Je suis vos videos depuis peu ! Ça me rappelle à quel point j'aimais les maths jusqu'à la fin de mes études !!!! Pour ce qui est de la vidéo d'aujourd'hui, j'ai fait un poil différemment, j'ai directement factorisé par 4x. Ce qui donnait 4x (x - 5). Ça donne exactement le même résultat. J'aime pas les équations avec des nombres, donc quand je peux les faire disparaître, je le fais !! Encore merci de réveiller cette petite passion de l'époque et de rendre cette matière accessible à tous !
A : 4x^2 - 20x =. 0 je préfère la factorisation par 4x ( x - 5) = 0 plus directe. Et oui, il faut raison garder et ne pas appliquer "bêtement" S = { ( 0 ; 5) } .... Sinon, j'ai perdu du temps en pensant en gagner parce que j'ai voulu faire d'abord X^2 + ( (2x+2)^2 - (3x-2)^2 ) Et finalement on perd du temps, j'ai même fait une erreur de signe.😆 Merci pour le rappel utile des Triplets de Pythagore. Voilà voilà 😊
Le prof de maths le plus sympathique de France L’éducation national devrait se plonger dans une réflexion avec des élèves qui ont du mal à suivre en cours et qui pourrait se rattraper au travers de ce type de vidéos.
Bonjour, excellente vidéo Pour utiliser les identités remarquables il aurait été possible d'optimiser en utilisant la formule a² - b² avec a = 3x - 2 et b= 2x + 2 On a donc : (a - b)(a + b) = x² (3x - 2 -(2x + 2))(3x - 2 + 2x + 2) =x² (3x - 2 - 2x - 2)(5x) = x² 5x(x - 4) = x² 5x² -20x = x ² 4x² - 20 x = 0 x² = 5x x = 5 ou -5, or x>0 puisqu'on parle du longueur x = 5 est donc la seule solution possible
Petite erreur après x²=5x x=0 est une solution possible que tu n'as pas pris en compte et x=-5 n'est pas une solution possible même si on oublie qu'on parle de longueur, car (-5)²=25 et 5(-5)=-25.
@@lwemm5275 Ben si j'ai précisé que x était différent de 0 puisque l'on parle d'une longueur autrement je n'aurais pu diviser par x Et attention lorsque l'on parle d'une équation dire x= -5 pour x² = 25 c'est validé puisque c'est une solution de l'équation
J invite la plupart des professeurs de maths, voir les autres matières aussi à s inspirer de ce top prof...on peut qu apprendre avec des professeurs comme lui
Au collège Pythagore me filait de l'acnée. Aujourd'hui à 74 ans je prends du plaisir à découvrir les facettes enfin dévoilées du matheux Grec grâce au concours du prof. non seulement sympa mais qui donne envie d'avoir envie comme disait Jojo par la plume de JJ GOLDMAN.
Bonjour, quand vous écrivez l'équation, vous utilisez l'identité remarquable du bas pour le terme de gauche, et celle du haut pour le terme de droite? je ne comprends pas...en tout cas super vos vidéos!
Bonjour ça fait maintenant presque 10 ans que je n'ai plus fait géometrie donc ai un peu oublié les formules. Je voudrai connaitre les longueur des petits et grands cotées en aillent uniquement la diagonale. Par exemple 165 cm de diagonale connaitre la taille des cotées
Très sympa et très didactique comme video ! Ici, on aurait pu faire autrement mais c'est équivalent : Au lieu de factoriser 4x^2-20x, on peut diviser par x. En temps normal, ça serait totalement interdit sachant que x pourrait valoir 0 et donc la division par x serait impossible. Heureusement, x n'est pas nul car... c'est une longueur ! La suite est simple à faire 👍
J'avais trouvé la bonne réponse mais j'avoue que je n'avais pas pensé à factoriser pour la trouver plus facilement. J'avais utilisé la méthode classique de résolution des équations du second degré.
Facile x=5. Je peux par exemple aussi prendre un triangle rectangle de côtés x, 6x+6 et 7x-6 pour avoir x=13. On aurait aussi pu prendre par exemple 4x-7 pour la valeur de l'hypoténuse pour cet exercice.
