Das Geheimnis der Zahl 6174 (Kaprekar-Konstante)
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- Опубликовано: 10 июл 2024
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Hier www.dorfuchs.de/kaprekar könnt ihr mit verschiedener Basis und Anzahl der Ziffern den Graph betrachten.
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0:00 Das Verfahren
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7:01 Meine Gedanken dazu
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So eine Werbeunterbrechung hört man doch gerne👍
meine zahl war die 2222 :D schade
Und ich hatte mir prompt die "1111" als Startzahl gewählt. 😁
SAME! xD
1234 ist ein guter Anfang, man landet sofort bei der 8730 (sortiert) aus dem Beispiel im Video.
Edit: 9876 führt auch sofort zur 8730.
Edit 2: Alle Reihen ergeben 3087 (6174/2) und somit sortiert 8730. Beispiele: 8765-5678=3087, 6543-3456=3087
Das ist für mich eine Erklärung. Irgendwann habe ich immer ein Ergebnis, welches sortiert eine Reihe ergibt. Auf jeden Fall interessant, mal einige Zahlen durchzuspielen. Erstaunlich, wie oft bestimmte Ergebnisse auftauchen.
lol ich auch, und dann erstmal wundern
Eine der besten Produktplatzierungen, die ich in letzter Zeit gesehen habe!! Danke Johann!
Mega gutes Video! Riesen Respekt, dass du dieses "Kaprekar-Tool" gemacht hast, auch wenn es hier ja nicht nur um 4-stellige Zahlen geht. Sehr geil gemacht!
So cool das du jetzt wieder so aktiv bist!! Perfekt zum Anfang von meinem Physik Studium !
Wie läufts ? :D
nicht gut bruder
@@dickezwiebel4564
Echt nices Video, ich freu mich sehr das du wieder so aktiv bist.
Super interessantes Video, auch die Werbung war echt super gemacht
3:26 Doch, ich hatte als erste Zahl 1111, und habe mich schon gewundert :D
3:27 Doch, genau so war es. Habe an die 9999 gedacht 😂
Hatte noch nie davon gehört. Sehr interessantes Video, danke! :-)
eigentlich hasse ich Werbung im Video geschnitten, aber bei sowas kreatives kann man net wegschauen :D
Ein bisschen mehr Beweis wäre super. Warum gibt es Ausnahmen bzgl der Anzahl der Ziffern? Und mal O(n) anzuschauen, das wäre auch nicht übel. Insgesamt war das doch eher weich bei so nem Thema, das ne echt geile Steilvorlage ist.
Ich könnte mir vorstellen, dass man da doch irgendwo ein System finden könnte, wenn man die Zahlen zum Beispiel als 1000a+100b+10c+d schreibt. Wir können dabei ja voraus setzen, dass a>=b>=c>=d ist. Wenn wir dann die Differenz bilden, ist das Ergebnis 1000(a-d)+100(b-c)+10(c-d)+d-a. Das kann man noch weiter zusammenfassen zu 999(a-d)+90(b-c). a-d kann dabei höchsten 9 sein, denn es ist die Differenz zweier Ziffern. Das gilt auch für b-c Zudem wissen wir, dass a-d>=b-c. Das müssten dann 55 Fälle (denn die Summe aller Zahlen von 1 bis 10 ist 55) sein die noch übrig bleiben. Wenn ich mich nicht irre, sind das exakt die 55 Zahlen in Deinem Graph. Hmmh, weiter scheint man da auch nicht zu kommen.
Warum die summer aller zahlen von 1-10?
@@bennylaier Es sind zwei Ziffern von 0 bis 9 mit der Einschränkung, dass die zweite Ziffer höchstens so groß ist wie die erste. Ist die erste Ziffer 0, gibt es für die zweite Ziffer also nur eine Möglichkeit, nämlich 0. Ist die erste Ziffer 1, gibt es für die zweite Ziffer zwei Möglichkeiten, nämlich 0 und 1 und so weiter. Wenn die erste Ziffer eine 9 ist, gibt es für die zweite Ziffer 10 Möglichkeiten. Insgesamt also 1+2+3+...+10.
Die Sache mit der 6174 wusste ich schon, aber die VPN-Werbung ist klasse! Respekt!
Cooles Tool, das du da entwickelt hast! :)
Geiler Video Fuchsi mach weiter so 👍💪🦊😋
Doch genau eine solche Zahl "4444" habe ich genommen :P
Habe auch die 4444 genommen xD
Alter, was bist du für ein Zahlenfreak!
