Ma qui non era possibile calcolare la primitiva della funzione integranda e scrivere la differenza tra la primitiva in x e la primitiva in 1? Ovviamente non saprei come procedere coi calcoli, ma come idea è sbagliata o potrebbe funzionare? In pratica starei applicando, lecitamente se non mi sfugge nulla, il teorema fondamentale del calcolo integrale, ricordo bene?
A livello teorico sì, ma hanno volutamente messo una funzione (y=e^(x^2)) di cui non è possibile scrivere la primitiva in termini di funzioni elementari, obbligando di fatto a utilizzare altri escamotage...
Non è necessario studiare anche il caso in cui, nell'intervallo d'integrazione, x=0? Ciò vorrebbe dire che per x=0 la f(x) è ancora positiva in quanto l'area è positiva?
È possibile riscrivere (e^t)^2 come e^(2t)? Ho avuto quest'idea ma mi puzza un po'... ho il sentimento che io abbia torto in fare questo
Sì, si può! È una proprietà delle potenze!
Ma qui non era possibile calcolare la primitiva della funzione integranda e scrivere la differenza tra la primitiva in x e la primitiva in 1? Ovviamente non saprei come procedere coi calcoli, ma come idea è sbagliata o potrebbe funzionare?
In pratica starei applicando, lecitamente se non mi sfugge nulla, il teorema fondamentale del calcolo integrale, ricordo bene?
A livello teorico sì, ma hanno volutamente messo una funzione (y=e^(x^2)) di cui non è possibile scrivere la primitiva in termini di funzioni elementari, obbligando di fatto a utilizzare altri escamotage...
@@matematicale Bastardi...😅...ecco la fregatura
Non è necessario studiare anche il caso in cui, nell'intervallo d'integrazione, x=0?
Ciò vorrebbe dire che per x=0 la f(x) è ancora positiva in quanto l'area è positiva?
Beh, il caso x = 0 è compreso nel caso x < 1
@@matematicale Giusta osservazione😁😁. Grazie prof!
Una curiosità. È possibile calcolare la primitiva di e^(t^2)?
In termini di funzioni elementari no...
@@matematicale quali metodi alternativi si possono adottare?