양자물리학자를 꿈꾸고 있는 예비 고1입니다 제가 관심있어 하는 양자물리학을 수학으로 공부해보고 싶어서 미적분과 행렬학을 공부한 후 책을 보았는데 전혀 이해가 안 되더군요 고전역학은 어째어째 수식을 이해라도 할 수 있겠는데 양자역학..은 말 그대로 의문투성이었습니다. 그 유명하다는 레너드 서스킨드 강의도 찾아보고 여러 방법을 갈구했는데도 손에 잡히지가 않아서 제 뇌를 탓하며 좌절하고만 있었습니다.. 심지어 이걸 물어볼 사람도 없고.. 꿈을 접어야 하나 의문도 많이 들었습니다. 오늘 이 영상을 보고 난 후 제가 처음 양자역학을 접했던 그 희열을 다시 느낄 수 있어 17분 동안 너무 즐거웠습니다. 이런 멋진 영상 만들어주셔서 정말 감사드립니다.
저는 전산 전공자로 주로 소프트웨어에 관련된 과목을 배웠습니다. 25년이나 지났지만 기억을 떠올리면 전공과목들 중 수학은 이산수학(선형대수)/수치해석, 그리고 확률/통계였습니다. 선형대수와 수치해석을 배우고 나중에 알고리즘과 인공지능, 그래픽 등의 과목을 배우면서 무엇이든 행렬로 표현할 수 있다면 소프트웨어로 만들 수 있구나를 알게 되었습니다. 그런데 이후 직장생활( IT)을 하면서도 늘 실수해석학 즉, 실생활의 범주 안에서만 IT 로 아우를 수 있다고 생각해 왔는데, 이 영상을 보고 허수공간의 그 무엇에 대해서도 접근할 수 있고, 그래서 시뮬레이션 우주를 생각할 수 밖에 없구나를 깨달았습니다. 진심으로 대단한 콘텐츠 감사합니다. 구독과 추천하였습니다.
미쳤다.... 진짜 영상 미쳤어요... 너무재밌다.. 수포자라 수식이 뭔지도 모르는데 이해될 정도로 설득력있게 구성하신 영상이 너무 인상적입니다. 왜 저런 수식이 있지? 하는 의문을 가지면서도 나중에 행렬이기 때문에 자리를 바꿔 곱셈이 불가하다는걸 이해하게 만들 수 있는 영상기획력 대단합니다!
미쳤네요. 오랜시간 수학과 물리를 좋아하고 현재도 그것을 바탕으로 삶을 살고있는데요. 최근 본 어느 유튜브 영상보다 훌륭한 작품이네요. 스토리를 전개해나가는 것부터, 개념을 너무나도 직관적이고 쉽게 설명해나가는 것이 대단합니다. 앞으로도 자주 살펴볼 채널이네요. Thanks!
와 공부 제대로 하시는 분이네요. 뭔가 있는것 같은데 어떻게 손대야할지 모르겠다고 가렵게 생각했던 부분을 너무나 명쾌하게 긁어주신것 같습니다. 얼마나 많은 고민을하고, 많은 문헌을 찾아보시는데 시간과 에너지를 투자해주셨을지, 그리고 영상 만드신 분의 수식의 행간을 읽어내는 번뜩임까지 느껴지는 정말 가치있는 영상이라고 생각되네요. 영상 정말 재미있게 잘 봤습니다. 저한테 많은 가르침과 영감을 주셔서 감사합니다.
여러가지 이야기들을 한 영상에 담았네요 ! 특히 함수 공간 관련 이론과 미분방정식 연산자 이론을 쉽게 설명해주시는 것에 감탄했습니다. 그리고 독학으로 저런 수준까지 이해하셨다니, 정말 짜릿했을 것 같습니다. 연산자 이론이 아주 수식이 복잡해서 그렇지 매력있는 이론은 맞는 것 같습니다. 추가로 영상 주제 선정이나 스토리 흐름을 구성하는 능력이 아주 부럽습니다. 저는 진지한 얘기밖에 할줄 몰라서... 부럽네요 ^^...
와 댓글 잘 안다는데 진짜 미쳤습니다. 3년째 학교에서도 안알려주는.. 교수님이 설명해도 못알아듣겠어서 대충 넘겼는데... 저 운동량과 위치식이 진짜 행렬로 바로 이해가되고 미분식의 행렬계산도 바로 이해가 되네요 장난아닙니다... 엄청난 퀄리티의 영상 감사합니다. 앞으로도 영상 많이올려주세요 구독하고 갑니당 ㅎㅎ
@@Relaxing_life-_- 인간이니까 가능할거라고 기대해봅니다. 과거엔 불가능이라고 여겨졌던 것들이 현실이 되는 세상이잖아요. 1차원의 점이 3차원 세상을 상상하기란 불가능합니다. 그 존재 자체도 알 수 없죠. 그러나 우리는 점이 아닙니다. 다른 차원의 존재도 아직은 짐작 수준이지만 인지는 하고 있고 언젠간 알아내지 않을까 싶네요. 다만 그 전에 인류가 멸망할까 두려울 뿐 ㅋㅋ
선형대수학 책 읽으면서 가장 충격적인 부분이 미분과 적분을 행렬로 표현할 수 있다는 거였어요. 그런데 '그래서 이걸 컴퓨터 빼곤.. 어디다 써먹지?'라고 생각했었는데 양자역학에서도 미분을 행렬로 계산한다는게 참 놀랍네요 ㄷㄷ.. 수학과 과학은 이상하리만치 연관되어있는 부분이 많아서 참 신기합니다 ㅎㅎ!
