Mega. Ich hatte mit 28 Jahren an der Uni riesen Probleme mit Integral / Differentialrechnung. Der Prof fragte anfangs in die 200-Köpfige Runde: Integralrechnung kennt ihr schon, oder? Ich war ziemlich der Einzige, der den Kopf schüttelte. So wurde ich von Beginn an abgehängt und habe nie die Angst davor verloren. Nun bekomme ich (mit 61 Jahren) Lust, das nochmal anzufangen. Vielen Dank dafür!!!
An Anfang habe ich abonniert, weil sie gut aussieht. Mittlerweile schaue ich videos mit verschiedenen Matheerklärungen an, obwohl ich den Kram nicht mehr brauche 🤣
Du hast die Aufgabe, an der ich bestimmt stundenlang verzweifelt bin innerhalb fünf Minuten auf seine so verständliche Weise erklärt. Ich danke dir von Herzen für deine Videos🫶🏼🫶🏼
Ohne dich wäre ich während meines Fernstudiums zum Maschinenbautechniker komplett aufgeschmissen! Ich habe mir schon so viel Videos von dir angesehen, dass du mir fast wie eine bekannte Freundin vorkommst! Du hast mich vom Hauptschüler auf Abi Niveau gebracht. Vielen Dank für deine ganze Mühe. P.S. Deine Band is auch Mega! Hab natürlich abgestimmt!
Ach Gott wie lieb! Dankeschön für deine mega Rückmeldung! Es freut mich riesig, dass du meine Videos so fleißig verfolgst und dass sie dich so gut voranbringen.
Tausend Dank für dieses Video! Ich war mit dieser Substitution total verwirrt und hatte schon Angst vor der Klausur morgen. Jetzt habe ich es endlich verstanden! ❤
Jetzt habe ich in 5 Tagen meine mündliche Abi Mathe Prüfung und ich muss sagen ich hab meine ganze Schulzeit nur mit dir den Mathe Unterricht überlebt. Wirklich vielen vielen Dank ❤️ und jetzt erstmal noch weiter das Video schauen… für die letzte von jeglichen Mathe Prüfungen meines Lebens Wirklich Danke ❤️🫶🏼
Einfach schön , hier während der Mittagspause in Erinnerungen zu schwelgen. Über 25 Jahre nach Mathe GK in der Schule (und nicht im Abi) kamen hier direkt Gedanken a la : „Ach, wie war das noch…?“ Daher auch Danke für die kurze Erinnerung zu Beginn des Videos - mit dem „Schubs“ konnte ich dann alles lösen. 😊 (Hätte ich vor ein paar Monaten auch nicht gedacht, dass das mal mein Kurzweiliger Zeitvertreib in den Pausen wird 😉)
Es gibt doch nichts Schöneres als morgens ein guter Mathematikunterricht(Susanne), und einen Sonnenstrahl zu erhaschen, und einen guten Kaffee zu trinken 👍👍👍
Ich liebe deine Videos, du bist einfach die beste😍. Du bist sehr sympathisch und du bringst die Materie einfach rüber, vielen lieben Dank und bleib so wie du bist. ❤️ Ich hab nächsten Monat meine Prüfung in Mathematik für den Maschinenbautechniker und deine Videos retten mich ❤️
Ich habe diese Rechenregel in der Uni als "eins durch alpha-Regel" kennengelernt. Ich hätte es schön gefunden, wenn du einfach mal eine Formel dafür hinschreibst und diese vielleicht sogar kurz "beweist". Also (alpha/beta durch a und b ersetzt): Integral f(ax+b) dx = 1/a * F(ax+b) + c denn d/dx (1/a * a * F ' (ax+b)) = f(ax+b)
Hallo Susanne, top Videos, danke dafür! Würde mir vielleicht mal ein paar Videos aus der Anwendung heraus wünschen. Also aus der Physik / Elektrotechnik oder Maschinenbau. Sehr gerne dann auch mit DGL's... Ist natürlich etwas aufwendiger das ganze so schön zu erklären, denke aber das du dazu in der Lage bist. Mach weiter so.... Viele Grüße aus Bochum Dirk
@@MathemaTrick Ihre Erklärungen + gute Stimmung ist EINHEIT. 🙂 Ich lerne nicht nur Mathe, sondern auch Deutsch 😀 und bekomme positive Energie. Danke für Ihre Bemühungen 🌻
Das geht aber nicht nur mit linearen Ausdrücken in der Klammer sondern auch immer dann, wenn der Vorfaktor vor der Klammer "qualitativ" der inneren Ableitung entspricht. Beispiele: 3x * (2x^2 +4)^3 oder (3x^2 + 4) (2x^3 + 8x + 1)^4 Zugegebener Weise sinkt die Wahrscheinlichkeit mit ansteigender Komplexität des klammerausdrucks dafür, dass der Vorfaktor qualitativ dessen Ableitung entspricht, aber wenn dem so ist, dann funktioniert diese Methode auch dann. Mit "qualitätiv" meine ich, es muss der inneren Ableitung entsprechen oder ein vielfaches davon sein.
