반박시.. x^2=n*x 죠? x에 대해 미분하면 2x=n 앗!위에서 그 동일수만큼 더하는거랬으니 2x=x=n이잖아! 그러니까 x미분시 2=1! 이 이 영상 설명인데 문제는 n은 dependent 그러니까 x의 깂에 따라서 변하는 종속변수란 말입니다. n은 상수가 아니다 이말입니다 그러니까 2x2=2^2=2+2 3x3=3^2=3+3+3 자, 2 를 쓴 부분에서 2를 2번 곱한 즉 n이 2 , 2가 x라두면 3을 쓴 부뷴선 x가 3 n은 3이네요? 이랗게 n이 x값에따라변합니다 그렇기에 단일적으로 더하기로만 항을 남겨둘 수 없습니다. 종속되니까요 그래서 저영상 증명은 틀렸습니다. 그래서 실제 미분시 x^2=f(x) 로두면 또 x에 대해 미분시 2x= f'(x) = 2x 입니다 증명 끝
그렇지는 않을걸요? 1.4번 더한다는 것을 1개와 x의 1/4를 더한다고 생각하면 잘 맞아떨어집니다. 실제로 1.4^2=1.96 이고 1.4 + 1.4*0.4 = 1.4 + 0.56 = 1.96으로 소수부분만큼의 양을 더한다고 해석해야합니다. 문제는 점이 아니라 고정댓글처럼 전체 항수 자체도 x와 독립적이지 않은 양이어서 미분을 고려하지 못했다는 것입니다.
애초에 이차식을 저렇게 일차식으로 표현하는게 불가능하죠 사실 저 x는 좀 잘못된 표현이고 굳이 나타내고 싶다면 x^2/n라고 나타내는게 맞다고 봅니다 (단 n=x, n을 사용한 이유는 숫자들의 갯수를 나타내는 종속변수를 변수 x와 동일하다고 볼수 없기 때문) 그리고 자연수에서만 통하는 이 항등식을 미분하는 경우도 없죠
연세대 수학교육과 졸업한 현 대치동 강사입니다 그냥 쉽게 모두가 알도록 확실하게 정리 해드리겠습니다 x의 제곱은 x를 x번 더햇다고 가정을 놓는건 어디까지나 양의 정수 즉 자연수에서만 성립합니다 예를들어 루트2가 저 식을 만족하나요? 아닙니다 즉 예외의 상황이 나오기때문에 애초에 'x의제곱= x를 x번 더함' 이라는 식은 오류가있는 식이기 때문에 그뒤의 미분을하던 적분을하던 극한을 날리던 선형적계산은 성립하지 않습니다
위 설명을 다르게 표현해 보면, y = x^2 = x * x 인데 이것은 y = n * x 와는 다르다는 것입니다. n 은 상수이고, x 는 변수이니까요. n 이 상수일 때는, y = n * x를 x에 대해서 미분하면 dy/dx = n 이지만, x 는 상수가 아니기 때문에, y = x * x 를 x 에 대해서 미분할 때, 앞의 x (x번 더한다는 의미) 를 상수처럼 취급하면 안되니, dy/dx = x 가 아니라 2x 라는 것입니다.
해설) 어떤 함수가 미분가능하다는것은 실수전체에서 미분가능하던 구간내에서 미분가능하던 이렇게 정의역이 이산적이 아닌 연속적으로 존재하는 x에 대한 항등식임 x=a 좌우에서 미분가능성을 따져야함 근데 예시는 방정식을 가지고왔음 자연수 즉 이산적인 형태에서만 만족하는 방정식이고 연속적인 모든 x에 대해 만족하는게 아님 x번이라고 적은거부터 x는 자연수로 세팅하고 간거임 1/2번 -5번 이런건 없잖음 대입하면 모순나옴
@user-lz1sy3vo2s: 가장 쉬운 말로 잘 설명하신 것 같습니다. "x번 더한다에 대해서는 미분하지 않았다." 다르게 설명해 본다면, y = x^2 = x * x 인데 이것은 y = n * x 와는 다르다는 것: n 은 상수이고, x 는 변수이니까요. n 이 상수일 때는, y = n * x를 x에 대해서 미분하면 dy/dx = n 이지만, x 는 상수가 아니기 때문에, y = x * x 를 x 에 대해서 미분하면 앞의 x를 (x번 더한다는 의미) 상수처럼 취급하면 안되니까 dy/dx = x 가 아니라 2x 입니다.
미분하려면 좌우가 모든x애 대해 성립하는 항등식이어야함 영상 내용은 방정식임 x=자연수에 대해서만 성립함 방정식은 미분하는게 아닌데 미분해서 모순나옴 예를 들어 2x=1이라고 하면 양변 미분해보자 그럼 2=0이다 3x=1면 3=0이다 그럼 2=3=0이다 그럼 이세상에 존재하는수는 0밖에없다
a=b 라고 둡시다. 그럼 a²=ab 이므로 a²-b²=ab-b² 가 될 수 있습니다. a=b이므로 a²-b²=ab-b²은 (a+b)(a-b)=b(a-b)가 되고 여기서 (a-b)를 약분할 수 있으므로 약분하면 a+b=b가 됩니다. 그런데 a=b 였으므로 b+b=b, 혹은 a+a=a 가 될 수 있고 2b=b, 2a=a, 따라서 2=1이 됩니다. --------------------- 1+1=1 영상에도 썼는데 로지컬님 2=1을 참 어렵게 설명하십니다.
