Es cierto...traza bisectriz y divide al angulo 6x en 3x y 3x...luego 4x +90+2x= 180...despejas y te da x= 15.......pero si x= 11.25... Tambien arroja un resultado correcto
Buen ejercicio, Juan. Pero si al empezar el ejercicio vemos que el ángulo BPC = 3X (por la propiedad de ángulos exteriores), Tenemos, también, que el ángulo APB = 9X ( ángulo exterior del triángulo BPC). Luego, en el triángulo ABP Podemos sumar sus ángulos: 2X + X + 9X = 180º. Resolviendo: X = 15º.
Hola, El ángulo APB no es 9x, para que sea así el ángulo BCP tendría que ser 3x, pero el que es 3x es BPC fíjate bien te has confunido, sino el ejercicio saldría en segundos
JUANK MATH tengo una duda sobre el punto D yo entiendo que esa recta PD seria un trazo paralelo a la recta AB y se cumple el 2x pero luego que el otro angulo sea exactamente "x" para formar la congruencia es lo que me cuestiono como se demostraria eso ?????????
Una pregunta al comienzo construiste un triangulo isosceles para generar congruencia pero hay criterios para construirlo o así de la nada lo puedo hacer?
Por el método turco sin usar trazos auxiliares, revelado en "geometría exámenes de admisión": a/b=sen9x/sen6x=sen2x/sen3x.....sen9x=2cos3x.sen2x....sen9x=sen5x - senx.....sen5x=sen9x + senx.....sen5x=2sen5x.cos4x....cos4x=1/2....4x=60°....x=15°.....ruclips.net/video/HrXd9kgSOWo/видео.html
la respeusta esta bien, pero algunos de los criterios de resolucion estan mal. lo primero que se debe hacer es que el segmento PD sea igual alsegmento AP, recien ahidividir el algulo 3X como lo ha echo, recien asi se forma la congruencia de triangulos
Pero también sale trazar una recta del punto B a PC y tener 90° llamarla Q Teniendo la mitad de 6X osea 3X y resuelvo A B Q 90 + 2x +4x=180 6x=180- 90 6x=90 X= 90/6. X= 15
Buen video!! Pero más fácil ubieran sido aplicando la propiedad que es sumando los ángulos 2x + x = el ángulo externo sería 3x. Lo mismo se haría al lado derecho. Y de frente se sumarían 6x + 3x + 3x=12x.
JUANK MATH tengo una duda sobre el punto D yo entiendo que esa recta PD seria un trazo paralelo a la recta AB y se cumple el 2x pero luego que el otro angulo sea exactamente "x" para formar la congruencia es lo que me cuestiono como se demostraria eso ?????????
@@ljeremycc2789 una manera mas facil es prolongar PB con prolongacion en B , de tal manera que formes un triangulo isoceles con los puntos PC y el punto que asignes tu en la prolongacion antes mencionada ,de tal forma que obtengas el triangulo isoceles con angulos iguales de 3X en P y en el punto que asignaste , el angulo C por determinar, y seguidamente por la propiedad de angulo exterior tendrias 3x mas "algo" igual a 6x ,usando asi el 6x que te da el problema , seguidamente . Ese "algo"saldria 3x .obteniendo asi otro triangulo isoceles BC y el punto asignado ,este triangulo es importante .y para finalisar tienes los triangulos congruentes PCB y BCy el punto asignado, caso ALL . y bueno con eso solo te faltaria sumar y obtendrias la respuesta.cualquier duda solo avisa xd gustoso de ayudar .
Una brutalidad de ejercicio. Extremadamente difícil que a uno se le ocurran todos esos trazos. Obviamente, viendo a alguien resolverlo, es pan comido. Sólo una crítica constructiva: Considero que pierdes tiempo explicando cuestiones básicas que alguien que está viendo el desarrollo de ejercicios difíciles ya sabe a cabalidad, se acortaría mucho el video y sería más dinámico y agradable de seguir.