Differentiation, Derivat = d 3x+5 = y , 3dx = dy, dx = dy/3 Integral 2(3x+5)^8dx = Integral 2(y)^8dy/3 => 2/3 Integral (y)^8dy = 2y^9/27 + c => 2(3x+5)^9 /27
Hab mir nun das Video nun zum zweiten mal angesehen. Weshalb wurde bei diesen Aufgaben die Stammfunktion überhaupt gesucht? Was war der Zweck dieser Rechnung, verstehe dass alles nicht. 🤔
Diese ganze Rechnerei erinnert mich an folgendem Witz: - Was ist das letzte Ding, das durch den Kopf einer Fliege reingeht, wenn sie in eine Autofensterscheibe prallt? - Ihr Arsch. 🤣🤣🤣
Muss nicht außerhalb der Klammer sowas wie *x stehen? Dann kann in der Klammer doch ein x² stehen oder habe ich was falsch verstanden? ^^ bspw: (x²+4)³*x kann man doch auch einfach integrieren?
Ja du hast absolut Recht, dass man natürlich auch solche Integrale lösen kann, wenn man dafür dann die Substitution nutzt. Das was ich hier zeige, ist eben eine Abkürzung für die ganz einfachen Integrale. Viele lernen die Substitution ja gar nicht ausführlich, aber sollen trotzdem solche Integrale hier lösen.
Ich habe gesehen, dass du einen Apple Computer mit M1 Chip nutzt. Funktioniert ein Mathestudium mit einem Apple Computer mit den neuen Chips? Hab da bisher unterschiedliches zu gelesen.
Also ich hab bisher wirklich gar keine Einschränkungen erlebt. Es ist einfach nur eine mega Leistungssteigerung gegenüber dem vorherigen Modell. Aber vielleicht hat das ein oder andere ältere Programm Schwierigkeiten damit, das kann ich so nicht beurteilen.
4:03 ..aha, wirklich?🤔😅"Slain by..knitting" Das wird vermutlich richtig Arbeit.. für einen Grundlagenschüler der mathematischen Strick-und Knotenkunst. Nachtrag: Mit der Summenregel integriert man Term für Term. 6561hoch8+87480hoch7+... = (3x+5)hoch8 What🙄..das ist mal High-End-Steno´ Ich verstehe es zwar nicht, aber es ist beeindruckend, UND es funktioniert (irgendwie).
Ich gehe mal davon aus, dass deine Funktion so aussieht 6x · ( 3/2 - x)? Dann würde ich die Klammer zuerst auflösen, also: 6x · ( 3/2 - x) = 6x · 3/2 - 6x · x = 9x - 6x² Und erst dann würde ich die Stammfunktion bilden. Hilft dir das?
Ist das nicht das Gleiche, wie wenn ich den Faktor "2" davor durch * 3/2 ergänze und vor das Integral den Faktor "2/3*" schreibe um dann mit Substitution arbeiten zu können, da 3 ja die Ableitung von (3x+5) ist?