5:17 미분계수를 정의하기 위해서는 동점과 정점이 필요하기에 저렇게 두 동점을 잡아 미분계수를 설명할 수 있을 때는 함수 f(x)가 x=x_n에서 미분 가능함을 이미 알고 있을 때입니다. 고등학생 분들이 이 영상을 보다 혼란이 생길 수 있을 듯하여 붙입니다. 다시 말해 만약 f(x)가 x=x_n에서 미분 가능한지를 알지 못하는 상황에서 미분계수식을 작성하여 그 극한이 존재하는지를 알아보는 상황에서는 영상과 같이 식을 세울 수는 없습니다. 이때는 한 정점 (x_n, f(x_n))과 한 동점 (x_n+h, f(x_n+h)) 사이의 평균변화율, 즉 기울기에 대해 h->0일 때의 극한을 알아보시면 됩니다. 물론 DMT PARK 님께서는 이를 고려하셨을테지만 미분을 학습하고 있을 학생 분들께 이해를 돕고자 댓글을 남깁니다. p.s. 근데 댓글 적고 영상 계속 보다 보니 이 영상을 이해하려 시도할 정도의 학습을 마친 분들이면 이 정도 맥락을 자연스레 넘기셨을 것 같네요 ㅋㅋㅋ 영상 너무 잘 봤습니다! 설명이 깔끔하고 영상이 부드러워 신기해요. 저도 이런 편집 배워보고 싶습니다
오해의 여지가 있어 댓글답니다. 미분 연산자의 transpose를 행렬로 표현하여 anti-symmetry를 설명한 건 좋은 직관을 줄 수 있겠지만, 그렇다고 행렬이기 때문에 이 표현이 의미가 있는 건 절대 아닙니다. 행렬은 그저 개념을 이해하는 tool일 뿐이고, 유한차원에서의 강력함과는 다르게 무한차원에서는 그 유용함이 약해집니다. 말하자면, topological vector space에서의 linear operator의 transpose나 그 일반화인 adjoint는 잘 정의됩니다. 학부 선형대수학 후반에 종종 배우죠. 위치와 운동량이 commute하지 않는 이유는 그것들을 operator이고 함수의 합성은 commutative하지 않기 때문입니다. 등식이 성립하는 이유는 미분연산자 D가 Dx-xD=1이라는 등식을 만족하기 때문이고요. 이 모든 논의의 가장 표준적인 접근은 연산자 개념이지, 행렬 개념이 아닙니다. 행렬은 선형대수학까지는 주인공 행세를 하지만 그 선배 학문 격인 함수해석학에서는 연산자에게 자리를 내주었으니 말이죠.
기존 메이저(?) 과학 유튜브 채널을 곧 능가할 것 같은 매우 고퀄리티의 내용과 막힘 없이 술술술 매우 논리적이며 이성적 접근, 이해가 가능토록 하는 기-승-전-결 설명. 설령 이공계가 아닌 비전공 인문계 출신자들에게도 상당히 이지적으로 호응을 얻을 수 있는 아주 명쾌한 채널이라고 생각함다. 구독 안 누를 이유가 없어 곧바로 고개 끄덕이며 클릭! 했네요. 계속 수준 높은 설명자료 영상들 시청해보겠습니다. Thanks so much !
@@hyeonsseungsseungi 사실 교육과정에서 뺀 게 우리나라 교육체계를 전제로 한다 해도 이해가 안되는게 행렬로 삼각함수 공식 유도하는게 매우 직관적이고 학생들이 이해도 잘될거같은데 회전변환까지는 좀 가르쳐줘서 계산 도구로라도 활용하게 해주지 하는 생각이 계속 들음
시뮬레이션 세상에 살고있다고 생각하는 사람으로서 너무 감사합니다. 좋은 내용 감사합니다. 제가 미분이 행렬이라는 것, 위치와 운동량이 행렬이라는 점, 행렬의 곱이므로 교환법칙이 성립하지 않는다는 점, 이것이 시뮬레이션 가설로 연결된다는 점을 이해할 수 있다는 것 자체가 놀랍습니다. 와..감사합니다.
공식에 관한 기본적인 개념 정리같은 배려적인 부분부터 그 내용의 전문성, 편집의 품질 및 몰입감을 크게 상향시켜주는 현실에서의 사례들에 일반적인 음모론처럼 '이 세상은 사실 시뮬레이션이 아닐까'가 아니라 정 반대되는 실제 사건까지 소개하며 시청자들이 스스로 생각하게 되는 모든 면에서 최고의 영상이였다고 생각합니다. 이런건 돈받고 파세요 제발
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
양자물리학자를 꿈꾸고 있는 예비 고1입니다
제가 관심있어 하는 양자물리학을 수학으로 공부해보고 싶어서 미적분과 행렬학을 공부한 후 책을 보았는데 전혀 이해가 안 되더군요
고전역학은 어째어째 수식을 이해라도 할 수 있겠는데 양자역학..은 말 그대로 의문투성이었습니다.