미분하는 과정에서 X^2=X+X+X+... (X번) 하는 데에서 2X=1+1+1+... (X번) 하는게 미분가능성에 어긋나기 때문이죠 미분을 할때는 두가지 조건 1. 그래프가 연속이어야 한다 2. 그래프가 부드러운 곡선 형태? 로 나타나야 한다 가 있고, X^2=X+X+X+... (X번) 의 식을 보면 음수에서는 성립이 안되죠 하지만 좌표에서는 범위가 실수전체이기 때문에 미분이 불가능해요 또 만약에 성립시키기 위해서 절댓값 붙이면 |X|^2=|X|+|X|+|X|+... (X번) 이렇게 되는데 이러면 그래프가 부드럽게 이어지지 못하기 때문에 안되죠 ...아니면 말고요 (중1이라 잘 모르겠,,) 틀렸으면 보충 부탁 (로지컬 님이 고정하신 분이 쓰신거 이해가 잘 안돼섴ㅋㅋㅋㅋㅋ 부탁드립니다)
영상의 과정은 모든 실수 구간에서 미분가능성을 필요로 하지 않기때문에 양의 실수 영역의 일부구간만 가지고 전개해도 가능한 (틀린)주장입니다. 진짜로 문제가 되는 부분은 미분 공식의 적용 자체인데요, "X^2 = X의 X번 합"을 미분할 때 기계처럼 공식에 넣지말고 미분의 정의인 "X의 작은 변화"에 대한 변화율 이라고 생각하면 해결됩니다. 1) (X+dX)^2 = (X+dX) 의 (X+dX)번 합 2) X^2 = X의 X번 합 1과 2의 차이를 dX로 나누고 dX를 0으로 보내면 문제가 없는데, 영상에서 처럼 공식을 적용하면 1)의 우변을 (X+dX)의 X번 합 으로 둔 것과 마찬가지라서 문제가 생긴거에요.
반박시..
x^2=n*x 죠?
x에 대해 미분하면
2x=n
앗!위에서 그 동일수만큼 더하는거랬으니
2x=x=n이잖아!
그러니까 x미분시 2=1!
이 이 영상 설명인데
문제는
n은 dependent 그러니까 x의 깂에 따라서 변하는 종속변수란 말입니다.
n은 상수가 아니다 이말입니다
그러니까 2x2=2^2=2+2
3x3=3^2=3+3+3
자, 2 를 쓴 부분에서 2를 2번 곱한 즉 n이 2 , 2가 x라두면
3을 쓴 부뷴선 x가 3 n은 3이네요?
이랗게 n이 x값에따라변합니다
그렇기에 단일적으로 더하기로만 항을 남겨둘 수 없습니다. 종속되니까요
그래서 저영상 증명은 틀렸습니다.
그래서 실제 미분시
x^2=f(x) 로두면 또 x에 대해 미분시
2x= f'(x) = 2x
입니다
증명 끝
정답!!! 고정할게요
유정의 ^의 뜻이뭐에요?
@@베리-g1n 제곱입니다.
cubeing *이거는 뭘까요??
@@베리-g1n 곱하기(×) 입니다.
그런가???
형도 알고리즘땜에 봤다가 그럴싸해서 다른영상들도 찾아보고있구나
뭐야 왜 여깄어?
@@지니지니-x8b ㄹㅇㅋㅋ
아니 진짴ㅋㅋㅋ유튭에 이영상보고 뭐라뭐라 하는거 올라오는각..?
그런가???
미분 모르는 사람:뭐라는거야
미분 아는 사람:뭐라는거야
ㅋㅋㅋ
앜ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇㅋㅋ
아 ㄹㅇ ㅋㅋ
미분 아는 사람 : 그런가? or 뭐래
이래서 사람들이 2인분 같은 1인분을 달라고 하는거구나
??? : 누군 땅파서 장사하나?!
@@SATOR-t3c ㅋㄱㅋㅋㅋㅋㅋ
@skyiim = 등호 미안 애들아
문과 씹 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 위에 이과 보고 이거 보니까 개욱김ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ ㄹㅇ ㅋㅋ
0:00 ㅋㅋㅋㅋㅋ단호하게 말하는거 매력적이야
@푸요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@푸요 정직하게 말하는게 웃겨서 웃었어요 ㅎㅎ
@푸요 컴퓨터는 눌림
@@한결-i9v 아이폰도 눌러지는듯
@푸요 ㄷ
그럼 소고기 한마리랑 두마리랑 같은거니까 로지컬님이 한마리 먹을때 저는 두마리 먹어도 공평한거네요. 감사합니다
거참 12있군요
@@IM_WT 이게무슨125???
개천재군
여기 왜 다 최근이지 ㅋㅋ
@@master1816 님도 십분전ㅋㅋㅋ
_"이과의 개소리"_
-문과-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
_" 자 이 말이 맞는게 54321 카운트다운 하면 0땡까지 하잖습니까?그렇습니다. "_
@@chocotheok 그래서 5=7입니까?
문과가 말한다
'이과가 문과 놀리니까 고혈압으로 죽을 것 같다'
이과가 답했다
'왜 고혈압으로 죽는지 암?'
(나빠써...)