Und was steht dann "streng genommen". Gib (mir/vll. uns) einen "zweiten Ton".. und nicht nur "ein Räuspern". (P.S.: Bin mir sicher ihr ist mehr bewusst als es ein YT-Video auch nur ansatzweise hergibt. :D )
@@ralflaola2173 Eine linear affine Funktion, die leider in der Schulmathematik häufig als lineare Funktion beschrieben wird. Das führt im Studium (oder schon Oberstufe?) dann zur Verwechslung mit der linearen Abbildung. Besonders kritisch war allerdings eher die Aussage, dass in der Klammer etwas Lineares steht. Linearität bedeutet normalerweise, dass f homogen f(ax)=a*f(x) und additiv f(x+y)=f(x)+f(y) ist. Insbesondere ist dann immer auch f(0)=0, was man z.B. aus der Formel für Homogenität mit a=0 erhält. Also kurz gesagt, eine lineare Funktion ist nicht linear im eigentlichen Sinne.
Was sind Reelle Zahlen? Was versteht man unter einer linearen Substitution? Integrale? Stammfunktion? Verstehe alles nicht mal Ansatzweise. Das ist mir alles zu Hoch.🤔 Tut mir leid. 😔
*Mein komplettes Equipment*
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Ich habe mich auch im Ausland integriert. Dazu brauchte ich keine Formel ;)
Mega. Ich hatte mit 28 Jahren an der Uni riesen Probleme mit Integral / Differentialrechnung. Der Prof fragte anfangs in die 200-Köpfige Runde: Integralrechnung kennt ihr schon, oder? Ich war ziemlich der Einzige, der den Kopf schüttelte. So wurde ich von Beginn an abgehängt und habe nie die Angst davor verloren. Nun bekomme ich (mit 61 Jahren) Lust, das nochmal anzufangen. Vielen Dank dafür!!!
Bin so dankbar, dass ich deinen Channel gefunden habe
An Anfang habe ich abonniert, weil sie gut aussieht. Mittlerweile schaue ich videos mit verschiedenen Matheerklärungen an, obwohl ich den Kram nicht mehr brauche 🤣
Du hast die Aufgabe, an der ich bestimmt stundenlang verzweifelt bin innerhalb fünf Minuten auf seine so verständliche Weise erklärt. Ich danke dir von Herzen für deine Videos🫶🏼🫶🏼
Ohne dich wäre ich während meines Fernstudiums zum Maschinenbautechniker komplett aufgeschmissen! Ich habe mir schon so viel Videos von dir angesehen, dass du mir fast wie eine bekannte Freundin vorkommst! Du hast mich vom Hauptschüler auf Abi Niveau gebracht. Vielen Dank für deine ganze Mühe. P.S. Deine Band is auch Mega! Hab natürlich abgestimmt!
Ach Gott wie lieb! Dankeschön für deine mega Rückmeldung! Es freut mich riesig, dass du meine Videos so fleißig verfolgst und dass sie dich so gut voranbringen.
Ey das ist einfach krass, dass du die Themen machst, die wir gerade im Unterricht machen. Vielen Dank
Für welche Klasse ist das gedacht? Weil ich bin freiwillig hier
@@HaschinKazi Integrieren ist 12. Klasse, also Q1. Und DGL's sind eher für später. Man macht das nicht so früh.
@@HaschinKazi ist in der Q1 dran , also kann’s auch die 11. klasse sein .
Tausend Dank für dieses Video! Ich war mit dieser Substitution total verwirrt und hatte schon Angst vor der Klausur morgen. Jetzt habe ich es endlich verstanden! ❤
Your videos are interesting and help me a lot! Love from Greece!
Jetzt habe ich in 5 Tagen meine mündliche Abi Mathe Prüfung und ich muss sagen ich hab meine ganze Schulzeit nur mit dir den Mathe Unterricht überlebt. Wirklich vielen vielen Dank ❤️ und jetzt erstmal noch weiter das Video schauen… für die letzte von jeglichen Mathe Prüfungen meines Lebens
Wirklich Danke ❤️🫶🏼
Rein zufällig auf Deinen Kanal gestoßen. Gut erklärt. Danke
Danke dir für deinen lieben Kommentar! Brauchst du Mathe dann überhaupt noch oder bist du tatsächlich komplett freiwillig hier?
