Πώς υπολογίζουμε όριο 0 διά 0 (ΘΕΩΡΙΑ 2/2)
HTML-код
- Опубликовано: 6 фев 2025
- Συνέχεια της μελέτης της απροσδιοριστίας 0 διά 0
(το πρώτο μέρος είναι εδώ • Πώς υπολογίζουμε όριο ... ).
Στο βίντεο αναλύεται πώς δουλεύουμε όταν έχουμε τριγωνομετρικές συναρτήσεις, συναρτήσεις διπλού τύπου (γενικώς πολλαπλού τύπου) και όταν έχουμε απόλυτες τιμές.
--------------------------------------------------
Αναλυτικότατη θεωρία και μεθοδολογία, αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις υπάρχουν στο βιβλίο που έχω γράψει για το κεφάλαιο των ορίων. Διάβασέ το δωρεάν στην διεύθυνση www.mathsteki.g...
![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
ψάχνοντας να βρω κεφάλαια μαθηματικών για τους γιούς μου που είναι στην Γ΄ Λυκείου έπεσα σε αυτά τα υπέροχα Video που είναι πολύ προσεγμένα και στην καινούργια σελίδα που έχεις γράψει την θεωρία και ασκήσεις πάνω στην ύλη όλων των μαθηματικών . εχεις γράψει με τον τρόπο που ήθελα εγω να τσα γράψω αποκλειστικά για τους γιους μου. είσαι ένας πραγματικός δάσκαλος . Συγχαριτήρια για την εργασία που κάνεις που είναι ανιδιοτελής.
Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια, που με τιμούν ιδιαίτερα. Με χαροποιεί που τα βίντεο και τα βιβλία της ιστοσελίδας βοηθούν την προσπάθεια των παιδιών σας. Τους εύχομαι τα καλύτερα.
Συγχαρητήρια για τη δουλειά σας! Είστε καταπληκτικός. Με βοηθήσατε πολύ. Να είστε πάντα καλά!!
Σ' ευχαριστώ πολύ, Δέσποινα :) Χαίρομαι που κατάφερα και βοήθησα μ' αυτόν τον τρόπο.
Θερμά συγχαρητήρια!!! Πολύ βοηθητικό βίντεο!
Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια. Χαίρομαι που το βίντεο σάς βοήθησε :-)
Εντάξει σας ευχαριστώ πολύ αν και στο σχολείο επιμένουν να το βρίσκουμε :)
Μην παραξενευτείς, όταν κάποια στιγμή σταματήσουν να βρίσκουν το πεδίο ορισμού... (θα το κάνουν, να 'σαι σίγουρη!). Θυμήσου με τότε ;)
Είσαι πολύ καλός!!ανεβάστε και άλλα βίντεο μαθήματα σας παρακαλώ
Σας ευχαριστώ για τα καλά λόγια. Στην ιστοσελίδα μου (www.mathsteki.gr/) μπορείτε να μελετήσετε δωρεάν τα αναλυτικότατα βιβλία που έχω συγγράψει για την Γ΄Λυκείου.
@ Σπύρος Πέππας: Καλή χρονιά να έχουμε όλοι μας! Σ' ευχαριστώ πάρα πολύ για τα καλά σου λόγια, όμως να ξέρεις ότι υπάρχουν πολλοί καθηγητές στο διαδίκτυο (τουλάχιστον) που μοχθούν για να γίνουμε όλοι μας καλύτεροι. Είναι πολλοί όντως και εύκολα μπορεί κανείς να τους βρει. Τώρα, ως προς το ερώτημά σου: ΝΑΙ, μπορούμε ν' αποφύγουμε την αλλαγή μεταβλητής, αν στηριχθούμε στον σχετικό κανόνα του de l' Hospital (κεφάλαιο Διαφορικού Λογισμού), που σαφώς δίνει γρηγορότερη και οικονομικότερη λύση (ασφαλώς και προτείνω αυτόν τον τρόπο). Όμως, έπρεπε να πω ό,τι είπα, διότι στο κεφάλαιο των ορίων δεν υπάρχει ο προαναφερθείς κανόνας του de l' Hospital. Έπειτα, η αλλαγή μεταβλητής είναι μια μέθοδος υπολογισμού ορίων, που βρίσκει εφαρμογές σε αρκετές περιπτώσεις. Τα σχετικά τριγωνομετρικά όρια δίνουν «τροφή» για την παρουσίαση της μεθόδου αυτής και τα πρώτα χαρακτηριστικά παραδείγματα.