그 유명하다는 레너드 서스킨드 강의도 찾아보고 여러 방법을 갈구했는데도 손에 잡히지가 않아서 제 뇌를 탓하며 좌절하고만 있었습니다..
심지어 이걸 물어볼 사람도 없고.. 꿈을 접어야 하나 의문도 많이 들었습니다.
오늘 이 영상을 보고 난 후 제가 처음 양자역학을 접했던 그 희열을 다시 느낄 수 있어 17분 동안 너무 즐거웠습니다.
이런 멋진 영상 만들어주셔서 정말 감사드립니다.
영상에도 나오지만 양자역학을 제대로 아는사람은 아무도 없다잖아요. 너무 자책하지 말아요. 이제 고1 올라가잖아요. 아직 시간 많아요.
성급하게 생각하지 마세요. 시간이 지나면 저절로 감 잡힐 날이 올꺼에요. 응원합니다
훌륭한 과학자가 되시길 바랍니다
와...내용도 내용이지만.
설명하는 화면도 직관적해주셔서 너무 좋습니다.
훌륭하십니다.
좋은 영상 많이 만들어주세요!
양자역학 관련 다음 영상도 기대됩니다.
저는 전산 전공자로 주로 소프트웨어에 관련된 과목을 배웠습니다. 25년이나 지났지만 기억을 떠올리면 전공과목들 중 수학은 이산수학(선형대수)/수치해석, 그리고 확률/통계였습니다. 선형대수와 수치해석을 배우고 나중에 알고리즘과 인공지능, 그래픽 등의 과목을 배우면서 무엇이든 행렬로 표현할 수 있다면 소프트웨어로 만들 수 있구나를 알게 되었습니다.
그런데 이후 직장생활( IT)을 하면서도 늘 실수해석학 즉, 실생활의 범주 안에서만 IT 로 아우를 수 있다고 생각해 왔는데, 이 영상을 보고 허수공간의 그 무엇에 대해서도 접근할 수 있고, 그래서 시뮬레이션 우주를 생각할 수 밖에 없구나를 깨달았습니다.
진심으로 대단한 콘텐츠 감사합니다. 구독과 추천하였습니다.
양자역학에 빗대어 임의의 변수가 임의의 함수를 통해 정해진 알고리즘을 통해 리턴값을 가져온다는것에 있어 힙버퍼영역과 스택버퍼영역을 떠나 해당 변수가 메모리상에
감사합니다.
와 진짜 감탄합니다! 행렬도 알고 미분도 아는데, 양자역학에 나오는 식들이 너무 어렵게 보이고 제대로 해석해본적이 없는데 너무너무 감사합니다! 영상 만드느라 수고하셨어요! 정말 감사해요!
와 수식을 처음으로 증명해나가고 발견해 나간 수학자들이 얼마나 희열과 환희를 느꼈을지 간접으로나마 느껴 너무 행복했습니다 대박좋은컨텐츠네요 단지 보고만 있었지만 의식의 흐름을 따라가는 방식이 대박이네요 너무 재밌었습니다
16분 영상 계속 몰입해서 보게되네
나쁜뜻은 아니고 혹시 대학원 나오셧나요..?
@@으드지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
부럽습니다 ㅠ 저는 양자역학 관련된 전공 들었는데 머리 터지는줄… 재미도 없고
이거 너무 당연한 소린데 선형대수학도 안배우는애들이 이런영상보는거임?ㅋㅋㅋ
정말로 감사합니다..이렇게 양자역학을 두루뭉술하게 설명하지 않고 쉽게, 천천히, 심화적으로 다뤄 주시는 분은 몇 없을겁니다
@@둥둥-e8u 아닐듯
@@둥둥-e8u 패션이과시죠?
@@둥둥-e8u 님은 예체능 ? 연극영화 or 창작 ?
@@둥둥-e8u 체육학과 일수도?
정말 공감이요
몇년째 수많은 유튜브 영상을 봐왔지만, 이런 글 처음 남깁니다.
대단한 수준의 영상이다 !!
이렇게 알기 쉽게 설명하기 위해 그 수식의 수학적 논리와 개념을 명확히 이해하고 설명하기란 진정 어려운 일이다.
@YuriYA 놀자 미분 개념만 알아도 쉽게 알수있어요’
미쳤다.... 진짜 영상 미쳤어요... 너무재밌다.. 수포자라 수식이 뭔지도 모르는데 이해될 정도로 설득력있게 구성하신 영상이 너무 인상적입니다.
왜 저런 수식이 있지? 하는 의문을 가지면서도 나중에 행렬이기 때문에 자리를 바꿔 곱셈이 불가하다는걸 이해하게 만들 수 있는 영상기획력
대단합니다!
유명 과학자들의 말을 조합해서 적당히 그럴듯한 영상을 찍는 것이 아니라
직접 교재를 뒤져보고 직접 수식을 이해하려고 한 노력과 정성에 박수를 칩니다.
미쳤네요. 오랜시간 수학과 물리를 좋아하고 현재도 그것을 바탕으로 삶을 살고있는데요. 최근 본 어느 유튜브 영상보다 훌륭한 작품이네요.
스토리를 전개해나가는 것부터, 개념을 너무나도 직관적이고 쉽게 설명해나가는 것이 대단합니다. 앞으로도 자주 살펴볼 채널이네요. Thanks!
