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看到 f(x)表达为f(a)+……的这个技巧，真的有点激动。
學到有感覺了
有一些不理解的是如果y = |x-1|呢？f'(x) = (|x-1|-0)/(x-0) = |x-1|/x = |x|/x - 1/x 当x->0+时 结果是-∞，x->0-时结果是+∞。这个结果对吗？
看這裡 www.cust.edu.tw/mathmet/20180510.jpg
真的感谢您给我的回复，但函数y=|x-1|是不可以导的，它是连续的，但并不是平滑的。但在x->1的时候，左右极限都是0.
要這樣說比較好，函数y=|x-1|在x=1不可以导的(左導數為-1，右導數為1)，除了在點x=1外其餘部分仍然是平滑的。
谢谢您的答复，现在了解了。我是我没有理解好f'(x) = f(x)-a/x-a这个公式。现在理解了，又推倒了一下，y=|x-1|在点1时候的极限，一个是-1一个是1，左右极限不相等，可以不可导。
f'(a) =lim f(x)-f(a)/x-a x->a
感谢老师
看到 f(x)表达为f(a)+……的这个技巧，真的有点激动。
學到有感覺了
有一些不理解的是如果y = |x-1|呢？f'(x) = (|x-1|-0)/(x-0) = |x-1|/x = |x|/x - 1/x 当x->0+时 结果是-∞，x->0-时结果是+∞。这个结果对吗？
看這裡 www.cust.edu.tw/mathmet/20180510.jpg
真的感谢您给我的回复，但函数y=|x-1|是不可以导的，它是连续的，但并不是平滑的。但在x->1的时候，左右极限都是0.
要這樣說比較好，函数y=|x-1|在x=1不可以导的(左導數為-1，右導數為1)，除了在點x=1外其餘部分仍然是平滑的。
谢谢您的答复，现在了解了。我是我没有理解好f'(x) = f(x)-a/x-a这个公式。现在理解了，又推倒了一下，y=|x-1|在点1时候的极限，一个是-1一个是1，左右极限不相等，可以不可导。
f'(a) =lim f(x)-f(a)/x-a x->a
感谢老师