Even when there is no frictional force and the coefficient of restitution is 100%, the mechanical energy is reduced and the ball slows down. This is because the billiard table has pockets, and the kinetic energy of the ball moving on the table is reduced by the amount of kinetic energy of the ball falling on the billiard table.
hina giku 球の数が減少することによりエネルギーの総和が減ったとしても、ただ一つ残ったごく僅かなエネルギーでさえ、減少する事のない条件下で球が残る理由が理解できないのです。球に加わったエネルギー量が動画序盤の条件に満たさなければ、そもそも動き出さないわけであり、動き出した以上球が止まる理由はありません。 仮にエネルギーの加わった球が永久に落ちないとすれば、それは球の運動方向がビリヤード台の側面と完全な垂直な時だけですが、動画では初期の位置とは異なった位置で往復運動を繰り返している(垂直以外のエネルギーが加わっている)ので、それは違います。 球が残る理由はありません。
![[Physics Engine] Perpetual Motion Machines and Elliptical Pool Tables](http://i.ytimg.com/vi/CZHNsPrVOwA/mqdefault.jpg)
DVDの角に当たる瞬間がどれほど貴重か分かったわ
解説たのむ
テレビ画面でロゴとかがずっと跳ねてるやつだよ（伝われ）
@@骨折スキップ スクリーンセーバーのことだと思う
角に当たってｶｶﾝｯってなるのが気持ちよすぎる
目で追ってたたまが穴に入ってちょっと嬉しい
heads
かわいい
最初のは赤以外全部入るし２回目は全部入るし3回目も緑以外全部入るからかまぁほぼ、100パーセントだし、そりゃ目で追った玉が穴に入るでしょ。
@@クソザコブロッコリー-p3t 同じ玉をずっと追いかけてればそうだけどね
あっちこっちの玉に目移りしててちょうど入った瞬間が見れたらラッキーって話よ
僕は奇跡的に入らなかった球を追ってた (赤)
クソザコブロッコリー まあでも赤が一番目立つから
こういう時に「白球入ったからダメ」なんて野暮なことを言ってはならない
al
書きそうになりました
手玉が一つだけ残る配置と初速を探し出せればおｋ
al かっ書きたい…
0:44 ソッコーで入ってる件（ダメとは言ってない）
くっ・・・バレたかw
推しの玉が最後まで残ってくれて嬉しい
草
推しの玉w
推しのタマタマ？（難聴）
八神太一はみんなの__肉便器 ひっど
ああ
頭大丈夫？
こんにちは
のとき
そっち向いてんのかい
て思った
ビッグバンバッグビン それな！
ビッグバンバッグビン おなじく
同じく！
ビッグバンバッグビン それなw
お前のコメント縦読みかと思った
1:38
赤が残ってしまう軌道になる瞬間
戦犯 茶色
ななチキ その前に茶色を黒が軌道を変えている
その前に…その前に………
戦犯は白だな
麻婆豆腐 いやそれを言うなら棒だろ
宇宙が誕生したのが悪いんだが
減速したとかいうコメあるけど
それは一つの球に着目してのコメですよね。
全球で見ると運動エネルギーも運動量も保存されてるし全体的には何にも変化してないよ
壁で反射しているので運動量は保存していません。
Yusuke Asakura 弾性衝突なのでは…?
