einfach super! ich liebe ihre videos! sie erklären die Themen super verständlich und in einem angemessenen Tempo! ich müsste gar nicht mehr in die Vorlesungen gehen ;)
Sehr geehrter Herr Müller, erst einmal vielen Dank für die verständliche Erklärung. Ich habe noch ein paar Kleinigkeiten, die mir nicht mehr aus dem Kopf wollen und hoffe Sie können und werden diese beantworten :) In dem ursprünglichen Integral zur Berechnung des Trägheitsmomentes ersetzen sie den alten Vektor (r) durch den neuen Vektor (r'). Der neue Vektor ergibt sich laut ihrer Formel wie folgt: r' = r - a Müsste diese Formel nicht erst nach dem alten Vektor r umgestellt und dann in das Integral eingesetzt werden? Dann würde das Integral wie folgt aussehen: r= r' -a => Ia= Integral ( (r'-a)² dm) = r'² - 2* r'*a + a² Der zweite Punkt ergibt sich aus meiner ersten Frage. Sie teilen das gesamte Integral in drei Teile auf. Der erste Teil lautet: Integral (r² dm) und wird als das Trägheitsmoment Is des "Schwerpunktes" (Trägjeitsmoment für den Fall, dass der Drehpunkt im Schwerpunkt liegt) bezeichnet. Dieses r müsste doch aber eigentlich das neue r' sein, dass zu dem neuen Drehpunkt gehört? Ich wäre ihnen sehr verbunden, wenn Sie diese Fragen beantworten würden :)
Sie müssen nicht mehr antworten, ich bin von selber auf die Antwort gekommen. Wir berechnen ja das Trägheitsmoment des neues Drehpunktes (Ia) und nicht des alten (Is). Somit muss auch nichts ersetzt werden.
Flächenträgheitsmomente sind eigentlich was anderes als Massenträgheitsmomente, sie gehören in die Festigkeitslehre und nicht in die Dynamik starrer Körper. Ja, ich werde ein Video erstellen, so wie ich Ihren Wunsch verstehe. Kommt in den nächsten Tagen unter Playliste "Zuschauerfragen".
Ich hätte eine Frage Herr Müller... Is ist ein Trägheitstensor also eine 3x3 Matrix und a ist der Ortsvektor eine 3x1 Matrix. Wie ist es möglich dass wir diese beide Tensoren addieren und ein Tensor zweiter Stufe herausbekommen?
Hallo Herr Prof Dr Müller Eine Bemerkung zu Minute 7 und 50 Sec. Hier erklären Sie weshalb dieses Volumenintegral Null werden muss aber ihrer Erklärung ist meiner Meinung nach nicht ganz in Ordnung. Ich denke, dass Volumenintegral verschwindet aus dem folgenden Grund. Für einen beliebigen Massepunkt m muss die Rotationsenergie gültig sein. Wenn Sie nun den quadrierten Winkelgeschwindigkeitsbetrag in diese 3 Volumenintegrale hinein multiplizieren ( Was Sie tun können ) , dann können Sie im Integral, dass verschwinden soll, den quadrierten Winkelgeschwindigkeitsbetrag auch als das Produkt von den zwei Winkelgeschwindigkeitsvektor schreiben. Da die Winkelgeschwindigkeit gleich bleibt und die zwei Drehachsen nach Voraussetzung parallel zueinander stehen, muss das entsprechende Skalarprodukt Null sein. Deshalb verschwindet das mittlere Volumenintegral. Liebe Grüße
Das ist natürlich eine Grundsatzfrage... will man wissen, wie etwas funktioniert, oder will man es nur anwenden? Die einen werden Wissenschaftler, die anderen Ingenieure.
Stephan Mueller Auch dem Ingenieur hilft es die Herleitungen zu verstehen... Dann muss man nämlich deutlich weniger auswendig lernen ;-) Vielen Dank für Ihre tollen Videos... Die Erklärungen sind sehr anschaulich!
Toll erklärte Herleitung, vielen Dank. Kriegt man sonst aus Büchern selten so klar.
einfach super! ich liebe ihre videos! sie erklären die Themen super verständlich und in einem angemessenen Tempo! ich müsste gar nicht mehr in die Vorlesungen gehen ;)
+Enea Baumann Danke, Enea!
Dieses Video war mir eine sehr große Hilfe, vielen Dank dafür!!!