@@MathemaTrick freiwillig natürlich. Die grauen Zellen auf Trapp bringen.
Einfach schön , hier während der Mittagspause in Erinnerungen zu schwelgen.
Über 25 Jahre nach Mathe GK in der Schule (und nicht im Abi) kamen hier direkt Gedanken a la : „Ach, wie war das noch…?“
Daher auch Danke für die kurze Erinnerung zu Beginn des Videos - mit dem „Schubs“ konnte ich dann alles lösen. 😊
(Hätte ich vor ein paar Monaten auch nicht gedacht, dass das mal mein Kurzweiliger Zeitvertreib in den Pausen wird 😉)
Ach wie cool! Erzähl das mal deinem früheren Mathelehrer. Das hätte er vermutlich auch nicht erwartet.
Es gibt doch nichts Schöneres als morgens ein guter Mathematikunterricht(Susanne),
und einen Sonnenstrahl zu erhaschen, und einen guten Kaffee zu trinken 👍👍👍
Kommt ja gerade perfekt, wo wir gerade mitten im Thema drinnen sind👍🏼🤝🏼
Danke sehr. Gute Hilfe
Ich liebe deine Videos, du bist einfach die beste😍. Du bist sehr sympathisch und du bringst die Materie einfach rüber, vielen lieben Dank und bleib so wie du bist. ❤️
Ich hab nächsten Monat meine Prüfung in Mathematik für den Maschinenbautechniker und deine Videos retten mich ❤️
Sehr gutes Video. Gut erklärt wann man die lineare Substitution benutzen darf und detailliert gezeigt was man da warum tut, super!
Schreibe Freitag Mathematik für Chemiker und da kommt dein Video rechtzeitig!! :)) ❤️❤️ danke dir!
Perfektes Timing! Dann drücke ich dir die Daumen für Freitag!
Das macht richtig Spaß!
Vor 1 1/2 Monaten 100k Abomarke geknackt und jetzt schon fast doppelt so viel. Unglaublich! Deine Videos sind echt klasse!
Du bist so wahnsinnig toll 😍
bin ich der einzige, der auf jedes einzelne video klickt, unabhängig vom thema, allein schon wegen dem " hallo ihr lieben 😊" ?
Wäre es möglich, dass sie die Abiklausuren mal durchgehen wenn sie kein zugang haben kann ich ihnen die gerne als pdf zusenden
Heute mal nicht mitgemacht, aber die Zeit und Erklärungen genossen 😊
Danke für das Update - nach 55 Jahren darf man das schon mal vergessen haben...
Das ist auf jeden Fall erlaubt! Kommt ja im Alltag eher seltener vor
Du rettest mein Abi!!
Ich habe diese Rechenregel in der Uni als "eins durch alpha-Regel" kennengelernt.
Ich hätte es schön gefunden, wenn du einfach mal eine Formel dafür hinschreibst und diese vielleicht sogar kurz "beweist".
Also (alpha/beta durch a und b ersetzt):
Integral f(ax+b) dx = 1/a * F(ax+b) + c
denn d/dx (1/a * a * F ' (ax+b)) = f(ax+b)
Top Video, sehr hilfreich wie immer!
Super, freut mich sehr!
Sehr gut erklärt
Du erklärst so gut 🤩
Vielen vielen Dank:)
Sehr gerne! 🥰
Die Aufgabe d) könnte ich ja auch mit ln integrieren, oder?
Hammer 👍
Wieder alles super erklärt!👍
Vielen vielen Dank 🤩
Gerne!
Hallo Susanne,
top Videos, danke dafür!
Würde mir vielleicht mal ein paar Videos aus der Anwendung heraus wünschen. Also aus der Physik / Elektrotechnik oder Maschinenbau. Sehr gerne dann auch mit DGL's... Ist natürlich etwas aufwendiger das ganze so schön zu erklären, denke aber das du dazu in der Lage bist.
