Como nesta reta final eu estou só resolvendo simulados, estas correções estão sendo primordiais para eu ficar bem mais sólido na matemática. Excelente trabalho, professor! E melhor ainda, tá sendo de graça pra quem não tem condições. Obrigado!
Cara, tu me salvou em relação à soma dos ângulos internos de um polígono. Nem preciso mais saber a fórmula, agora só dividir em triângulos e multiplicar a quantidade deles por 180°. Você é foda!
hehehe... teve bastante esmero na criação do vídeo! E, com esse retorno ótimo, a motivação pra fazer mais fica lá em cima 🤗 Vlw pela força, "Falhando na Vida"💪 Tmj. Grande abraço
Não sabia dessa formula então fui por eliminatória: como eu percebi que se tratava de um triangulo isósceles vi que nem a alternativa B e E poderiam ser. Sabendo que a soma de um triangulo da 180 descartei a alternativa A pois a soma desses angulos dava 144 e por fim, percebendo que esse angulo AÊD parecia ser um angulo obtuso ( maior que 90º e menor que 180º) marquei a letra C.
Fiz exatamente como você, e só por ter essa sacada consegui resolver em segundos. Economizar tempo na hora da prova é ouro, e ter esses insights ajuda demais.
Pois é, Bacaninha. Também achei... estava resolvendo lá pela décima questão e já tive esse pensamento! Cada ano é uma surpresa diferente 😊 Tmj. Grande abraço
Após achar que o angulo Z era 108º e perceber que o ângulo X e Y eram iguais, apenas subtrai 108º de 180º e então dividi o valor por 2, já que são 2 ângulos iguais! :) 180 - 108 = 72 72/2 = 36 Logo: Z = 108ª, X = 36º e Y = 36º.
Quem já sabe decorado o ângulo de um pentagono regular já mata a questão. Eu sabia que era 108° ângulo E, e que a soma de todos os angulos de um triângulo é 180°.
Professor, eu fiz assim: • Dividi o pentágono em triângulos e descobri aqueles 540°. • Dividi os 540° pelos 5 ângulos do pentágono e achei 108°, ou seja, o valor exato do ângulo Z na figura. • Fiz uma equaçãozinha para descobrir o valor dos outros ângulos: X+Y+108°= 180° Assim, como X e Y têm o mesmo valor: 2x+108°= 180° 2x=180°- 108° 2x= 72° X= 72°/2 X= 36° _____________ X=36° Y=36° e Z=108°
uma coisa que não entendo nessa questão e que a posição do ângulo 108 e mais em cima do que em baixa transformando-se em um triangulo escaleno, sendo que o escaleno tem ângulos diferentes nas vértices.
Olá Jorel. Não consegui entender sua dúvida... O triângulo AED não é escaleno, é um triângulo isósceles (pois os lados do pentágono regular são todos iguais) 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá Bicodeviuva. Deixa eu ver se entendi direito sua pergunta. Você viu a definição que eu falei em 1:16, e está perguntando se o fato de um polígono regular ter os ângulos internos iguais é uma consequência por conta de ele ter todos lados iguais? Se for essa sua dúvida, a resposta é NÃO! Ter os lados iguais não implica que os ângulos internos sejam iguais! Você pode ver o exemplo de um LOSANGO, que tem quatro lados iguais mas não tem os 4 ângulos internos necessariamente iguais. 😉 Agora, se sua dúvida não for essa peço desculpas e peço que pergunte novamente 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Me expressei mal. Nem vou editar, vou refazer para o senhor compreender o que queria digitar. Um polígono dito regular, tem a medidas de seus lados iguais assim como os ângulos ?
Olá Bicodeviuva. Você está corretíssimo! Para ser um polígono regular, os comprimentos do lados devem ser idênticos E, ao mesmo tempo, os ângulos internos devem ser idênticos também. Se tiver apenas os lados iguais, mas não tiver os ângulos internos iguais, não podemos classificar como polígono regular. 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, estou com uma duvida. Porque dizem que para o triângulo ser verdadeiro a somar de quaisquer dois lados devem ser maior que a soma do ângulo restante se nessa questão isso não se aplicou?
Olá Jhoslan. A propriedade que você se refere é a seguinte: "A soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o TERCEIRO LADO" Como essa propriedade não envolve ângulos, não iremos utilizar nessa questão. 🤗 Tmj. Grande abraço
rapaz, eu não sei se foi sorte mas eu fiz assim: eu pensei q o triângulo fosse obtusângulo pq ele é "achatadinho" e um dos angulos dele é maior q os outros dois, então eu descartei a D e E, dps eu lembrei q a soma dos angulos de um triangulo tem que ser 180º e somei os valores das alternativas pra achar esse valor, aí cheguei na C. não sei se foi certo isso kkkkkkkkkk
Boa professor !! Não sei se isso é certo, mas vi que o ângulo AÊD era maior que 90 e os dois ângulos restantes eram iguais, sendo que a soma deles tem q dá 180, assim fui de cara na letra D.
