Teşekkürler hocam. Bir sorum olacak. Pi sayısının irasyonel hatta aşkın olduğunu biliyoruz. Fakat bu sayıyı çevre/çap şeklinde kesirli bir sayı gibi ifade ediyoruz. Fakat pi kesirli bir sayı değil. Acaba bu oranı bir limit ile mi ifade etmek gerekir?
Kesirli sayı derken, iki tamsayının oranı olan sayılardan bahsederiz. Burada çevre de çap da tamsayı olmayabilirler. Pi irrasyoneldir demek, ikisi birden tam sayı olamazlar demek.
Hocam benim bu konuyu ilk duyduğumda sorduğum soru şu olmuştu. Hatta yabancı matematik sayfalarına da sordum doyurucu bir cevap alamadım : Öklit veya Arşimet gibi hatta sizin de bahsettiğiniz Kepler gibi daha calculus daha doğrusu İntegral hesapları bulunmadan evvel matematikçiler elipsin çevresini Nasıl hesaplıyordu? Malum integral, Newton ve Leibniz'den sonra kullanılan bir şey. Kepler bile yetişemiyor. Sizin bu konuda fikrinizi merak ettim.
Bunun cevabını bilmiyorum, ama şunu biliyorum: tam olarak hesaplayamıyorlardı. Biz bile bugün tam olarak hesaplayamıyoruz. Dolayısıyla yaklaşımlar yapıyor olmalılar. Aynısı çember için de geçerli, pi'nin tam ne olduğunu bilmiyoruz. Bütün uygulamalar için, yaklaşım kullanıyoruz. Cevabı bulmak için matematik tarihi kitaplarını okumak lazım. Hiç böyle bir kaynağa başvurdunuz mu?
@@canozanoguz Elimde bulunan bir çok matematik tarihi kaynağına baktım hocam. Elips hakkında sadece yüzeysel bilgiler var. Eski zamanlarda elipsin sadece çevresinin değil alanının da integral dışında nasıl bulunduğu konusunda somut bir bilgi yok. Herhalde dediğiniz gibi ölçerek yaklaşık buluyorlardı o zamanlar...
Ağzınıza sağlık. ÖSYM liselere ve üniversitelere geçişte istatistiksel formüller ile puan hesabı yapıyor. Örnekli bir video ile bu hesap yöntemlerini anlatabilir misiniz? Bu konuda nette hiç video yok.
@@mehmetbabacan Bu formülü bilmiyordum, teşekkür ederim. Kitlelerin ne yaptığı ham puanı değil, ama standart puan ve ağırlıklı standart puanı etkiliyormuş gerçekten.
@@canozanoguz Hocam bu konuyla ilgili ders beklentimiz olduğunu belirtmek istiyorum. Lütfen bu konuda aydınlatıcı bir dersten bu muhtaç kitleyi mahrum bırakmayın. :-)
@@mehmetbabacan Matematikte onca güzel ve ilginç sonuç var. Neden ülkemizdeki bir sınavdaki bir puan hesabı için kullanılan formülle ilgili bir ders beklentiniz var?
Hocam kafama takılan bir soruyu sormak istiyorum ln(sin(x)) fonksiyonun integralini almak istediğimde kısmi integrasyon yönteminde çok anlamsız sonuçlara varıyorum en sonunda 0 buluyorum bunu sebebi nedir ve nasıl bulabiliriz ?
Can Ozan Oğuz ama hocam türev dersinde Mustafa hoca bu fonksiyonun türevini almıştı ben de hiç düşünmedim bu konuda ayrıca okulda hocama sorduğumda kısmi diferansiyel denklem ile çözülüyor demişti
Can Ozan Oğuz hocam bu soruyu ben de düşünmeye başladım sizin yorumunuzla beraber fakat kayda değer bir sonuca erişemedim ln(sinx) ifadesinde tanım kümesinde bir tek sinx ifadesini negatif yapan reel sayılar bulunamaz ( elbette bu değerler 2pi de bir tekrarladığı için sonsuz olacaktır) bu ifadeleri tanım kümesinden atarsak başka da bir sıkıntıya rastlayamadım acaba fonksiyonun tanımıyla ilgili bir kısmı mı atlıyorum ?
