Как только я слышу термин кольца мне становиться больно. Травма после курса Алгебры до сих пор не зажила. И это при условии, что препод у нас был хороший.
5e LLL университетский курс по абстрактной алгебре это та ещё жопа. Особенно, если он 2 семестровый, какой был у нас. Если серьезно ботать, а иначе никак, голову ломает будь здоров.
Есть некоторые огрехи. Кольца сразу, но без групп? Буква Z без дополнительной черточки. Свойства не все(умножение только частично). Но это не умаляет остального. Интересное, живое и простое введение.
На счёт групп да, надо было хотя бы сказать пару слов о минимальных свойствах групп и в качестве примера показать аддитивную группу как раз под это видео. Букву Z в данном случае ради удобства "сократил". Умножение относят чаще к отдельным свойствам колец, которые называют уже как коммутативные, ассоциативные, а далее с единицей, и с обратным элементом (как например в книге "Теоретико-числовые методы в криптографии", Автор: Маховенко).
Позволю себе заметку, что "нулевой элемент", как называет его автор, так же носит название "нейтрального элемента", но это больше к вопросу по терминологии... Одно из свойств колец - у каждого элемента есть обратный элемент относительно сложения. Но так же обратный элемент может существовать и для умножение (ведь в кольце две бинарных операции - сложение и умножение), а он, в свою очередь существует не всегда и ищется по теореме Эйлера или Ферма. Спасибо за урок, от себя прошу уроки по всяким морфизмам (гомоморфизм, изоморфизм и т.д.), а так же по бент функциям (и теорию, которая необходима для них). Спасибо!
Термин как "нулевой элемент" произносит не только автор видео, но и люди, писавшие книги по криптографии [1, с. 7]. Помимо всего прочего существует в терминологии более употребляемый "единичный элемент" ("кольцо с единицей") для мультипликативных групп, в книге [2, с. 262] его называют как нейтральный элемент по умножению, а для аддитивных групп нулевой элемент называют нейтральным элементом по сложению. Верно, одно из свойств колец - это существование противоположного элемента относительно операции сложения и верно то, что Может существовать и для умножения обратный элемент. В данном видео дополнительные свойства колец не рассматривались, а расписывался лишь базис. На счёт дополнительных свойств колец, благодаря которым кольцо преобразуется уже в поле, идёт речь во втором видео. Ищется противоположный элемент в основном при помощи расширенного алгоритма Евклида, редко при помощи частного случая малой теоремы Ферма, а вот по теореме Эйлера вряд-ли получится грамотно находить обратные числа в большом диапозоне, конечно если модуль не является простым числом, иначе используется уже частный случай теоремы. 1. Теоретико-числовые методы в криптографии. Автор: Маховенко. 2. Введение в криптографию. Теоретико-числовые основы защиты информации. Авторы: Деза и Котова.
@@CryptoFunIT спасибо за ответ и ссылки, аргументированный ответ очень ценен. Скажите, будут ли видео по темам, которые я написал в комментарии выше? Вы очень доступно объясняете, а у меня пробел по знаниям в этой области - хотелось бы исправить :)
@@Klavishnik007 скорее всего не будет. В литературе по криптографии редко используются подобные темы, что соответственно сразу выходит за круг основ криптографии, к которым причисляются эти видео. В других же областях математики я куда менее компетентен, поэтому вряд-ли возьмусь за видео по другим темам, не относящимся к информационной безопасности.
Вопрос не по теме: Возможно ли создать программу (типо компилятор), которая бы из одного языка (к примеру высокоуровневого* python) переводила в низкоуровневый С++, С, машинный код... бит код, но чтобы переведённая программа при исполнении затрачивала бы столько оперативной памяти, сколько бы, если бы она была написана сразу на к примеру машинном коде, максимально оптимизированным образом... Насколько я знаю, есть некие компиляторы, которые так делают (или они не оптимизируют программу в ходе "перевода"... не, ну это же не может быть невозможно), но тогда почему все просто не кодят на самом лёгком python и не переводят это автоматически в оптимизированный код на другом, более оптимизированном ЯП ???