vy Na 運動量はベクトル量なので、壁との反射で運動量は変化します。球同士の衝突では運動量は全体で保存されます。運動エネルギーはどちらの場合も保存されます。
*****
そうですね。 ただ複数の玉の衝突の場合、質量や速度が違うと見た目では力が逃げたり受け取ったりしているように見えます。(もちろんその和は等しいです)
vy Na あ
1:25より 赤玉君のナイスプレー2連
おじいさん そんなナイスプレーをしたのに最後まで入らないの皮肉
しかもその後にもう1個いれてるんだよね
茶色戦犯や
よく見てるなー！さすがおじいさん笑
残った一つも「完全に」面に垂直でなければいつかは入りますので、一つ残るのはかなり珍しいかもしれませんね。
一回目の赤玉、最後ら辺を適当に右クリックで出るダイアログボックスで線当ててみると完全に下辺に対して平行で、上下に動いてないのな 試行回数一回目でこんなことが起きることに驚愕
2:45 左下に青詰まってるw
ほんまや！
2:24の一番右上のペット
みたいなの何
1回目、持ち球が最初に入るっていう…w
Pheasant Blue すくらっち！！！
Pheasant Blue あーあ 言っちゃった
その前に青入ってねぇか？
がつらかつら 青の方が先だな！笑笑
釣り人 お、そうだな(適当)
なんで終わった時人吹き飛ぶのｗｗｗ
ここにもあほおる
面倒くせぇやつだｗ
あやのくん 処理事情により
、ゅぅ でも実際グッド131もあるんだよ
あやのくん
嬉しいからだよ。
1:37
茶色の3連続アタック
なぜか体をのけぞってるようにしか見えない
肘がピーンってなんているからね
白玉1番最初に入ってんのなんか草
1:56ぐらいからなんかDVDのしばらく放置してたらロゴがバウンドするアレ思い出したわ
痺れるやつ頼みます 確かにw
角行ったらなんか嬉しいやつね
ビビッた最初腰が曲がってはいけない方向に曲がったのかと思ったｗ
わし頑張れば曲がるゾ。
もう3年前か…この頃が1番好き
お先に長文失礼します。摩擦が無いのに速度が減少する理由を書くので見たい方はどうぞ。
摩擦が無いのに速度が減少している理由を考えてたんですが、皆さんボール同士が衝突する事で速度が減少すると言ってますが、それはありませんよね？ボールどうしが衝突したとしても、台上のエネルギーは変わりません。
ではどのように台上のエネルギーが減少するのか、それはエネルギーを持った球が穴に落ちていくからです。穴に落ちた球のエネルギーは他の球には伝わら無いのでなくなります。
また、エネルギーが大きい球の方が、運動量が大きいので穴に入る確率が高くなります。それにより、台上のエネルギーは減少します。
まぐろの山かけ 最後一個残った球が減速するのはなぜでしょう？ 作成者さんは秒速1cm以下になった場合停止する設定にしているようですが、球が一つだけ残った場合その球からエネルギーが奪われる要因なんてどこにもありませんよね。
まぐろの山かけ なるほど
全くわからん
イズミ。
中三くらいになればわかると思うよ
Elick Bartley 衝突って高校物理じゃないですか？何のための嘘かわかりませんけど…
ゆっけグローバル www君面白い
僕はビリヤードのプロやっていますがビリヤード物理はかなり興味深いです！！
真直角に跳ね返る可能性はひっじょーーーーに少ないから、とりあえず、時間はかかっても待ってさえいれば、1回目も3回めもいずれ全部落ちるよね？
珈琲牛乳 そうとも限らないと思います。というのも、垂直に跳ね返る時のみならず軌道が複数菱形の形になる場合など穴に絶対に被らない進み方が沢山あるので思いの外入りづらいと思います。
珈琲牛乳 物理エンジン使ってるからありえるよ
あ、パソコンとかでのざっくりした計算だと、バンバンエッジに対して垂直とか出ちゃいそうですね。
確かに、入らない角度ってのも色々とありますしｗ
あと玉がぶつかり合って止まっちゃう場合とかもありそうですね。
アルマゲドン田中 アイコンが尻にみえた
アルマゲドン田中 アイコンがおっぱいに見えた
演算の精度をめいっぱい上げれば一発で入る可能性は高くなるんじゃないかな。完全な垂直水平になるほうが稀だと思います。