Hat wieder richtig Spass gemacht mitzurechnen.
Super! Logisch erklärt!
Du könntest auch mal das Collatz-Problem besprechen - dafür gibt es nämlich (noch) keine Lösung.
Oder die Ulam-Spirale vorstellen...
Das Collatz-Problem ist zwar ähnlich, wurde aber eindeutig schon zu oft besprochen. Ich mag die etwas originelleren, ungewöhnlichen Themen von DorFuchs ^^
Die erste 4-Stellige Zahl, die mir eingefallen ist war 1111 :/
bei mir 9999
Deine PIN-Nummer?
Ich sah die 6174 und dachte irgendwann: Moment! Ist das nicht irgendwo in der Nähe des Goldenen Schnitts? Und das ist es! Wenn man die Gesamtgröße eines Körpers mit enthaltenem Goldenen Schnitt bei 1 festlegt, dann beträgt die Größe des größeren Teils des Körpers 0,618 oder genauer -0,5 + sqrt(1,25) - (und leider nicht ganz genau 0,6174). Zufall oder Zusammenhang?
Sehr nices Video... Beste Werbung ever
Mega cool! :)
Ha ich war lazy und hab 1111 gewählt. Wie gut das der Mensch schlecht darin ist zufällig zu sein
2:00 2, 3, 5, 8 - hast Du das ganze OEIS im Kopf? 😂
Uiuiui. Das erinnert mich stark an das Collatz Problem, vor dem mich mein Mathe-Prof immer gewarnt hat.
Ich hätte mir vielleicht noch eine etwas andere Sichtweise gewünscht. Nicht erst nach der ersten Rechnung, sondern bereits nach der ersten Sortierung. Das hätte mich auch mal interessiert. Wieviele Möglichkeiten gibt es denn, wenn man 4 zufällige Ziffern immer nach der Größe sortiert?
Bei dem Würfelspiel Mäxchen (Zweistellig, Base 6) wären das 15 Möglichkeiten ohne Pasch's.
Wie süss
Ich schau mir die Videos vom Fuggs (ich bin auch Sachse ;-), ich darf das sagen 😇) immer wieder gerne an.
Einer der wenigen deutschsprachigen Kanäle, die den geneigten Zuschauer wunderbar die Schönheit der Mathematik heranführen können.
Und der kommerzielle Aspekt ist auf diesem Kanal mit Abstand am unterhaltsamsten.
Vielen Dank. Freue mich schon auf den nächsten Beitrag 😊
Danke.
Gibt es auch praktische Anwendungen für diese Konstante oder ist sie einfach “nur“ schön?
fixed points sind schon spannend
2-stellige Zahlen zur Basis 36 haben dabei einen 18-Zykel, den man immer nach 2 Schritten erreicht. 3-stellige Zahlen zur Basis 36 haben eine "echte" Kaprekar-Konstante, aber der Weg dahin ist erstaunlich wenig verzweigt.
Habe mit 2301 gerechnet, weil ich gestern Geburtstag hatte. 😜
Da fiel mir erstmal auf, dass dies Datum sortiert 0123 ist. 😳
Und dann habe ich im zweiten und vorletzten Rechenschritt 8352 raus. Zufall 🤔⁉️
Bei Basis 10 und 8 Stellen hatte Firefox keine Lust mehr.^^
Aber 7-stellig sieht das schon sehr interessant aus.
Sehr schönes Tool. Bei 7 Stellen in Basis 10 hat man keine Konstante sondern einen Kreislauf mit mehreren Zahlen, auf den es hinausläuft.
Könnte man die Kaprekar-Routine nicht als Operator auffassen? Dann fehlt nur noch das inverse Element, dann hätten wir eine mathematische Gruppe.
Gab/Gibt es ein Video mit einer Majorante?
Kleiner Beitrag zu dem Vorschlag, das in der Schule zu machen: Gute Idee, aber selbst wenn man sich mehrfach verrechnet und dann ein paar mal richtig rechnet, früher oder später kommt jeder auf 6174 😀
Oh hätte ich mal nicht direkt das Video pausiert, hätte ich gehört, dass du das mit den Fehlern auch direkt gesagt hast ...
Das macht es ja so cool. Das Teil ist weitgehend fehlertolerant.
Ich hab 1111 gekommen
Ich auch 😂
Womit?
