Πώς υπολογίζουμε όριο 0 διά 0 (ΘΕΩΡΙΑ 2/2)

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 9 ноя 2024

Комментарии • 28

  • @γιάννηςμπαλασκας-δ4σ

    ψάχνοντας να βρω κεφάλαια μαθηματικών για τους γιούς μου που είναι στην Γ΄ Λυκείου έπεσα σε αυτά τα υπέροχα Video που είναι πολύ προσεγμένα και στην καινούργια σελίδα που έχεις γράψει την θεωρία και ασκήσεις πάνω στην ύλη όλων των μαθηματικών . εχεις γράψει με τον τρόπο που ήθελα εγω να τσα γράψω αποκλειστικά για τους γιους μου. είσαι ένας πραγματικός δάσκαλος . Συγχαριτήρια για την εργασία που κάνεις που είναι ανιδιοτελής.

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  6 лет назад

      Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια, που με τιμούν ιδιαίτερα. Με χαροποιεί που τα βίντεο και τα βιβλία της ιστοσελίδας βοηθούν την προσπάθεια των παιδιών σας. Τους εύχομαι τα καλύτερα.

  • @despoinachiotidou455
    @despoinachiotidou455 9 лет назад +2

    Συγχαρητήρια για τη δουλειά σας! Είστε καταπληκτικός. Με βοηθήσατε πολύ. Να είστε πάντα καλά!!

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  9 лет назад

      Σ' ευχαριστώ πολύ, Δέσποινα :) Χαίρομαι που κατάφερα και βοήθησα μ' αυτόν τον τρόπο.

  • @arvmar901
    @arvmar901 4 года назад +1

    Θερμά συγχαρητήρια!!! Πολύ βοηθητικό βίντεο!

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  4 года назад

      Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια. Χαίρομαι που το βίντεο σάς βοήθησε :-)

  • @user-xh7rb7nd1d
    @user-xh7rb7nd1d 3 года назад +1

    Είσαι πολύ καλός!!ανεβάστε και άλλα βίντεο μαθήματα σας παρακαλώ

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  3 года назад +2

      Σας ευχαριστώ για τα καλά λόγια. Στην ιστοσελίδα μου (www.mathsteki.gr/) μπορείτε να μελετήσετε δωρεάν τα αναλυτικότατα βιβλία που έχω συγγράψει για την Γ΄Λυκείου.

  • @Goldilocksinthelight
    @Goldilocksinthelight 11 лет назад

    Εντάξει σας ευχαριστώ πολύ αν και στο σχολείο επιμένουν να το βρίσκουμε :)

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  11 лет назад

      Μην παραξενευτείς, όταν κάποια στιγμή σταματήσουν να βρίσκουν το πεδίο ορισμού... (θα το κάνουν, να 'σαι σίγουρη!). Θυμήσου με τότε ;)

  • @theodore.b.
    @theodore.b. 4 года назад +1

    Όπως πάντα, εξαιρετικός! Σας ευχαριστούμε ιδιαίτερα για την πολύτιμη βοήθειά σας μέσα από το "Μαθηματικό Στέκι". Μία ερώτηση από απλή περιέργεια: Ποιό είναι το αγαπημένο σας κεφάλαιο από την ύλη της Γ' Λυκείου;!

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  4 года назад +1

      Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά λόγια :-) Το «Μαθηματικό στέκι» ανανεώνεται διαρκώς και θα συνεχίσει να προσφέρει, αρκεί να υπάρχει υγεία. Το αγαπημένο μου «πιάτο» είναι ο Διαφορικός Λογισμός, με «εσάνς» από Ολοκληρωτικό ;-) Οι... γεύσεις είναι ατελείωτες και εξαιρετικές!

    • @theodore.b.
      @theodore.b. 4 года назад

      @@dimoshopoulos Τέλεια! Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση σας. Καλό απόγευμα.