Για τ' άλλα βίντεο που ρωτάς, δεν γνωρίζω. Για όλους μας, το Google είναι ισχυρότατος βοηθός στην αναζήτηση. ;)
Όπως πάντα, εξαιρετικός! Σας ευχαριστούμε ιδιαίτερα για την πολύτιμη βοήθειά σας μέσα από το "Μαθηματικό Στέκι". Μία ερώτηση από απλή περιέργεια: Ποιό είναι το αγαπημένο σας κεφάλαιο από την ύλη της Γ' Λυκείου;!
Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά λόγια :-) Το «Μαθηματικό στέκι» ανανεώνεται διαρκώς και θα συνεχίσει να προσφέρει, αρκεί να υπάρχει υγεία. Το αγαπημένο μου «πιάτο» είναι ο Διαφορικός Λογισμός, με «εσάνς» από Ολοκληρωτικό ;-) Οι... γεύσεις είναι ατελείωτες και εξαιρετικές!
@@dimoshopoulos Τέλεια! Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση σας. Καλό απόγευμα.
Σας θυμηθηκα σημερα κιολας!!! Ουτως ή αλλως στις τριγωνομετρικες ειναι τεραστια τα πεδια ορισμου, οποτε σε χρονικα πλαισια δεν συμφερει :))
Επομένως; Το βρίσκουμε το πεδίο ορισμού ή όχι; Το κάνουμε όποτε μας συμφέρει ή όποτε μας παίρνει χρονικά ή όποτε μπορούμε ή... ή... ; Τι γίνεται ακριβώς; Τι πρέπει εμείς να πράξουμε; Για κάνε κι αυτές τις ερωτήσεις... ;) Θα με ξαναθυμηθείς, όταν λάβεις απάντηση... ;)
:))
Στα lim δεν χρειαζεται να βρουμε το πεδιο ορισμου;
Συγχαρητήρια
Σας ευχαριστώ πολύ :-)
Κανονικά πρέπει, αλλά στην πράξη δεν το κάνουμε (σχεδόν) ποτέ, αφού τα όρια που αντιμετωπίζουμε είναι «καλώς ορισμένα», όπως χαρακτηρίζονται.
Δεν φανταζεστε ποσο με εχετε βοηθησει να στε καλα πραγματικα ευχαριστω και παλι, μια ερωτηση γιατι δεν λειτουργει το μαθηματικο στεκι?
Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά λόγια :-) Αν επισκεφθήκατε την ιστοσελίδα, ίσως είδατε ότι είναι υπό ανανέωση. Θα είναι διαθέσιμη και πάλι, σύντομα.
ειναι 4 το πρωι και γραφω μεσω webex και δεν κανω εξωσχολικα μαθηματα αλλα εσεις μου λυσατε ολες τις αποριες χιλα ευχαριστω
Χαίρομαι που το βίντεο-μάθημα σάς βοήθησε :-)
Επισκεφθείτε την ιστοσελίδα μου, όπου θα βρείτε αναλυτικότατα βιβλία για την Γ΄ Λυκείου, τα οποία μπορείτε να μελετήσετε δωρεάν.
Γεια σας Κ.Δημήτρη ειμαι μαθητης της Γ λυκειου. Μερικοι καθηγητες υποστηριζουν οτι αν υπαρχει απροσδιοριστια 0/0 θα πρεπει να μην προχωραμε με το οριο. Αλλα κατα την γνωμη μου ειναι λαθος να μην προχωρας με το οριο διοτι ουσιαστικα δεν μπορεις να πεις π.χ f(x)=x+2/x^2-4 που γινεται 1/χ-2. Γιατι ουσιαστικα δεν ειναι ισες συναρτησεις διοτι απο την δευτερη εχουμε αφαιρεσει το σημειο με τετμημενη 2 στην συναρτηση. Ποια ειναι η γνωμη σας πανω σε αυτο το θεμα;
Διυλίζουμε τον κώνωπα και καταπίνουμε την κάμηλο...