Bonjour Beau travail sur les limites et les factorielles. Pour la 1ere, même alternative solution que sur la vidéo précédente : On pose X=añ√(añ√añ√...) (J'utilise ñ√ pour indiquer racine énième) On peut écrire X =a *ñ√X On élève X a la puissance n X^n= (añ√(X)^n On distribue les puissances X^n = a^n * (ñ√X)^n X^n= a^n * X X est non nul donc on peut diviser par X (X^n)/X = a^n X^(n-1) = a^n On élève à la puissance 1/(n-1) pour trouver X (X^(n+1))^(1/(n+1)) = (a^n)^(1(n+1) On simplifie et on obtient X = a^ (n/(n+1) Pour la 2e, en changeant l'écriture des racines eniemes on trouve retrouve à l'exposant la somme des inverses de factorielles, et ta façon de démontrer que le résultat vaut a^(e-1) . Ta méthode reste à mon sens la plus simple et la plus élégante. (Et Go tryhard du coup 😂)
@@EthanTURINGS merci et bravo pour ta chaîne. J'espère qu'elle aide de nombreux élèves. Et moi je suis contente de savoir qu'à 50ans, je n'ai pas tout oublié de mes années lycée 😅
@@EthanTURINGSje comprends, comme tu as déjà traité le raisonnement par récurrence, tu peux simplement y faire référence quand nécessaire, ça te fait gagner en rigueur sans alourdir à chaque fois. Cependant les maths c'est aussi beaucoup de rigueur, même si ça gonfle souvent, il faut rappeler à cette discipline indispensable. Merci Ethan
Bonjour
Beau travail sur les limites et les factorielles.
Pour la 1ere, même alternative solution que sur la vidéo précédente :
On pose X=añ√(añ√añ√...)
(J'utilise ñ√ pour indiquer racine énième)
On peut écrire
X =a *ñ√X
On élève X a la puissance n
X^n= (añ√(X)^n
On distribue les puissances
X^n = a^n * (ñ√X)^n
X^n= a^n * X
X est non nul donc on peut diviser par X
(X^n)/X = a^n
X^(n-1) = a^n
On élève à la puissance 1/(n-1) pour trouver X
(X^(n+1))^(1/(n+1)) = (a^n)^(1(n+1)
On simplifie et on obtient
X = a^ (n/(n+1)
Pour la 2e, en changeant l'écriture des racines eniemes on trouve retrouve à l'exposant la somme des inverses de factorielles, et ta façon de démontrer que le résultat vaut a^(e-1) . Ta méthode reste à mon sens la plus simple et la plus élégante.
(Et Go tryhard du coup 😂)
Let’s go ! Merci pour ta proposition ! Merci pour ton temps hehe !
@@EthanTURINGS merci et bravo pour ta chaîne.
J'espère qu'elle aide de nombreux élèves.
Et moi je suis contente de savoir qu'à 50ans, je n'ai pas tout oublié de mes années lycée 😅
C’est un très bon cours sur les Suites et sur les Séries.
Merci !
Merci beaucoup ! C’est cool de retravailler ces notions même dans des exos « improbables » !
Belle résolution merci Ethan
Merci pour votre soutien comme toujours !
@@EthanTURINGS merci à vous
Bonjour Ethan merci pour tes vidéos, mais pourrais tu démontrer tes conjectures (Un=...) merci
Hey ! Oui je pourrais le démontrer si besoin mais j’ai peur que ça n’intéresse que très peu de personnes !
@@EthanTURINGSje comprends, comme tu as déjà traité le raisonnement par récurrence, tu peux simplement y faire référence quand nécessaire, ça te fait gagner en rigueur sans alourdir à chaque fois. Cependant les maths c'est aussi beaucoup de rigueur, même si ça gonfle souvent, il faut rappeler à cette discipline indispensable. Merci Ethan
Trop fort j’ai tout compris 🤩
Oh wow trop cool ça fait plaisir hihi ! Merci !
Le calcul final égal pi
C’est ça ! Bravo hehe !
Go Tryhard !
Let’s go !
bonjour , stp est ce. que je peux peut t'envoyer ma calculatrice numworks pour que tu m'installe fortuite dessus stp. SINON CONTINUE TES VIDEO
first ! Go Tryhard !
Let’s go l’ami !
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Racine carrée
Merci du soutien !
racine carrée /
go try hard /
Let’s go ! Merci pour a force !
@@EthanTURINGS dont worry bro !! 💪💪
Go Tryhard !
Let’s go ! 💪