Mach weiter so....
Viele Grüße aus Bochum
Dirk
Hat mir Spaß gemacht .👍❤️
Süß, das freut mich sehr!
Herzlichen Dank 🥰
Sehr gerne!
Super, danke ❤
Sehr gerne!
@@MathemaTrick Ihre Erklärungen + gute Stimmung ist EINHEIT. 🙂
Ich lerne nicht nur Mathe, sondern auch Deutsch 😀 und bekomme positive Energie.
Danke für Ihre Bemühungen 🌻
Voll die schönen Intergralzeichen 😁👌🏻
Hallo MathemaTrick, könntest bitte auch mal ein Video zu Rekonstruktion mit Integralen machen?
Haha! Erster Kommentar :D
Ich liebe deine Videos , die sind wirklich gut und verstehe immer alles sehr gut danke!
Guten Morgen! Das ist ja lieb von dir!
vielen lieben dank du bist die beste, eine Lücke weniger
Das geht aber nicht nur mit linearen Ausdrücken in der Klammer sondern auch immer dann, wenn der Vorfaktor vor der Klammer "qualitativ" der inneren Ableitung entspricht.
Beispiele:
3x * (2x^2 +4)^3
oder
(3x^2 + 4) (2x^3 + 8x + 1)^4
Zugegebener Weise sinkt die Wahrscheinlichkeit mit ansteigender Komplexität des klammerausdrucks dafür, dass der Vorfaktor qualitativ dessen Ableitung entspricht, aber wenn dem so ist, dann funktioniert diese Methode auch dann. Mit "qualitätiv" meine ich, es muss der inneren Ableitung entsprechen oder ein vielfaches davon sein.
Wie berechne ich die Klammer wenn innen 6x^2 ist ? (3-6x^2)
Differentiation, Derivat = d
3x+5 = y , 3dx = dy, dx = dy/3 Integral 2(3x+5)^8dx = Integral 2(y)^8dy/3 => 2/3 Integral (y)^8dy = 2y^9/27 + c => 2(3x+5)^9 /27
Was wäre wenn vor der Klammer ein x stehen würde?
kannst du ein video zu vektoren machen, wie z.b. spieglungs- und reflexionsprobleme
Real nice... another good problem
I may call you beauty with the brain :)
Hab mir nun das Video nun zum zweiten mal angesehen. Weshalb wurde bei diesen Aufgaben die Stammfunktion überhaupt gesucht? Was war der Zweck dieser Rechnung, verstehe dass alles nicht. 🤔
Gutes "Kochrezept", wenn man die Voraussetzungen zum Kochrezept beachtet.
Ja absolut, das muss man vorher natürlich immer überprüfen.
Ohne Witz. Wie kann jemand von Mathematik reden und dabei so sexy rüber kommen 🥰
Ein kleine Lernhilfe für Schüler, immer die gleiche Aufgabe rechnen, bis alles glasklar ist, keine neuen Zahlen oder Buchstaben verwenden, thanks.
Wieso packt man immer nur die vorderste Zahl von der Klammer in den Nenner
zu "in der Klammer dürfen nur lineare Funktionen stehen": sind das nicht affin-lineare Funktionen? f(0)=0 gilt nämlich wegen der Konstanten nicht.
Diese ganze Rechnerei erinnert mich an folgendem Witz:
- Was ist das letzte Ding, das durch den Kopf einer Fliege reingeht, wenn sie in eine Autofensterscheibe prallt?
- Ihr Arsch. 🤣🤣🤣
Muss nicht außerhalb der Klammer sowas wie *x stehen? Dann kann in der Klammer doch ein x² stehen oder habe ich was falsch verstanden? ^^
bspw: (x²+4)³*x kann man doch auch einfach integrieren?
Ja du hast absolut Recht, dass man natürlich auch solche Integrale lösen kann, wenn man dafür dann die Substitution nutzt. Das was ich hier zeige, ist eben eine Abkürzung für die ganz einfachen Integrale. Viele lernen die Substitution ja gar nicht ausführlich, aber sollen trotzdem solche Integrale hier lösen.