Olá Arthur. Se você consegue ter um argumento para saber que AED é maior que 90º, sua resolução está corretíssima. Mas, se foi pelo desenho, acertou na sorte. Você teria como me provar que é maior do que 90º sem ser pelo desenho? 🙃 Tmj. Grande abraço
TutorBrasil Matemática - Prof. Caju Sim, eu percebi o lance do triângulo, mas nem conferi não... Ainda não estudei geometria plana, trigonometria, geo analítica e várias outras coisas, então as vezes eu vou ter que confiar no desenho kkkkk.
😜 Uma maneira de se convencer que o ângulo é maior do que 90 graus é pensar que, se fosse um triângulo equilátero (polígono regular de 3 lados), o ângulo interno seria 60 graus. Se fosse um quadrado (polígono regular de 4 lados), o ângulo interno seria 90 graus... conforme a gente vai aumentando o número de lados, o ângulo interno vai aumentando. Como no quadrado já é 90 graus, no pentágono regular e no hexágono regular, o ângulo será maior do que 90 😊 Aplicando a fórmula do ângulo interno de um polígono regular, a gente consegue provar matematicamente isso... mas, só essa análise acima já é suficiente para essa questão 😉 Tmj. Grande abraço
Consegui acerta essa questão ms desculpe me por essa pergunta inusitada que vou vazer kkkk Na divisão ali, 540÷5 Eu não entendi muito bem o porq do 0 Eu tive que ir na calculadora porque estava dando 18 e não entendi a existência do 0 (108)
Olá Matinhos. Na divisão indicada, quando abaixamos o 4, pra conseguirmos passar para o próximo passo, temos que nos perguntar "quantas vezes o 5 cabe dentro do 4", e a resposta dessa pergunta deve ser colocada no quociente. No caso, o 5 cabe 0 vezes dentro do 4. Por isso coloquei 0 no quociente. Depois disso, temos que pegar o algarismo que colocamos no quociente e multiplicar pelo divisor para ir encontrando o resto em cada passo. Veja que o procedimento do 0 é o mesmo do 1 e do 8, mas como é ZERO acaba ficando um pouco mais difícil de visualizar, mas o passo-a-passo é o mesmo 🤗 Tmj. Grande abraço
![[ENEM 2018 PPL] 170 📓 GEOMETRIA PLANA Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste](http://i.ytimg.com/vi/fmz66VDn4Rs/mqdefault.jpg)
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Isso foi mais do que apenas uma resolução, foi uma aula, show! Parabéns Prof.
Uhull!!! Nessa aí eu me puxei 🤗 Vlw pela força, Gabriel 🙌 Tmj. Grande abraço
Como nesta reta final eu estou só resolvendo simulados, estas correções estão sendo primordiais para eu ficar bem mais sólido na matemática. Excelente trabalho, professor!
E melhor ainda, tá sendo de graça pra quem não tem condições. Obrigado!
Cara, tu me salvou em relação à soma dos ângulos internos de um polígono. Nem preciso mais saber a fórmula, agora só dividir em triângulos e multiplicar a quantidade deles por 180°. Você é foda!
Show demais, Ryan!!!! E é um raciocínio que sai rapidinho na hora da prova 🤗 Tmj. Grande abraço
Eu tô assustado com a qualidade de vídeo!!!! Parabéns e mto obr
hehehe... teve bastante esmero na criação do vídeo! E, com esse retorno ótimo, a motivação pra fazer mais fica lá em cima 🤗 Vlw pela força, "Falhando na Vida"💪 Tmj. Grande abraço
Adoro as resoluções do Caju, sempre tem algo a acrescentar!
Não sabia dessa formula então fui por eliminatória: como eu percebi que se tratava de um triangulo isósceles vi que nem a alternativa B e E poderiam ser. Sabendo que a soma de um triangulo da 180 descartei a alternativa A pois a soma desses angulos dava 144 e por fim, percebendo que esse angulo AÊD parecia ser um angulo obtuso ( maior que 90º e menor que 180º) marquei a letra C.
Show, Maria Laura! Você está corretíssima! Ótima resolução 😉 Parabéns 🤗 Tmj. Grande abraço
Fiz exatamente como você, e só por ter essa sacada consegui resolver em segundos. Economizar tempo na hora da prova é ouro, e ter esses insights ajuda demais.
Primeira vez que vejo a explicação da soma dos ângulos externos com palitinhos, didática sensacional
suas resoluções n é apenas resoluções, é uma bela de uma aula, obrigado como sempreeeee!
