36.1 Второй замечательный предел Примеры
HTML-код
- Опубликовано: 15 сен 2024
- Второй замечательный предел. Решение примеров на второй замечательный предел. Неопределенность [1 в степени бесконечность]. Решаем примеры:
Вычислить предел:
1. lim┬(x→∞)〖(1-1/x)^x 〗
2. lim┬(x→∞)〖(1-2/3x)^4x 〗
3. lim┬(x→∞)〖((x-1)/(x+3))^(x+2) 〗
4. lim┬(x→0)〖((2+x)/(3-x))^x 〗
Здесь это используется:
11. Как раскрыть неопределенность бесконечность на бесконечность • 11. Вычисление предела...
25. Свойства бесконечно малых функций • 25. Бесконечно малые ф...
35. Как применять формулу 2 замечательного предела • 35. Вычисление предело...
Видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.
Ваши уроки, в т.ч. и этот - великолепны. Реально. Объясняете все четко, ясно и понятно. Ютуб, МО (мин-во образования, а не обороны) должны сделать соотв. оценку Вашим трудам. Всего хорошего!
😊спасибо
УРА! новое видео, мне оно уже не поможет, так как эти темы позади, но радостно, что канал живет!
Как же приятно Вас слушать!
:)
Спасибо вам огромное за уроки!!Все очень понятно и доступно!!
😊
Доброго времени суток! В очередной раз хочу поблагодарить за тёплые и ламповые воспоминания уже 24х летней давности. Ну и от себя хотелось бы сказать что лучше наверное вводить переменную "t" для удобства и меньшей путаницы. И вообще привыкать к частой замене переменных в дальнейшем
😉👍
Большое спасибо. Как всегда доступно и понятно. ❤❤❤
😉спасибо!
Большое спасибо за урок,всё понятно и интересно. Также хотелось бы вас попросить записать больше уроков по линейной алгебре и аналитической геометрии, заранее спасибо! Удачи вам,всего хорошего.
:) спасибо!
Ураа, солнышко вернулось!
😊
Вы замечательны!
Можете выпускать видео чаще 😊
😊
Добрый день, можете пожалуйста объяснить почему так говорят что функция изменяется в точке в теме производная, ведь точка это нульмерный объект, на нем ничего не может изменятся
Функция может изменять свое поведение при переходе через точку. Например, до точки с абсциссой х0 возрастать, а после убывать. В самой же точке х0 функция имеет значение у0.
@@NEliseeva Ну я понял почему так говорят что функция возрастает или убывает в точке, потому что давайте представим что автомобиль двигался по дороге, то есть есть такое понятие как движение автомобиля в какой то момент, не на промежутке времени а именно в данный момент, и это по сути и есть производная от расстояния в момент времени, и это совсем не странно звучит, так само и с производной в точке то есть в этой точке функция возрастает это значит что в данный момент автомобиль двигался вперед
@@danyakovtun3735 вы неправильно поняли. До точки хо одно поведение, после точки хо другое поведение. В самой точке хо никакого изменения нет.
Поэтому говорят «при переходе через точку хо функция изменяет поведение».
@@NEliseeva я имел ввиду не при переходе через точку, то есть я не имел ввиду что функция изменяет свое поведение, я имел ввиду правильно я говорю что функция растет в точке то что это то же самое что автомобиль в этот момент движется вперёд, а функция убывает в точке, то значит что в этот момент автомобиль двигался назад
Значение производной характеризует поведение данной функции, в так называемой дельта окрестности точки (значении аргумента). Если здесь функция возрастает, то значение производной положительное. Наиболее простой случай линейная функция y=a+bx, где средняя скорость равна числу b на любом отрезке не равном нулю. Поведение функции в левой и правой дельта-окрестности может быть разным. Например, функция модуль икс слева от нуля убывает, справа возрастает.
Спасибо Вам большое за видео ❤
😉
Ура, вы вернулись!