no es una brutalidad el ejercicio simplemente el tipo quizo hacer el piola haciendolo largo y con varios trazos en vez de aplicar otras propiedades hasta con trigo sale en 3 lineas
A mi me salió más rápido con con el triangulo interior, en ese triangulo su ángulo externo sería 3x,y aquel ángulo tmb es el externo del triangulo bpc pero por 2,6x + 6x igual 180
estas mal kchado... no puedes hacer eso... yo también lo resolví así y me dio la respuesta pero no es l amanera correcta porque nada te asegura de que puede hacer isósceles bajo esas condiciones... imagina que el angulo en realidad haya sido uno de 10 grados... la repuesta no era la indicada...asi no se hace xd
BP>AP pues en el triángulo ABP a 2x se le opone BP y a x se le opone AP, entonces si construyes una circunferencia de radio AP y de centro P, como BPC 3x, trazo PD=radio de dicha circunferencia o sea PD=AP, pero con la condición que DPC 2x ( se justifica pues BPC 3x) ahora si uno DP, los triángulos ABP y PCD son congruentes caso LAL( tronco, 2x,AP=PB)
No tiene sentido la forma de los triangulos congruentes . Es decir osea 2x .triangulo entlnces aca tendra que ser x ..eso no es la forma correcta de explicar.para cualquier profesor seria un chiste
Seria.. Hacer un trazo tal que PD sea igual ah PA ademas de que sean paralelos PD y AB y despues se cierra el triangulo. Tendrias congruencia por el caso lado -angulo-lado y ahi cumpliria que ah PD se le opone x...
Por qué no encontré este canal antes !!
Mis respetos bro, sabes explicar y los problemas son clásicos. Gracias.
Este si es un problemon! Buen video broo
Diego PErez Gracias
Belíssimo exercício. Obrigado.
Un Buen ejemplo de congruencia... El.mejor que vi.
Excelente video con un ejercicio de gran nivel y muy bien explicado.
Muy interesante, me ayudo a reforzar congruencia :D
Maravilloso por esto me encanta la matemática
buen ejercicios y mejor aun explicacion, acabo de descubrir su canal y me parece muy interesante jajaj un slaudo profe
Un problema muy bonito. Por favor subas mas videos de este tipo. Se lo agradeceria.
Gabriela Huarcaya Cajialla Por ahora tengo solo 3 lo puedes encontrar en la descripción
Thank you very much, beautiful problemo
De muy buen nivel su ejercicio, gracias.
Excelente , un buen problema y una resolución precisa :)
Buena explicación. Saludos
Marcel Vilchez Quicaña Gracias
Muy entendible gracias
Profe hacia bisectriz al ángulo 6 y listo...
Excelente video, sirve de mucho.
Es cierto...traza bisectriz y divide al angulo 6x en 3x y 3x...luego 4x +90+2x= 180...despejas y te da x= 15.......pero si x= 11.25...
Tambien arroja un resultado correcto
Si sumas 7x+ 7x+2x=180....
16x=180
X=11.25....en el triangulo mayor si sumas los tres angulos con x=11.25...te dará 180 grados.
Bonito exercício. Obrigado.
Eu assisto várias vezes para memorizar.
Buen ejercicio, Juan. Pero si al empezar el ejercicio vemos que el ángulo BPC = 3X (por la propiedad de ángulos exteriores), Tenemos, también, que el ángulo APB = 9X ( ángulo exterior del triángulo BPC). Luego, en el triángulo ABP Podemos sumar sus ángulos: 2X + X + 9X = 180º. Resolviendo: X = 15º.
Hola, El ángulo APB no es 9x, para que sea así el ángulo BCP tendría que ser 3x, pero el que es 3x es BPC fíjate bien te has confunido, sino el ejercicio saldría en segundos
@@juankmath Hola Juan, cierto, Lo siento, …. Saludos
que tal alucinada me he metido, buen ejercicio estimado
Wao, algo asi en un admision puede ser mortal, hay que tener buen ojo o experiencia, gracias.
Exacto
JUANK MATH tengo una duda sobre el punto D yo entiendo que esa recta PD seria un trazo paralelo a la recta AB y se cumple el 2x pero luego que el otro angulo sea exactamente "x" para formar la congruencia es lo que me cuestiono como se demostraria eso ?????????
Hola el otro es "x" pues el AD lo trazamos de tal manera que sea igual a AP y por lo tanto los triángulos ABP y PCD serían congruentes caso LAL
Y por eso el otro ángulo necesariamente es "x"
Por instinto pues
buen ejercicio es de mucha ayuda
En la descripción hay 2 más, pero ya subiré más
gracias maestro
Buena explicación, una consulta qué programa estás usando?
destinoazul22 Gracias ,solo point y paint
Una pregunta al comienzo construiste un triangulo isosceles para generar congruencia pero hay criterios para construirlo o así de la nada lo puedo hacer?