Show, Desconhecido 😉 Adorei seu comentário 🤗 Tmj. Grande abraço
Resolução perfeitaa, nunca mais vou esquecer a fórmula para calcular os ângulos internos ou externos! Obrigada 😊
Professor, você explica muito bem, é uma paz assistir suas resoluções!!! Obrigada, não pare nunca, por favor!!!
Excelente resolução, como sempre!!!
Ótima questão. Essa terceira aplicação aí caiu bastante geometria.
Pois é, Bacaninha. Também achei... estava resolvendo lá pela décima questão e já tive esse pensamento! Cada ano é uma surpresa diferente 😊 Tmj. Grande abraço
Obrigado, meu querido! Já estou acertando mais de 40 em matemática, mas ainda continuo aprendendo contigo.
Essa questão é um daquelas que da pra fazer em menos de 1 minuto. 👍
Tuas resoluções são excelentes e o fato de tu resolver as questões do ppl também é show
Uhull!! Vlw pela super força, Anna 🤗 Tmj. Grande abraço
muito obrigado, mestre!
Melhores resoluções, parabéns
muito obrigado, professor :))
Muito bom
Esse Caju é o cara
Professor Caju, você é um patrimônio da humanidade.
Uhull!!! 😊 Vlw pela super força, Jeferson 🤗 Tmj. Grande abraço
Explicação incrível!
Vlw pela força, Ricardo 💪 Tmj. Grande abraço
só consegui resolver pq tinha assistido outra resolução muito parecida. obrigada, prof!!
Perfeito!
MT OBRIGADO
Professor, suas resoluções são incríveis... Tô aprendendo muito ahah
Show, show, show!!!! Muito bom saber isso, Danrley! Vlw pela força 💪 Tmj. Grande abraço
o cara já ta fazendo medicina !!!!! Show dmssssssss
Ótima resolução
Perfeita resolução. Obrigado, Professor!
show de aula!!!
Uhull!! Vlw, Gabriela 🤗 Tmj. Grande abraço
Melhor professor!
Resolução ótima! muito obrigada!!!!
Obrigado Caju pela resolução !!!! Tu é fera dms !!!!
Uhull 🙌 Vlw pela força, Fidelis 😊 Tmj. Grande abraço
Após achar que o angulo Z era 108º e perceber que o ângulo X e Y eram iguais, apenas subtrai 108º de 180º e então dividi o valor por 2, já que são 2 ângulos iguais! :)
180 - 108 = 72
72/2 = 36
Logo: Z = 108ª, X = 36º e Y = 36º.
Show! Você resumiu concisamente a primeira resolução 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Sua explicação foi incrível, assim como todas as outras. Sério, é o melhor canal pra explicação das questões, não pare nunca!!!
🥰 Brigadão pela super força, Cairo 🤗
Mestreeee
evoluindo muito graças a vc prof!! obrigada!
🥰
Explica muito bem. Like :D
Vlw pela força, Ivandro 😎 Tmj. Grande abraço
Excelente explicação 👏👏👏👏
Brigadão pelo apoio, Thiago 🤗 Tmj. Grande abraço
mais um, vespera do segundo dia, vamos amassar essa prova
👏👏 ótima explicação
Vlw pela força, Alessandra 🤗 Tmj. Grande abraço
❤❤❤didática maravilhosa
MUITO BOM!!!
Vlw pelo apoio, Túlio 💪 Tmj. Grande abraço
Muito bom!
Vlw pelo apoio, Lucas 🤓 Tmj. Grande abraço
Vlw professor !
De nada, Vitor 😊 Vlw pelo apoio 🤗 Tmj. Grande abraço
Badutiissssss!!! excelente aula !!!!
Brigadão pela força, Samurai 🤗 Tmj. Grande abraço
Quem já sabe decorado o ângulo de um pentagono regular já mata a questão. Eu sabia que era 108° ângulo E, e que a soma de todos os angulos de um triângulo é 180°.
Professor, eu fiz assim:
• Dividi o pentágono em triângulos e descobri aqueles 540°.
• Dividi os 540° pelos 5 ângulos do pentágono e achei 108°, ou seja, o valor exato do ângulo Z na figura.
• Fiz uma equaçãozinha para descobrir o valor dos outros ângulos:
X+Y+108°= 180°
Assim, como X e Y têm o mesmo valor:
2x+108°= 180°
2x=180°- 108°
2x= 72°
X= 72°/2
X= 36°
_____________
X=36° Y=36° e Z=108°
uma coisa que não entendo nessa questão e que a posição do ângulo 108 e mais em cima do que em baixa transformando-se em um triangulo escaleno, sendo que o escaleno tem ângulos diferentes nas vértices.
Olá Jorel. Não consegui entender sua dúvida...
O triângulo AED não é escaleno, é um triângulo isósceles (pois os lados do pentágono regular são todos iguais) 🤗 Tmj. Grande abraço
👏👏👏
Professor, todo polígono dito REGULAR tem a medidas iguais para qualquer lado, assim como para os ângulos, haja vista que todos os lados são iguais. ?