@@hanso1 중딩인가? 뭔 개소리를하는거야
진짜 이과적으로 말하면 안되는게 없음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이과들의 논리 ㅇㅈ?ㅋㅋ
로지컬의 머리카락은 10만가닥이 있다
10만을 미분하면 0이 된다
고로 로지컬은 대머리다
아 ㅋㅋ 빡빡이였누
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 참신하다
ㄴㅈ
@@lespaul923 남자
ㅋㅋㅋㅋㅋㅌ개참싱
미분 ㅈ으로 배웠노
2=1 이에요
1+1=1이에요
*고로 1+1=2 에요*
빌드업 ㅈ대네
하지만 1=2 에요 고로 1+1=3 또는 4 에요
ㄹㅇㅋㅋ
@@ahrtd 근데 5는 7이니까 파이는 7시간이에요
@@채널옮김-r5n 아니 ㅁㅊ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
맞습니다!
마치 1년후와 2년후의 저희가 발전이 없는것처럼요
앗
아 이건 좀;;
이것이 문과의 답인가
@@김민기-b7r8n 왜나랑 본명이 똑같누
흔하지 않은이름인데ㄷㄷ
애초에 이 영상에서의 미분은 점을 미분하는 행위임. 위의 식은 x가 정수일 때만 가능한데,(x를 1.4번 더할 순 없으므로) 따라서 불연속이므로 미분불가능함.
감사합니다 의문증이 풀렸네요
아하. 어디서 오류인지 찾고 있었어요. 감사합니다.
그렇지는 않을걸요? 1.4번 더한다는 것을 1개와 x의 1/4를 더한다고 생각하면 잘 맞아떨어집니다. 실제로 1.4^2=1.96 이고 1.4 + 1.4*0.4 = 1.4 + 0.56 = 1.96으로 소수부분만큼의 양을 더한다고 해석해야합니다. 문제는 점이 아니라 고정댓글처럼 전체 항수 자체도 x와 독립적이지 않은 양이어서 미분을 고려하지 못했다는 것입니다.
@@hyunjunkim419 아 그렇게 접근을 해야하는군요ㅠㅠ 횟수를 정수로만 잘못 생각했네요.
그런데 그렇게되면 횟수가 1.4번의 경우엔 x=1.4가 아니게 되니까 자연스럽게 다른 형태의 변수나 식이 필요하다고 느낄 수도 있겠네요
아 전 이해가 안됩니다
똑똑하군.
이영상으로 1+1=1이란영상의 결과는
결국 1+1=2라는걸 증명한거지
복선 지리네
천잰데?
2+2=2
2+2=1+1=2=1
1은 2기 때문에 앞에있는 식도 2가 되죠 그래서 1+1은 4 입니다
평소에 수학을 좋아하는 시청자입니다. 이 영상 뿐만 아니라 로지컬의 모든 영상이 이론상으론 말도 안되지만 저도 나중에 수학을 더 배우고 공부해서 이런식의 증명을 해서 사람들에게 재미를 주고 싶습니다 영상 자주 올려주세요!
느금마
제곱은 그게 아니잔아
그럼 과자 2개랑 1개가 같으니까 친구랑 과자 3개있는거 나눠먹을때 내가 2개 친구가 1개 먹으면 공평하군요!
공-평
오 그러네요
?ㅋㅋㅋㅋ
이거 써야지
ㅋㅌㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ruclips.net/video/RLcLbPrXkx0/видео.html
이 영상을 보는 아직 수학을 잘 모르는 사람들
초반: 집중
중반:뇌가 하얗게 변하면서 아무 생각을 안하고 멍하게 영상을 봄
마지막: (영상보고)아 그렇구나..? (댓글 보면서)뭐지...?
정답!
@20517정병준 그럴정도로 이세상이 정말 깐깐 합니까?
@20517정병준 음...
시청자들은(는) 멍때리기를(을)
시전하였다!
@@wave_30 기본적인 것도 모르는 건 좀 문제가 있는 거 아님?
여러분은 알수없는 알고리즘의 의해 신박한 개소리를 듣고 계십니다
저건 신박한게 아니라 병신임
@@harrisonlee4761 컨셉 잡고 한거잖어 ㄹㅇㅋㅋ만 치라구 친구
@@harrisonlee4761 ㅋㅋ 영상올리신분이 너보다 수학잘할걸
@@이름있음-r6p ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ ㅋㅋ
미분의 정의를 아는 사람과
미분을 지수내리고 곱하는것이라고 외운사람을 가려낼 수 있는 좋은 예시네요
그런건가
이렇게 할필요가 있나
1+1=1 이라면서요.
그러면 2=1 이죠.
천잰데?
그그그렇네
ㄹㅇㅋㅋ
@쌤큐브 또는쌤매쓰 이건 뭔 개소리야
@쌤큐브 또는쌤매쓰 이분 영상 보면 제일 첫영상이 1+1=1이다 예요
와! 친구와 치킨을 시켜먹을때 닭다리를 두개 먹고 이 영상을 보여주면 되겠어요! 너무 유익한 영상이네요!
@레파 어??? 나는 1개밖에 안먹었는데????
아 치킨집이 잘못했네
@@김재훈-s1m 천젠데?
@@김재훈-s1m 한마리 시켰는데
두마리가 와야지
@레파 2개는 1개입니다 그러니 한개를 먹었다고 할수있죠
상품 하나랑 그 상품의 원 플러스 원의 가격은 같음 고로1=2
ㄹㅇㅋㅋ
그렇네?
이게 정답이네
ㄹㅇㅋㅋ
아 ㅋㅋ ㄹㅇㅋㅋ만 치라고 ㅋㅋ
엄마한테 수학 강의 본다해놓고 이거 보고 있다 ㅋㅋ
ㄷㄷ
지금까지 신박한 개소리였습니다!