Ne die Anfangszeit die ich hergenommen habe war 1111
Bevor es hieß dass man das nicht darf
Ich auch
7777 🤣
Was da so hintersteckt und für welche Basen und Anzahl der Stellen man wie viele Zykel erhält, lässt sich bestimmt auch gruppentheoretisch betrachten. Das Ordnen der Ziffern nach Größe und dann das Subtrahieren ist womöglich eine Operation von der symmetrischen Gruppe $S_n$ auf die Menge der $n$-stelligen Zahlen mit Basis $b$. Vielleicht bekommt man da noch die alternierende Gruppe rein und kann benutzen, dass diese für $n \geq 5$ einfach ist.
Habs ganz frech mit der Zahl 0001 gemacht und hat tatsächlich auch funktioniert 😄
mit 0000 nicht xD
@@schwingedeshaehers sagt er auch
habe die 1000 genutzt. hatte gehofft, dass das eine Ausnahme ist, hatte irgendwie geahnt, dass es Ausnahmen gibt, war es dann aber leider nicht.
Ich habe bei 1000 angefangen und da hat es nicht funktioniert. Da kommt man nach dem ersten Schritt auf 999, und im zweiten auf 0. edit: ich habe meinen Fehler bemerkt. xD
Du hast mit einer vierstelligen Zahl angefangen. Dementsprechend musst du im nächsten Schritt 9990 - 0999 rechnen.
Du musst die 999 als 0999 schreiben. Dann müsstest du danach 9990-0999 rechnen, hättest 8991, danach 9981-1899=8082 und so weiter. Irgendwann wirst du dabei auch auf 6174 kommen.
Edit: Siehe auch im Video ab 4:34
0999
wie du im Video sehen kannst, ist dein Schritt von 999 falsch
Nein. Bei 999 musst du die Zahl wieder als eine vierstellige Zahl darstellen, also 0999. Somit machst du danach 9990-0999
Interesting !
Die werbung feier ich ! xD
das hat mit der 9 zu tun bei 2 stellen zumindest
Du warst dir sicher, dass sich keiner eine Zahl raussucht, bei der es nicht geht? Wenn es heißt "mit wenigen Ausnahmen", denkt man doch sofort an die Extreme. Hatte auch kurz überlegt ob 0001 zählen würde, dachte dann aber eine der Zahlen muss halt 1000 oder 9999 sein (Letzteres stimmt).
Aber trotzdem immer wieder cool, was es so an Kuriositäten in der Welt der Mathematik gibt :D
Ich habe mich schon gewundert warum 1111 nicht geht
Tatsächlich habe ich ein sehr "einfaches" Gemüt..... Nein das ist Blödsinn, aber ich mag "Schnappszahlen" einfach ... keine Ahnung, nennen wir es Ästhetik oder Symmetrie ... Jedenfalls war die Zahl an die ich instinktiv dachte die 8.888 .... die ist sogar auf einer horizontalen Achse symmetrisch... wäre es eine fünfstellige Zahl dann wäre die 88.888 sogar vertikal symmetrisch ...
Abr wieder mal ein SEHR cooles Video :)
Es gibt diese in jedem zahlenbereich...im Hunderterbereich zum Beispiel die 495
Tja, also ich habe mir die 9999 vorgestellt.
Same
da ist wohl jemand in einem ähnlichen Instagram Algorithmus wie ich gefangen :D
Die Schnapszahlen hab sich halt verlaufen.
Lol hatte tatsächlich die 1111 mir überlegt, hab aber dann keine Lust gehabt mitzurechnen xD
6571---my mistake, sorry !
Wie kann das eigentlich sein, dass ich mir die 7430 ausgesucht habe und du dann deine zahlen aufgeschrieben hast und ich nur mit offenem Mund vor dem PC saß...
Ich hab mal 3stellige Zahlen NICHT nach Größe sortiert, sondern einfach umgekehrt, und ggf. die größere Zahl in der nächsten Subtraktion nach vorne gestellt. Es passiert das: 371-173 > 891-198 > 693-396 > 792-297 (=495) > 594-495 > 990-099 = 891. Und mit anderen 3stelligen Zahlen landet man ebenfalls nach dem ersten Rechenschritt in diesem Kreislauf, außer die Zahl hat vorne und hinten dieselbe Ziffer (242-242 = 0). Warum ist das so ?! (und ist es bei n-stelligen Zahlen immer so ?!?)
Hat zwar nichts damit zu tun, aber erinnert mich an das Kollartzproblem
Die Konstante erinnert an den goldenen Schnitt?
NEIN!