Olá Bicodeviuva. Deixa eu ver se entendi direito sua pergunta. Você viu a definição que eu falei em 1:16, e está perguntando se o fato de um polígono regular ter os ângulos internos iguais é uma consequência por conta de ele ter todos lados iguais? Se for essa sua dúvida, a resposta é NÃO! Ter os lados iguais não implica que os ângulos internos sejam iguais! Você pode ver o exemplo de um LOSANGO, que tem quatro lados iguais mas não tem os 4 ângulos internos necessariamente iguais. 😉
Agora, se sua dúvida não for essa peço desculpas e peço que pergunte novamente 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Me expressei mal. Nem vou editar, vou refazer para o senhor compreender o que queria digitar.
Um polígono dito regular, tem a medidas de seus lados iguais assim como os ângulos ?
Olá Bicodeviuva. Você está corretíssimo! Para ser um polígono regular, os comprimentos do lados devem ser idênticos E, ao mesmo tempo, os ângulos internos devem ser idênticos também.
Se tiver apenas os lados iguais, mas não tiver os ângulos internos iguais, não podemos classificar como polígono regular. 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, estou com uma duvida.
Porque dizem que para o triângulo ser verdadeiro a somar de quaisquer dois lados devem ser maior que a soma do ângulo restante se nessa questão isso não se aplicou?
Olá Jhoslan. A propriedade que você se refere é a seguinte:
"A soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o TERCEIRO LADO"
Como essa propriedade não envolve ângulos, não iremos utilizar nessa questão. 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju agora entendi perfeitamente
Obrigado e parabéns pelo trabalho, mestre!
Vlw pela força, Jhoslan 🤗 Tmj. Grande abraço
rapaz, eu não sei se foi sorte mas eu fiz assim: eu pensei q o triângulo fosse obtusângulo pq ele é "achatadinho" e um dos angulos dele é maior q os outros dois, então eu descartei a D e E, dps eu lembrei q a soma dos angulos de um triangulo tem que ser 180º e somei os valores das alternativas pra achar esse valor, aí cheguei na C. não sei se foi certo isso kkkkkkkkkk
Boa professor !! Não sei se isso é certo, mas vi que o ângulo AÊD era maior que 90 e os dois ângulos restantes eram iguais, sendo que a soma deles tem q dá 180, assim fui de cara na letra D.
Olá Arthur. Se você consegue ter um argumento para saber que AED é maior que 90º, sua resolução está corretíssima. Mas, se foi pelo desenho, acertou na sorte. Você teria como me provar que é maior do que 90º sem ser pelo desenho? 🙃 Tmj. Grande abraço
TutorBrasil Matemática - Prof. Caju Sim, eu percebi o lance do triângulo, mas nem conferi não... Ainda não estudei geometria plana, trigonometria, geo analítica e várias outras coisas, então as vezes eu vou ter que confiar no desenho kkkkk.
😜 Uma maneira de se convencer que o ângulo é maior do que 90 graus é pensar que, se fosse um triângulo equilátero (polígono regular de 3 lados), o ângulo interno seria 60 graus. Se fosse um quadrado (polígono regular de 4 lados), o ângulo interno seria 90 graus... conforme a gente vai aumentando o número de lados, o ângulo interno vai aumentando. Como no quadrado já é 90 graus, no pentágono regular e no hexágono regular, o ângulo será maior do que 90 😊 Aplicando a fórmula do ângulo interno de um polígono regular, a gente consegue provar matematicamente isso... mas, só essa análise acima já é suficiente para essa questão 😉 Tmj. Grande abraço
TutorBrasil Matemática - Prof. Caju sim sim. Abraço para o senhor tbm. 🤘
Vlw Arthur. 🤘
Consegui acerta essa questão ms desculpe me por essa pergunta inusitada que vou vazer kkkk
Na divisão ali, 540÷5
Eu não entendi muito bem o porq do 0
Eu tive que ir na calculadora porque estava dando 18 e não entendi a existência do 0 (108)
Olá Matinhos. Na divisão indicada, quando abaixamos o 4, pra conseguirmos passar para o próximo passo, temos que nos perguntar "quantas vezes o 5 cabe dentro do 4", e a resposta dessa pergunta deve ser colocada no quociente. No caso, o 5 cabe 0 vezes dentro do 4. Por isso coloquei 0 no quociente. Depois disso, temos que pegar o algarismo que colocamos no quociente e multiplicar pelo divisor para ir encontrando o resto em cada passo.
Veja que o procedimento do 0 é o mesmo do 1 e do 8, mas como é ZERO acaba ficando um pouco mais difícil de visualizar, mas o passo-a-passo é o mesmo 🤗 Tmj. Grande abraço