지금까지 보았던 과학채널 중에서 수식으로 이해시키는 영상은 처음이예요. 그동안 다른 과학채널들은 대중성을 위해서 수식을 제외하고 설명해서 전래동화 듣는 느낌이었는데 수식으로 설명 들으니까 너무 재밌어요. 후속편이 계속해서 꾸준히 나왔으면 좋겠어요!
Thanks!
기다리고 있었습니다 ..!! 진짜 다른 유튜브 과학영상이랑 비교할수없는 퀄리티네요 ㄷㄷ 늦게오셔도 좋으니 영상만 꾸준히 만들어주세용!!!
와 공부 제대로 하시는 분이네요.
뭔가 있는것 같은데 어떻게 손대야할지 모르겠다고 가렵게 생각했던 부분을 너무나 명쾌하게 긁어주신것 같습니다.
얼마나 많은 고민을하고, 많은 문헌을 찾아보시는데 시간과 에너지를 투자해주셨을지, 그리고 영상 만드신 분의 수식의 행간을 읽어내는 번뜩임까지 느껴지는 정말 가치있는 영상이라고 생각되네요.
영상 정말 재미있게 잘 봤습니다. 저한테 많은 가르침과 영감을 주셔서 감사합니다.
몇년동안 유투브 보면서 "이 채널은 무조건 후원해야 한다"라는 생각이 드는건 처음이다!! 내용 및 영상 모든 측면의 완성도가 매우 훌륭하다!!!
라고 하고 다음달 이채널있는지 까먹음
@@fuuky ㅋㅋㅋㅋㅋ유튜브학 최소 석사
@@fuuky 유튜브학 박사 ㅋㅋㅋㅋ
@@fuuky 유학자 인정
@@fuuky 엇~~ 사흘만에 o.o
맨날 양자역학으로 어그로만 끌고 뭔가 엄청나다는 듯이 얘기하지만 결론은 항상 비슷비슷들하게 허무한, 그런 영상들만 있는줄 알았는데, 직접 이렇게 식과 수학도 간략하게 설명해주고 그 증명과정을 보여주니, 너무나도 재밌고 더 흥미로운 것 같습니다. 좋은 영상 감사해요!
에스xx, 지x보관x ㅋㅋ
그러게요 ㅋㅋㅋ
@@아이작오헌영얄
이런 영상을 매일 볼수 있다면 얼마나 행복할까…
항상 감사합니다
추상적인 얘기만 늘어놓는게 아니라 진짜 수업듣는거같악어요 감사합니다
여러가지 이야기들을 한 영상에 담았네요 ! 특히 함수 공간 관련 이론과 미분방정식 연산자 이론을 쉽게 설명해주시는 것에 감탄했습니다. 그리고 독학으로 저런 수준까지 이해하셨다니, 정말 짜릿했을 것 같습니다. 연산자 이론이 아주 수식이 복잡해서 그렇지 매력있는 이론은 맞는 것 같습니다.
추가로 영상 주제 선정이나 스토리 흐름을 구성하는 능력이 아주 부럽습니다. 저는 진지한 얘기밖에 할줄 몰라서... 부럽네요 ^^...
해주시는 진지한 얘기들로 정말 도움을 많이 받았습니다!! 반가워서 댓글 남겨요
@@jinkim4731 감사합니다 😆 Jin Kim님 같은 분 덕에 계속 업로드 해볼 힘이 납니다 😁😁 좋게 봐주셔서 감사해요
공돌이님 컨텐츠도 정말 사랑입니다..
@@AngeloYeo 통계학과 학생인데 덕분에 많이 배우고 있습니다! 반가워서 댓글달아요 ㅎㅎ
저도 블로그 즐겨보고 있습니다!
진심 짱입니다. 어설픈 교수님들 보다 물리에대한 애정과 깊이가 느껴집니다. 영상 감사합니다. 앞으로도 영상 계속 만들어주시면 정말 좋겠습니다.
이해를 넘어 감동을 주는 과학채널입니다. 감사합니다.
정말 간만에 지식의 깊이를 채울 수 있는 단비 같은 영상이었습니다. 최고입니다. 단언코 올해 제가 본 영상 중에 손꼽을 정도입니다. 감사합니다.
와...여태까지 제가 봤던 양자역학 컨텐츠들과 차원이 다릅니다!!! 대부분 예능 수준의 컨텐츠였는데요... 수식까지 알기 쉽게 설명해주셔서 너무 감사합니다
와 댓글 잘 안다는데 진짜 미쳤습니다. 3년째 학교에서도 안알려주는.. 교수님이 설명해도 못알아듣겠어서 대충 넘겼는데... 저 운동량과 위치식이 진짜 행렬로 바로 이해가되고 미분식의 행렬계산도 바로 이해가 되네요 장난아닙니다... 엄청난 퀄리티의 영상 감사합니다. 앞으로도 영상 많이올려주세요 구독하고 갑니당 ㅎㅎ
왜 안알려줍니까 ㅋㅋㅋ 물리학부생이면 다배워욬ㅋㅋㅋㅋㅋ
교수님도 사실 몰랐던게 팩트ㅋㅋㅋㅋ
못알려주는거임ㅋㅋㅋ무능 교수
과학채널을 좋아해서 많이 보는데 퀄리티가 진짜 장난아니네요..! 영상 만들어주셔서 감사합니다!! 이런 퀄리티라면 오래 기다릴만하죠!!