@@yigity4747 Hayır, haklısınız, tanım kümesini tüm reel sayılar alamayız, kısıtlamamız lazım. Sinus de periyodik olduğu için, aslında kısıtlı bir aralıktaki integraline bakmak yeterli. Bu aralığı bulabilir misiniz?
@@abuksabukbirkanal6533 Hayır, hayır, hangi şekillerin yüzey alanlarını biliyorsun diye sormuyorum. Sana bir şekil versek, yüzey alanı nasıl bulunur, onu biliyor musun?
@@abuksabukbirkanal6533 Ama bunun üzerinde düşünmeden göreceğiniz ispatın size faydası çok olmaz. Bir şeklin alanını nasıl hesaplayabiliriz? Mesela bir üçgenin alanını nereden biliyoruz? Ya da bir karenin?
Bana lisede ispatlarla anlatıldı, üniversiteye girdiğim sene çok rahat etmiştim. Ama üniversitede daha çok ispat çeşidi, daha farklı alanlarda daha fazla ispat örneği gördüm.
@@anlkara1522 Çok iyi yapıyorsunuz. Kişi hiçbir zaman, sadece önüne konulanla yetinmemeli, gidip araştırmalı, başka kaynaklara, başka kitaplara ulaşmalı.
merhaba hocam ben ortaokul öğrencisiyim bu yüzden kullandığınız terimlerin bazılarını anlamıyorum eğer en sık kullandığınız terimlerin anlamlarını açıkladığınız bir video yaparsanız çok sevinirim
Şimdi biz o ile pi bölü 2 lik kısmı hesaplayıp 4 ile çarparak bu uzunluğu hesaplıyoruz ya,peki benim aklıma şöyle bir şey takıldı eksenler çevreyi 4 eşit parçaya kesin böler mi ? sonuçta düzgün bir şekli yok gibi.
Şey aklına geldi lütfen bi bakın -şimdi bşz elipsin ortasından "dik bir şekilde" iki tane çap alıp uzunluklarının ortalamasını alıp çevre formülüne koysak işe yarar mı?🤔
Tam anlamadım, dik ile ne kast ediyorsunuz, neyin uzunluğunun ortalamasına bakmak istiyorsunuz. Ama bir fikriniz olması çok iyi, bunu hemen bir örnek üzerinde deneyin.
@@canozanoguz hocam bildiğiniz gibi elips çemberin üstten basılmış hali biz de elipsin içine artı şeklinde iki tane çap çizip(yani dik olan kısa oluyor ya, yatay olan da uzun)işte onların uzunluklarının ortalamasını alıp çemberin çevre formülüne yazsak bize çevreyi vermesi gerekmez mi?
@@siyahyaka4554 Anladım, benim örneğimde yarıçapı a olan ve yarıçapı b olan merkezi orijinde iki çember çizip onların çevrelerinin ortalamasını almak istiyorsunuz. Bu işlemin sonucunda eline geçen formülü yazabilir misin?
Tabi, ama soldaki tahta karanlıkta kalıyordu, aydınlatması iyi değildi. Bir de tabi birisinin kamerayı kontrol etmesi gerek. Gerekirse daha çok silip daha büyük yazmaya çalışacağım.
12.55 de integrali 0 dan pi /2 ye alarak ve bunu 4 ile carpmak yerine ... integrali 0 dan pi ye alıp 2 ile carpmak daha isabetli olurdu derin. Basarılar dilerim.
@@yorumsuzyorumcu8584 Yanlış biliyorsunuz, Dünya'nın şekli elips değil. Zaten düzgün bir geometrik şekil değil. Dünyanın sahip olduğu seklin adı Geoit.
Siz sanırım bir milyon dolar ödüllü soruları duymamışsınız. Clay matematik enstitüsünün sayfasına bakmanızı tavsiye ederim. Herkesin motivasyonu farklı olabiliyor.