1回目のやつ
茶色い玉が赤い玉に当たらないのがもどかしいな
1:25 からの赤玉のアシストが素晴らしい
なんで1つ残ったら吹っ飛ぶのwwww
Ami ken きっとうれしかったんだよ(適当)
Nephthys U そうだよ(便乗)
2:57 球が入ったら飛ぶように実装したのだと思います。
Sugita Shinsuke 玉が入ったら、というより、処理が終わったら、かな？
Sugita Shinsuke 実装がーとかじゃなくてなぜ飛ばしたのかってのが気になってるんでしょ
気になってたから普通に嬉しい
１つ残った・・・・どがっ！！
全部入った・・・・どがっ！！
問題：この世に摩擦がなかったらどうなるか（紙に）書きなさい
答え：何も書かない
287 クモハ 何も書かないと書いとるじゃないか
紙も繊維どうしの摩擦で形を成しとんやから俺ならビリビリに破って提出するね
いや待てよ？摩擦が無かったら紙を掴むことができないから提出出来んし破るのも無理か
そんなこと言い出したら人間は摩擦無しでは生きられんのやから｢死ぬ｣のもありやな
いや、摩擦無しで生きられないのは俺に限った話ではない
全員殺さなあかん
何色が残るか、勝手に予想してた笑
1:51 お、いけっ 当たれって応援しました
一人でキャッチボールしたい時どのくらいの強さで投げれば地球1周して自分のところに戻ってくるのか
検証お願いします！
重力と釣り合う速度を計算すれば良いだろう。
解析的に一発で解ける問題をシミュレーションにかけるのはマナー違反。
物理学者じゃないから何とも言えないけど、その力で投げた場合、地球の重力圏から脱出してしまいそうな気がw
一周と考えず、無限に続く空、約4万キロの平地、で考えればあるいは…
@@November-u6t マジレスはマナー違反。
毎朝駅前で流れてるBGMの曲名(バニラ)がようやく分かりました！
ありがとうございます！
ファミコンのルナーボールで同じことが出来たな。なつかしい
1:53と2:13で減速してるのは何故ですか？
壁との衝突の際の音エネルギー損失が考慮されていたり、壁が剛体ではなく僅かな壁の変形にエネルギーが使われているのですか？
それとも物理エンジンの設定上そうなるのかな？
うんこを光の速度で出したら出した人間と地球はどうなるのかシミュレーションしてください
灰原哀 いいですね。是非お願いしたいです(真顔)
リアルな話すると多分お前の住んでる大阪が消し飛ぶ
光速でウンコほどの質量（約200～300グラム）
の物体が動いたら想像を絶する衝撃波が発生する
ましてそれが地表と激突したら地球がヤバイ
お前のウンコで地球がヤバイ
さらにリアルな話をすると
今現在の理論では物体は光速に近づくにつれ質量は増加するので
射出されたウンコが光速なった瞬間に質量＝∞（無限大）となる為
重力崩壊を起こし想像を絶するブラックホールが発生する
それが一瞬で太陽系飲み込み、５秒以内に銀河を飲み込むので宇宙がヤバイ
お前のウンコで宇宙がヤバイ
またウンコ側をリアルに説明すると
光の速さでウンコをすると、ウンコはスターボウを見る
ウンコの後方は漆黒の闇が、そしてウンコの進行方向には
全ての周囲の風景が一点にあつまるように見える
そして、ドップラー効果で七色に輝いて見える
お前のウンコ素敵
well さん 何この素晴らしいコメ
たとえ摩擦がゼロでも、ぶつかった時には音や振動、熱などが発生するのに
運動エネルギーは保存されるのですか？
それとも、音、振動、熱は発生しないとの仮定でしょうか？
完全弾性衝突とは？
Question : how do they slow down with no friction and 100% elasticity?
Even when there is no frictional force and the coefficient of restitution is 100%, the mechanical energy is reduced and the ball slows down.