추상적으로 설명하기보다 수식을 곁들이니 훨씬 이해가 잘 돼서 좋음!
감사합니다 :)
않이 진짜 강창용선생님이네ㅋㅋㅋㅋ
선생님도 양자역학에 관심 많으시네요
@@절약창고 님 진리를 향한 다른 학문에 관심을 갖는 건, 치과 치료에 대한 접근 방식에도 응용할 수 있다고 생각했기 때문입니다. 즐거운 하루 되세요 절약창고님 ^^
@@Hygsgsys 님 ㅎㅎ 즐거운 월요일 되세요 ^^
와 진짜 동영상 정말 잘만들었다 영어로 된 내용을 한국어처럼 잘 이해하지 못해서 슬플 때가 많았는데, 영상이 어떤 말을 하고 있는지 단번에 알아들었다는 점에서 내가 한국어를 잘 구사해서 너무 좋다
미분과 행렬의 상관관계에 관해 얼핏 들었던 기억이 있는데 제대로 다뤄주셔서 가려운 등을 시원하게 긁은 느낌입니다. 고맙습니다.
'존재의 근본은 디지털 정보이고, 이 세상은 누군가의 시뮬레이션일까?"
영상보고 급 메트릭스가 마려워져서 다시 봐야겠네요.
우리가 자연현상을 이해하기 위해 수 를 쓰기 시작하였고, 여러 공식과 방정식 등을 만들어나가면서 많은 자연현상을 증명, 예측하고 설명할 수 있게 되었죠. 점점 이것들이 정교해지고 치밀해지면서 가장 깊은 뿌리인 우주의 본질에 수렴해 나가는 것 아닐까요..
'수'라는 개념은 인간이 만들어낸거기 때문에 특이점이 와서 인간이 수를 포기하고 현상자체를 스스로 이해해내지 않는이상 우주의 근본원리에는 도달하지 못할겁니다
인공적인것으론 자연에 가까이 갈 순 있어도 도달하진 못해요 하루빨리 특이점이 와야합니다
@@Relaxing_life-_- 인간이니까 가능할거라고 기대해봅니다. 과거엔 불가능이라고 여겨졌던 것들이 현실이 되는 세상이잖아요.
1차원의 점이 3차원 세상을 상상하기란 불가능합니다. 그 존재 자체도 알 수 없죠. 그러나 우리는 점이 아닙니다. 다른 차원의 존재도
아직은 짐작 수준이지만 인지는 하고 있고 언젠간 알아내지 않을까 싶네요. 다만 그 전에 인류가 멸망할까 두려울 뿐 ㅋㅋ
선형대수학 책 읽으면서 가장 충격적인 부분이 미분과 적분을 행렬로 표현할 수 있다는 거였어요. 그런데 '그래서 이걸 컴퓨터 빼곤.. 어디다 써먹지?'라고 생각했었는데 양자역학에서도 미분을 행렬로 계산한다는게 참 놀랍네요 ㄷㄷ.. 수학과 과학은 이상하리만치 연관되어있는 부분이 많아서 참 신기합니다 ㅎㅎ!
와... 진짜 최고입니다. 너무 감사합니다!!
멋진 영상입니다. 양자역학에 있어 가장 중요한 내용을 노력하면 이해할 수 있도록 환원해놓으셨습니다. 불편함을 편안함으로 바꿀 때의 쾌감이란!
와 같은 내용이더라도 대학 수업이었으면 이해 못했을 거 같은데 고등학교 문과 수학 지식만 가지고 있는데도 이해할 수 있을 정도로 진짜 쉽게 설명해주셔서 너무 재밌게 봤습니다.
컴공생인 제가 쉽게 접할 수 없는 이런 큰 인사이트를 돈 한푼 들이지 않고 알 수 있게 해주셔서 너무 감사합니다 정말 값진 영상입니다 바로 구독누릅니다
영상을 보고 있으면 다른 영상들에서는 느껴보지 못한 형언할 수 없는 감정이 듭니다. 신성한 영상을 올려주셔서 너무 감사합니다.
와... 진짜 개념을 공부한다는 느낌보다는 머리에 꽂아 넣어주는 느낌이네요ㅎㅎ
이해가 진짜 잘됩니다!!
고등학교수준의 수학지식에서도 양자역학 수식을 극히 일부 이해할 수 있게 만든 강의영상이라니, 영상을 열심히 제작하고 노력하셨다는 것이 느껴지는 영상이였습니다. 영상 잘 시청하고 갑니다.^^
양자역학의 일부분을 고등학교 수학정도만 알아도 이해하고 맛볼수있게 설명하는게 대단한다
그니까요.....