Сложность эффективной трансляции сверхвысокоуровневых языков, подобия питона в высокоуровневые, подобия Си или низкоуровневые, подобия языков ассемблера заключается в том, что возникает сложность точно охарактерировать используемый тип данных, ведь даже при ходе исполнения переменная может быть многократно изменена на совершенно разные типы данных. В этом заключена основная сложность перевода скриптовых языков в более эффективные со стороны исполнения. Чаще для таких языков создают изначально библиотеки на более производительных языках, либо создают гибридные языки, подобия Cython'a, где есть возможность указывать строготипизированные переменные, аргументы по типу данных и возвращаемые значения из функций. Вторая сложность уже связана больше с низкоуровневой частью, где мы не можем гибко управлять ресурсами компьютера, из этого трансляторы будут в некоторых случаях сами за нас писать "недостающий" код, который сложно или невозможно написать на сверхвысокоуровневых языках.
@@CryptoFunIT Ну а если в ходе "перевода" программа будет прорабатываться всеми возможными типами данных и в переводе будут те типы данных, которые при проработке программы не выдают ошибку. Ну и вообще программа будет прорабатываться всеми возможными способами, но в перевод будет записано строго то и только то, что не выдало ошибку
![CryptoFun [ IT ]](http://yt3.ggpht.com/ytc/AIdro_k76l33NrVmap3F5zsyt2363qxptWil2scr8A2K2ksBPtg=s48-c-k-c0x00ffffff-no-rj)
Отличная задумка, жду более сложных тем, т .к. с этим уже знаком. Успехов)
Как только я слышу термин кольца мне становиться больно. Травма после курса Алгебры до сих пор не зажила. И это при условии, что препод у нас был хороший.
5e LLL университетский курс по абстрактной алгебре это та ещё жопа. Особенно, если он 2 семестровый, какой был у нас. Если серьезно ботать, а иначе никак, голову ломает будь здоров.
Есть некоторые огрехи. Кольца сразу, но без групп? Буква Z без дополнительной черточки. Свойства не все(умножение только частично). Но это не умаляет остального. Интересное, живое и простое введение.
На счёт групп да, надо было хотя бы сказать пару слов о минимальных свойствах групп и в качестве примера показать аддитивную группу как раз под это видео. Букву Z в данном случае ради удобства "сократил". Умножение относят чаще к отдельным свойствам колец, которые называют уже как коммутативные, ассоциативные, а далее с единицей, и с обратным элементом (как например в книге "Теоретико-числовые методы в криптографии", Автор: Маховенко).
Z/m группа кольца классов вычетов, Zm группа вычетов , там бы пришлось рассказывать про классы в таком случае
Класс! Посмотрю весь курс.
Позволю себе заметку, что "нулевой элемент", как называет его автор, так же носит название "нейтрального элемента", но это больше к вопросу по терминологии...
Одно из свойств колец - у каждого элемента есть обратный элемент относительно сложения. Но так же обратный элемент может существовать и для умножение (ведь в кольце две бинарных операции - сложение и умножение), а он, в свою очередь существует не всегда и ищется по теореме Эйлера или Ферма.
Спасибо за урок, от себя прошу уроки по всяким морфизмам (гомоморфизм, изоморфизм и т.д.), а так же по бент функциям (и теорию, которая необходима для них). Спасибо!
Термин как "нулевой элемент" произносит не только автор видео, но и люди, писавшие книги по криптографии [1, с. 7]. Помимо всего прочего существует в терминологии более употребляемый "единичный элемент" ("кольцо с единицей") для мультипликативных групп, в книге [2, с. 262] его называют как нейтральный элемент по умножению, а для аддитивных групп нулевой элемент называют нейтральным элементом по сложению.
Верно, одно из свойств колец - это существование противоположного элемента относительно операции сложения и верно то, что Может существовать и для умножения обратный элемент. В данном видео дополнительные свойства колец не рассматривались, а расписывался лишь базис. На счёт дополнительных свойств колец, благодаря которым кольцо преобразуется уже в поле, идёт речь во втором видео. Ищется противоположный элемент в основном при помощи расширенного алгоритма Евклида, редко при помощи частного случая малой теоремы Ферма, а вот по теореме Эйлера вряд-ли получится грамотно находить обратные числа в большом диапозоне, конечно если модуль не является простым числом, иначе используется уже частный случай теоремы.