진짜 이분 음악을 끝나는 타이밍에 맞게 어떻게 편집하시는지 ㅋㅋ
좋아요 300개 감사합니다 별것도아닌데 이렇게 좋아해주시네요 ㅋㅋ 감사합니다
@@tanghaemul6233 있어요 두둥두둥 거리는 브금
편집해보면 쉬움
@@user-1z2xk7ki3s 그니까 편집은 쉬운데 맨 처음부터 노래가 나와서 말을 맞추는게 신기하단거지
@@user-1z2xk7ki3s ㅇ
@@yuhyun3 이분말이 맞음
자 이걸 보는순간 당신은 뭐라는지 모르고 나갑니다 나가세요 나가세요
@가짜곰 Wls
00:20 으로 둔 시점에서 같은 함수가 아님.
또한 우변은 정의역이 자연수로 고정되있기에 미분 불가능
와 생각해보니 애초에 미분 불가구나
아님 같은 함수입니다.
미분할때 x만미분할게 아니라 x번이라는 함수 행위도 미분해주면 2x가나옵니다
0:24 알려줘도 뭔말인지 모르겠다..
고등학교 때 죽이고 싶은것 1순위 일겁니다
ㅇㅈ
....? 예비 중1 인데 저만 이해했나요..
(이상하게 이해한걸수도 있으니까 너무 뭐라하진..마세요ㅠㅠ)
@신성 케세스네 연합 난 유딩인데 이해함 ㅋㅋ루삥뽕
@@법규-x6c ㅇㅉㄹㄱ니 유딩인데 이해해하고 난 초딩인데 이해 못해서 비난함?
뭔 개소린지 모르겠는데 항상 맞는거 같음
아인슈타인, 에디슨도 처음엔 환자 취급을 받았었죠. 어쩌면 로지컬님도 무언가의 공식을 발견하고 역사에 이름이 길이 남을 학자가 되지 않을까라는 개소리를 하게 되는 개소리.
간단히 말하자면 저 미분하기 이전의 항등식은 미지수가 자연수 일때만 정의될수있고 따라서 연속인 수들 사이에서만 사용되는 미분이라는 개념 자체가 적용될수없다 이 말이다. 한마디로 고자가 된다 이말이다. 가장 중요한 성x관계를 가질수 없다 이말이다.
X(미지수): 고자가 됬다 그말인가? 고자리니..
아니...내가 고자라니...이게 무슨 소리양!
에읽 고자라니!! 내가!! 내가 고자라니!!
"그런가?"
- 라이프니츠 -
???: 이해가 안되는데
???: 어 그게 정상이야
다행이다
다행이다
애초에 이차식을 저렇게 일차식으로 표현하는게 불가능하죠 사실 저 x는 좀 잘못된 표현이고 굳이 나타내고 싶다면 x^2/n라고 나타내는게 맞다고 봅니다 (단 n=x, n을 사용한 이유는 숫자들의 갯수를 나타내는 종속변수를 변수 x와 동일하다고 볼수 없기 때문) 그리고 자연수에서만 통하는 이 항등식을 미분하는 경우도 없죠
컨셉임?
개논리 갖고 장난치자는건데 굳이 따지면서 봐야되나....
@@신현경-p9h 설명해줘서 좋구만 뭐
이과냄새난다
사과1개랑 2개랑 같냐
헐
네..ㅋㅋ
먹어서 배 안차는건 똑같습니다
@@귀요미용진이 이거지
@@sibalama ㅋㅋㅋㅋ이거짘ㅋㅋㅋ
0:31 내가 봤을 때 이 영상에서 우리가 이해를 못한 부분은 여기이다.
나는 0:01 여기이다
그러면 1+1=1이랬는데 1=2랬으니 1+1=2네
ㅁㅊ ㅋㅋㅋㅋㅋ
2+2=2
이대로면
4=2
4=1
3=1
3=2
1=2
2=2
1=1
따라서 1=2=3=4
미친놈들 ㅋㅋㅋㅋ
@유덜 알어 왤케 진지한겨 ;-;
미분 자체는 연속일때의 전제를 두고 가능함으로
저기서 제시하는 f(x)의 정의역은 실수 전체 집합인 반면 2=1이다에서는 정의역이 자연수로써 한정되어 불연속이 되므로 접근이 안되는것입니다
X가 0인지 확정이 안 됐으니 등식의 기본성질에 의해서 나누기가 성립 안되는 것도 있음
@@heonyvoice 오! 감사합니다
@@t4efoxx251 감사해주셔서 감사합니다
오오옹오옹오ㅗ옹오오ㅗ오오오오ㅗㅇ여긴 똑똑이들의 모임인가
@@jayp8420 그러니까 제가 바로 그 0이 아니라는 전제를 안 붙였다는 것을 지적한 거니까 저랑 똑같은 얘기 하시는거예요. 수학 좀 하시는 것 같은데 수학에서 전제가 얼마나 중요한지 아시잖아요? 엄밀히 따지면 전제가 없는 함수에 대한 모든 명제는 거짓입니다.
x를 x번 곱한다는 발상은 x가 정수일 때만 가능한 것이므로 애초에 불연속 함수의 미분이 불가능 합니다
그냥 그렇다고요
저기에서 정수로 가정해도 상관없습니다. 2x=x라는 식에서 x로 나눌수가 없거든요. x=0이 아닐때만 가능한 논리니까요.