Merhaba hocam,bu kanalda pi sayısının ispatı var ama sayısal değerini bulmamışlar. Bir videoda pi sayısının sayısal değerini bulabilir misiniz?
Gelecek tabi ki.
Pisagor Matematik Evi beklemedeyiz
@@PisagorOkulu gelsin hocam ben de merak ettim bir de çok güzel cideolarınız var emeğinizin hakkını veriyorsunuz bu kanal umarım büyüyecek
Peki siz çokgenlerin çevrelerinden faydalanıp pi sayısına yaklaşabilir misiniz?
@@canozanoguz aslında haklısınız kenar sayısını değiştirerek denenebilir
Çok sade ve güzel anlatıyorsunuz hocam teşekkürler 😊😊
İzleyip yorum yazdığınız için ben teşekkür ederim.
Teşekkürler hocam. Bir sorum olacak. Pi sayısının irasyonel hatta aşkın olduğunu biliyoruz. Fakat bu sayıyı çevre/çap şeklinde kesirli bir sayı gibi ifade ediyoruz. Fakat pi kesirli bir sayı değil. Acaba bu oranı bir limit ile mi ifade etmek gerekir?
Zaten çevre veya yarıçaptan en az biri irrasyoneldir :)
Kesirli sayı derken, iki tamsayının oranı olan sayılardan bahsederiz. Burada çevre de çap da tamsayı olmayabilirler. Pi irrasyoneldir demek, ikisi birden tam sayı olamazlar demek.
Can Ozan Oğuz Hocam büyük bir heyecanla açıklamaya yeltenmiştim ki çoktan açıklamışsınız. Olsun, artık başka sefere :)
bu sorunun cevabını hep merak etmiştim
Alper Cay çevre/çap şeklinde ifade edilir ancak çevre ve çap aynı anda rasyonel olamayacağı için bu ifade rasyonel olarak ifade edilemez
@Can Ozan Oğuz iletişim kurabirisek size elipsin çevresi hakkında bilgi vernek istiyorum
Aydınlatıcı video olmuş . Elinize saglik
2019 yılına girerken bahçeli fonksiyonu yazmıştınız şimdi de bozkurtlu t-shirt he.. Şekilsiniz hocam 😄😄
Haha, hiç bu açıdan düşünmemiştim.
eline sağlık bir öğretmen olarak çok şey öğrendim..
Sağolun, bunu duyduğuma çok sevindim.
Mükemmel bir video sağolun 👍
Siz de sağolun.
Hocam saçlarınız çok güzel ve parlak. Kıskanıyorum ya. 😂 tahta gözükmüyor hiç.. Ama anlatımınız çok güzel hocam teşekkürler.
Işık saclarimdan çok yansıdığı için mi, yazım küçük olduğu için mi tahta görünmüyor?
@@canozanoguz saçınızın parlaklığı her yere vuruyor hocam.. hahah. Biraz büyük yazarsanız çok iyi olur :D
hocam sizin email adreinizi öğrenebilir miyim ?
Tabi, google'a söylemiştim, o biliyor.
Hocam benim bu konuyu ilk duyduğumda sorduğum soru şu olmuştu. Hatta yabancı matematik sayfalarına da sordum doyurucu bir cevap alamadım :
Öklit veya Arşimet gibi hatta sizin de bahsettiğiniz Kepler gibi daha calculus daha doğrusu İntegral hesapları bulunmadan evvel matematikçiler elipsin çevresini Nasıl hesaplıyordu?
Malum integral, Newton ve Leibniz'den sonra kullanılan bir şey. Kepler bile yetişemiyor.
Sizin bu konuda fikrinizi merak ettim.
