American education has a lot of problems. Teachers are underpaid and thus some unmotivated and uninspiring. The Common Core math curriculum was introduced a few years ago, but it lacks qualifying teachers and the execution was too hasty, it adversely affects learning outcome. Elementary school teachers are teaching all subjects to the same class. Many teachers are sufficient on the subject matter but rarely insightful on all of them. Homework is not enough, students can hardly see enough variation of math problems and thus unable to see patterns and make generalization or connections. However, as opposed to what you mentioned, I personally do appreciate collaborative work. It might help with discipline issues, but it also has benefits. Students are more willing to listen to peers, they have more opportunity to speak up and so they are encouraged to process the info. Although it is not efficient, it does help one to go farther. Don't top notch experts also collaborate with others across the globe? The US has a lot more mathematicians or other scientists not because their students are more advanced in math, but because many scholars are from overseas, including China. But with the US hostile attitude on China, many students will choose to stay or go back home. We will see more mathematicians rise in China soon!
袁老师说的太好了，点出了中国科学教育的一个核心问题。我是一位物理学家并在哈佛医学院做了将近30年的跨领域科学研究，也指导了不下 80 位博士（PhD）与医生（MD）科研人员。补充一点我的看法。根据我的经验，好的科学人才有以下几个特性：1. 充满了强烈的好奇心以及对研究领域的热情；2. 性格有韧性并且乐观；3. 智商需达到中上以上的水平。至于成绩，反而不需要特别优秀。因为作业的习题与考试的试题和真正的科研题目有一个基本上的差别：习题与试题是有标准答案的，而好的科学研究题目往往不知道答案是否存在，经常越重要的科研题目找到答案的不确定性越高。成绩顶尖的学生反而没有训练过应付挫折的能力，当面对一个不知是否有答案的问题时，可能失败过几次之后便会选择放弃。一个好的科学研究者必须有越挫越勇的毅力（强烈的好奇心、对研究的热情、乐观的性格都是面对挫折时重要的支撑）。当前考试制度下的人才选拔方法，完全没有考虑上述的特质，确实对顶尖科学创新研究是一个致命伤！
谢谢您的点评
那些 偉人之所以在領域上有所成就不是 苦讀出來的
是有濃厚興趣使然。
您说得有道理，但是外部的环境只是一个方面，内因和外因是相互起作用的。我们在这样的体制下，从60年代的两弹一星，到现在航空航天，量子计算，超导，核聚变。。。不能说优秀人才少。只是具体的量化是很困难的，二战以后高级人才大量向美国流动，加上美国的军事和金融霸权给美国创造了非常好的科研环境， 也形成了全球以英美为主导的组织和标准。所以说，我们所看到的现象是有明显偏差的， 不足以说明中国教育的考证制度对于中国数学优秀人才的影响是显著的。
社会主义的数学要讲平均，不能讲突出冒进，要学习资本主义的平庸化，这样，美帝国会减少制裁中国。
既是有爱好和兴趣也同时需要国家的支持！我看像国外的一些大数学家成功之前，若是国家不重视的话，无义于是雪上加霜。一个人的能力有多强？还要自己打工养活自己同时还要顾家，一些经济压力怎样去解决？研究时情是需要时间的，精力的，同时还具有强大的探索和好奇的能力。你看看，缺少那个可以？
我是在美國念的純數學博士。 以前同學開玩笑說，越念數學，算術能力就越差，做加減乘除也不行了。因為真正的數學，都是研究抽象概念，學習定理證明的技術和idea。這些跟初等數學算術，背公式，做題算答案，完全兩回事
謝謝你的分享，長視野了。
I hate PDE.
@@sbian0216 唉。我連討厭的入門資格都沒有。
抽象问题并不抽象，比如微积分和PDE，群论，topology都不抽象...
哪有什么“纯”数学呢？
如果你认为抽象，你还没理解具体问题而已。
@@shawnz9833 謝謝你的分析。樂理，你覺得抽象嗎？如果可以把所謂的樂理利用行為科學，生物運作的節奏去做銓釋，他其實也沒那麼抽象。你說不抽象，這點我同意。但對更多人而言，他並不那麼具象。是吧。
严重认同。高中数学真的最多2年就学完了，第三年就是刷题，刷得我快吐了，幸好在学校对面的书店翻到一本高等数学，卧槽豁然开朗。我高考有一道大题就是用微积分做的，不然根本考不到140多分。我感觉我们的高中课程就是存心不想让你知道更高级别的数学思维到底是啥。我父母文化水平不高，如果他们知道中国教育这种尿性就直接给我买大学数学教材了让我早点学了。
其实如果可以用高级工具的话，高中数学可以压缩在一年半。
上了大学以后觉得高中的数学教育跟大学完全脱节，自己学过的初等数学和大学教的高等数学间泾渭分明。
很多认知体系都要自己重新打碎了重塑，真的是太麻烦了。
然后上了大学，发现高中三年的数学其实也就一个学期的学习量。
我舅妈是大学教数学的，加上我老妈对我舅妈写的字一直是赞不绝口，从小就对她特崇拜。
吹
事实上高中数学两个月绰绰有余。微积分很有用，被拖去考物理竞赛的时候，就是现场推了一点比较基础的微积分的东西，多求了一道题拿了个奖，后来自招的时候很有用，上大学知道是微积分的内容。后来知道其实别人搞竞赛的人都专门在提前学这些内容的，现在好像竞赛也不让搞了。
刚在头条看过，马上来支持了！袁老师真的说出了平常人说不出的道理，厉害
厉害个屁
这就厉害了......
呦吼，要不您也来一个？
过于注重“公平”，这是不得“超纲”的原因，过于照顾全局，就是对天才的压制
鱼与熊掌
说的太好了，和我的观点完全一致。准确说不是为了公平，而是为了“区别”，拉开层次，所以“超纲”。
高中学微积分感觉对穷人家孩子是好事。会微积分的老师总比会数学竞赛题的老师多
高考很多大题用导数，微积分解起来很容易。但如果用初等数学解法那要耗费大量精力时间的。以前老师上课根本不会给我们讲这些超纲的内容，所以数学成绩很难考太高，但给奥数尖子班的学生都讲这些，还美其名曰他们智商高，所以能考高分，其实就是会不会微积分的差别。微积分也不是很难，也就是普通大学一年级的基本课程而已，只要知道微积分的重要性，谁都会去学的，可老师根本不讲不提，对当年我们这些懵懂的高中生来说，确实很不公平。数学成绩高不高完全取决于学不学的到超纲知识。掌握微积分的并不是什么天才，而只是知道不知道的差别就造成高考成绩的巨大差距。
教育政策当然得照顾全局，讨论教育政策眼里却只有天才就是耍流氓。
我数学专业毕业的，我老婆老让我算账，还真的算不快，还老卡壳，烦死啦。我就用我们教授的话回她说我是学数学的不是学会计的，哈哈.