@@lazaremoanang3116 Le principe est que dans un triangle rectangle; le carrée de hypotendus est égal à la somme des carrées des deux autres cotés de l' angle droit ou cotés adjacents
Wow this fits perfect with my morning(all-day) math i homeschool (don't go to school) with your videos and those help really a lot. Thanks mate and hope (wish) you would get many_subscribers!(factorial)
d'habitude, je vous ai vu simplifier le polynôme avant. ici, il est un multiple de 4. on obtenait directement la factorisation : x(x-5)=0. les solutions tombaient directement. en revanche, il n'y avait plus vraiment de calcul pour la suite si c'était également l'aspect recherché. c'est donc simplement anecdotique. en plus, finir avec un triplet. cool. 😄
Youpi, j'ai trouvé la bonne solution. Juste pour rappeler que on ne peut pas avoir n'importe quoi dans les solutions. Et ici, les côtés sont positifs. Soit: 2x + 2 > 0 x > 0 3x - 2 > 0 Soit x>-1 x>0 x>3/2 De fait, les solutions sont pour x > 3/2. Donc, quand on trouve x = 0 et x = 5, la seule solution possible est x = 5.
Pythagore est le théorème le plus puissant jamais fait. C'est un truc qui permet de passer de la dimension 1 à la dimension 2 (ou dim n à n+1). C'est ca qu'il faut voir à travers ce théorème qui est le premier théorème non intuitif. Il est utilisé quasi tout le temps.
@jeff H : Je vous rejoins à 100 % En fait de nettoyage du jardin C'est du débroussaillage "non-stop" Vu qu'ici, c'est la saison des pluies ! Alors oui la pose mathématique Avec Hedacademy, c'est du pain béni. Voilà voilà 😊
Bonjour. On pourrait le donner à des 3eme sans problème (ou presque)w Sinon ce serait l’exercice vraiment très difficile en 4eme, en fin d’année une fois qu’on a vu les équations.
X = 5 d’où : 2 x 5 + 2 = 12 ; 3 x 5 - 2 = 13 ; Preuve : 5^2 + 12^2 = 13^2 25 + 144 = 169 = 13^2 Plus fort que pythagore… On ne connaît qu’un seul côté d’un triangle… « a » = 3-5-7-9-11-13-15-17 jusqu’à l’infini ! Tous les nombres impairs et nombres premiers…comment calculer tous ces triangles rectangles ? Attention : Si le nombre « a » est premier il n’y aura qu’une seule solution ! Mais si le nombre « a » est un multiple de 3 il y aura plus d’une solution ! Triplets pythagoriciens ! Quelle méthode pour les trouver ? Pour tous ceux qui aiment avoir un peu mal à la tête… La valeur « a » dû plus petit côté d’un triangle rectangle…est égal à : 33 nombre impair et multiple de 3 ! (11x3) Combien de solution ? Mais surtout comment les calculer ? 33^2 + 44^2 = 55^2 33^2 + 56^2 = 65^2 33^2 + 180^2 = 183^2 33^2 + 544^2 = 545^2 Pour les mathématiciens et les surdoués en mathématiques… Quelle valeur de « a » faut-il donner au plus petit côté d’un triangle rectangle…pour avoir le plus grand nombre de solutions où de « Triplets pythagoriciens? »
Pas trouvé jusqu'à la fin. J'ai bloqué après l'équation présentée vers 3:08 Faut dire qu'on m'appelait pour aller se rafraîchir à la plage je n'ai donc pas approfondi...🥵
dans l'équation x= 0 et x=5 mais comme on est en géométrie alors le x= 0 n'a pas de sens car une longueur est toujours positive et non nulle donc x=5 Car 13²=5²+12²
Alors pour ne pas faire son galérien comme le monsieur, voilà comment on torche cette petite chose rapidement. On va appliquer Pythagore mais transposer l'un des éléments de la somme dans l'autre membre : x²=(3x-2)²-(2x+2)² Puis on applique a²-b²=(a+b)(a-b) dans le deuxième membre : x²=5x(x-4). x est une longueur donc c'est un nombre strictement positif, donc on peut diviser par x : x=5(x-4). On regroupe les x ensemble : 4x=20 donc x=5. Voilà j'ai fini et le monsieur rame encore.