Bunun cevabını bilmiyorum, ama şunu biliyorum: tam olarak hesaplayamıyorlardı. Biz bile bugün tam olarak hesaplayamıyoruz. Dolayısıyla yaklaşımlar yapıyor olmalılar. Aynısı çember için de geçerli, pi'nin tam ne olduğunu bilmiyoruz. Bütün uygulamalar için, yaklaşım kullanıyoruz. Cevabı bulmak için matematik tarihi kitaplarını okumak lazım. Hiç böyle bir kaynağa başvurdunuz mu?
@@canozanoguz Elimde bulunan bir çok matematik tarihi kaynağına baktım hocam. Elips hakkında sadece yüzeysel bilgiler var. Eski zamanlarda elipsin sadece çevresinin değil alanının da integral dışında nasıl bulunduğu konusunda somut bir bilgi yok.
Herhalde dediğiniz gibi ölçerek yaklaşık buluyorlardı o zamanlar...
Ağzınıza sağlık. ÖSYM liselere ve üniversitelere geçişte istatistiksel formüller ile puan hesabı yapıyor. Örnekli bir video ile bu hesap yöntemlerini anlatabilir misiniz? Bu konuda nette hiç video yok.
Ben bu hesaplardan haberdar değilim, bir kaynak gösterebilir misiniz? Sınav puanlamasının, kitlelerin ne yaptigindan bağımsız olduğunu düşünüyordum.
@@canozanoguz sayfa 14'ten itibaren www.meb.gov.tr/sinavlar/dokumanlar/2018/MERKEZI_SINAV_BASVURU_VE_UYGULAMA_KILAVUZU.pdf
@@mehmetbabacan Bu formülü bilmiyordum, teşekkür ederim. Kitlelerin ne yaptığı ham puanı değil, ama standart puan ve ağırlıklı standart puanı etkiliyormuş gerçekten.
@@canozanoguz Hocam bu konuyla ilgili ders beklentimiz olduğunu belirtmek istiyorum. Lütfen bu konuda aydınlatıcı bir dersten bu muhtaç kitleyi mahrum bırakmayın. :-)
@@mehmetbabacan Matematikte onca güzel ve ilginç sonuç var. Neden ülkemizdeki bir sınavdaki bir puan hesabı için kullanılan formülle ilgili bir ders beklentiniz var?
Aydınlandım =) Güzel video olmuş teşekkürler
Hocam mümkünse beyaz tahtada anlatsaniz ? Yeşil tahtaya sürterken içim cız ediyor
Ben genelde beyaz tahtada anlatıyorum, ama bu sefer elimin altında yeşil bir tahta vardı.
Hocam kafama takılan bir soruyu sormak istiyorum ln(sin(x)) fonksiyonun integralini almak istediğimde kısmi integrasyon yönteminde çok anlamsız sonuçlara varıyorum en sonunda 0 buluyorum bunu sebebi nedir ve nasıl bulabiliriz ?
Bu iki fonksiyonun bileşkesini alabiliyor muyuz ki?
Can Ozan Oğuz ama hocam türev dersinde Mustafa hoca bu fonksiyonun türevini almıştı ben de hiç düşünmedim bu konuda ayrıca okulda hocama sorduğumda kısmi diferansiyel denklem ile çözülüyor demişti
@@yigity4747 Peki sen ne düşünüyorsun bu iki fonksiyonun bileşkesini alma konusunda?
Can Ozan Oğuz hocam bu soruyu ben de düşünmeye başladım sizin yorumunuzla beraber fakat kayda değer bir sonuca erişemedim ln(sinx) ifadesinde tanım kümesinde bir tek sinx ifadesini negatif yapan reel sayılar bulunamaz ( elbette bu değerler 2pi de bir tekrarladığı için sonsuz olacaktır) bu ifadeleri tanım kümesinden atarsak başka da bir sıkıntıya rastlayamadım acaba fonksiyonun tanımıyla ilgili bir kısmı mı atlıyorum ?
@@yigity4747 Hayır, haklısınız, tanım kümesini tüm reel sayılar alamayız, kısıtlamamız lazım. Sinus de periyodik olduğu için, aslında kısıtlı bir aralıktaki integraline bakmak yeterli. Bu aralığı bulabilir misiniz?