扯淡吧，会计是做财务报告的。你说的那是收银员。
怪不得老婆嫌你傻。
学会计的表示数学很差
个人觉得自学能力才是王道。学校不教的话，有水平的孩子自己早早就掌握自学能力也不是坏事，早早跳出学校框架去自己找高手和老师请教高级问题更不是坏事，而且学校老师其实你自己去问他他是教你的，只是不能在课堂上公开教而已，况且高考规则是允许你用超纲方法答题的。高考其本质是确保比赛公平性，它其实是体育比赛，请从比赛规则方面考虑。我是上海学生，进了大学五湖四海的同学都有，上海的课纲偏低许多，其他省市的同学学的深很多，但是我根本不虚，因为很多人都是填鸭出来的，大学没人逼你了就不会学习了，一种是考试机器奖学金达人，一种是翘课挂科达人。老师教的某些课程早过时了，混个及格可以了，有的课程必须优秀，这完全要自己判断了。只能说被迫学了再深也是没什么用的，没有兴趣自学，不可能逼出高级人才，而高级人才到达了学术前沿，就没人能教你了，都是靠自己钻研了。我大三自学的设计软件，连老师也是差不多同一起跑线自学，大二大三学长在被老师要求学的设计软件，我大一暑假就自学好了，当时我是自己发现了这个东西，当时看了演示就觉得这个东西先进有搞头，等我毕业这个破玩意已经成为行业标准了，我未卜先知了。
教育问题的主要原因只是赛道太少，学校只有高考一项终极赛事，如果各种公平公正的民间比赛够多，让学生凭兴趣自愿参加，放下功利心，只是为了和志同道合的高手切磋交流，能够体现自己的水平，才能更好地筛选人才。我个人就是凭兴趣参加了各种奇奇怪怪的比赛，结果最后高三居然真能加分，只能说我自己眼光独到，兴趣前卫吧。
学以致用，我觉得教育的问题是学生不知道除了考试这些知识有什么用。另外各种竞赛答题这种形式还是不够高级。竞赛答题是PvE，要组织PvP的比赛。这样赛事就像体育一样就没有天花板。而且比赛失利的不甘更能刺激学生自学的动力。我个人并不是赢得比赛多，而是输的比赛多，每输一次都能总结经验，学到东西有成长，赢反而没有太大收货，当然加分什么的砸我头上我也只能笑纳。
想想你要是高一就这么搞，现在多半都进google了
@@dznxfreehhh3328 哎，要是当年中考考砸了就好了。。。就可以多投入时间在兴趣爱好上了。哈哈哈。
非常同意，教育的目的不仅仅为了社会公平，还有社会发展，要想赶超美国领先世界“平均化”的教育显然不够。国家应该多增加允许“超纲教学”的渠道。
@balance everything 你说的这个在西方自由主义话语体系下说没什么问题，不过咱们社会主义国家应该发挥自己的优势，选拔特殊人才，拔尖人才就应该发挥举国体制，用国家的资源来选拔和培养，跟培养体育人才一个道理，当然具体实施还需要更细致些，投入还需要更大些。
@balance everything 对，这就是常说的摸着石头过河嘛。只是需要坚定过河的信念，我觉得短暂的失败和挫折都是可以接受的。
为什么高考在中国这么受重视,因为这是作为社会底层大多数人最公平的改变命运的机会,少数意味着特权,多数意味着民意,在不能稳定住民意的前提下,国家是不会亲自引导超纲教育的,即使再好的政策,执行参与的还是人,只要有人是人,就有利益,我记得我上学的时候就有大学少年班,我哥学习就不错,高二参加高考就考上了,结果学校领导的孩子直接冒名顶替,结果被大学查了出来,我哥连通知书都没见到,就失去了一次去重点大学的机会,幸好第二年我哥还是考上了另外一所重点大学,在中国现有教育体制下,公平更胜于特权,所以指望公立教育开通特殊渠道来让高级人来更快晋升是好事,但是你能保证晋升的就一定是高科技人才吗?只要是体制内的,就可定有利益交换,如果不是体制内的,也会存在钱权交易,毕竟无私的人少,挣钱的人多,我上大学的时候考四级,大学附近一堆培训班,都是号称猜题高手,如果有人告诉我4级不可能漏题,我是一定不信的,理由你懂得
袁老师这一期讲的太好了！👍👍👍，说出了我的心声，正在努力提供数学资源。
🙏🙏🙏🙏🇨🇳
我来讲一个我身边同学的故事：一次高三数学考试，老师跟我同桌说你解题以后不要用微积分，这样超纲了，不能得分。同桌一脸懵逼的看着老师问：啥是微积分？实际上是我这位同学自己摸索出了微积分的基本规律，然后用来解题。他不知道这是微积分，还以为只是自己想出了的解题技巧。国内的教育对于这样的人才来说就太不友好了。
高中大纲里不是有微积分吗？
@@moula4478 比如上海的考纲里就没有。。
各地区不一样的
这是个牛顿级的人物，可能被老师毁了
@@moula4478 安徽的 完全没有触碰到微积分
中国或许可以试点预科制。学有余力的高中生，可以选修大学的数学、物理、化学等课程，学分计入档案并能被大学承认。他们就可以提早接触微积分这类高等数学的内容了。这部分学生进入大学后，可以跳过已修的课程，选修更高阶的课程。高中的确是学生科学思维建立的关键阶段，不能完全被应试所填充。记得十几年前读高中时，自己也琢磨过球的体积推导，但当时没有接触过微积分，没有方向。我的高中数学老师说，当微积分进入高中课堂之时，也是人类思维真有进步之时。
美国同学计算能力是差了点，但是他们学到后面真的不差。我本科和博士都是在美国读的。大一大二中国同学以强大的计算能力在微积分课程中占据优势。但是读到大四的伽罗瓦理论，拓扑等课程，中国同学就只剩下我一个了。美国同学在这类课程中真的不差。而大多数中国同学都跑统计去了。中国学生具象的计算，数量关系问题上很得心应手，因为中国学生都是在中小学那类刁钻的计算问题中摸爬滚打出来的。而对付抽象问题就完全不适应。长远的看我国大学数学里也更强调分析，微分方程。抽象代数，拓扑这样的课程少，而代数几何，代数拓扑更是没人。
数学玩到最后就是抽象，6多兰再牛也比不过一把无尽
@@dznxfreehhh3328 这比喻。。
@@dznxfreehhh3328 什么鬼比喻
@@dznxfreehhh3328 什麼都可以英雄聯盟😆😆
如网友说的，美国获奖多是历史积累，还可以全球收取人才。但其引人入宽松教育后基础教育及大学教育越来越差。中国高考有很多负面效应，而且英语居然与中文和数学同等比重。要出数学大家，中小教学和高考的影响有限。是社会经济发展到一定水平，并有鼓励出错的机制和文化。中国的文化是求同，而且不鼓励出格。中国要学习一点西方的求异的文化。
讲的好！我在英国，我儿子明年考大学，他考数学系，他只需要考3门课程，其中两个是数学。他现在学的数学相当中国高数，而且他可能要考剑桥大学的一个数学考试，叫STEP,这些题目我都摸不到头脑。
英国很多专业考大学不需要考数学，但数学系的数学考试要求很高，特别是牛津剑桥，这两个学校在国家考试之上还有自己的特别难的考试。不像中国，学历史中文的都要考数学，对以后学习工作什么用？
我的结论和您的一样：英国数学系毕业生的数学水平比中国学数学的水平高很多，但我们不是学数学的人的数学水平比他们非数学系的高很多。平均水平我们高很多，但英国的精英数学比我们强很多。
又来以点带面了。我不是数学系的，但也是英国Russel Group大学之一本科毕业。我们当年纯经济系，计量经济学也算是最hard core的统计应用之一了，也没见到一个考分比我高的英国本地人。
@@ruiguo0824 不想去刚。但是本科阶段的计量经济学还是一个经济系的课程，没那么数学。何况这不过是用到了一些统计学非常基础的内容。袁老师也讲过了，中国的差距在于现代的内容。就算是从经济学上来，也应该是stochastic differential equation这样的内容更能体现差距吧……
@@horacesong4850 楼主在讲考大学的内容，是本科之前的东西，却以此带出中国数学专业水平不行的结论？A-Level Maths和Further Maths那点儿破玩意儿，还拿出来和高数比也是搞笑。当年在英国随随便便都考到奥林匹克金奖，要不是非英国籍都进集训队了。英国高中生的数学水平可见一斑...
