Na verdade nao é. Como 1/n é mto pequeno, acaba parecendo, mas é só fazer um desenho com n = 2 e da pra perceber q a diagonal do quadrado ta meio torta em relação aos lados do quadrado grande
Sejam: E o ponto em AB distante 1/n de B. F o ponto em BC distante 1/n de C. L o ponto em CD distante 1/n de D M a projeção de E em BL O segmento BL é congruente ao lado l do quadrado menor, que queremos calcular a área e EMB ~ BLC AAA ==> l/1=(1/n)/BL (i) BL=a ==> a^2= (2n^2--2n+1)/n^2 (ii) (i) em (ii)^2 ... l^2=1/n^2/[(2n^2--2n+1)/n^2] ...n^2-n-992=0 Como a resposta deve ser inteira e a soma dá 1 e o produto dá negativo x1=u+1 e x2=-u u tem de ser um número próximo a raiz de 992 pois -(u^2+u) =-992 então as chances são 32 e -31; 34 e -33; 37 e -36; 39 e -38 testando 32*-31=992. Outra forma: Seja N o ponto em AD distante 1/n de A Pode-se afirmar que: S(ANCF)= S(ADCB)-2*S(NDC) Mas S(ANFC)=a*l ... al=1 - 1*(n-1)/n ==>al=1/n elevando ao quadrado (2n^2--2n+1)/n^2*1/1985=1/n^2 e recai na mesma equação anterior. Questão bem interessante. Já foi o like! Vamos ao vídeo.
@@kanyzzz , foi meu sonho, quando ainda jovem. Mudei de ideia para ganhar mais dinheiro. Prostitui-me, lá atrás. Quanto a ganhar mais dinheiro, deu certo, não sei se foi a coisa certa. Mas raramente, paro de estudar e pesquisar. Quando não tenho tempo para aprender, vou fazendo exercícios. E como os meus colegas de trabalhos e de meus amigos sabiam da minha aptidão e me traziam os problemas que os filhos se enrolavam, para resolver. E nos tempos idos, esperava os vestibulares para fazer as provas de matemática e física. A física com o tempo fui me desligando, mas a matemática é uma parceira e tanto. Hoje, com a internet, recebo muitos problemas e ainda vasculho outros canais de fora e me atrevo a respondê-los. è dentro do metrô, no ônibus, esperando a comida no restaurante,e em casa após a janta antes de dormir. Minha filha falava que eu não era normal, para as amigas dela; pois na hora que dava o interbalo em um filme ou programa de TV eu pegava a prancheta e uma folha e ia para o embate dos problemas. Mas geometria é a área que sou mais fraco, principalmente, traçados auxiliares. Desculpe-me pelo texto longo, para os tempos modernos, antigamente cabia em uma caixinha de fósforo. Um bom domingo, jovem!
Questão linda!
Prof. A diagonal do quadrado do meio é igual a 1/n.
Resolvendo por aí é muito mais simples
Na verdade nao é. Como 1/n é mto pequeno, acaba parecendo, mas é só fazer um desenho com n = 2 e da pra perceber q a diagonal do quadrado ta meio torta em relação aos lados do quadrado grande
Questaozinha maravilhosa
Bunito bunito
óia o omi
Presente 🗿🍷@@TekomoTekatro
Sejam:
E o ponto em AB distante 1/n de B.
F o ponto em BC distante 1/n de C.
L o ponto em CD distante 1/n de D
M a projeção de E em BL
O segmento BL é congruente ao lado l do quadrado menor, que queremos calcular a área e EMB ~ BLC AAA ==> l/1=(1/n)/BL (i)
BL=a ==> a^2= (2n^2--2n+1)/n^2 (ii)
(i) em (ii)^2 ... l^2=1/n^2/[(2n^2--2n+1)/n^2]
...n^2-n-992=0
Como a resposta deve ser inteira e a soma dá 1 e o produto dá negativo
x1=u+1 e x2=-u
u tem de ser um número próximo a raiz de 992 pois -(u^2+u) =-992
então as chances são 32 e -31; 34 e -33; 37 e -36; 39 e -38
testando 32*-31=992.
Outra forma:
Seja N o ponto em AD distante 1/n de A
Pode-se afirmar que:
S(ANCF)= S(ADCB)-2*S(NDC)
Mas S(ANFC)=a*l ... al=1 - 1*(n-1)/n ==>al=1/n
elevando ao quadrado (2n^2--2n+1)/n^2*1/1985=1/n^2 e recai na mesma equação anterior.
Questão bem interessante. Já foi o like! Vamos ao vídeo.
aposto q é professor de matematica
@@kanyzzz , foi meu sonho, quando ainda jovem. Mudei de ideia para ganhar mais dinheiro. Prostitui-me, lá atrás. Quanto a ganhar mais dinheiro, deu certo, não sei se foi a coisa certa. Mas raramente, paro de estudar e pesquisar. Quando não tenho tempo para aprender, vou fazendo exercícios. E como os meus colegas de trabalhos e de meus amigos sabiam da minha aptidão e me traziam os problemas que os filhos se enrolavam, para resolver. E nos tempos idos, esperava os vestibulares para fazer as provas de matemática e física. A física com o tempo fui me desligando, mas a matemática é uma parceira e tanto. Hoje, com a internet, recebo muitos problemas e ainda vasculho outros canais de fora e me atrevo a respondê-los. è dentro do metrô, no ônibus, esperando a comida no restaurante,e em casa após a janta antes de dormir. Minha filha falava que eu não era normal, para as amigas dela; pois na hora que dava o interbalo em um filme ou programa de TV eu pegava a prancheta e uma folha e ia para o embate dos problemas. Mas geometria é a área que sou mais fraco, principalmente, traçados auxiliares. Desculpe-me pelo texto longo, para os tempos modernos, antigamente cabia em uma caixinha de fósforo. Um bom domingo, jovem!