Elipsin çevre uzunluğu sarılar dönencesinin k sabiti ile çarpımına eşittir. Hayırlara vesile olsun.
Abi ne olur kürenin yüzey alanı förmülü islat videosu gelsin
Bir şeklin yüzey alanı nasıl hesaplanır biliyor musunuz?
@@canozanoguz küpün felan biliyorum da küreyi bilmiyorum.10 sınıf öğrencisiyim limite veya integrale girmeden anlatırsan sevinirim.
@@abuksabukbirkanal6533 Hayır, hayır, hangi şekillerin yüzey alanlarını biliyorsun diye sormuyorum. Sana bir şekil versek, yüzey alanı nasıl bulunur, onu biliyor musun?
@@canozanoguz hayır
@@abuksabukbirkanal6533 Ama bunun üzerinde düşünmeden göreceğiniz ispatın size faydası çok olmaz. Bir şeklin alanını nasıl hesaplayabiliriz? Mesela bir üçgenin alanını nereden biliyoruz? Ya da bir karenin?
Can hocam size lisede bu tarz ispatlar anlatıldı mı? Üniversite de mi öğreniniz.
Bana lisede ispatlarla anlatıldı, üniversiteye girdiğim sene çok rahat etmiştim. Ama üniversitede daha çok ispat çeşidi, daha farklı alanlarda daha fazla ispat örneği gördüm.
Bize ezbere anlatıldı, şimdi bu kanaldan istifade ederek öğrenmeye çalışıyorum.
@@anlkara1522 Çok iyi yapıyorsunuz. Kişi hiçbir zaman, sadece önüne konulanla yetinmemeli, gidip araştırmalı, başka kaynaklara, başka kitaplara ulaşmalı.
Hocam bugün çok güzel bir şey öğrettiniz bu youtube çöplüğünde..
Ne mutlu bana.
merhaba hocam ben ortaokul öğrencisiyim bu yüzden kullandığınız terimlerin bazılarını anlamıyorum eğer en sık kullandığınız terimlerin anlamlarını açıkladığınız bir video yaparsanız çok sevinirim
Mesela hangi terimi bilmiyorsun?
matematik bölümüne gitmek isteyenler için video çekebilir misiniz Can hocam
Evet, çekeceğiz. Hatta bunun için bir canlı yayın da yapmak istiyorum. Tabi önceden duyurusunu yaparız.
Yaka mikrafon u kullansanız çok daha rahat olur hepimiz için.. en azından süngerli bir mikrafon yankıyı alır
Ismarladim, yolda.
Peki o cevre formulu numerik olarak hesaplanabilir mi?
Evet, nümerik olarak yaklaşık sonuçlar elde edilebilir. Örneğin integralini aldığımız fonksiyonun Taylor serisi yardımı ile.
Gerçekten emeklerinize sağlık. Çok yararlı oldu
Şimdi biz o ile pi bölü 2 lik kısmı hesaplayıp 4 ile çarparak bu uzunluğu hesaplıyoruz ya,peki benim aklıma şöyle bir şey takıldı eksenler çevreyi 4 eşit parçaya kesin böler mi ? sonuçta düzgün bir şekli yok gibi.
Elipste böler, benim tahtaya çizdiğim şekil çok başarılı olmadığı için dört eşit parça yokmuş gibi duruyor.
@@canozanoguz Teşekkürler 😊
Noktanın çevresi nedir? Sıfırdır. Ancak pi cevre bölü çap ise pi degeri 0/0 tanimsiz olmazmi. Saygilar
Noktanın çember olduğunu da kim söyledi nokta 0 boyutludur. Çember ise 1. Saygılar.
@@catchme4079 Aslında çember bir boyutludur.