支持。我高三也是花了太多的时间拼命刷题，是我学生时代性价比最低的一年。可笑的是上大学第一年高等数学微积分这些高级工具被填鸭式的教给我们，同学们大都只能疲于应对，应付一下考试而已。如果这些知识中学能够早点儿教，打好基础，而不是天天想着怎么画辅助线，我想我的高等教育的体验会更上一个台阶。
你应该高兴大学第一年只用学微积分. 如果高中就学完了，大学一年级让你学数分高代，你就不是“体验”了，你可能大学毕不了业. 你没有体验过 有点憧憬是好的，但往往你体验过的可能已经对你是最好的了.
@@hanhong6691 没懂。我们大一学高数线代一样也没落下。我的意思是对一个本科生要学的东西是固定的，那么这些基础数学工具应该早学。这样以后专业课程学起来会更轻松。公式能看懂，甚至能自己推，学起来更带劲。我一个交大的学生都这样，剩下95%非211的学生那得学成什么样。但我不认为这是学的问题，这明显是教的问题。
说得太好太好了。现在这样开倒车，不出二十年，中国基础教育会落下一大截。
歷史可以說是成功之母。你們養育的共產黨從來沒有尊重過科技更加沒有尊重過中國三千年歷史文化。走下坡是必然的
@@XXX-ot6gd 就算这样你也没资格说，至少带领中国走向高度重业发展，就被你们这种人几句逼逼赖赖贬低，给你带你很强喽，不尊重历史呵呵我笑了那请你们湾湾尊重历史吧那么请你们的日本哥哥尊重历史吧请你们的韩国欧巴尊重历史吧
说得太好了！！最为一名教师完全赞同～
个人感觉，问题在大学。到了大学放羊了，结果大学毕业生的数学知识面变宽了，但数学基本功反而降低了。大学应该提高毕业标准，同时在选拔研究生时更注重考生的科研素质，如理论能力，分析推理能力，实验能力等等。这样我们会出一些人才。另外，要提高基础科学研究人员的保障水平，让有志于坐冷板凳的人没有后顾之忧。还有，就是时间积累。我国现在的研究人才大部分是70后，只有40年左右的积累。让我们多一些耐心，多一些支持，相信我们的人才会不断涌现。我们每一个普通人干好本职，一起努力，促进经济发展，让国家有更多资金用于科学研究，让我们的后代不用为了找个好工作上学，而是根据自己的兴趣发展，那样就会涌现更多的人才。说的不好，还请见谅，拍砖时轻点儿。
确实，高中累成狗，一到大学就放羊了，我都不知道读大学的意义何在。就为了拿个文凭？哎。。。无奈啊，可悲，可叹啊。
我个人经验觉得法国人数学真的强，就在于对数学的热爱 - 纯数学理论（而不是算术）的热爱和重视，愿意花时间去做相关项目，愿意去探索和不断突破，而不是坐享其成、急着去应用变现。当然，应用也很重要，应用能让更多人享受、接触，但是无法决定天花板的高度。
这是国家经济能力决定, 人家一个数学教授, 能拿最少五万欧一年, 和外边跑非金融炒卖的差不了多少, 自然有时间弄数学
算数能力和数学能力不是一回事。其实撒贝宁问丘成桐的是一个“悖论”，他其实并不能用数学解答，而应该用哲学解答，因为这是一个“逻辑问题”。逻辑问题就用逻辑来解答，数学问题就应该用数学来解答，只是逻辑问题可以牵扯算数，所以有些人脑子转不过弯来了。
袁教授说得太好了。
可以考虑搞两套数学高考试题，任何人都可以参加两类考试（在不同时间），一套数学题是普通的（广谱通用），一套是数学专业的（无上限）。财经学院会按照普通题成绩招学生，北大/复旦数学系会看数学专业考生的成绩，两方面都照顾到了。
必须说袁同学说的很有道理，但是又犯了人性中最常见的弱点，就算来把自己长处或者懂的东西当真理，其实你看到的只是一面而已。这个问题本质上是公平和效率的问题，其实很难说谁对，我也不知道。借用经济学上的常识说我的看法，任何一个经济政策都有两面性，好的经济政策没有一成不变的，只是针对出现的问题解决问题，同时不让它的副作用酿成灾难。数学教育上的效率真的就在我国现有国情下重要性远大于公平?老袁同学，深入思考这个问题可能会有更符合实际的回答。
博主讲的没有错，任何人都不否认中国教育的公平和效率的优点，只是很多人没有重视每个学生个体的特殊性发展。目前我们偏左的教育观点必须要开始纠正。
尊敬的袁老师好🙏👍
就教育而言，对于孩子要过的一个最重要的槛是高考，高考制度决定了教育方式，为了高考，人才的扁平化是无奈的选择。就拿天才的偏科来说，这个比较常见，但偏科对一个孩子的总分不利，但是偏科才能造就某个领域的顶级人才。比如语言有天赋的不一定数学能玩的转，相反也一样。高考制度应该思索如何将合适的人送到合适的专业和院校里去。
如果单科真牛逼可以去搞竞赛。一般省一走自主招生就能保送985了
建议从高考制度上大幅修改招生规则，让各个专业按照学科要求，分别设置不同的基础课分值权重，比如，计算机专业就要对数学、英语知识要求高，相对权重大，而医学专业则应该对生物、化学等专业要求更高。要尽量将知识分门别类，让大学可以选拔某领域最强的学生，而题目难度不妨设大一些，准备一些给专业学生的额外加分题，在选报对应专业时，加分题才起作用，否则，你数学加分题做出来，对你报考文史类专业并没有贡献，这样也减轻对学生的心理负担，让他们多花时间在自己喜欢的学科上，可以学的更深。
说的真对。我高中半年就把三年的东西都学光了，剩下就一直练题，索性都不想学了…
中国的教育体系太划一，没有多样性。主要是大学太划一。如果有私立学校能让你高二高三就学大学的东西，或提供很多你感兴趣的其它课程，你家里也不一定愿意让你去。你三年过后的去处也是一个问题。中国对聪明人的出路太少。将来这个问题会随着社会进步会有所改观的。也就是聪明的孩子有捷径，迟钝的孩子有依托，社会需要量大的孩子有很好的主流通道。
并不同意最后说美国教材垃圾的四条原因。
正是这四条与中国教材皆然不同的原因才让学生能够掌握基本的数学思想，从而让其有了研究更难问题的基础。如果你打开一本数学书，你会发现美国教材一般总是从一个具体实际的例子开始启发你将遇到的问题，之后告诉如何着手解决问题，并且告诉你如何应对解决过程中产生新的问题，最后引导出一些基本的数学思想。这些过程尽管看上去一点也不高深，但是极其重要的。因为他不光清楚的让你理解了一个基础数学思想的前因后果，更帮助锻炼了你应对未知难题的能力。而后者是在科研领域必不可少的能力。
不同于美国教材，国内教材更像是一本工具书，随手拿出一本线性代数或者高等数学，你会发现往往是概念直接糊脸，并且各种特殊情况，复杂概念层出不穷。必须承认，工具书的优势在于面对书中的已知问题能够迅速提供最优答案，这对成熟的工业界来说是极其帮助的。但我们目前缺乏的是在面对未知问题时知道什么时候该用什么工具的能力。
这期太硬货了，必须顶上去
