Γραμμική Άλγεβρα: Γραμμικά Συστήματα Μ. Gauss ΑΕΙ-ΕΑΠ-ΕΜΠ

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 29 окт 2024

Комментарии • 3

  • @jimsam1
    @jimsam1 6 лет назад +1

    Καλησπέρα σας.
    Παρακολούθησα τα βίντεό σας και οφείλω να πω πως κάνετε πολύ καλη δουλειά.
    Επιτρέψτε μου όμως να κάνω ένα σχόλιο πάνω στην άσκηση αυτή.
    Εσείς λέτε ότι για α (διάφορο) του 2 και του -3 το σύστημα έχει μοναδική λύση.
    Δηλαδή, ότι ΔΕΝ ορίζεται για α=2 και για α=-3.
    Αν αντικαταστήσουμε στο αρχικό σύστημα α=2, τότε θα έχουμε:
    x+y+z=1
    2x+3y+2z=3
    x+2y+3z=2
    Αυτό το σύστημα, αν το λύσουμε, με όποιον τρόπο θέλουμε, έχει λύση το (0,1,0), ΑΡΑ έχει λύση για α=2.
    Ακολουθεί η απόδειξη ότι για α=2 έχει λύση.
    -2x-2y-2z=-2 (1)
    2x+3y+2z=3 (2)
    (1)+ (2) = y=1
    Αντικαθιστώ το y
    x+z=0 (3)
    x+3z=0 (4)
    (3)=(4) x+z=x+3z άρα 2z=0 z=0
    Άρα και x=0 από την (3).
    Λύση: για α=2 (0,1,0)
    Και για να μην κουράζω, για α=-3 έχω τη λύση (5/3, -7/18, -5/18)
    Παρακαλώ ας με διορθώσει κάποιος αν είμαι λάθος.

  • @radiopentagramo5912
    @radiopentagramo5912 2 года назад

    Καλημέρα σας,
    Μου επιτρέπετε να υποβάλλω ένα ερώτημα που, είναι ταυτόχρονα και πρόταση για θέμα σε βιντεομάθημα;
    Πως λύνουμε μια γραμμική εξίσωση της μορφής:
    8χ -4ψ =16
    Νομίζω λέγονται διοφαντικές οι εξισώσεις αυτές ή οι διοφαντικες έχουν μόνο αάθροισμα;
    Αυτές με άθροισμα μπορώ και τις λύνω, όμως τις γραμμικές που έχουν αφαιρέσεις,πολλαπλασιασμούς ή διαιρέσεις τώρα προσπαθώ να τις μάθω.
    Αν θέλετε βοηθήστε με με κάποιο παράδειγμα επίλυσης, ευγνώμων!

  • @eve6456
    @eve6456 8 месяцев назад +1

    Όχι -6,+6