Sehr geehrter Herr Müller,
erst einmal vielen Dank für die verständliche Erklärung.
Ich habe noch ein paar Kleinigkeiten, die mir nicht mehr aus dem Kopf wollen und hoffe Sie können und werden diese beantworten :)
In dem ursprünglichen Integral zur Berechnung des Trägheitsmomentes ersetzen sie den alten Vektor (r) durch den neuen Vektor (r').
Der neue Vektor ergibt sich laut ihrer Formel wie folgt:
r' = r - a
Müsste diese Formel nicht erst nach dem alten Vektor r umgestellt und dann in das Integral eingesetzt werden?
Dann würde das Integral wie folgt aussehen:
r= r' -a
=> Ia= Integral ( (r'-a)² dm)
= r'² - 2* r'*a + a²
Der zweite Punkt ergibt sich aus meiner ersten Frage.
Sie teilen das gesamte Integral in drei Teile auf. Der erste Teil lautet:
Integral (r² dm)
und wird als das Trägheitsmoment Is des "Schwerpunktes" (Trägjeitsmoment für den Fall, dass der Drehpunkt im Schwerpunkt liegt) bezeichnet. Dieses r müsste doch aber eigentlich das neue r' sein, dass zu dem neuen Drehpunkt gehört?
Ich wäre ihnen sehr verbunden, wenn Sie diese Fragen beantworten würden :)
Sie müssen nicht mehr antworten, ich bin von selber auf die Antwort gekommen.
Wir berechnen ja das Trägheitsmoment des neues Drehpunktes (Ia) und nicht des alten (Is). Somit muss auch nichts ersetzt werden.
Super erklärt! Sehr hilfreich für die Physikklausur. :)
sehr verständlich erklärt =) Wenn es auch noch Videos von Flächenträgheitsmomenten im 3D mit Tensor und co. gibt wärs spitze.
Flächenträgheitsmomente sind eigentlich was anderes als Massenträgheitsmomente, sie gehören in die Festigkeitslehre und nicht in die Dynamik starrer Körper. Ja, ich werde ein Video erstellen, so wie ich Ihren Wunsch verstehe. Kommt in den nächsten Tagen unter Playliste "Zuschauerfragen".
Echt super Video :) einfach genial erklärt.
Super Video, vielen Dank
danke Ihnen sehr
Ich hätte eine Frage Herr Müller... Is ist ein Trägheitstensor also eine 3x3 Matrix und a ist der Ortsvektor eine 3x1 Matrix. Wie ist es möglich dass wir diese beide Tensoren addieren und ein Tensor zweiter Stufe herausbekommen?
Ich habe schon mehrfach über Trägheitstensoren berichtet.. bitte mit der Lupenfunktion suchen. Nur kurz: das ist keine Addition.
Hallo Herr Prof Dr Müller
Eine Bemerkung zu Minute 7 und 50 Sec. Hier erklären Sie weshalb dieses Volumenintegral Null werden muss aber ihrer Erklärung ist meiner Meinung nach nicht ganz in Ordnung.
Ich denke, dass Volumenintegral verschwindet aus dem folgenden Grund.
Für einen beliebigen Massepunkt m muss die Rotationsenergie gültig sein.
Wenn Sie nun den quadrierten Winkelgeschwindigkeitsbetrag in diese 3 Volumenintegrale hinein multiplizieren ( Was Sie tun können ) , dann können Sie im Integral, dass verschwinden soll, den quadrierten Winkelgeschwindigkeitsbetrag auch als das Produkt von den zwei Winkelgeschwindigkeitsvektor schreiben. Da die Winkelgeschwindigkeit gleich bleibt und die zwei Drehachsen nach Voraussetzung parallel zueinander stehen, muss das entsprechende Skalarprodukt Null sein.
Deshalb verschwindet das mittlere Volumenintegral.
Liebe Grüße
Ich frage mich nur, für was man herleiten muss, wenn es eine ganz simple Formel gibt?
Das ist natürlich eine Grundsatzfrage... will man wissen, wie etwas funktioniert, oder will man es nur anwenden? Die einen werden Wissenschaftler, die anderen Ingenieure.
Stephan Mueller Auch dem Ingenieur hilft es die Herleitungen zu verstehen... Dann muss man nämlich deutlich weniger auswendig lernen ;-) Vielen Dank für Ihre tollen Videos... Die Erklärungen sind sehr anschaulich!
Gutes Video, aber sehr langsam erklärt^^