反正我在国内大学里面感觉大家面对数学还是比较吃力的，不过投入足够的时间入了门最后其实还是能达标。只是“早点接触高等数学能不能解放创造力”在目前的中国教育环境之下属于无法证实的问题，要做这出改变还是挺难得。不过总的来说，高中阶段学难一点对高等教育阶段肯定是有利的。
讲得太好太好了！！！强烈支持！！！
支持袁老师。不过部分也有问题。小学数学题库非技巧型独立刷题这是真正的数学，这是寻找寻找对解决问题的方法的方法、是一个建模问题，另外对加减乘除和分数的理解深度是初等数论的底层基础的核心指标。五岁小孩完全可以用积分等简单的数学工具深入研究一些小学奥数问题。另外组暅原理那里有一个错误。
要不是这10年互联网普及了，导致很多天才可以自学。很多人就真的被掐死了
我也觉得是，国内的应试教育，或许对于天才而言，就是地狱……国内环境或许不合适天才生存……
@@2ky633 要是连应试教育都搞不定，就不要说自己是天才了
@@user-vd6hx5kq9l 你这个观点容易被证伪，太多反例可以举了。换一个角度讲更准确，比如说那些可以轻松对付应试教育的天才，不会被当前制度埋没。
@@user-vd6hx5kq9l 只有不是天才(用词不准确，方便交流)的人，才会有这种想法
@@user-vd6hx5kq9l 你反过来想想：国内那些搞得掂应试教育的，每年每年那么多高考状元，那请问，这些应试优秀人才，最终做出什么成果？ 那些考上北大清华的，最终做出什么成果？ 为什么那么多状元，中国科技还就这样？毫无创新？
说的真好，我也想说，但是没袁老师表达得这么好。教育体系的这个毛病不改，还会害了很多有活力的年轻人。
说的太好了，教育部那帮人全部抓起来。高考就应该开始出微积分，可以把高级数学知识的每题得分设置很低，但是要给学生学习高级知识的机会
别说现在，就是二十年前我上小初高的时候也都是一路奥数班上来的，超前教育一直都是存在的，家长🐔娃一直都没放松过，确定真的是有人压制不让往深了学么？？现在信息这么发达就更不用说了。再说这个大学以后的数学工作中是真的用不到，一般聪明一点的孩子也都最后是当熟练工种，比如程序员，因为钱多。我不觉得是高考的问题，公平很重要。应该是社会价值观的问题，对于掌握了高等技能的人和职业是否有足够的重视/尊重/利益分配。
@balance everything 你没有明白到底是谁在割韭菜
专家之所以是专家，不但是能提出问题，还要解决问题，袁老师，您提出的问题应该怎么解决呢？否则和贩售焦虑的普通自媒体有什么不同？那就是砖家了。毕竟这些问题不是我们普通教师和学生能解决的。
脑筋急转弯套了一个“数学”外壳而已，其实只是个加减问题而已，居然用来考数学家。这相当于问一个设计芯片的工程师会不会修手机
北京现在有的小学作业在学校做完，回家都不用做书面作业了，会有一些类似国外这种找资料演讲一个话题一个故事等等的作业。另外基础学习学算数同样算一道题也是有很多方法的，重点是启蒙条条大路通罗马，培养小孩思维触类旁通，看怎么引导了，好的老师和家长就会在思维深度广度上下功夫，如公式是怎么来的，证明这个公式和算法能有几种方式，哪种方式更有创意更简单直观。对于大多数的孩子需要的是中国那种普通的数学教育。对于需要专门学习数学专业的孩子更需要深度广度教育和较多的课外深入学习时间。即使是国外的中小学教育，也是单独成立数学俱乐部，集中训练这些数学思维更活跃一些的孩子。总之中国现在是在慢慢走向减少作业量的方向。这样就自然也为数学思维好一些的孩子创造宽松机会。而且在其他科目的领域，随着老师家长水平也越来越高，除了高考外还有奥赛这些特长人才专门升学教育机制，高等教育回国人才越来越多多些国外管理方式的话，科学研究水平就会慢慢提高。毕竟中国实际上只真正开放被允许向先进国家学习了40年， 很多东西是要一代代慢慢积累的，越来越重视教育方法教育心理、从小就动手做实验的年轻一代一代自然就会超越之前的不太懂教育的那些代。
这个概念非常重要，许多中小学教育已经误入歧途了
我觉得之所以教育部严禁教材超纲，一部分原因是为了减少贫富差距带来的教育不平等化，也就是是无论是穷人还是富人，你们学习的上限就在那里，都很基础。富人即使上辅导班也只是增加了正确率，而穷人慢慢学也能把同一种题型做对。如果没有上限，有资源和有能力的家长对于孩子的投资一定会更大，导致穷人与富人孩子之间的差距拉的越来越大。说到底还是因为我们处于发展中国家，虽然限制了一部分天才的成长，但保住的是贫富差距带来的巨大影响，随着我国经济的不断提升，我们也会渐渐变得更好。也许这就是教育发展的一个过程和趋势。
社会主义的数学要讲平均，不能讲突出冒进，要学习资本主义的平庸化，这样，美帝国会减少制裁中国。
以前高考不考生物的，现在也考了。完全可以在中学加入计算机做副科，等两三年培育一批老师后，并入高考内容。
同时给能兼教新学科的老师加工资，鼓励教师提高自我，也节省了额外雇专业老师的费用
计算机技术更新太快了，不适合高考。
建立一套适合考试的教程、标准，起码5-10年，到时候还用不用这些东西，甚至教材上说得对不对，都是个大大的问号。
@@nowordforever9332 但是像基本的编译原理和计算机体系结构这类似的计算机基础理论，只要有基本的逻辑思考能力和离散数学基础，都是可以比较容易转化成标准化考试
@@xingyuhe925 这些是大学计算机专业的才去学的，如果把这些也要放进高中的话，那算法导论，数据结构一堆专业课，最后再把高等数学整上。只要有基本的逻辑思考能力和离散数学基础，就行了。
讲的非常好，一针见血！
高中应该在严禁考试超纲的基础上，逐年增加大纲内容。比如加入离散数学，和排序搜寻递归算法。计算机入门知识高中都可以教。而且将来用的地方多。
减负不应该是减老师的负。各行各业水涨船高，教师也应该水涨船高
出于对数学的兴趣，我高中时期就已经在读复分析，解析数论，Galois理论的书。那时候我的班主任没收了我的书，说我这样看高等数学的书影响其他同学。何其荒谬的理论？我十分不适应于这种应试教育，讨厌日复一日的考题训练，以至于高考去了二本院校。我仍然读了数学系，并且在大学花了几年时间自学很多现代数学的理论。后来去去了德国读研，才发现德国法国的博士生，有一些本科时候就接触p-adic Hodge理论，Langlands纲领，量子场论等等。其实他们在起跑线上就已经赢了我们。因为他们在十七八岁的时候，不会被日复一日被迫刷低端题目去证明自己有资格上大学。如果不去计较我失去那几年青春的话，我勉强算是赶上和他们一样的进度。祝我成功吧！