@@canozanoguz Doğru. Hemen düzeltiyorum.
teşekkürler
Hocam çok iyi anlattınız teşekkürler
Şey aklına geldi lütfen bi bakın -şimdi bşz elipsin ortasından "dik bir şekilde" iki tane çap alıp uzunluklarının ortalamasını alıp çevre formülüne koysak işe yarar mı?🤔
Tam anlamadım, dik ile ne kast ediyorsunuz, neyin uzunluğunun ortalamasına bakmak istiyorsunuz. Ama bir fikriniz olması çok iyi, bunu hemen bir örnek üzerinde deneyin.
@@canozanoguz yani artı şeklinde iki tane çap
@@siyahyaka4554 Çaplar nereye kadar gidecek? Yani hangi çemberlerin çapından bahsediyorsunuz?
@@canozanoguz hocam bildiğiniz gibi elips çemberin üstten basılmış hali biz de elipsin içine artı şeklinde iki tane çap çizip(yani dik olan kısa oluyor ya, yatay olan da uzun)işte onların uzunluklarının ortalamasını alıp çemberin çevre formülüne yazsak bize çevreyi vermesi gerekmez mi?
@@siyahyaka4554 Anladım, benim örneğimde yarıçapı a olan ve yarıçapı b olan merkezi orijinde iki çember çizip onların çevrelerinin ortalamasını almak istiyorsunuz. Bu işlemin sonucunda eline geçen formülü yazabilir misin?
Hocam soldaki tahtasında kullansanız bizde ferah ferah dinlesek ne güzel olur
Tabi, ama soldaki tahta karanlıkta kalıyordu, aydınlatması iyi değildi. Bir de tabi birisinin kamerayı kontrol etmesi gerek. Gerekirse daha çok silip daha büyük yazmaya çalışacağım.
Teşekkürler 🙏
Peki bilgisayar sistemleri bu integrali çözememiş mi?
Matematikçiler bu integralin bildiğimiz elementer fonksiyonlar cinsinden yazilamayacagini kanıtlamışlar. Yani hesap gücüyle ilgili bir mesele değil.
@@canozanoguz hmm tesekkurler
@@canozanoguz bu kanıta nasıl ulaşabiliriz acaba, kaynak sunabilir misiniz?
12.55 de integrali 0 dan pi /2 ye alarak ve bunu 4 ile carpmak yerine ... integrali 0 dan pi ye alıp 2 ile carpmak daha isabetli olurdu derin. Basarılar dilerim.
Neden daha isabetli olurdu?
O dan 2.pi ye int.alip.bişeyle carpmasakta olurdu.Daha isabetli olurdu demiyorum. :))
Ses biraz az birazdaha sesli konuşsan daha iyi olur
Hocam dünyanın çevresini de hesaplasaydınız iyi olurdu
Neden iyi olurdu? Elips ile bir bağlantısı mı var?
Dünyanın şekli elips olduğu için ( yanlış biliyosam düzletin)
üç boyutlu elips diyebiliriz bence geoitr
@@yorumsuzyorumcu8584 Yanlış biliyorsunuz, Dünya'nın şekli elips değil. Zaten düzgün bir geometrik şekil değil. Dünyanın sahip olduğu seklin adı Geoit.
@@fullofvigilance6615 Üç boyutlu elipse elipsoid diyoruz. Geoitten çok farklı bir şekil.
ooo çok hoş
Ayhan yanağlıbaş ı tanıyor musunuz
Referanslı mı, referanssız mı?
Aslında asıl soru şudur: Elips ne, ben neyim?
100 bine bir şey kalmamış
500 kalmış matematikçiler tam sonuçlarla çalışırlar.
bahset bahset para lazım paraaaaa ne elipsi aslanım hey gidim heyyyy
Siz sanırım bir milyon dolar ödüllü soruları duymamışsınız. Clay matematik enstitüsünün sayfasına bakmanızı tavsiye ederim. Herkesin motivasyonu farklı olabiliyor.
biliyorum hemde baya bi zamandan beri...yanlış bi konuşma yaptım farkındayım kusuruma bakma üstad eğer kırdıysam özür dilerim
Yanlış bir çözüm
Nedir yanlış olan?
Bu ne saç ya😖
teşekkürler