Hab mir nach der Werbung direkt mal norpvdn geholt🙃😜
Ohne Witz, ich habe die 1111 gewählt
Ich der das ganze in der RUclips Suchleiste rechnet
hatte genau so eine zahl 1111
ich bin beim zweiten Schritt direkt bei 0 gelandet, weil ich die 2736 genommen hatte ohne zu wissen was denn dann jetzt kommt XD du hast nur gesagt X-Beliebige 4stellige Zahl.
Welche Farbe hat Mathe, Blau oder Rot?
Bei mir wars die 1111 :D
Viel einfacher wäre es, mit 0 zu multiplizieren und 6174 zu addieren.
Hab die Zahl 0000 genommen, na bei der Zahl kann ich das auch im Kopf, aber von einer vierstelligen Zahl die Ziffern Sortiere Zahl im Kopf abziehen....ich bin froh wenn ich das mit dem Tabelle hinbekomme, mit Zettel und Taschenrechner ach ne.....Geil hab eine Zahl gefunden mit der das nicht klappt.
Frage an den FUCHS: gibt es Dezimalzahlen, die nicht in einem Loop enden? … oder anders formuliert: endet jede n-stellige Dezimalzahl in einem Loop?
Und was ist mit 1112? Da ist endet es auch bei 0.
Nein, tut sie nicht. Ab 4:27 erklärt er was zu tun ist, wenn die Zahl weniger als 4 Ziffern hat. -> Da hat er zwischenzeitlich auch die 999
Hab als erstes 1111 gewählt
Ach ja, die Paprika-Konstante.
Ich hatte direkt an 6666 gedacht just for fun xD weil einfach so .
Ich hab mit der 1999 gestartet und bin bei 6254 gelandet
Ich habe einfach dirket 9999 gewählt...
Ich habs mit 1717 probiert.
495 - DorFuchs-Konstante 🤭
Meine Zahl 7777 Ja guuuuuut lange rechnen musste ich da nicht
Ist in 2023 noch ein Live Auftritt geplant? :)
Ich hab tatsächlich an 1111 gedacht :D 😅
*serve para o Jogo do Bicho...?* 😮
851/351=851/351
Derzeit versuche ich eine Matheaufgabe herauszufinden. Ich kenne jedoch nur 2 Bestandteile. Einmal ein Tagesdatum und einmal das Ergebnis. Mir fehlt der Mathematische Rechenweg zwischen diesen beiden Zahlen. Datum ist der 22.12.2022 und das Ergebnis muß 6204 sein. Es ist auch möglich das das Datum ohne Punkte geschrieben wird. Also 22122022. Ich habe momentan keine Idee ich das lösen könnte. Jemand von euch?
ist 22.12.2022 sicher richtig, und nioch z.b. 2022.12.22 (bzw ohne punkte?)
22122022 - 22115818 = 6204 q.e.d.
@@einfreibierbitte das ist doch viel zu einfach
gibt es dazu noch irgendwelche weiteren hinweise/einschränkungen? denn ansonsten kann man ja wirklich alles machen um das ergebnis herbeizuführen
@@altarius44 Bisher leider nicht. Es scheint aber so zu sein, das ich einen Rechenweg brauche der immer gleich ist und am Ende immer eine 4-stellige Zahl raus kommt. Ausgangspunkt ist immer ein Datum. Momentan fehlen mir leider noch weitere Kombinationen.
3333
Ich habe tatsächlich mit 8888 gestartet und das ist logischerweise schief gegangen
Der goldene Schnitt ist bei ca. 61,8%. Seltsamer Zufall…
Direkt 1111 genommen :D
Try 6571
✌️✌️
Ich hab am Anfang an 3333 gedacht
Kennt noch jemand den binomische formel song von ihm ?
Das neue 3n+1?
War das nicht letztens erst Thema eins Shorts von BriTheMathGuy?
Jawohl
Also ich hab mir prompt die 1000 ausgesucht und komme dann auf 1000 - 0001 = 999 und komme dann auch auf die 0
( 3:41 )
Bei 9 von 9000 Zahlen funktioniert es nicht. Angenommen es schauen 20.000 Personen dieses Video und wählen zufällig eine vierstellige Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass davon keiner eine dieser 9 Zahlen wählt, liegt bei (999/1000)^20.000 =~ 2,04*10^-9 und ist somit nahezu 0. Die Aussage, dass Sie sich ziemlich sicher sind, dass keiner eine dieser Zahlen wählen wird ist demnach riskant.
ich die Zahl 7777
Kannst du mal ein Video dazu machen wieso e^x = x^e ist
Stellst du solche Java Scripte eigentlich öffentlich zur Verfügung?
wtf xD
@@multiarray2320 😎
well dachte an 9999
Hab 1000 genommen