Καλησπέρα σας. Παρακολούθησα τα βίντεό σας και οφείλω να πω πως κάνετε πολύ καλη δουλειά. Επιτρέψτε μου όμως να κάνω ένα σχόλιο πάνω στην άσκηση αυτή. Εσείς λέτε ότι για α (διάφορο) του 2 και του -3 το σύστημα έχει μοναδική λύση. Δηλαδή, ότι ΔΕΝ ορίζεται για α=2 και για α=-3. Αν αντικαταστήσουμε στο αρχικό σύστημα α=2, τότε θα έχουμε: x+y+z=1 2x+3y+2z=3 x+2y+3z=2 Αυτό το σύστημα, αν το λύσουμε, με όποιον τρόπο θέλουμε, έχει λύση το (0,1,0), ΑΡΑ έχει λύση για α=2. Ακολουθεί η απόδειξη ότι για α=2 έχει λύση. -2x-2y-2z=-2 (1) 2x+3y+2z=3 (2) (1)+ (2) = y=1 Αντικαθιστώ το y x+z=0 (3) x+3z=0 (4) (3)=(4) x+z=x+3z άρα 2z=0 z=0 Άρα και x=0 από την (3). Λύση: για α=2 (0,1,0) Και για να μην κουράζω, για α=-3 έχω τη λύση (5/3, -7/18, -5/18) Παρακαλώ ας με διορθώσει κάποιος αν είμαι λάθος.
Καλημέρα σας, Μου επιτρέπετε να υποβάλλω ένα ερώτημα που, είναι ταυτόχρονα και πρόταση για θέμα σε βιντεομάθημα; Πως λύνουμε μια γραμμική εξίσωση της μορφής: 8χ -4ψ =16 Νομίζω λέγονται διοφαντικές οι εξισώσεις αυτές ή οι διοφαντικες έχουν μόνο αάθροισμα; Αυτές με άθροισμα μπορώ και τις λύνω, όμως τις γραμμικές που έχουν αφαιρέσεις,πολλαπλασιασμούς ή διαιρέσεις τώρα προσπαθώ να τις μάθω. Αν θέλετε βοηθήστε με με κάποιο παράδειγμα επίλυσης, ευγνώμων!
Καλησπέρα σας.
Παρακολούθησα τα βίντεό σας και οφείλω να πω πως κάνετε πολύ καλη δουλειά.
Επιτρέψτε μου όμως να κάνω ένα σχόλιο πάνω στην άσκηση αυτή.
Εσείς λέτε ότι για α (διάφορο) του 2 και του -3 το σύστημα έχει μοναδική λύση.
Δηλαδή, ότι ΔΕΝ ορίζεται για α=2 και για α=-3.
Αν αντικαταστήσουμε στο αρχικό σύστημα α=2, τότε θα έχουμε:
x+y+z=1
2x+3y+2z=3
x+2y+3z=2
Αυτό το σύστημα, αν το λύσουμε, με όποιον τρόπο θέλουμε, έχει λύση το (0,1,0), ΑΡΑ έχει λύση για α=2.
Ακολουθεί η απόδειξη ότι για α=2 έχει λύση.
-2x-2y-2z=-2 (1)
2x+3y+2z=3 (2)
(1)+ (2) = y=1
Αντικαθιστώ το y
x+z=0 (3)
x+3z=0 (4)
(3)=(4) x+z=x+3z άρα 2z=0 z=0
Άρα και x=0 από την (3).
Λύση: για α=2 (0,1,0)
Και για να μην κουράζω, για α=-3 έχω τη λύση (5/3, -7/18, -5/18)
Παρακαλώ ας με διορθώσει κάποιος αν είμαι λάθος.
Καλημέρα σας,
Μου επιτρέπετε να υποβάλλω ένα ερώτημα που, είναι ταυτόχρονα και πρόταση για θέμα σε βιντεομάθημα;
Πως λύνουμε μια γραμμική εξίσωση της μορφής:
8χ -4ψ =16
Νομίζω λέγονται διοφαντικές οι εξισώσεις αυτές ή οι διοφαντικες έχουν μόνο αάθροισμα;
Αυτές με άθροισμα μπορώ και τις λύνω, όμως τις γραμμικές που έχουν αφαιρέσεις,πολλαπλασιασμούς ή διαιρέσεις τώρα προσπαθώ να τις μάθω.
Αν θέλετε βοηθήστε με με κάποιο παράδειγμα επίλυσης, ευγνώμων!
Όχι -6,+6