Ha forzado la congruencia o faltó indicar un dato
buen video profe.otra forma mas facil de hacer este ejercicio
Buenos videos
Podrias hacer videos de criterio de trazos ejm de 1 a 2 y asi
Tan bravo.... bro
Buena clase, que programa usas para hacer esa clase
Muy buen video
BRABAZO!
Qué programa usas para poder hacer tus ejercicios?
Solo es PowerPoint
Excelente 👌
Estubo bueno y soy de 1ro de secundaria
bromas-retosjostin y martin tv Qué bueno, tienes un gran futuro entonces en geometría saludos
Aquien le importa ( sinceridad)
Yo soy de 2do y me salió por trigo está pregunta
Saben que programa usas para hacer todos loa trazos?
Power Point
Por el método turco sin usar trazos auxiliares, revelado en "geometría exámenes de admisión": a/b=sen9x/sen6x=sen2x/sen3x.....sen9x=2cos3x.sen2x....sen9x=sen5x - senx.....sen5x=sen9x + senx.....sen5x=2sen5x.cos4x....cos4x=1/2....4x=60°....x=15°.....ruclips.net/video/HrXd9kgSOWo/видео.html
Disculpa profesor, que programa usas para desarrollar los ejemplos
En la primera construcción debiste decir que era una línea paralela a lado AB de angulo 2x y de extencion igual al lado AP
Para que el ingreso no siga siendo un negocio, deben enseñar el problema desde el final y ver sus posibles preguntas
De donde sacaste el x en el angulo DCA??
Si juntas los lados iguales osea 7x+7x + 2x=180?
Q ablas le ahi dice ab es igual a pc no ab es igual a ac
@@larissa5911 ....es cierto Larissa...tienes razon...el grafico no indica AB sea igual a PC.
@@larissa5911 AB no es igual AC....quize decir.
la respeusta esta bien, pero algunos de los criterios de resolucion estan mal. lo primero que se debe hacer es que el segmento PD sea igual alsegmento AP, recien ahidividir el algulo 3X como lo ha echo, recien asi se forma la congruencia de triangulos
sube mas de congruencia
Pero también sale trazar una recta del punto B a PC y tener 90° llamarla Q Teniendo la mitad de 6X osea 3X y resuelvo
A B Q
90 + 2x +4x=180
6x=180- 90
6x=90
X= 90/6. X= 15
pero la altura funciona como bisectriz en el caso de que el triángulo sea isósceles.
Para hacer eso tú estás suponiendo que PB=BC
Buen video!! Pero más fácil ubieran sido aplicando la propiedad que es sumando los ángulos 2x + x = el ángulo externo sería 3x. Lo mismo se haría al lado derecho. Y de frente se sumarían 6x + 3x + 3x=12x.
No es tan fácil amigo en geometría no puedo suponer nada 😊
Que Crack
Como sacaste el punto D.....??????
Es un punto interno pero de tal manera que los triangulos verde y azul sean congruentes
JUANK MATH tengo una duda sobre el punto D yo entiendo que esa recta PD seria un trazo paralelo a la recta AB y se cumple el 2x pero luego que el otro angulo sea exactamente "x" para formar la congruencia es lo que me cuestiono como se demostraria eso ?????????
@@ljeremycc2789 una manera mas facil es prolongar PB con prolongacion en B , de tal manera que formes un triangulo isoceles con los puntos PC y el punto que asignes tu en la prolongacion antes mencionada ,de tal forma que obtengas el triangulo isoceles con angulos iguales de 3X en P y en el punto que asignaste , el angulo C por determinar, y seguidamente por la propiedad de angulo exterior tendrias 3x mas "algo" igual a 6x ,usando asi el 6x que te da el problema , seguidamente . Ese "algo"saldria 3x .obteniendo asi otro triangulo isoceles BC y el punto asignado ,este triangulo es importante .y para finalisar tienes los triangulos congruentes PCB y BCy el punto asignado, caso ALL . y bueno con eso solo te faltaria sumar y obtendrias la respuesta.cualquier duda solo avisa xd gustoso de ayudar .
Una brutalidad de ejercicio. Extremadamente difícil que a uno se le ocurran todos esos trazos. Obviamente, viendo a alguien resolverlo, es pan comido.
Sólo una crítica constructiva: Considero que pierdes tiempo explicando cuestiones básicas que alguien que está viendo el desarrollo de ejercicios difíciles ya sabe a cabalidad, se acortaría mucho el video y sería más dinámico y agradable de seguir.
no es una brutalidad el ejercicio simplemente el tipo quizo hacer el piola haciendolo largo y con varios trazos en vez de aplicar otras propiedades hasta con trigo sale en 3 lineas
Claro O__o
Porque no solo sacas un isoceles con ese ángulo exterior de 6X y aplicas tu semejanza de triangulo ✌️
sigue subiendo nas material perecido
Crack
Muy buen video , pero es mucho trazo no hay otra forma ?