Добрый день, хочу вас очень попросить чтобы вы сняли видео на метод логарифмическое дифференцирование, и подробнее объяснили,вы очень хорошо объясняете,я это просто потому что у меня плохое понимание математики ,но я стараюсь понять ❤
Здравствуйте! На канале есть три видео на эту тему. Плейлист «Производная» видео 12, 12-1, 13.
спасибо большое еслибы не вы матанализ я бы точно не сдала
😊
А если вот 'x' стремится к 'бесконечности', то тогда '-x' же стремится к '-бесконечности' ? Просто не понятен вот этот момент.
Когда пишем х -> бесконечности, это значит х -> плюс,минус бесконечности.
Поэтому -х -> минус,плюс бесконечности, что тоже бесконечность.
@@NEliseeva Спасибо за ответ. Попробую его осмыслить еще раз (как-то не очень пока понятно и в Гугле еще поищу/посмотрю). Всего хорошего и большое человеческое спасибо за Вашу работу.
Поставил два лайка, и за вопрос, и за ответ. Уважаемая, Наталья Александровна, спасибо большое за вашу сложную, но очень важную работу. Каждое видео, и формат в целом, превосходны! Возможно, здесь, удобно показать графики, как полуответ, но опора для интуиции. На графиках иногда "виднее" замена переменных. Замечательные пределы во многих отношениях замечательны.
Ну вообще, если честно, от от такого ответа яснее не стало)
Спасибо
Замечательно
😊спасибо
Спасибо большое! У Вас будут разборы двойных интегралов?))
Позже)
Топ))
Здравствуйте, подскажите пожалуйста. Всегда ли можно делить на старшую степень при раскрытии неопределенности? Или так можно делать только в дробях?
В одном видео Вы раскрывали неопределенность [беск. - беск.] путем домножения на сопряженное. Я решил поделить на старшую степень и ответ сошелся.
Только дробь. Она при этом не изменится.
Здравствуйте. Мне нужен репетитор. Вы можете помочь? Как можно связаться с вами?
Пока решал пример 3 столкнулся с проблемой. Решаю я через добавление и вычитание, умножение и деление степени на нужные мне множители без Х. Получил (-x/4-3/4+3/4-2/4)*(-4). -4 вынес вовсе как степень всего предела, вроде так можно. В теории это x+2 если свернуть. Но когда решал получилось не е^-4, а е^-1. Ошибку я не вижу и уже начал грешить на то, что нельзя сворачивать предел по второму замечательному как сделали вы пока в степени остается х вне формулы. Помогите пожалуйста, что я не вижу здесь?
норм понятно но тяжело там где уравнение лим к бесконечности x-1/x+3 в скобках х+2 --- очень тяжело решать такие - нужно побольше такие прорешать покажите в след. уроке это пж!!!
Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться.((2х-3)/(3х-5))^(1/(х-2)) где х→2
Елизавета, помогите пожалуйста решить пример
lim x -> 2 (sqrt(1 + 4x) - 3)/(root(2 + 3x, 3) - 2),
используя метод сопряжения.
Работа длинная. Основная задача - убить все эти дурацкие корни.
Первый этап: рационализация числителя или знаменателя. Лучше вообще одновременно их оба. Разобьём эту дробь на произведение вида (a/1) * (1/b) - будем работать с обеими дробями отдельно. Для рационализации умножь числитель и знаменатель первой дроби так, чтобы сработала формула квадратов (c - d)(c + d), которая превратит числитель в c^2 - d^2 = 4x - 8. А числитель и знаменатель второй дроби - так, чтобы надавить на формулу кубов (e - f)(e^2 + ef + f^2), которая превратит знаменатель в e^3 - f^3 = 3x - 6. В чём заключается смысл? Мы выделили рациональную часть (4x - 8)/(3x - 6) нашего предела. Мы сделали так, чтобы неопределённость 0/0 закрепилась только за ней, а за частью, содержащей месиво из корней, была ОПРЕДЕЛЁННОСТЬ, в которую ты тупо подставь x = 2 и всё!
Второй этап: реши предел от (4x - 8)/(3x - 6).