@@user-rv3te8xz9q 저두 수학 놓은지 9년차이지만 ㅋㅋㅋ x가 0이면? 이 생각이 가장 먼저 들었어요.ㅋㅋㅋ
@@user-rv3te8xz9q 저기서 x=1인데 상관없죠
@@권정현-h2u x=1이란 말이 어딨는지..?
@@권정현-h2u 2x=x인데 x 왼쪽으로 이항만해도 x=0 이 나옵니다.
" 원숭이 엉덩이는 빨개요 "
" 빨가면 사과에요 "
" 사과는 맛있어요 "
" 맛있으면 바나나에요 "
" 고로 원숭이 엉덩이는 바나나에요 "
아 왜 댓글이없냐 ㅋㅋ
소재 참신한것좀 보게
연세대 수학교육과 졸업한 현 대치동 강사입니다 그냥 쉽게 모두가 알도록 확실하게 정리 해드리겠습니다 x의 제곱은 x를 x번 더햇다고 가정을 놓는건 어디까지나 양의 정수 즉 자연수에서만 성립합니다 예를들어 루트2가 저 식을 만족하나요? 아닙니다 즉 예외의 상황이 나오기때문에 애초에 'x의제곱= x를 x번 더함' 이라는 식은 오류가있는 식이기 때문에 그뒤의 미분을하던 적분을하던 극한을 날리던 선형적계산은 성립하지 않습니다
● x^2 = x를 x번 더한 것
위 등식은, x 자연수 일 때만 성립하는가 ?
ㅡ x가 자연수 일 때는, 당연히 성립하고
x^2 = x를 x번 더하는 것이니
= x + x + x + ... + x 번째
ㅡ 0에서 성립
0^2 = 0
0을 0번 더하면 = 0
ㅡ 유리수 (분수) 일 때도 성립됨
(1.4)^2 = 1.96
1.4를 1.4번 더하면?
= 1.4 + 0.4 × 1.4 = 1.96
(- 1.4)^2 = 1.96
(- 1.4)를 (- 1.4)번 더하면?
= - (- 1.4) + (- 0.4)(- 1.4) = 1.96
ㅡ 무리수일 때도 성립
(루트2)^2 = 2
(루트2)를 (루트2) 번 더하면?
= (루트2) + (루트2 - 1)×(루트2)
= 2
(- 루트2)^2 = 2
(- 루트2)를 (- 루트2)번 더하면?
= - (-루트2) + (-루트2 +1)(-루트2) = 2
ㅡ 따라서, x^2 = x를 x번 더하는 것
위 등식은 x가 자연수뿐아니라, 유리수, 무리수에서도, 즉 모든 실수에서 성립됨
● 허수에서도 성립하는가?
• (i)^2 = - 1
• 그런데, i를 i번 더하면,
i + (i-1)i = -1
(-i)^2 = -1
-i를 -i번 더하면?
= (-i)(-i) = -1
이니 허수에서도 성립하네요.
● x^2 = x를 x번 더한 것이라는 등식은
x가 자연수일 때 뿐 아니라,
복소수 전체에서 성립함
좀더 직관적으로 쉽게 설명해드리겠습니다
00:30부터 보면
우변을 미분할때 "x를 x번 더한것"을
미분해서 1을 x번 더한거 라고했는데
이부분에서 미분전에
"x를" 과 "x번 더한거" 가 서로 종속(연결)되어있는데
미분하는 과정에서 "x를"만 쏙 빼서 미분하고
"x번 더한것"은 은그슬쩍 미분 대상에서 쏙 빼버린것이 트릭입니다.
X=1이기 때문에 그런 것이라고 생각됩니다 고정 댓글을 보시면 N은 X에 값에 따라 변하는 종속변수인데 N을 상수로 취급하여 잘못 계산한 결과가 나온 것이라고 합니다
뭐라는거야
이해됐다
위 설명을 다르게 표현해 보면,
y = x^2 = x * x 인데
이것은 y = n * x 와는 다르다는 것입니다.
n 은 상수이고, x 는 변수이니까요.
n 이 상수일 때는,
y = n * x를 x에 대해서 미분하면
dy/dx = n 이지만,
x 는 상수가 아니기 때문에,
y = x * x 를 x 에 대해서 미분할 때,
앞의 x (x번 더한다는 의미) 를 상수처럼 취급하면 안되니,
dy/dx = x 가 아니라 2x 라는 것입니다.
감사해요ㅠㅠㅠ 과외 쌤한테 이 영상을 보여드렸더니 1주일에 2번에서 1주일에 일요일 1번으로 바뀌었습니다 ㅠㅠㅠ 감사해요 로지컬님👍👍👍👍
엌ㅋㅋㅋㅋ
과외비가 같다면 손ㅎ......H
아니다...포기한거다
아 그래서 진호형이 맨날 2등만 했구나
아 그래서 진호형이 맨날 2등만 했구나
어 왜 두번 써지지
어 왜 두번 써지지
응 노잼이야
응 노잼이야
내 본명이 진호인ㄷ
노잼
노잼
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
그러게요 왜 두번 써지지
그러게요 왜 두번 써지지
수갤에서 심심하면 도는 떡밥들 ㅋㅋ
Dc인ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
게이야 ㅋㅋ
아니 쉬펄 이 웅장한 bgm때문에 헤어나올수 읍네
해설) 어떤 함수가 미분가능하다는것은
실수전체에서 미분가능하던 구간내에서 미분가능하던
이렇게 정의역이 이산적이 아닌 연속적으로 존재하는 x에 대한 항등식임 x=a 좌우에서 미분가능성을 따져야함
근데 예시는 방정식을 가지고왔음 자연수 즉 이산적인 형태에서만 만족하는 방정식이고 연속적인 모든 x에 대해 만족하는게 아님
x번이라고 적은거부터 x는 자연수로 세팅하고 간거임 1/2번 -5번 이런건 없잖음 대입하면 모순나옴
(진지) 여기서 간과된 것은 x를 'x번 더한다'를 x에 대해 미분할 때 x만 미분하고 'x번 더한다'에 대한 미분은 안한것
그게 문제가 아니라 그냥 연속하지 않은 함수를 미분한게 문제 아님....?