Es que son problemas de construcción son los más tediosos de triángulos
ChrisTian BP a practicar nomas
Alexia Campodionico así es xd pero si puedes con estos Triangulos el resto se te facilita bastante
La verdad es que si hay una forma mucho más sencilla de resolver ese ejercicio. Creo que se complicó mucho.
Yo lo ise con paralelas nomas mas facil XD
Me indicas como hiciste ???? Busco una manera mas facil de resolver 😣😯
Eso si es de gánsters de gánsters
A mi me salió más rápido con con el triangulo interior, en ese triangulo su ángulo externo sería 3x,y aquel ángulo tmb es el externo del triangulo bpc pero por 2,6x + 6x igual 180
Eso sería si el triángulo grande fuera isósceles pero en ningún momento lo dice
buenaso el video
Me salio con cuadrilateros concavos mas simple el ejercicio
X2 xd
Este si estuvo pesadito
X = X pero no tienen la misma distancia ?
Si en vez de 6x fuera 120 + 2x cómo lo resolverlas ? :V
Tengo que ver tu video a 1.5 de velocidad
Pero te fuiste por la manera mas lejos con trazar una perpendicular partiendo en parte igual es 6x te que 3x+3x+90=180
6x=180-90
6x=90
X=90/6
X=15
La perpendicular cae en el punto medio solo en triángulo isósceles o equilátero si fuera isósceles hubiera salido al ojo
15 al ojo
Por qué pusiste 2x en vértice P ??🤔
3x*😂😂😂
Era tan sencillo como trazar el mismo triángulo de la izquierda en la derecha y ya salía
Luis Hidalgo Gracias por el aporte amigo :)
estas mal kchado... no puedes hacer eso... yo también lo resolví así y me dio la respuesta pero no es l amanera correcta porque nada te asegura de que puede hacer isósceles bajo esas condiciones... imagina que el angulo en realidad haya sido uno de 10 grados... la repuesta no era la indicada...asi no se hace xd
Por ley de senos sale rapido
Tu primera construcción de congruencia de triángulos no justificada bien. Solo pusiste "X" en el ángulo porque se te ocurrió.
BP>AP pues en el triángulo ABP a 2x se le opone BP y a x se le opone AP, entonces si construyes una circunferencia de radio AP y de centro P, como BPC 3x, trazo PD=radio de dicha circunferencia o sea PD=AP, pero con la condición que DPC 2x ( se justifica pues BPC 3x) ahora si uno DP, los triángulos ABP y PCD son congruentes caso LAL( tronco, 2x,AP=PB)
Tan fácil que era trazar una seviana exterior 🙄
Muy largo tu procedimiento ... simple mejor proyectabas una bisectriz del angulo de 6x y salia en 5 segundos al ojo
eres un cagón!!!! jajajajajja tmr jajajaja dejalo que se lusca a mu gusto el procedimiento tan buenardo :'v
Jaja se cumple por que es isósceles el triángulo. Pero si no lo hubiera sido se te iba a la mierda todo XDDDD
Esto no es 12x = 180 sino 16x = 180 creo
No tiene sentido la forma de los triangulos congruentes . Es decir osea 2x .triangulo entlnces aca tendra que ser x ..eso no es la forma correcta de explicar.para cualquier profesor seria un chiste
Victoria Bonilla sip muy mal ahy nosecumple nada de ahy todo muybirn
Cómo sería la forma correcta de explicarlo respondan pls
Jajaja como se ve q te falta nivel en mate el chiste eres tu
Seria.. Hacer un trazo tal que PD sea igual ah PA ademas de que sean paralelos PD y AB y despues se cierra el triangulo.
Tendrias congruencia por el caso lado -angulo-lado y ahi cumpliria que ah PD se le opone x...
Seguro eres de la Vallejo
Hize un trazo de B a la prolongación de AC para que fueras isósceles y bam ya está .-. 2x + x + 6x + x + 2x = 180
Supongamos que trazaste hasta un punto M ( en la prolongación de AC) tal que AB=BM, ¿cómo sabes qué el ángulo MBC=x?
Exacto Juank Math, no se puede asumir que ese angulo es x, aunque por ahí va la idea, hay que justificar ciertas cosas.