@@italixgaming915 oui je viens de lire le développement complet à l'instant par Aaron Lasme il y a 27 minutes Bonjour, excellente vidéo Pour utiliser les identités remarquables il aurait été possible d'optimiser en utilisant la formule a² - b² avec a = 3x - 2 et b= 2x + 2 On a donc : (a - b)(a + b) = x² (3x - 2 -(2x + 2))(3x - 2 + 2x + 2) =x² (3x - 2 - 2x - 2)(5x) = x² 5x(x - 4) = x² 5x² -20x = x ² 4x² - 20 x = 0 x² = 5x x = 5 ou -5, or x>0 puisqu'on parle du longueur x = 5 est donc la seule solution possible
J'adore tes vidéo par contre, elles sont un peu trop rapide parfois pour ceux qui aiment, qui veulent....et que ça fait 40 ans qu'ils n'ont pas fait de mathématiques. Excellent j'adore!!
pour information la liste des triplet de pythagore sont dans cette liste : mathsplus.fr/Pense%20b%C3%AAte%20Mathsplus.fr%20du%20professeur%20de%20maths%20au%20coll%C3%A8ge.pdf
![Noob To Max With DRAGON REWORK In Blox Fruits [FULL MOVIE]](http://i.ytimg.com/vi/LnBMOinoOvA/mqdefault.jpg)
A chacune de vos vidéos je replonge dans mes années collèges. Bravo pour votre enthousiasme qui rend vos démonstrations ludiques.
😁😁 merci
Moi aussi je replonge dans mes années d’études, et c'est toujours la même merde. Surtout les x*
Je suis vos videos depuis peu ! Ça me rappelle à quel point j'aimais les maths jusqu'à la fin de mes études !!!!
Pour ce qui est de la vidéo d'aujourd'hui, j'ai fait un poil différemment, j'ai directement factorisé par 4x.
Ce qui donnait 4x (x - 5). Ça donne exactement le même résultat. J'aime pas les équations avec des nombres, donc quand je peux les faire disparaître, je le fais !!
Encore merci de réveiller cette petite passion de l'époque et de rendre cette matière accessible à tous !
c'est meme ça
Idem, c'est un eu plus facile comme ça en plus
A : 4x^2 - 20x =. 0
je préfère la factorisation par
4x ( x - 5) = 0 plus directe.
Et oui, il faut raison garder et ne pas appliquer "bêtement"
S = { ( 0 ; 5) } ....
Sinon, j'ai perdu du temps en pensant en gagner parce que j'ai voulu faire d'abord
X^2 + ( (2x+2)^2 - (3x-2)^2 )
Et finalement on perd du temps, j'ai même fait une erreur de signe.😆
Merci pour le rappel utile des Triplets de Pythagore.
Voilà voilà 😊
Le prof de maths le plus sympathique de France
L’éducation national devrait se plonger dans une réflexion avec des élèves qui ont du mal à suivre en cours et qui pourrait se rattraper au travers de ce type de vidéos.
Moi je vous suis depuis le Mali en tant qu'ingénieur tes démonstrations m'aide beaucoup.
Top! J’en suis ravi 😊
Bonjour, excellente vidéo
Pour utiliser les identités remarquables il aurait été possible d'optimiser en utilisant la formule a² - b² avec a = 3x - 2 et b= 2x + 2 On a donc :
(a - b)(a + b) = x²
(3x - 2 -(2x + 2))(3x - 2 + 2x + 2) =x²
(3x - 2 - 2x - 2)(5x) = x²
5x(x - 4) = x²
5x² -20x = x ²
4x² - 20 x = 0
x² = 5x
x = 5 ou -5, or x>0 puisqu'on parle du longueur
x = 5 est donc la seule solution possible
cool mais nous ne sommes plus dans Pythagore en équation
@@sego9509 Ben si, car l'égalité de Pythagore fonctionne aussi en cherchant directement le petit côté : x² = (3x - 2)² - (2x + 2)²
Petite erreur après x²=5x
x=0 est une solution possible que tu n'as pas pris en compte et x=-5 n'est pas une solution possible même si on oublie qu'on parle de longueur, car (-5)²=25 et 5(-5)=-25.
