Kann man jeden Quader aus einer Kette bauen? (Bundeswettbewerb Mathematik 2024)
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- Опубликовано: 22 май 2024
- Weitere Lösungsmöglichkeiten und andere Aufgaben:
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Ich habe dieses Jahr teilgenommen und die Aufgabe gelöst, aber über Graphentheorie. Schonmal beruhigend zu wissen, dass mein Ergebnis richtig war. Auf die Idee, tatsächlich Quader aus Holzwürfeln zu bauen, wäre ich aber nicht gekommen
Die Aufgabe habe ich auch erstmal nur im Kopf bzw. auf dem Papier gelöst, aber fürs Video war es mir den Aufwand wert, das zu bauen.
Ich habe es auch versucht zu lösen und habe die Aufgabe nicht einmal verstanden. Ich dachte immer, dass p×q×r sich auf die Maße der Einheitswürfel bezieht, was retrospektiv keinen Sinn ergibt, da es ja dann keine Würfel wären. Also Respekt dafür, die Aufgabe allein gelöst zu haben.
Was hast du aus der Graphentheorie benutzt? Also was ist das entsprechende Modell gewesen?
@@Gailon1000 Die Punkte im Koordinatensystem mit ganzzahligen Koordinaten (die Idee hatte ich auch) sind die Knoten und die Löcher in den Würfeln sind die Kanten. Nach etwas recherchieren habe ich dann Sätze gefunden, über Eulerwege für a) und Eulerkreise für b), die ich auf das Modell anwenden konnte und damit die Aufgabe gelöst habe. Es braucht dann am Ende nur noch eine Fallunterscheidung, wie viele Koordinaten gerade bzw. ungerade sind
@@johann77777Cool, ich habe es auch ähnlich gelöst! Da ich vor einiger Zeit das Video zum Haus vom Nikolaus von Dorfuchs angesehen hatte, wusste ich, dass es da so etwas wie die Graphentheorie gibt. Dorfuchs schauen lohnt sich also.
Interessante Aufgaben. Immer wieder schön zusehen, wie viel Arbeit du in diese Videos steckst. Es lohnt sich! 😊
Eine sehr gute und verständliche Aufbereitung.
Starkes Video. Liebe Grüße aus Thüringen
Grüße zurück aus Sachsen. 😉 Thüringen wird im nächsten Video übrigens eine besondere Rolle spielen ...
@@DorFuchs Die Glocke ist aktiviert und ich werde sehnsüchtig darauf warten! 😊
Ich habe dieses ebenfalls teilgenommen und muss zugeben, dass es echt viele Möglichkeiten gab die Aufgabe zu lösen, haha
Ich kenne alleine schon 3 verschiedenen Lösungen, die alle möglich waren. Aber diese Lösung ist definitiv sehr anschaulich. 👍
Ich habe eine sehr _interessante_ Lösung produziert.
Also, sie kam zum selben Schluss, wie das Video, aber naja, vielleicht war sie etwas … komplizierter.
Das ist mal commitment mit den selbst gebastelten Würfeln 😂 cool, dass du immer noch zu jeder Runde des BWM so ein Video rausbringst!
Irgendwie erinnert mich die Aufgabe an die "Nikolaus-Haus"-Aufgabe. Da kann man das Haus auch nur zeichnen, wenn man nicht mit dem First beginnt (nur 2-Punkt-Knoten -> kann nicht Anfang oder Ende sein; für Anfang/Ende braucht es 3-Punkt-Knoten).
Das ist eine echt coole Aufgabe!
Cooles video 👍
Richtig gut
Echt cool, deine visuellen Darstellungen in deinen Videos werden immer besser. Ich wünsche ich könnte meine Beweise auch als solche Videoformate abgeben 😅. Ich habe diese Aufgabe auch gelöst und ähnliche Ansätze benutzt, obwohl die meiste Arbeit nur auf Vorstellungskraft ankam, um auf das Ergebnis zu kommen. In meinem Beweis habe ich auch den Eulerweg und Eulerkreis benutzt.
Hey, wie wärs denn mit einem Mathe-Song zu den Taylorreihen.
Krass, dass es Schüler gibt, die solche Aufgaben lösen können. Zu meiner Schulzeit wurden derartige Aufgaben nicht im entferntesten behandelt.
Beim Bundeswettbewerb Mathematik wurden schon immer Aufgaben gestellt, die mehr Kreativität und Techniken erfordern, als man es aus dem Lehrplan kennt.