@user-lz1sy3vo2s:
가장 쉬운 말로 잘 설명하신 것 같습니다.
"x번 더한다에 대해서는 미분하지 않았다."
다르게 설명해 본다면,
y = x^2 = x * x 인데
이것은 y = n * x 와는 다르다는 것:
n 은 상수이고, x 는 변수이니까요.
n 이 상수일 때는,
y = n * x를 x에 대해서 미분하면
dy/dx = n 이지만,
x 는 상수가 아니기 때문에,
y = x * x 를 x 에 대해서 미분하면
앞의 x를 (x번 더한다는 의미) 상수처럼 취급하면 안되니까
dy/dx = x 가 아니라 2x 입니다.
인간은 결국 마이크 와조스키라는 것을 증명하는 영상
"1+1=1이에요."
"근데 로지컬 영상을 보면 2=1이란게 있어요."
"2=1 이면 1=2에요."
고로
"1+1=4에요."
1=2에요
4=1*4에요
1=2므로
4=8이에요
8=1*8이에요
그러므로
8=16 이에요
고로
1=2=4=8=16=...=무한
이므로
1=무한이에요
@@운징-x1j ?
이머리로 공부를 했으면 그는 서울대 쌉가능이다
편의점알바:이거1+1인데요
로지컬:괜찮아요 2=1 이니까요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
미분을 아직 안배워서 그런지 그럴싸하다 우와!
감사합니다 시험볼때 유용하겠네요
...? 그럼 혹시 시험이 어떻게 되셨..
@@ambitious427 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ그에게 주어지는 0점 시험지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
반박할게요
같다 의 뜻은 부피와 크기가 오차 없이 같았을때 같다 라는 것을 사용하는 것이라고 배웠습니다. 즉 2=1이라면 2와 1을 겹쳤을때 같아야 하지만 2와 1을 겹쳤을때 겹쳐지지 않는것을 볼수 있습니다. 이로서, 1은 2가 아닙니다 증명 끝
그... 이거 보는 사람 대부분은 들어도 이해 못해서 걍 적당히 구라까도 믿을 것 같은데요.
.?
일단 1=2이라면 이항법에 따라 0=1이 되니까 0=1이라는 수식을 설명할 때가 온건 같군요
1=2 가 맞다면
1+1=1+2 인데 1+1=2 이니까
1=1+1=2+1=3 이므로
1=3 이 된다
이 식을 이용하면 모든 수는 같다는걸 알 수 있음
.
그렇다. 1+1은 귀요미도 2도 창문도 행사도 1도 1¹도 아닌 4였다.
미분을 저렇게 설명해버리네 ㅋㅋㅋ
형같이 미분을 잘 가르치는사람은 처음봐요 형 구독자 3억명 가자! 미스터 비스티 제낄수준 가능한듯 이정도면
그건 아닌듯;;;
0:06 적발 완료^^
@lluminati i 2의 제곱은 2x2인데 2+2라고 해서
@lluminati i 아.. 헷갈렸서.. 미안...
걍 미분 불가인데 미분한거 ㅇㅇ 모르면 그냥 재미로 봐라
아니 애초에 4에 4제곱이 16이 아닌데 뭔 소리여 걍 영상이나 봐
마지막에 X를 나눌 때 X가 0이면 2=1이 아닙니다.
고기 2팩을 비닐봉지에 넣으면 1이기도 하고 2이기도 하다
나 천재인듯
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@박하사탕-b5w ㅋㅋㅋ
비슷한걸로 보면 소리굽쇠는 두개이기도 하지만 하나(세트)이다.
어느세 내 물건은 두개가 돼었다...
브금 이딴거 쓰지 말라곸ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅇㅈㅋㅋㅋㅋ
닉값 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이 세상의 모든 정수는 같은 값이었네
걍 모든 수가 같아짐
미분하려면 좌우가 모든x애 대해 성립하는 항등식이어야함
영상 내용은 방정식임 x=자연수에 대해서만 성립함
방정식은 미분하는게 아닌데 미분해서 모순나옴
예를 들어 2x=1이라고 하면 양변 미분해보자 그럼 2=0이다
3x=1면 3=0이다 그럼 2=3=0이다 그럼 이세상에 존재하는수는 0밖에없다
참고로 저 식이 틀린 이유는 x는 실수이므로 미분하면 0이 되어야 하는데 미지수인 척 하고 있기 때문이다 알 사람은 알겠지만 뭐;;
X는 미지수가 맞지
@@서현호-y3o 미지수라고 볼 수도 있네요 그런데 미지수라고 한다면 미분할 때 좌변은 맞지만 우변에서 x를 x번 더했는 걸 미분해야 하는데 x만 미분했지 x번 더했다할 때의 x미지수는 미분의 영향을 받지 않은 걸로 설정해서 식이 이상해졌네요
X를 미지수로 쓰신거같아요 그런데 자연수여야만 하죠 그래서 미분이 불가합니다. 함수가 점으로 툭툭 끊겨있어서 순간변화율이란게 없음 재미로 보는 영상이지만 틀린 이유는 이거인듯하네요
@@malam266 자연수여야만 한다는 조건이 있나요?