1. Теоретико-числовые методы в криптографии. Автор: Маховенко.
2. Введение в криптографию. Теоретико-числовые основы защиты информации. Авторы: Деза и Котова.
@@CryptoFunIT спасибо за ответ и ссылки, аргументированный ответ очень ценен. Скажите, будут ли видео по темам, которые я написал в комментарии выше? Вы очень доступно объясняете, а у меня пробел по знаниям в этой области - хотелось бы исправить :)
@@Klavishnik007 скорее всего не будет. В литературе по криптографии редко используются подобные темы, что соответственно сразу выходит за круг основ криптографии, к которым причисляются эти видео. В других же областях математики я куда менее компетентен, поэтому вряд-ли возьмусь за видео по другим темам, не относящимся к информационной безопасности.
Реально полезный и годный контент =)
Я соскучилась❤️
Лайк не только за годный контент и старания, но ещё и за отличный вкус.
Эль.. Псай..... Конгру.
Благодарю!
Спасибо!!!
Продолжай!
При сложении на который)) братик ты чего?))
Объясните запись 2(mod 6). Какое число мы делим по модулю 6?
Например, в последнем примере получилось : 6+8 = 14. Вот это самое 14 и надо делить по модулю на 6)))
04:00 кольца
11:05 кольцо остатков
Класс
Вопрос не по теме:
Возможно ли создать программу (типо компилятор), которая бы из одного языка (к примеру высокоуровневого* python) переводила в низкоуровневый С++, С, машинный код... бит код, но чтобы переведённая программа при исполнении затрачивала бы столько оперативной памяти, сколько бы, если бы она была написана сразу на к примеру машинном коде, максимально оптимизированным образом... Насколько я знаю, есть некие компиляторы, которые так делают (или они не оптимизируют программу в ходе "перевода"... не, ну это же не может быть невозможно), но тогда почему все просто не кодят на самом лёгком python и не переводят это автоматически в оптимизированный код на другом, более оптимизированном ЯП ???
Сложность эффективной трансляции сверхвысокоуровневых языков, подобия питона в высокоуровневые, подобия Си или низкоуровневые, подобия языков ассемблера заключается в том, что возникает сложность точно охарактерировать используемый тип данных, ведь даже при ходе исполнения переменная может быть многократно изменена на совершенно разные типы данных. В этом заключена основная сложность перевода скриптовых языков в более эффективные со стороны исполнения. Чаще для таких языков создают изначально библиотеки на более производительных языках, либо создают гибридные языки, подобия Cython'a, где есть возможность указывать строготипизированные переменные, аргументы по типу данных и возвращаемые значения из функций. Вторая сложность уже связана больше с низкоуровневой частью, где мы не можем гибко управлять ресурсами компьютера, из этого трансляторы будут в некоторых случаях сами за нас писать "недостающий" код, который сложно или невозможно написать на сверхвысокоуровневых языках.
@@CryptoFunIT Ну а если в ходе "перевода" программа будет прорабатываться всеми возможными типами данных и в переводе будут те типы данных, которые при проработке программы не выдают ошибку. Ну и вообще программа будет прорабатываться всеми возможными способами, но в перевод будет записано строго то и только то, что не выдало ошибку
😏 Готовиться к самостоятельной по ТЧ по видео CryptoFun
Какого черта нам так сложно это преподавали
Заебись!
а где старые видосы по злокодингу на С и на Python
Меня одного интересует как он так ловко пишет мышкой?
а может это и не мышка вовсе?
Ты показываешь пример кольца с 6 элементами {0,1,2,3,4,5}
Тогда почему ты проводишь операцию сложения 3 с 6?
6 нет в множестве.
ты хакер?
Количество элементов множества
Можно ссылку на background, пожалуйста?
mega.nz/#!h99BHKRI!tEZPe51Squpo1LcBlWCc9P2ne0y-ATyPt5wgCx_GxzM
@@CryptoFunITСпасибо большое)