  • @dimoshopoulos
    @dimoshopoulos  9 лет назад +1

    @ Σπύρος Πέππας: Καλή χρονιά να έχουμε όλοι μας! Σ' ευχαριστώ πάρα πολύ για τα καλά σου λόγια, όμως να ξέρεις ότι υπάρχουν πολλοί καθηγητές στο διαδίκτυο (τουλάχιστον) που μοχθούν για να γίνουμε όλοι μας καλύτεροι. Είναι πολλοί όντως και εύκολα μπορεί κανείς να τους βρει. Τώρα, ως προς το ερώτημά σου: ΝΑΙ, μπορούμε ν' αποφύγουμε την αλλαγή μεταβλητής, αν στηριχθούμε στον σχετικό κανόνα του de l' Hospital (κεφάλαιο Διαφορικού Λογισμού), που σαφώς δίνει γρηγορότερη και οικονομικότερη λύση (ασφαλώς και προτείνω αυτόν τον τρόπο). Όμως, έπρεπε να πω ό,τι είπα, διότι στο κεφάλαιο των ορίων δεν υπάρχει ο προαναφερθείς κανόνας του de l' Hospital. Έπειτα, η αλλαγή μεταβλητής είναι μια μέθοδος υπολογισμού ορίων, που βρίσκει εφαρμογές σε αρκετές περιπτώσεις. Τα σχετικά τριγωνομετρικά όρια δίνουν «τροφή» για την παρουσίαση της μεθόδου αυτής και τα πρώτα χαρακτηριστικά παραδείγματα.

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  9 лет назад

      Για τ' άλλα βίντεο που ρωτάς, δεν γνωρίζω. Για όλους μας, το Google είναι ισχυρότατος βοηθός στην αναζήτηση. ;)

  • @Goldilocksinthelight
    @Goldilocksinthelight 11 лет назад

    Σας θυμηθηκα σημερα κιολας!!! Ουτως ή αλλως στις τριγωνομετρικες ειναι τεραστια τα πεδια ορισμου, οποτε σε χρονικα πλαισια δεν συμφερει :))

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  11 лет назад

      Επομένως; Το βρίσκουμε το πεδίο ορισμού ή όχι; Το κάνουμε όποτε μας συμφέρει ή όποτε μας παίρνει χρονικά ή όποτε μπορούμε ή... ή... ; Τι γίνεται ακριβώς; Τι πρέπει εμείς να πράξουμε; Για κάνε κι αυτές τις ερωτήσεις... ;) Θα με ξαναθυμηθείς, όταν λάβεις απάντηση... ;)

    • @Goldilocksinthelight
      @Goldilocksinthelight 11 лет назад

      :))

  • @antzoleta8268
    @antzoleta8268 3 года назад +3

    ειναι 4 το πρωι και γραφω μεσω webex και δεν κανω εξωσχολικα μαθηματα αλλα εσεις μου λυσατε ολες τις αποριες χιλα ευχαριστω

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  3 года назад

      Χαίρομαι που το βίντεο-μάθημα σάς βοήθησε :-)
      Επισκεφθείτε την ιστοσελίδα μου, όπου θα βρείτε αναλυτικότατα βιβλία για την Γ΄ Λυκείου, τα οποία μπορείτε να μελετήσετε δωρεάν.

  • @Goldilocksinthelight
    @Goldilocksinthelight 11 лет назад +1

    Στα lim δεν χρειαζεται να βρουμε το πεδιο ορισμου;

  • @nabnab8898
    @nabnab8898 4 года назад +1

    Δεν φανταζεστε ποσο με εχετε βοηθησει να στε καλα πραγματικα ευχαριστω και παλι, μια ερωτηση γιατι δεν λειτουργει το μαθηματικο στεκι?

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  4 года назад +2

      Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά λόγια :-) Αν επισκεφθήκατε την ιστοσελίδα, ίσως είδατε ότι είναι υπό ανανέωση. Θα είναι διαθέσιμη και πάλι, σύντομα.

  • @trelgr
    @trelgr 5 лет назад

    Συγχαρητήρια

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  5 лет назад

      Σας ευχαριστώ πολύ :-)

  • @dimoshopoulos
    @dimoshopoulos  11 лет назад

    Κανονικά πρέπει, αλλά στην πράξη δεν το κάνουμε (σχεδόν) ποτέ, αφού τα όρια που αντιμετωπίζουμε είναι «καλώς ορισμένα», όπως χαρακτηρίζονται.

  • @kostasnikoloutsos5172
    @kostasnikoloutsos5172 8 лет назад

    Γεια σας Κ.Δημήτρη ειμαι μαθητης της Γ λυκειου. Μερικοι καθηγητες υποστηριζουν οτι αν υπαρχει απροσδιοριστια 0/0 θα πρεπει να μην προχωραμε με το οριο. Αλλα κατα την γνωμη μου ειναι λαθος να μην προχωρας με το οριο διοτι ουσιαστικα δεν μπορεις να πεις π.χ f(x)=x+2/x^2-4 που γινεται 1/χ-2. Γιατι ουσιαστικα δεν ειναι ισες συναρτησεις διοτι απο την δευτερη εχουμε αφαιρεσει το σημειο με τετμημενη 2 στην συναρτηση. Ποια ειναι η γνωμη σας πανω σε αυτο το θεμα;

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  8 лет назад +5

      Διυλίζουμε τον κώνωπα και καταπίνουμε την κάμηλο...