고등학교 수학이 역학이나 대학수학의 완전한 기초여서 그런거임 그래서 딱 거기까지 배우죠
우리나라 고등학교수학은 외국 대학교랑 수준비슷함
이야기 짜임새가 너무 좋네요
@@jongtaelim666 그정돈 아님
고등학교수준의 수학지식에서도 양자역학 수식을 극히 일부나마 이해할수있게 풀어주시는 영상은 정말 처음보네요 대박
DMT PARK님의 영상을 볼 때마다 느끼는 건데요, 이건 예술의 경지 이네요. 과학이나 수학이 추구하는 목표가 있다면 이는 아마도 예술이 추구하는 그것과 같은 걸 껄예요. 예술품을 보며 느끼는 감정이나 이 영상을 보며 느끼는 감정이나 모두 비슷해요~~
피타고라스학파가 그랬죠
와 기초지식이 없는 사람도 쉽게 이해할 수 있을정도로 영상이 너무 깔끔함… 바로 구독박습니다
과학은 정말 어려워하지만 sf를 정말 좋아해서 풀이본을 찾아보는데 강의보다 더 이해하기 좋게 정리된 정보를 떠먹여 주는 영상은 처음인 것 같아요ㅠㅠㅠ 너무 재밌어서 16분 다가는지도 몰랐어요 다른 양자역학에 대한 영상들도 기대하겠습니다
와 미분방정식과 벡터 공부하면서 한번도 미분연산자에 대해서 깊게 생각해본 적 없었는데요 이렇게 깊게 들어가니 무릎을 탁 치게됩니다 그리고 행렬에 대해서 숭고함마저 느껴지네요
오늘 하루중에 가장 유익힜던 17분을 주셔서 감사합니다. 조금 더 자주 영상을 보고 싶어요ㅠ
정말 좋은 비디오입니다. 열심히 만들어 주세요. 누군가는 이런 좋은 비디오를 보고 영감을 받아서 또 하나의 좋은 아이디어를 낼 수도 있습니다. 자연과학이라는것이 누군가의 어깨를 딛고 올라가는것이기때문에 이렇게 계속하다보면 모든 사람에게 이익이 되는 일이 아닐까싶네요.
이 강의는 사랑이다❤
업로드 주기가 길다 싶었는데, 영상이 쉽게 들리는데 반해 밀도가 엄청 높아서 몇번을 봐도봐도 매번 감탄이 나오네요
와 내 평생 해외 이과 유투버 다 포함해서 이렇게 몰입도 있고 고무되어 가며 전개해 풀어가는 전문성과 대중성과 예술성을 겸비한 유투버는 유투브 탄생 10년간 처음 봄 ㄷ
벌레가 하나 꼬였네요 다들 먹이주지맙시다
가입은 1주전에 하셨는데 10년...역시..
@@coolsbalentine 이분은 탄생10년이라고 했어요!
본인이 유튜브를 10년간 봐왔다곤 안하셨어요~
계정 새로 판 걸 수도 있지 가입 1주전이면 1주전부터 유튜브한거노 ㅋㅋ
세컨닉같네
영상의 수준이 너무 훌륭합니다. 감사합니다!
그 어떤 과학수학영상들보다 창의적이고 고퀄의 영상 항상 기다리고있습니다. 화이팅!!
우와 문과인데 고등학교때 배웠던 수학 개념 끄집어내 생각하면서 너무 재밌게 봤어요 내용 전개랑 설명 정말 잘하시네요
미분과 행렬이 관련이 있다는 걸 알려준 당신에게 무한한 감사를 표합니다. 대단합니다. 양자역학을 공부해도 이런 지식을 이해할수도 없고, 이렇게 설명하기도 어렵거든요.
유튜버가 정확하게 이해하고 최대한 쉽게 설명해주는 진짜 과학채널
단언컨데 양자역학 관련 최고의 영상이며 내 기준에서는 모든 영상으로 된 정보 중 최고 수준에 버금갈 영상이라고 생각함
수식이 가득한 영상을 이렇게 넋놓고 본건 처음이네요. 설명과 편집이 대단해요.
와 지금까지 보던 듣기 좋고 편하지만 상세한 내용까지 배우긴 어려웠는데 이 영상은 몇 단계는 더 자세히 배울 수 있네요 너무 재밌어요!
요새 자기전에 쇼츠대신 이 채널을 보는데 좀 보다보면 어느새 아침이라 좋습니다.
미쳤습니다. 미쳤어요 !! 이런 영상이 존재하다니 !!! 오늘밤 너무 흥분되서 잠을 잘 수 있을 런지 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
5:17 미분계수를 정의하기 위해서는 동점과 정점이 필요하기에 저렇게 두 동점을 잡아 미분계수를 설명할 수 있을 때는 함수 f(x)가 x=x_n에서 미분 가능함을 이미 알고 있을 때입니다. 고등학생 분들이 이 영상을 보다 혼란이 생길 수 있을 듯하여 붙입니다. 다시 말해 만약 f(x)가 x=x_n에서 미분 가능한지를 알지 못하는 상황에서 미분계수식을 작성하여 그 극한이 존재하는지를 알아보는 상황에서는 영상과 같이 식을 세울 수는 없습니다. 이때는 한 정점 (x_n, f(x_n))과 한 동점 (x_n+h, f(x_n+h)) 사이의 평균변화율, 즉 기울기에 대해 h->0일 때의 극한을 알아보시면 됩니다. 물론 DMT PARK 님께서는 이를 고려하셨을테지만 미분을 학습하고 있을 학생 분들께 이해를 돕고자 댓글을 남깁니다.
p.s. 근데 댓글 적고 영상 계속 보다 보니 이 영상을 이해하려 시도할 정도의 학습을 마친 분들이면 이 정도 맥락을 자연스레 넘기셨을 것 같네요 ㅋㅋㅋ 영상 너무 잘 봤습니다! 설명이 깔끔하고 영상이 부드러워 신기해요. 저도 이런 편집 배워보고 싶습니다
선생님 바로 구독 박습니다
불확정성의 원리를 저렇게 이해하게 설명해주시는것은 처음입니다
존경합니다
시간가는줄 모르고 몰입해서 너무 재밌게 봤어요 감사합니다!