如果只做精英教育，会有更多人被淘汰。这些人到时候连基础劳动都做不好。中学时候，很多题目，一眼就能看出思路，但是有些同学想半天想不通。人跟人智商差距其实很大。
一个人是否天才, 大部分在很少的时候就能發现, 提早把天才抽出来就是, 發现不了的原因只有教师懒
我初中时问化学老师为什麽水是氢和氧组成的, 为什麽不会爆炸, 老师只说"化合物就是不同的东西", 完了, 一点方向也不给我, 这就是懒的老师
@@leolee-d1h 现在回头想，是不是老师说得很对？哈哈。
@@leolee-d1h 另外，所谓天才不一定都是少年时候就崭露头角。不过，讲真，现在是科技大瓶颈时代。中国发展快，是因为西方原地踏步等我们。
@@石头-q8t 一个人对数理的敏感性, 很早就能在学习中表现出来, 特别是当你不是在追求那种操题操出来的人肉计算机的时候
@@leolee-d1h 科技大瓶颈时代，平心而论，现在我们自己搞的科研，到底有多大意义……
中學前的教育亞洲是相當成功 然而大學之後 卻遠遠比不過歐美
我清清楚楚记着一句话 当时向量是选学内容 但是老师还是给讲了 学了之后觉得解函数真踏马容易 然后老师说:高考你用向量解函数题 给你0分。。。。。。
我踏马一脸懵逼啊！！！！
前蘇聯有數理特別中學，專門培養科研人才。證明Poincaré猜想的Perelman，就是這教育體系培養出來的。又如陶哲軒，8歲就在自學抽象代數，能回答出群的定義，除了他的天才，也因為他媽媽是港大數學系畢業，知道什麼是真的數學，能給他正確指導。不然像港村，去年有個14歲數學資優生，竟然被父母送去港理大讀投資科學和金融分析，還上了新聞，這就是無知浪費天才！
HK都自称港村了吗？
数学学习，最佳的学习年龄段11-15岁。能学入门的学生，可以学会包括微积分在内所有数学知识。但是，问题是每个孩子成熟期不一样。
11-15岁，你让那些数学博士们情何以堪……
@@chunshengzhou985 学习跟研究是两回事……
因为这个视频只有12分钟，所以我也不得不 变成了吧，这个事情的另外一方面说一下。首先，中国在原来的教育方针制定是为了另外一种维度的公平。 在教育资源一定的情况下，教育资源的侧重点流向。在中国工业化的进程中，堪用的熟练工人和顶尖的科学家之间的取舍而已。新中国成立之后，要教育广大的文盲，普及基础教育，把有限的资源投入到这个点上面。钱学森作为一个科学家，他可能考虑到的是科学的发展，但是作为国家领导人要考虑国家整体的发展。
那么现在 在国家资源已经足够的情况下，是否应该更改国家方针政策。这个就有一个非常敏感的问题。也就是说，如果一部分学生可以读超纲的教材，并且可以学的会。 那么我们考试的题目也就必须不得不进行改革。可以想见，社会资源在国家的地区分布不同。东西差异城镇差异就会越来越严重。名校越来越倾向于招收到少数地区的学生。伴随教育的地区差异化也会形成阶层差异化。而面对刻苦读书出类拔萃的聪明学生，我们对他们进行税收的进行的转移支付。存不存在绝对公平的合理节点。
我这辈子最后悔的事情就是小时候拼命学英语没好好学数学。英语对我来说真的是非常简单，就应该把大把时间腾出来学数学，本科考研数学挂了被迫出国，现在读博数学不行搞学术非常难，还得回头啃高等数学
学英语是为了学更先进的数学的。高等数学只是基础，是为了看懂更深理论的，而学到更深只能看英文原版书。象抽代，范畴论，集合论，图论，数论，群论，类型论等等很多理论，中文书太少了，而且难懂。我家孩子从小学一年级就开始学英文的数学和科学了。
@@David82762 真正的學術英文也就來來去去那幾個單詞，真的不需要花費大量的時間來學習英語。數學、物理等自然科學反而應該需要多花點時間。
up说的我大多数都同意，但是同样的我们也要考虑一下中国为什么是应试教育。像北京天津以及一些南方省市，小学初高中班里只有二三十人，然而在河南河北，每个班会有60-80，甚至有超出一百人的班。人这么多的话，如果都按照自主学习的方式，估计更不会出人才。虽然我也并不认同填鸭教育应试教育，奈何中国现在就是这样一个情况，只能慢慢改变。中国教育和西方教育最大的不同就是，中国老师会告诉你，这是定理，记公式套例题；西方教育是告诉你它的道理，这个理论为什么是这样的。最直白的说就是现代中国孩子脑子灵活，知道举一反三，但是缺乏创造力想象力动手能力。这些问题也不是一天两天能够解决的，希望以后会越来越好吧
袁老师说得太好了！
道理可能是这样的，第一，我们是要巨量的工程师和熟练技工，初级的重复式的数学或者理工教育十分适合这样的经济形态。第二，我们的人口基数够大，可能的想法是不需要在巨量的适龄人才中去选拔。通过例如数学竞赛甚至人为发现的渠道即可选出足够的人才调入科技少年班之类的培训项目，而后培养出需要的顶部人才。第三才是重点，两者的身份和分工不能混淆！你不能用培养数学家科学家的方式去培养工程师和技工，因为工程师和技工需要的是易于被管理，不是天天在生产线上天马行空。 你是不可能让一个具有数学思维的人上生产线每天重复同样的工作的。
这期我反对，有各个大学的自主招生和科大少年班还有数学竞赛提供机会，已经很不错了。
低等级刷题（强制培养练习习惯）是很重要，问题是到了大学接着刷就完了，但是大学里的学习纪律太差了。
然后微积分，线代，微风几何，复分析，群论，数值计算等等到大学接着刷。每年设置一个升级考试，靠不过的不让升高年级，不让毕业。你们中科大搞得就挺好的呀。
问题是大学指责高中生水平下降，不爱学习等等。
我不信，中国的高中生绝对是原来越强的。
你中国的大学教育对学生的水平过于放水，大学老师的水平太差，大学的学习纪律太差要负主要责任。
中国的博导有几个对自己的领域真正弄明白的？老师自己的水平就不行，怎么能抱怨学生呢？
唯一赞成的一点是高中学的太少了（相对来说），大学AP课没有，这不是高中老师的问题，这是大学录取方式的问题还有高中初中小学学时的问题。以后小学的东西4年学完之后初中高中的4年学完，然后可以参见高考，最后2年学AP，然后自主报考大学。其实不如直接去大学里学去。
这个问题一定要具体问题具体分析。中国有中国的问题，没国有美国的问题。
袁老师这期真是让人摸不到头脑。
不知道是谁写的文案差评，差评。
还有中国的高中老师水平也确实不行，一般是个本科水平，自己都不明白怎么教学生。但是这是国家的历史问题，底子太薄了。
大学教育差的更多。
我觉得不一定对。这是在相对公平的条件下选拔人才。如果高中教学大纲不设上限，那就等于F1不限制排量，拳击赛不限制重量级，最后就会发展成军备竞赛。那经济发达地区的学校一定会请到最高级的数学教授来教高中生。那经济落后地区的学生就会处于更大的劣势。但是应该允许学校设立尖子班，给一小部分顶尖学生一个上升通道。