@@lwemm5275 Ben si j'ai précisé que x était différent de 0 puisque l'on parle d'une longueur autrement je n'aurais pu diviser par x
Et attention lorsque l'on parle d'une équation dire x= -5 pour x² = 25 c'est validé puisque c'est une solution de l'équation
@@lwemm5275 si x=0 ==> ce n'est plus un triangle
J invite la plupart des professeurs de maths, voir les autres matières aussi à s inspirer de ce top prof...on peut qu apprendre avec des professeurs comme lui
Excellent frère 🤝🙏
Merci 😊
Je vous suis depuis la côte d'ivoire merci infiniment 🇨🇮
Comme tjrs ,,, net et clair,,, merci prof,,, un admirateur de 68 ans maintenant. Eh oui ..
😁 merci
Au collège Pythagore me filait de l'acnée. Aujourd'hui à 74 ans je prends du plaisir à découvrir les facettes enfin dévoilées du matheux Grec grâce au concours du prof. non seulement sympa mais qui donne envie d'avoir envie comme disait Jojo par la plume de JJ GOLDMAN.
Je peux résoudre ces équations mais j'aime vos vidéos
Bravo🇲🇦🇲🇦
Merci 😊
Bonjour, quand vous écrivez l'équation, vous utilisez l'identité remarquable du bas pour le terme de gauche, et celle du haut pour le terme de droite? je ne comprends pas...en tout cas super vos vidéos!
(3x-2)² = x² + (2x+2)²
=> 9x² - 12x + 4 = x² + 4x² + 8x + 4
=> 9x² - 12x + 4 = 5x² + 8x + 4
=> 9x² - 12x = 5x² + 8x
=> 4x² - 12x = 8x
=> 4x² - 20x = 0
A=4, B=-20, C=0
Delta = B² - 4AC = 400 - 4*4*0 = 400 = 20²
x' = (-B - V(Delta))/2A
= (20 - 20)/8
= 0
x" = (-B + V(Delta))/2A
= (20 + 20)/8
= 40 / 8
= 5
Donc on a les solutions x = 0 ou x = 5.
x étant une distance, on peut estimer que x est strictement supérieur à zéro,
ainsi x = 5
Ah, les triplés de Pythagore ! Ils faisaient tourner en bourrique leur baby-sitter. 🙂
3:05 j'aimerai savoir pourquoi le discriminant ne fonctionne pas ici, si qulequ'un sait merci
Bonjour ça fait maintenant presque 10 ans que je n'ai plus fait géometrie donc ai un peu oublié les formules. Je voudrai connaitre les longueur des petits et grands cotées en aillent uniquement la diagonale. Par exemple 165 cm de diagonale connaitre la taille des cotées
Très sympa et très didactique comme video !
Ici, on aurait pu faire autrement mais c'est équivalent :
Au lieu de factoriser 4x^2-20x, on peut diviser par x. En temps normal, ça serait totalement interdit sachant que x pourrait valoir 0 et donc la division par x serait impossible. Heureusement, x n'est pas nul car... c'est une longueur !
La suite est simple à faire 👍
Je vous suis depuis la côte d'ivoire merci 🇨🇮🤍💯
Super 😁 avec plaisir
J'avais trouvé la bonne réponse mais j'avoue que je n'avais pas pensé à factoriser pour la trouver plus facilement. J'avais utilisé la méthode classique de résolution des équations du second degré.
Facile x=5. Je peux par exemple aussi prendre un triangle rectangle de côtés x, 6x+6 et 7x-6 pour avoir x=13. On aurait aussi pu prendre par exemple 4x-7 pour la valeur de l'hypoténuse pour cet exercice.
Pourquoi 4x-7
Tout simplement parce que ça marche aussi, sachant que le côté donne aussi 13.
Tu peux par exemple aussi prendre 5x-12, 6x-17 par exemple et là, je n'ai changé que l'hypoténuse sachant que cela sera toujours obtenu pour x=5.