오해의 여지가 있어 댓글답니다.
미분 연산자의 transpose를 행렬로 표현하여 anti-symmetry를 설명한 건 좋은 직관을 줄 수 있겠지만, 그렇다고 행렬이기 때문에 이 표현이 의미가 있는 건 절대 아닙니다.
행렬은 그저 개념을 이해하는 tool일 뿐이고, 유한차원에서의 강력함과는 다르게 무한차원에서는 그 유용함이 약해집니다. 말하자면, topological vector space에서의 linear operator의 transpose나 그 일반화인 adjoint는 잘 정의됩니다. 학부 선형대수학 후반에 종종 배우죠.
위치와 운동량이 commute하지 않는 이유는 그것들을 operator이고 함수의 합성은 commutative하지 않기 때문입니다. 등식이 성립하는 이유는 미분연산자 D가 Dx-xD=1이라는 등식을 만족하기 때문이고요.
이 모든 논의의 가장 표준적인 접근은 연산자 개념이지, 행렬 개념이 아닙니다. 행렬은 선형대수학까지는 주인공 행세를 하지만 그 선배 학문 격인 함수해석학에서는 연산자에게 자리를 내주었으니 말이죠.
ㄹㅇㅋㅋ 이분말이맞음 내가 몇년전에 영상보고 같은말 했었는데 삭제당함 ㅋㅋ
@@mostordinaryexistence삭제하실분이 아님 구라치지마세요
미분을 infinite matrices로 설명한거 같은데 infinite matrices랑 operator를 설명하는 툴이되나요? 아니면 이 infinite matrice로는 모든 operator는 설명이 불가능한건가요?
@@wogns357357 질문이 잘 이해가 안 되네요. 요지는 둘 다 상관 없다는 거고, 보통은 이 영상과 다르게 operator로 접근한다는 겁니다.
기존 메이저(?) 과학 유튜브 채널을 곧 능가할 것 같은 매우 고퀄리티의 내용과 막힘 없이 술술술 매우 논리적이며 이성적 접근, 이해가 가능토록 하는 기-승-전-결 설명. 설령 이공계가 아닌 비전공 인문계 출신자들에게도 상당히 이지적으로 호응을 얻을 수 있는 아주 명쾌한 채널이라고 생각함다. 구독 안 누를 이유가 없어 곧바로 고개 끄덕이며 클릭! 했네요. 계속 수준 높은 설명자료 영상들 시청해보겠습니다. Thanks so much !
와 미분연산자 행렬 부분에서 진짜 지렸습니다
교육과정에서 빠진 세대여서 행렬 안배웠는데 무엇을 설명하는지 직관적으로 알 수 있었어요!
설명 너무 잘하시는거 같고 영상주제도 완전 제 취향이네요
세미아재라서 잘 몰라서 그러는데 요새 행렬 안 배우나요?
교육과정에서 행렬을 뺀 것은
교육부의 망발이자 폭거입니다.
@@그레꼬로만 현 고3인데 행렬 안배워요
크.. 수포자라 행렬빼도 암것도 못풀었었는데 ㅠ
@@hyeonsseungsseungi 사실 교육과정에서 뺀 게 우리나라 교육체계를 전제로 한다 해도 이해가 안되는게 행렬로 삼각함수 공식 유도하는게 매우 직관적이고 학생들이 이해도 잘될거같은데 회전변환까지는 좀 가르쳐줘서 계산 도구로라도 활용하게 해주지 하는 생각이 계속 들음
좋은 영상 감사합니다! 오랫동안 기다렸어요😍
내가 가장 사랑하는 유투버♡
오늘도 지리고 갑니다
헤에엑 행렬이 이렇게 대단한 건지, 양자역학과 어떤 연관이 있는건지 전혀 생각 못 해봤는데 정말 대단하세요😭👍🏻👏🏻👏🏻👏🏻
진심이 느껴졌습니다. 대단히 대단하십니다.
와 영상 퀄리티와 내용 수준 진짜 압도적이다. 이 정도로 전문적인 내용을 시각적으로 잘 표현하다니 당신은 크게 되실 분.
님 프사도 멀좀아시는분
@@LiLi-so9de good!
@@LiLi-so9de 게이
정말 대단해요 0.1도 못알아들었음에도 그 대단함과 완벽함이 느껴져요!
저같은 범인들이 잠이 안올 때 보면 자게되는 매직영상... 아 물론 영상의 내용과 퀄리티는 너무 대단합니다. ^^
설명 너무 잘 하시고.. 정말 흥미진진하게 잘 봤습니다. 프로그래밍 언어도 행렬을 빼면 성립이 안 되는데 너무 흥미롭네요..!