American education has a lot of problems. Teachers are underpaid and thus some unmotivated and uninspiring. The Common Core math curriculum was introduced a few years ago, but it lacks qualifying teachers and the execution was too hasty, it adversely affects learning outcome. Elementary school teachers are teaching all subjects to the same class. Many teachers are sufficient on the subject matter but rarely insightful on all of them. Homework is not enough, students can hardly see enough variation of math problems and thus unable to see patterns and make generalization or connections. However, as opposed to what you mentioned, I personally do appreciate collaborative work. It might help with discipline issues, but it also has benefits. Students are more willing to listen to peers, they have more opportunity to speak up and so they are encouraged to process the info. Although it is not efficient, it does help one to go farther. Don't top notch experts also collaborate with others across the globe?
The US has a lot more mathematicians or other scientists not because their students are more advanced in math, but because many scholars are from overseas, including China. But with the US hostile attitude on China, many students will choose to stay or go back home. We will see more mathematicians rise in China soon!
所有的一切只因为一个原因：中国的教育资源严重不足，所以需要高考来卡关筛选人才，所以只能被迫通过高考选取应试教育的做题家。在教育资源追不上来之前，这个问题无解。
一刀切是老问题了，再加上在教育问题上也有很多“公知”，把别人的垃圾当宝贝，误人子弟，误国误民。
我一个中专毕业，用业余时间玩机器学习，图像处理，都是在互联网自学的。说真的，我问老师，老师估计都不懂吧。。。当年我们中专课本的数学，学的竟然是小学题目和初中题目，哎。不知道考不上大学是自己问题还是教育问题，反正我现在是一名程序员了，专门玩图像算法。国内还是比较看重学历。
在国外吗？国内中专应该不可能找到工作吧
但有个问题，如果没上限，就会出现马太效应，有资源的家庭子女吊打寒门子弟，寒门子弟最终会更难出贵子，这个事情很难找平衡点。
如果没上限就会出现精英社会，短期爽，长期就废了。
关键还是要提高整体教育质量，大家一起往前走，这才是社会主义，不要达尔文主义。
不要逞百年之能，关键还是要千秋万代。
看起来确实是个问题，不过其实不会，就好像分开文科数学 理科数学那样，加一套 天才数学试卷。 选拔最顶尖的人才，绝大部分天才肯定出现在寒门子弟，特别是数学，靠天赋为主，不靠资源。
@@huyzhu577 天才毕竟是少数，大部分天才都是靠重复练习和机遇变成的，就如同爱因斯坦，他的邻居是个大学生，所以他很早就接触并学习到了高等数学，所以对数学的理解也高于常人。
其实从历史角度看，大部分西方大家都是贵族阶级。知识本就是稀缺品，有资源的人就比普通人更容易获得知识。
而西方依靠殖民，直到现在还在吸全世界的血。当然有富余资源培养所谓天才。
看看牛津、剑桥有多少跨国资产，研发等教育经费比我们清华、北大不知高多少。
撇开物质基础谈任何制度改革，只会揠苗助长。
中国确实应该大力发展产学研，不仅大学，中学也应该。
其实令人欣慰的是，很多中学老师门槛大都是研究生或者专业师范类院校。未来是有能力和人才可以运营学校自营产业的。
高校、中学有了大量合作型产业，就有长期交流合作的动力，自然可以产生出更多人才上升通道。
我其实赞同一个美国教授的观点，现代的数学教育应该着重建模编程能力而不是手动计算能力，我们完全跑错了方向。
撒贝宁问了丘大师一个弱智问题，侮辱了数学，但我想丘大师会谅解他，毕竟撒是文科生。确实社会上太多的人都把小学初中级别的算术当数学。
娱乐节目，大家都有娱乐心理没问题，大师肯定也是心胸开阔的人，小场面，OK的。
主要是，會計學不是數學。數學的重點不在計算。涉及計算的未必是數學。會計主要還是遵循一些規則記帳，將數值都改作小方格一個一個移來移去也是可以符合規則完成記帳的。我估計，主持人既不懂什麼是數學，也不懂什麼是會計學。
撒貝寧是在秀他的智商！呵呵
“是谁夺走了美国人的数学能力？ -美国百年数学战争演义”莲溪，推荐大家去看。右翼洗脑技术也在里面被解释得很清楚，用错误偏颇的观点，引导你去推导所谓的新的结论，从而让你对偏见深信不疑，因为“都是你自己”推的啊。
主要是我们的选拔制度，职业价值评判，这些地方存在问题，单方面去找教育的问题并不恰当
别人在教孩子如何写文章,咱们在教孩子茴字的五种写法
别人教的也是八股文啊
格拉斯哥大学已经开始用电子科大的数学课程了
袁老师说的很有道理。
有人跟我一樣哭着看完的嗎??
心揪呀!