@@김김-h3b x를 x번 더했다라고 할때 x는 자연수 혹은 0밖엔 되지않죠 머 1/2번 -1번 이런식으로 되면 안되니까여 글고 0은 0을 0번 더했다를 식으로 표현 못하구요 ㅎ
전국 팔도 진지충 고학력충 총집합하는 영상ㄷㄷ
"2=1이에요"
"젓가락 2개는 1세트에요"
"고로 2=1이에요"
"고로 저는 똑똑해요"
"엄청나요"
0:40 대부분의 사람들은 여기서 지우개를 꺼내지만 이 자는 펜을 들어 Q.E.D.를 적고 말았다
돼요 계속 되요라고 자막에 쓰는거 개불편하네
@@mowang_ 세종대왕님 역시 유쾌해
@데헷호빵몬 돼요가 맞아용
a=b 라고 둡시다.
그럼 a²=ab 이므로
a²-b²=ab-b² 가 될 수 있습니다.
a=b이므로 a²-b²=ab-b²은 (a+b)(a-b)=b(a-b)가 되고
여기서 (a-b)를 약분할 수 있으므로 약분하면
a+b=b가 됩니다.
그런데 a=b 였으므로 b+b=b, 혹은 a+a=a 가 될 수 있고 2b=b, 2a=a, 따라서 2=1이 됩니다.
---------------------
1+1=1 영상에도 썼는데 로지컬님 2=1을 참 어렵게 설명하십니다.
오오 굉장히 흥미로운 증명이네요!! 멋진 증명에 태클 걸어서 죄송하지만 딱 한가지 결점이 있다면 (a-b)는 항상 0이므로(a=b니까) 약분이 안 돼요! 그래도 엄청 기발한 발상이였어요 굿굿
자 명 한 해 를 찾 으 시 오 ㅎㅎㅎ
와 ㅋㅋㅋㅋ 중학생도 이해할정도로 쉽게증명하네
@@겜못하는인간뭔 증명? 그냥 중학교 수학수준 말장난인데
@@2lleyee 증명이 꼭 어려운걸 밝혀내는게 증명인가? 사전적의미좀 찾아보고 입놀리시길 ㅋㅋ 고등학교 문제도 솔직히 말장난하듯이 푸는거 아님? 우리가 배워왔던 수학적인 접근을 활용하는거지 말장난 ㅇㅈㄹ하고있네
미분하는 과정에서
X^2=X+X+X+... (X번)
하는 데에서
2X=1+1+1+... (X번) 하는게 미분가능성에 어긋나기 때문이죠
미분을 할때는 두가지 조건
1. 그래프가 연속이어야 한다
2. 그래프가 부드러운 곡선 형태? 로 나타나야 한다
가 있고, X^2=X+X+X+... (X번) 의 식을 보면 음수에서는 성립이 안되죠
하지만 좌표에서는 범위가 실수전체이기 때문에 미분이 불가능해요
또 만약에 성립시키기 위해서 절댓값 붙이면
|X|^2=|X|+|X|+|X|+... (X번) 이렇게 되는데
이러면 그래프가 부드럽게 이어지지 못하기 때문에 안되죠
...아니면 말고요 (중1이라 잘 모르겠,,) 틀렸으면 보충 부탁
(로지컬 님이 고정하신 분이 쓰신거 이해가 잘 안돼섴ㅋㅋㅋㅋㅋ 부탁드립니다)
음수에서 성립이 안 되는 게 연속이랑 관련이 있어요?
정의역이 제한되어있어서 불연속이기때문에 미분불가능입니다
그냥 x는 0이 아니다라는 전제가 없어서 그럼. x가 0일 가능성이 있는 순간 부터 양변을 x로 나눌 수가 없음
영상의 과정은 모든 실수 구간에서 미분가능성을 필요로 하지 않기때문에 양의 실수 영역의 일부구간만 가지고 전개해도 가능한 (틀린)주장입니다. 진짜로 문제가 되는 부분은 미분 공식의 적용 자체인데요, "X^2 = X의 X번 합"을 미분할 때 기계처럼 공식에 넣지말고 미분의 정의인 "X의 작은 변화"에 대한 변화율 이라고 생각하면 해결됩니다.
1) (X+dX)^2 = (X+dX) 의 (X+dX)번 합
2) X^2 = X의 X번 합
1과 2의 차이를 dX로 나누고 dX를 0으로 보내면 문제가 없는데, 영상에서 처럼 공식을 적용하면 1)의 우변을 (X+dX)의 X번 합 으로 둔 것과 마찬가지라서 문제가 생긴거에요.
2번에 부드러운 곡선 형태여야한다 -> 뾰족점이 없어야한다 -> x = a 에서 기울기가 서로 다른 두 함수가 합성된것이 아니어야 한다
이 영상의 계산은 틀렸습니다.
2는 1과 1이예요. 그럼 1에 1을 더해요. 그럼 2가 되죠? 이렇게 하는게 맞습니다.
보기전:뭐야
본후:뭐야?