Zwillinge direkt
Kann man dich buchen als Nachhilfelehrerin?
Ich habe gesehen, dass du einen Apple Computer mit M1 Chip nutzt. Funktioniert ein Mathestudium mit einem Apple Computer mit den neuen Chips? Hab da bisher unterschiedliches zu gelesen.
Also ich hab bisher wirklich gar keine Einschränkungen erlebt. Es ist einfach nur eine mega Leistungssteigerung gegenüber dem vorherigen Modell. Aber vielleicht hat das ein oder andere ältere Programm Schwierigkeiten damit, das kann ich so nicht beurteilen.
für den algorithmus
Kannst du bitte Lineare Interpolation und Extrapolation erklären
First integral is 2/3(x + 5)^9/9 which is 2/27(x + 5)^9
4:03 ..aha, wirklich?🤔😅"Slain by..knitting"
Das wird vermutlich richtig Arbeit.. für einen Grundlagenschüler der mathematischen Strick-und Knotenkunst.
Nachtrag: Mit der Summenregel integriert man Term für Term. 6561hoch8+87480hoch7+...
= (3x+5)hoch8 What🙄..das ist mal High-End-Steno´
Ich verstehe es zwar nicht, aber es ist beeindruckend, UND es funktioniert (irgendwie).
Hab ich nie kapiert und hab es nie gebraucht.Aber du erklärst alles immer toll .Nur hab ich an diesem Video heute Mal keinen Spaß.
aber wie gehe ich vor, wenn meine Funktion so aussieht?
6x(3/2-x)
Ich gehe mal davon aus, dass deine Funktion so aussieht 6x · ( 3/2 - x)? Dann würde ich die Klammer zuerst auflösen, also:
6x · ( 3/2 - x)
= 6x · 3/2 - 6x · x
= 9x - 6x²
Und erst dann würde ich die Stammfunktion bilden. Hilft dir das?
@@MathemaTrick Dankeschön 😊
Ich wünsche Du wärst meine Lehrerin und meine Professorin an der Uni 🥲
1:13
ich liebe dich 🥹🥹🥹
Ist das nicht das Gleiche, wie wenn ich den Faktor "2" davor durch * 3/2 ergänze und vor das Integral den Faktor "2/3*" schreibe um dann mit Substitution arbeiten zu können, da 3 ja die Ableitung von (3x+5) ist?
Versteh nicht das die Menschen sich bei Mathe so schwer tun 😂🤦🏻♂️🤦🏻♂️🤦🏻♂️
Würde
Geile Sau!
Streng genommen und mathematisch korrekt stehen in den Klammern keine linearen Funktionen 😉
Und was steht dann "streng genommen". Gib (mir/vll. uns) einen "zweiten Ton".. und nicht nur "ein Räuspern".
(P.S.: Bin mir sicher ihr ist mehr bewusst als es ein YT-Video auch nur ansatzweise hergibt. :D )
@@ralflaola2173 Eine linear affine Funktion, die leider in der Schulmathematik häufig als lineare Funktion beschrieben wird.
Das führt im Studium (oder schon Oberstufe?) dann zur Verwechslung mit der linearen Abbildung.
Besonders kritisch war allerdings eher die Aussage, dass in der Klammer etwas Lineares steht.
Linearität bedeutet normalerweise, dass f homogen f(ax)=a*f(x) und additiv f(x+y)=f(x)+f(y) ist.
Insbesondere ist dann immer auch f(0)=0, was man z.B. aus der Formel für Homogenität mit a=0 erhält.
Also kurz gesagt, eine lineare Funktion ist nicht linear im eigentlichen Sinne.
Zu easy 🤷🏻♂️🤦🏻♂️
hässlich
Was sind Reelle Zahlen? Was versteht man unter einer linearen Substitution? Integrale? Stammfunktion? Verstehe alles nicht mal Ansatzweise. Das ist mir alles zu Hoch.🤔 Tut mir leid. 😔
Ich spucke meiner mathelehrin ins gesicht