@@lazaremoanang3116 Le principe est que dans un triangle rectangle; le carrée de hypotendus est égal à la somme des carrées des deux autres cotés de l' angle droit ou cotés adjacents
*carré, hypothénuse, somme des carrés. Exactement, ça c'est le théorème de Pythagore dans un espace de dimension 2.
Excellent,
Très instructif,merci pour télé enseignement.
Comme l'a dit l'autre 4x(x-5)=0 c'est encore mieux.
Wow this fits perfect with my morning(all-day) math
i homeschool (don't go to school) with your videos and those help really a lot.
Thanks mate and hope (wish) you would get many_subscribers!(factorial)
d'habitude, je vous ai vu simplifier le polynôme avant. ici, il est un multiple de 4. on obtenait directement la factorisation : x(x-5)=0. les solutions tombaient directement. en revanche, il n'y avait plus vraiment de calcul pour la suite si c'était également l'aspect recherché. c'est donc simplement anecdotique. en plus, finir avec un triplet. cool. 😄
Youpi, j'ai trouvé la bonne solution.
Juste pour rappeler que on ne peut pas avoir n'importe quoi dans les solutions.
Et ici, les côtés sont positifs.
Soit:
2x + 2 > 0
x > 0
3x - 2 > 0
Soit
x>-1
x>0
x>3/2
De fait, les solutions sont pour x > 3/2.
Donc, quand on trouve x = 0 et x = 5, la seule solution possible est x = 5.
Ça m'a plu :-)
Pythagore est le théorème le plus puissant jamais fait.
C'est un truc qui permet de passer de la dimension 1 à la dimension 2 (ou dim n à n+1).
C'est ca qu'il faut voir à travers ce théorème qui est le premier théorème non intuitif.
Il est utilisé quasi tout le temps.
Un segment peut-il valoir 0 ?
J´ai trouvé le même résultat sauf que je l´ai fait avec Delta
malgré la grosse chaleur j'ai trouvé x = 5 sans trop de difficultés. Merci pour cette petite pose mathématique dans mon après-midi nettoyage du jardin
@jeff H :
Je vous rejoins à 100 %
En fait de nettoyage du jardin
C'est du débroussaillage "non-stop"
Vu qu'ici, c'est la saison des pluies !
Alors oui la pose mathématique
Avec Hedacademy, c'est du pain béni.
Voilà voilà 😊
si on travaille dans R, alors 3x-2>0 x>2/3
(pareil pour la suite du développement, la solution triviale étant éliminée)
Bravo
Vous pouvez aussi consulter les chaines : Math_Exa et Otas_Mat
Otas_Math
Bonjour. Ce problème correspond à quelle classe au collège ?
Bonjour. On pourrait le donner à des 3eme sans problème (ou presque)w
Sinon ce serait l’exercice vraiment très difficile en 4eme, en fin d’année une fois qu’on a vu les équations.
تستحق مليون لايك
on s'en tape completement
X = 5 d’où : 2 x 5 + 2 = 12 ;
3 x 5 - 2 = 13 ;
Preuve : 5^2 + 12^2 = 13^2
25 + 144 = 169 = 13^2
Plus fort que pythagore…
On ne connaît qu’un seul côté d’un triangle…
« a » = 3-5-7-9-11-13-15-17 jusqu’à l’infini ! Tous les nombres impairs et nombres premiers…comment calculer tous ces triangles rectangles ?
Attention : Si le nombre « a » est premier il n’y aura qu’une seule solution ! Mais si le nombre « a » est un multiple de 3 il y aura plus d’une solution ! Triplets pythagoriciens ! Quelle méthode pour les trouver ?
Pour tous ceux qui aiment avoir un peu mal à la tête…
La valeur « a » dû plus petit côté d’un triangle rectangle…est égal à : 33 nombre impair et multiple de 3 ! (11x3)
Combien de solution ? Mais surtout comment les calculer ?
33^2 + 44^2 = 55^2
33^2 + 56^2 = 65^2
33^2 + 180^2 = 183^2
33^2 + 544^2 = 545^2
Pour les mathématiciens et les surdoués en mathématiques…
Quelle valeur de « a » faut-il donner au plus petit côté d’un triangle rectangle…pour avoir le plus grand nombre de solutions où de « Triplets pythagoriciens? »
j'y suis allé comme un bourrin à calculant le delta ... mais si c'est pas le plus efficient, ça reste efficace ^^
Pythagore n'est pas le découvreur de ce théorème...