Und die Aufgabe 4 soll auch immer die schwerste Aufgabe sein, an der auch die besten Schüler des Landes gern ein paar Tage knobeln müssen.
@@DorFuchs Weißt du zufällig ob bzw. wie sich der Fortschritt im Bereich von Chatbots wie ChatGPT auf die Aufgaben im Wettbewerb ausgewirkt hat?
@@zombi1034 Ich glaube eher weniger. Das Einzige, was AI kann ist nur Geometrie, weil man da auch ausprobieren kann; aber bei solchen Aufgaben ist es noch eher überfragt, da man da mehrere Ansätze wählen kann, die teilweise eine ungewöhnliche und eher weniger im Internet, worüber Daten gefüttert werden, präsente Verknüpfung benötigen.
@@zombi1034 Der Auswahlausschuss des Bundeswettbewerbs Mathematik beobachtet den Fortschritt von Künstlicher Intelligenz und insbesondere ChatGPT sehr genau. Wir arbeiten an Darstellungen der Aufgaben, die sie robuster machen. Dabei ist nach unseren Untersuchungen nicht zwangsläufig die Schwierigkeit der Aufgabe ausschlaggebend für ihre Lösbarkeit mithilfe von Chatbots und KI, sodass die Aufgaben ihren gewohnten Schwierigkeitsgrad beibehalten werden. Darüber hinaus machen wir die Teilnehmenden in unseren Teilnahmebestimmungen zusätzlich darauf aufmerksam, dass Nutzung externer Hilfe beispielsweise durch Lehrkräfte, Universitätsdozierende oder eben Künstlicher Intelligenz nicht gestattet ist.
Gleichzeitig achten wir darauf, dass die Aufgaben trotz der oben genannten Einschränkungen sowohl inhaltlich ansprechend bleiben als auch ihre mathematische Schönheit behalten. Für die Teilnahmeerfahrung wird sich keine grundlegende Veränderung ergeben, Jugendliche dürfen sich wie gewohnt auf inspirierende Wettbewerbsläufe freuen.
Ist außer mir eigentlich schon jemandem aufgefallen, dass die freie Version von ChatGPT partout nicht in der Lage ist, Pythagoras nach einer Kathete aufzulösen…🙈⁉️
Wie lange hast du an den Würfeln mit Faden gebastelt?
moin erstmal
1:56 an dem punkt wäre ich überfragt ich bin gespant auf die lösung!
3:31 ok so geht das schon mal für ungerade zahlen hier immer auf mit der fläche und i guess bei jedem 2. mal begonnen bei 1 sind die dinger auch diagonal!
6:02 der faden könte ja auch schon so gewesen sein wir haben ja nur gezeigt das dieser quader mit der schnur möglich ist!
7:34 und hier gilt wenn es einmal geht geht es immer und da es hier funktioniert muss es für aller guader mit zwei geraden seitenlängen gehen bleibt der letzte fall!
9:47 ok macht sin aber wie hilft das?
12:23 klingt logisch aber ich habe es immer noch nicht ganz verstanden!
13:07 vielen dank!
wieder ein interesantes video!
LG
K.FUrry
Ich muss deine Videos zwar immer mehrmals schauen 🙈 finde aber gerade diese Spieltheorien super interessant. 🤗
Zwei Fragen:
1) Hast du ernsthaft für das Video Holzwürfel ausgeschnitten, durchbohrt und aufgeknüpft 🙈😂⁉️
2) Ist die Idee im Mittelteil bei 6:52 nicht die alte 80er Jahre Rätselsufgabe, dass man durch jedes Labyrinth immer dann durchkommt, wenn man „an jeder Kreuzung rechts abbiegt“⁉️*
*) Im hiesigen Beispiel links herum abbiegt; und das nur, wenn man an eine „Kreuzung“ kommt, also auch die Wahl zum Abbiegen hat…
ICh würde eigentlich erstmal sagen es ist überhaupt ein möglich diese Kette in irgend eine andere Form zu bringen, da die länge so knapp bemessen ist, dass so hohe spannung herschen würde, dass man die Würfel nicht mal einfach drehen und wenden kann. Dafür würde man ja mehr platz brauchen.
Theoretisch nicht. Der Faden ist ja beliebig dünn.
@@davidesguevillas nein, nur sehr dünn
("Zumindestens" ist grammatikalisch falsch)
Ein Kommentar für den Algorithmus