이분 논리
1+1=1
1=2
1+1=2
맞네
시발ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅅㅂ 내가 지금까지 뭘 배운거야
안녕하세요, 저는 도덕 수업 시간에 선플 달기 캠페인을 하고있는 서울에 한 중학교 2학년 학생입니다. 저는 로지컬님 영상에서 수학으로 이런 어려운 공식을 쉽게 설명해준것이 매우 좋았습니다. 앞으로 영상 올려주세요. 감사합니다
그렇다면 1×1=2×2이고 1은 4이다 그 과정을 계속 반복하면 1은 무한이 된다
초딩 어서오고
ㄹㅇㅋㅋ
@@사람-o3y ? 어케알았짓
이건 미분을 몰라도 벙찌고
미분을 알아도 벙찔듯 ㅋㅋ
"그런가??"
ㅡ 뉴턴 ㅡ
"그렇다."
ㅡ로지컬ㅡ
3년전 중학생이던 난 이영상을 보고 그런가 하고 갸우뚱 했지만 3년이 지난 지금 이영상을 보고 뭔소린가 싶어서 갸우뚱 한다
이거랑 전에 삼각형으로 1+1=1 이라고 증명한거랑 뭐가 달라
이것은 오류가 많다 이해 가능하게 예시를 들면 3=5의 양변을 미분하면 0=0이 된다 근데 3=5는 틀린식 이기때문에 유사한 방법으로 도출해낸 2=1이라는 식도 성립이 불가
너 미적분 모르지 ㅋㅋ
1+1이 1이니까 1이 2면 ... ... 이게 증명이 되네 "와 안 신기하다"
ㅖㅔ⁰
더 간단한 정리(인수분해만 가지고 가능)
a=b 인 두 상수가 있다고 하자
a=b
a^2=ab
a^2-b^2=ab-b^2
양변을 인수분해하면
(a-b)(a+b)=b(a-b)
(a-b)로 나눠 주면
(a+b)=b
a=b이니
b+b=b
2b=b
b로 나눠주면
2=1
a=b에서 b 이항하면 a-b=0 양변을 0으로 나누면 안되니까 1=/=2
미분을 왜 해 ㅋㅋㅋㅋ
2의 2승은 2를 두번 더한것으로 하는 말 앞에
1의 2승은은 1+1를 한것부터가 잘못이네 ..
1의 2승이나 1의 3승이나 차피 1인데 ..
그리고 만약 1이라면
x의 제곱이 x가 돼버리네
2,3••••무한은 되는데
1이 안되네 이게 반례였네
아니 잼민이세요? 왜 이렇게 진지하세요 ;;
@@lIlIlIlIlIlIlIlIlIlIlIlIl 그니까요 ㅋㅋ 되게 진지하시네요 진지는 드셨어요?
@@lIlIlIlIlIlIlIlIlIlIlIlIl 잼민이 폄하하지 마세요
@@박한비-w8i 네 많이 먹었습니다
@@PoP_py 감사합니다
그럼 제 치킨 2마리로 만들어주세욯ㅎㅎㅎㅎ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
귀여웡
니가 더 ㅎㅎ
어차피 배속으로 들어가면 0이 되는데
엉덩이가 하나냐 두개냐 라는 논쟁의 실마리를 여기서 찾네 ㄷㄷ
1+1=1 이에요 2=1 이에요 1+1=2=1이에요 1+1-2=1=0이에요 고로 수는 없어요 고로 세상은 없어요
잼민이한테 선긋네 ㅋㅋㅋ
뭔소리진 하나도 모르겠지만 존1나 멋지다
현재 교육과정에서는 이내용 고2정도되면 어느정도 이해하실겁니다 초중딩분들... 짜피 나이먹으면 허수제외 알게될거임
수능(정시)에서는 이런 논술형에가까운 오류찾기가아니라 줜나 꼬아서 응용하는 문제를내니 걱정마십쇼.
결과적으로 중딩때?배우는지 까먹었는데 함수의 개념부터 제대로 이해하고계세요 고1때 정의역 뭐시기하면서 한번더나와용
이상 미적분하는 문과(경제,사회문화) 돌연변이입니다.
변수x가 뭔지 어찌알고 미분하는거지? 완벽한 개소리네요..
아 구독 눌렀다 왜 논리적이게 설명하냐고ㅋㅋㅋㅋ
a=b 양변에 a를 곱하면
a²=ab 양변에 a²-2ab를 더하면
2a²-2ab=a²-ab 양변을 a²-ab로 나누면
2=1
2=1이네요
세번째 식에서 b는 a니까 2a^2-2a*a=a^2-a*a여서 0=0 아님?
맞아요 그게 오류임 a²-ab가 0이어서
@@졸림-c9w 근데 어떻게 보면 맞게 보일 수도 있겠다 ㅋㅋ
0:37 에헤이 이 형님 또 곱의 미분 안조지시네 x가 x번 있는거니깐 x*x 합성함수 공식에 따르면 x*x'+x'*x=2x x^2 미분해도 2x
ㅋㅋ 뭐지? 미분을 잘몰라서그런가 설득됬엌ㅋ
ㅋㅋㅋㄲㅋ 근데 미분 간단하다 그래서 아빠한테 물어봤더니 지금까지 배웠던거 중에서 미분적분이 가장 어려웠다는뎈 ㅋㅋㅋㅋ
루트(-i)=루트(i)라고도 만들어 주세용 양변을 허수인 루트(-i)로 나누면 -1=1이 됩니다.
? 루트i÷루트-i=루트(i/-i)=루트-1=i아님?
그리고 왼쪽꺼도 둘이 다른거 아닌가
사이비가 이래서 무섭습니다ㅋㅋㅋ
ㅇㅈ