谈的是细节问题，不是战略根源性问题。其实就是资源有效利用的问题，不能把适合的钢用到适合的刀刃上。
我理想的人类社会，是一套按对国民贡献划分的各行各业量化等级制度。
从政，从军，经商，研究，艺术……各行各业均一样，慢慢完善贡献度的划分，总是能搞的。
这样公平且效率。
我早就发现这个问题了，然而我们的教育部，一言难尽啊
不许数学超纲的一个原因是教育资源不平衡，而且资源又总是向发达地区倾斜，最后造成恶性循环，所以大学提前搞有限范围的自主招生比全盘的政策修改更实际，也许能解决一些问题
美国的顶级人才是全世界的人才顶起来的，决不能学欧美，我们的孩子在海外出生上学，学校教的基本上是抄袭欧美的教学系统，学生的学习质量差得不行，一个星期才留一次作业，三年以前没有考试，三年级以后每隔一年考一次，而且最基本的。平常只有一个星期一次的听写，如果你和老师讲学的太浅，老师会告诉你我们是不封顶的，你可以自己多学。所以很多孩子到了I高中跟不上。
然而，学校的教知识面很广不想国内集中在几个科目上，最重要的一点就是基于生活的需求而言的，平常人小学六年级的数学就够用了，整天让孩子重复做数学题会阻碍天性的发展，所以鼓励孩子该玩的时候玩，才不会没灭孩子的天性，才能发现孩子的特长，才能有得方失。高中一共有30多个学科可供学生选择，这样就可以杨长避短，也可以很容易找到孩子喜欢的学科，而且高考也可以不选数学。但是，这边高考数学最高级别比国内难，要考微积分，是我大一时候学的东西。
我想寫個無限流屬性設定，有個家伙告訴我得用到群論！
很赞同你说的
我在巴西，我侄儿在高中和大学得过两次巴西数学奥林匹克数学竞赛第三名，在巴西这种成绩对升学没有一点帮助，纯粹是学生的个人爱好。
希望那些当官的其中还有人听到你的警告。
听到是一回事，听得懂就是另一回事了。咱们只能自求多福了
提个建议，请将问题和解决方法一起分享。谢谢。
这么重要的课题，应该放到人民代表大会上讲一讲才对吧？
因為從來沒有人民代表
@@XXX-ot6gd 台灣有嗎？科科
Resputin Wai 人家台灣是有選舉。你說呢。為何我要手把手教你
Resputin Wai 腦可以沒有但請別無恥
@@XXX-ot6gd 我就是台灣人，你覺得我不知道什麼叫選舉嗎？
你把選舉等於民主自由，太膚淺
计算机博士，自学了实变、泛函、抽代、拓扑、微分流形，虽然和我的研究方向不相关。未来还会继续学习数学。
类似的视频几年前就看你讲过了，还是那一句话，抓着一个缺点疯狂输出，目光狭隘，你看到整个教育的问题了吗？为什么要减负？为什么不许超纲？难道是做梦梦到的吗？都不拿屁股好好想想当初为什么会出台这样的政策？ 学生负担大影响身心健康这是不是问题，就算什么减负不许超纲不解决这个问题，那你就可以不管不顾了？ 城乡教育资源严重不均，城市里的孩子可以天天超纲，农村里的学生哪有资源超纲？ 这样下来农村的学生还有机会吗？ 我完全不是说减负不许超纲是正确的，但是你要看到这些政策要尝试解决的问题，你眼里只有顶尖天才，忽视广大群众的问题，跟不尊重数学家的撒贝宁有什么区别？
就跟讨论高考的缺点一样，高考有一千个一万个缺点，够你做一年视频，但你知道为什么所有尝试替代高考的尝试都失败了吗？因为高考把住了一条比所有这些缺点都重要的底线：公平（即使这都有人觉得不够公平）。制定教育政策能只考虑一小撮人的需求吗？抛开经济资源社会现状讨论教育政策真就是耍流氓，不是每个人都像你一样十几岁就大学毕业。
关于公平这一点我很赞同你，但是现在科技发展了，城乡教育资源不公可以部分解决，借助网络的发展。我以前是从小县城考出来的，当年就特别反感题海战术，讨厌数学低水平重复练习。现在空闲时间自己学学微积分也觉得挺有意思的。农村孩子就不配体会数学的乐趣吗？他们为什么要忍受低水平的重复呢。我好多农村同学都聪明得很
@@saralewis99 当然没有人不配，如果环境改变了，教育政策随之适应地改变是应该的。如果人人都能得到大致相同的教育机会和资源，高等教育资源也很富足，那公平在这里就已经解决了，那么选拔的标准可以多样化许多，甚至取消统一的高考都有可能。这不仅仅是初等教育资源是不是足够和均衡，高等教育也是一样的。现在教育的竞争是为了教育本身吗？还不是为了之后争取更好的教育资源，资源不足不均，那么竞争就会激烈，那么就会造成只能搞考试选拔，而无论你考纲怎么设置，大家就会只关注考纲内的内容，那永远就会有上限，只是上限在哪的问题。加个微积分问题就解决了？真的是痴人说梦。还是说把复变函数，实变函数，拓扑，群论，图论，数论全加进去？是个人都会觉得这是疯了吧。
@@proogenji7526 不得不佩服你看问题的深度！但是事物是发展的，在中国现在的中学生的父母很多都受到过良好教育，当然不是全部的，这部分孩子可以先走超纲这一步，改革可以一步步地来。我国现在每年都能培养大批的理工人才，他们以后的孩子接触数理化会更容易，到那时，中国想不出顶尖人才都难。
@@saralewis99 谢谢夸奖！ 我觉得你说的也很对，我对未来还是很有希望的。国家整体的战略非常清晰，执行的也很好。我在美国很多年了，这个国家现在很迷茫也不团结，未来中国很有希望。国家富强了什么问题都会好解决，都说经济基础决定上层建筑，而我的感觉是经济基础决定everything。
也許可以分成兩條線。一條是強調數學應用，一條是更專注邏輯思考。袁老師提到的高階數學思考，其實是純理論型思考，真的不適合所有人。話說回來，應用型思考，其實進度也很可怕，可以稍微調降。這樣更有助於提升一般人的數學興趣。
結論是：應用型數學可以作為常態教學。純理論型思考，則可以作為選修的範疇。也許這是一個思考可能。
敌在教育部！
我郑重向中国中学生推荐可汗学院的A P课程，也就是美国高中的大学预科课程。微积分，概率论，统计学，讲的深入浅出，即便是英文，都感觉比看中文书更容易理解
你说的是可汗学院的AP课程是吧
@@peteryang3456 是的，我拼错了
在美国读的phd，当时学校里认识的学数学phd的真的不少的。数学系里面中国人phd占比也绝对不低。问题在哪？大部分后来毕业都转了cs找工作去了。最后还坚持奋斗在理论数学战线的寥寥无几。
问题是每年给数学的钱就那么点，不去转行cs，数学phd吃什么呢？
微积分在美国高中一般属于AP课程 在好一点的学区覆盖率可以高达百分之二三十 这已经不属于所谓“天才”的范畴了 放在国内可以说相当于考入中等以上211大学理工科的必修课
目前义务教育阶段乱象丛生，教育部要负主要责任
做會計統計玩財技的數學和科技創新發明航天次元的數學是兩類型的數學，一種是搞投機經濟，一種是革新創科，像心理學社會科學就是讓人學懂做人處事成功交流正確學習的技巧，你要在大學才可以接觸😂，哲學歷史政治學也不是你中學裏接觸學到的，如果你有機會接觸都是有家人曾經學習過指導你和有人指引你去接觸，普通人根本不會主動去理解