몇 안되는 나만 알고 싶은 유튜버...다른 영상과 다르게 차분한 목소리이네요
빠른 목소리가 집중이 잘 되었었는데 ㅎㅎ 이번 영상 감사합니다
단백질의 접힘 부분을 보며 ‘어? 이번 노벨상 내용이었는데?’ 싶었는데, 3년전 영상이었네요. 늘 질좋은 영상에 감사드립니다!
와 컨텐츠 진짜 잘만드십니다.. 어떻게 이 내용을 이런 순서로 풀어갈 생각을..? 편집과 내용이 너무 감동적입니다. 큰 감동받고 갑니다..
반복해서 듣겠습니다. 너무 유익한 컨텐츠입니다.
지나가던 문과생입니다. 굉장히 경이롭고 놀라운 이론과 접근방식입니다. 저 또한 이를 계기로 이과는 적성에 맞지 않다는 결론에 도달하였습니다. 감사합니다
@김형진 문과와 직접적 관련이 있는 과목이라면 모를까 국사면 당연히 욕 먹죠
@김형진 수능에 국사가 있는데 안배워요?
@김형진몇년 전부터 한국사는 필수 과목이 되었습니다..
@김형진 라떼도 그랬습니다ㅋㅋㅋ 저도 드럽게 어려웠던 수능 선택 한국사 열심히 했더랬죠ㅋㅋㅋㅋㅋ
門과
사실 영상 보기전엔 양자역학이 무엇인지에 대해서는 아무것도 모르는 상태였으나, 친절하게 설명된 영상 덕에 대충은 이해할 수 있게 되었습니다. 이러한 유용한 지식이 담긴 영상 제작해주셔서 감사드립니다. 좋은 영상을 통해 좋은 정보를 배워갑니다. 정말로 감사드립니다
문과 출신인 저도 영상을 끝까지 보게 만드는 묘한(?)매력이 있는 영상이네요. 뭔말인지는 모르겠지만 ㅎ학실한건 호기심이 발동 했습니다 ㅎㅎ 영상 만드시느라 수고 많으셨습니다.^^
정말 흥미있습니다. 너무 좋은 시간이엿습니다.
와~ 정말 이렇고 쉽고 자세하게 설명하다니... 덕분에 오랜만에 꿀잠을 잤습니다. 목소리도 차분하시고 fx선물에 대해서 말슴 많이 하시던대 좋은 말씀이엇습니다/
???...
수준높은 영상 너무나 감사드립니다
진짜 최고다.... 이런걸 이렇게나 늦게 보다니 ㅋㅋ 앞으로 잘 볼게요 ㅎㅎㅎ
이 영상 보고 팬이 됐습니다. 너무 좋은 영상 감사합니다.
설명을 정말 잘 해주시네요.. 정말 대단하십니다!
생각할거리가 많아지는 영상입니다. 감사합니다.
너무 잘 봤습니다. 늦어도 좋으니 계속 다음 영상들 보고싶습니다. 포기하지 말아주세요
설명 클라스, 영상 질이 말도안되네요. 감사합니다. 너무 재밌게 봤습니다.
와 저는 고딩수학까지밖에 모르는데 고딩수학만 알아도 이해가 되게 설명을 잘해주시네용❤
ㅇ히ㅣㅎ히ㅣ히히히 난 똥멍청이야
좋은 영상 잘봤습니다
간만에 머리가 아파지네요
매우 재밌게 봤습니다
고등학교 2학년 인데 현 교육과정에서는 행렬을 학교에서 안배워 아쉽네요 대학교 가면 꼭 배우고 이 영상을 보다 깊은 시각으로 다시 보고싶어요
그래 크게 돼라
혹시라도 재수하게 되면 배우게 되실거에요
행렬을 배우고 싶다는 학생은 첨봄 굿굿
기벡도 안배우는걸로 알아요 흑
@@박성재-z7r 기벡은 배워요!
감사합니다. 수식으로 설명을 소름 돋게 하시네요. 글 쓰는 지금도 소름과 동시에 뭔가 짜릿한 느낌이 온몸으로 퍼져나가는 느낌입니다.
헉 대박. 이런 고퀄의 양자역학 콘텐츠가 있었다니. 👍
시뮬레이션 세상에 살고있다고 생각하는 사람으로서 너무 감사합니다. 좋은 내용 감사합니다. 제가 미분이 행렬이라는 것, 위치와 운동량이 행렬이라는 점, 행렬의 곱이므로 교환법칙이 성립하지 않는다는 점, 이것이 시뮬레이션 가설로 연결된다는 점을 이해할 수 있다는 것 자체가 놀랍습니다. 와..감사합니다.
공식에 관한 기본적인 개념 정리같은 배려적인 부분부터 그 내용의 전문성, 편집의 품질 및 몰입감을 크게 상향시켜주는 현실에서의 사례들에 일반적인 음모론처럼 '이 세상은 사실 시뮬레이션이 아닐까'가 아니라 정 반대되는 실제 사건까지 소개하며 시청자들이 스스로 생각하게 되는 모든 면에서 최고의 영상이였다고 생각합니다.
이런건 돈받고 파세요 제발
뭔가 남들 보여주기 아까운 느낌
진짜 너무 유익하고 재밌습니다.
밥먹으면서 매일 보겠습니다.
정말 상상의 나래를 펼치게 되는 아름다운 수학입니다.