Merci de rétablir la vérité...
il l'a ramené dans ses bagages de voyage...
Tranquille
x² + (2x+2)² = (3x-2)²
4x² - 20x = 0
x² - 5x = 0
x=5
5² + 12² = 13²
Le cas x=0 n'est pas possible géométriquement
J’aime les revues de Pythagore ne mode punk
what would it look like if x=0?
merci ++
l autre triplé connu c 'est 6-8-10 car 36+64 = 100
Sinon j'aurai simplement précisé qu'un triangle dont l'un des cotés est égal à 0, c'est juste un trait en fait !
Pour la factorisation, j'ai tout-de-suite vu le x, pas le 4.
5 ! J'ai du coton dans la cervelle : trois tentatives pour faire un développement correct...
3-4-5 les charpentier, et la corde a 13 noeuds
Pas trouvé jusqu'à la fin.
J'ai bloqué après l'équation présentée vers 3:08
Faut dire qu'on m'appelait pour aller se rafraîchir à la plage je n'ai donc pas approfondi...🥵
😂😂 j’aurais couru aussi à ta place
@@hedacademy 🏊♂️😊
dans l'équation x= 0 et x=5 mais comme on est en géométrie alors le x= 0 n'a pas de sens car une longueur est toujours positive et non nulle donc x=5
Car 13²=5²+12²
Pas besoin de factoriser….4x²=20x d'où x²/x= 20/4 et donc x=5
Je m'amuse bien.
Alors pour ne pas faire son galérien comme le monsieur, voilà comment on torche cette petite chose rapidement. On va appliquer Pythagore mais transposer l'un des éléments de la somme dans l'autre membre :
x²=(3x-2)²-(2x+2)²
Puis on applique a²-b²=(a+b)(a-b) dans le deuxième membre :
x²=5x(x-4).
x est une longueur donc c'est un nombre strictement positif, donc on peut diviser par x :
x=5(x-4). On regroupe les x ensemble : 4x=20 donc x=5.
Voilà j'ai fini et le monsieur rame encore.
Bien vu
honnêtement je trouve la méthode du monsieur moins galère .
@@sego9509 oui, donc x = 5x - 20
@H A Avant ça, on ne peut plus définir de triangle si deux de ses sommets sont confondus. C'est pour ça que j'écarte x=0 comme solution.
@@italixgaming915 oui je viens de lire le développement complet à l'instant
par Aaron Lasme
il y a 27 minutes
Bonjour, excellente vidéo
Pour utiliser les identités remarquables il aurait été possible d'optimiser en utilisant la formule a² - b² avec a = 3x - 2 et b= 2x + 2 On a donc :
(a - b)(a + b) = x²
(3x - 2 -(2x + 2))(3x - 2 + 2x + 2) =x²
(3x - 2 - 2x - 2)(5x) = x²
5x(x - 4) = x²
5x² -20x = x ²
4x² - 20 x = 0
x² = 5x
x = 5 ou -5, or x>0 puisqu'on parle du longueur
x = 5 est donc la seule solution possible
J'adore tes vidéo par contre, elles sont un peu trop rapide parfois pour ceux qui aiment, qui veulent....et que ça fait 40 ans qu'ils n'ont pas fait de mathématiques.
Excellent j'adore!!
moi j'ai deja fait 3x-2 > 2x+2 DC X > 4 DC 5 MINI
c'est musclé pour les 76 ans.😅
Déjà impossible de contruire un triangle avec un côté qui vaut x= 0 cm !!
Certes si, les triangles "plats" par exemple ceux qui ont un angle de 180°
X = 5
J'aime voir vous vidéos mais j'aimerais bien, si vous le permettez, d'arrêter de répéter ou de tarder à expliquer des évidences...
Bonne continuité...
pour information la liste des triplet de pythagore sont dans cette liste : mathsplus.fr/Pense%20b%C3%AAte%20Mathsplus.fr%20du%20professeur%20de%20maths%20au%20coll%C3%A8ge.pdf