想当年我还钱给同学，也这么算。差点被暴揍，哈哈哈~
太對了！一語驚醒夢中人！這就是台灣的建構式數學！誤我台灣20年這20年整個台灣的數學一塌糊塗！現在的大學生跟20年前的大學生真的是天壤之別！
天下不患貧患不均。如果不限制超纲，农村孩子高考就全完了，怎么可能跟城市孩子竞争？
数学好的可以去参加各种竞赛拿奖，相信在大陆好一点中学甚至小学读过书的，自己或者身边同学数学好的都去搞过奥数，参与比例一点不低，相信基本不会有数学天才漏网的。奥数班里都是超纲得一塌糊涂，而且各种奥赛拿奖的学生高校都非常欢迎，结果又怎么样，这些学生也没看到几个混出来，这些人也没看到几个拿菲尔兹奖，普通学生多学一点就能了？这就是科技袁人的逻辑？
中国顶尖科技不行，说白了根本不是超纲补超纲的问题，就是政府对基础科研不理解更不知道如何管理，工作中的考核体系落后得一逼。高中课程里加点微积分解析几何有什么难的，难的是提高政府对科学的认识和提高政府的管理能力
其实教育本身无关科学，而是社会学。教育就是社会对未来公民或者劳动力的需求规划，是一种生产知识和人才的工艺而已。科学是思维的结果。教育的导向可以促进科学的发展，也就是能够产生更多的有效思维。科学要发展还在于要善于发现和引导人才。但人才是社会动物，需要社会生存的土壤和环境。我一直说，科学是属于那些有钱有闲阶级的。如果要是为了生存和生计，投身工程技术比投身科学更现实。什么时候社会崇尚知识和发现（不是发明），有渊博知识，有卓越的发现的人可以靠名望获得利益的时候，那些不愁吃喝的士大夫们的孩子也许会把它当作一条道路来走。
@@ecofunfarm 看你怎么定义"利益"。美国的基础科学家其实也没多少钱，就是个诺奖，回头产出不行了，鬼都不鸟，要你滚蛋也是有可能的。之前不是说杨振宁在石溪本来早就是个混日子的养老状态，回了中国才有重回青春的喜悦。我们隔壁校的前几年来了个退休的诺奖，也是其他地方不太混得下去了。来了后，也是喜欢跑中国去骗钱。
@@feifeishuishui 就是啊，国外的诺奖光环也可以变现。虽然那些人不是为了诺奖变现而去的。但那些学术研究机构可是以那个为目标的。一个机构的课题可以得诺奖，那是一个不小的推动力。对个人而言，基础科学其实也就是兴趣，加上天赋，以及赞助商的组合条件。都匹配了就出点成果，但也有很多是没有成果的。就看赞助商们的兴趣了。
我觉得主要原因是为了照顾到大多数不那么天才的学生吧，就像高考制度一样，虽然不是最好的，但是却是最公平的。解决的方式或许是可以另辟一条给“天才学生”的上升通道，形成双向通道。
问丘成桐小学应用题我真的是震惊了
这种题更像脑筋急转弯
中国教育是扼杀好奇和兴趣的大煮锅。孩子在里面都煮成了一锅粥。美国是丛林，无论从经济政治还是教育，都是如此。丛林里最要紧的就是竞争。在竞争环境下各种物种是适者生存，优者发展。中国不能出牛顿这种科学家，是因为缺乏这种文化氛围和土壤。要以知识和贡献为荣社会氛围，要有给这些追求知识的人生存的物质条件，这两者都是不可或缺的。
中国的高考是全国的高中生都要参加的统一考试，也是贫穷子弟唯一能跟富家子弟竞争的途径。课程禁止超纲也是最大程度的照顾了绝大多数孩子。如果不设置这一限制，富裕子弟可能小学学习的内容都能赶上贫穷子弟高中学习的内容。
作为一个在中国上了小学中学大学 在美国刚毕业的理学博士 非常认同袁老师的观点
讲得很好，完全赞同👍
10:59 都是为了面向群众
把每个人当专业看待是行不通的
而整体的水平提升需要时间
或许影片说的是 综合水平上来了 也该上难度了
希望没人落下
有限博弈 缩小差距 竞争大
我完全能体会袁老师的担心，中国为了教育公平，在一定程度上限制了部分天才能够获得的教育水平。
但我也能想到国家的担心，现在大部分省市教育资源不平均已经非常明显了，很多县镇级的中学已经没落，取而代之的是市，省级的高级中学，有的地方还出现了超大型规模的超级中学。如果放开高考出题难度的话，有可能高级中学会彻底击垮低级中学，穷人家的孩子更加难以获取优秀的教育资源，因为他们没有钱去请课外辅导，也上不起好的中学。长期以往，穷人将更加没有翻身的能力，穷者愈穷，富者愈富。
所以我觉得应该改的不仅仅是高考的难度，还有贫困学生能够获得的教育资源。现在网络这么发达，我们为什么还要将学生能够获取知识的渠道限制在课堂上呢？国家完全可以成立一个国有制网络大学，让贫困并且有学习意愿的学生能够获得优秀的教育资源。。。
社会主义的数学要讲平均，不能讲突出冒进，要学习资本主义的平庸化，这样，美帝国会减少制裁中国。
數學教學要分兩類人來講,但前題:數學學習,是基於對舊經驗的記憶了解應用後(熟練),產生新的見解,這叫做創造(或叫創新)!!美國教學,主要的是教"天才",所謂"天才"是對於數學的不但創造能力強,而且天生對於數學的記憶了解應用也強!!而一般"人才",只可能是創造能力強,但記憶了解應用並不強!!所以你用美國的創造教學,只能放棄90%的學生(包括所謂"人才"),而中國的教學會教出一堆"人才",且多數學生不會被放棄,但"天才"方面可能會被埋沒,無它,因為大學(大陸叫專業)考試考太多不關數學,很多只是數學天才的就沒法上大學,這樣叫被埋沒!!所以大陸要改變這種現象,應該在大學後以性向上大學(只需測驗單科即可,這樣也可適用各類"天才"),如只是通才,那就可以按現在考試即可,或許可以改變此現象!!
美国的基础教育没有任何可取之处，所不同的是文化，中国人太看重金钱和社会地位了，以至于几乎所有的人都在想如何获取这些，而美国确实有一部分人确不屑这些，再加上美国确实还有吸引全世界人才的能力，美国很多大学一直都在一个小镇，而中国的大学全都集中在省会大城市，现在又有向东南转移的趋势，其原因就是人心浮躁!
台灣的公立中小學數學教育很爛，老師都是公務員心態，每天做同樣的事情，等著坐領退休金. 我有幸在小學遇到一位補習班數學老師，他在教授基本原理後，會出題要我們花時間去思考，題目越來越難，挑戰越來越高，由此感受到數學的深奧，很有趣，不是像學校公務員老師只是要求解題速度，枯燥乏味.
同意袁老师的说法。我在同年级学的内容就要比我小孩的要深。
不过换一个角度思考，高级理念的理论，也建立在低理念的基础上。低理念层次上的技巧，也可以培养人的逻辑思维能力。从这个角度说，是不是也有一定的道理呢。
我自己看了孩子的教科书，就能想起来之前学的内容，就可以辅导他的一些思路，当初砸的底子还是比较实的
在卡瓦列里原理的基础上发展出现代立体金相学，以及一系列片层法检测方法。工作做得越深越觉得数学工具不够用得学。。。