This is because the billiard table has pockets, and the kinetic energy of the ball moving on the table is reduced by the amount of kinetic energy of the ball falling on the billiard table.
うぽつです
動画面白かったです
ああ、挨拶の時だいの逆の方を向いてるのか。
反ってるのかと思ったわwww
昔ファミコンでルナーボールっていうのあったな
摩擦係数が設定できてまさにこんな感じ
何気にはまってた
ファミコンにあったな、摩擦係数をいじれるビリヤードゲーム。当然物理演算のこれと比べてもっとシンプルな構造だけど、結果は同じだった。
すごいな
DVDのロード待機中のときの動くやつの、「DVDの文字角に当たらへんのかーい」って感じがすごい
右上のワイプでなに閉じ込めてんのw
あきこ ほんとだなんか閉じ込めてあるwwww
あきこ ww
あきこ 例の蜘蛛じゃない？w
網の上を歩く実験で最後に捕まえた蜘蛛だと思います
あきこ
それ思ったわ笑笑
コメント見てると何人か2:20あたりで赤玉が停止したとおっしゃっている人がいるのですが、
動画の編集として、動画全体の速度が
1:05 8倍、1:55 40倍(8掛ける40?)、2:05 1倍、2:15 8倍(表記なし)、2:20 1倍
の順番で推移して行っているので、いきなり赤玉が遅くなったと感じる人がいるのではないかと思いました。
停止していない証拠に、2:20時点の赤玉の位置と2:22の赤玉の位置は少しずれており、止まっていないことがわかるかと思います。
完全弾性衝突で壁の入射角と反射角が同じであるなら試行時間を∞にすりゃいつか入るのでは…
でもシミュレーションやとエクセルの表示みたいにいつかは90度に数値丸められるから仕方ないっすね
そうかな?
永遠に入らないコースがあるんじゃないかな。
初見です！
面白すぎるｗ
これからたくさん見ます！
1:57 字幕つけるとゾウが喘いでて草
ぱおんぬはっはあっあんっんんんっ／／／
腹抱えて笑った
もっと伸びてくれ面白すぎる
経験者は語る
クッション面に垂直に当たって他の玉の干渉を受けなければ一生入らないということね。他にはクッション面のある特定の場所にある特定の角度で当たって他の弾の干渉を受けないとぐるぐる周回してるだけというのもありそう。摩擦が無いなら衝突しても回転する方向への力は発生しないから台上を滑ってるって事？
2:57 かわいい
これって初速変えてもシミュレーションの時間スケールを変更しただけの結果になるような条件のはずなのに、
結果が変わってくるのはシミュレーションの丸め誤差とかが影響してるのかな
こういう誰得動画結構好き笑笑
1つ残ったやつ演算続ければ入るんじゃない？
それとも完全に垂直？
0:46いや白い玉落ちちゃってるw
必死の抵抗
動き面白すぎる
@あかずきん ( ´△｀)
真ん中の黒い奴はどんな角度からどんな速度でぶつかっても最初は動かないようになってるんですね。すごい。
ビリヤードの玉を相手のゴールにシューーーーート！！！
ゆきすき 超！エキサイティン！
guma arai 3Dアクションゲームッ！
高海さくら ツクダオリジナルからっ！
バトルドォム！
ドラぇもん！バトルドームもでぇたぁ！
気づいたんだけど初回の赤い球がめちゃくちゃ良い動きしてるわ！
完璧な90.000000…度の角度で反射することはありえないしそれは物理エンジンの性能の問題だから摩擦が存在しないならいつかは全部入るんじゃないの？
残念、入んないんだこれが。
これって摩擦係数が0だからというより完全弾性衝突の条件の方が結果に影響してませんか？
1:30くらいのBGM何てやつ？
誰か教えて！
こういう物理系好き
なんか、気体分子を思い出した
球が入らない場合がある原因は数値計算をする上で有限値しか取り扱えないところに原因があるのではと思いました。ここまで複雑な多体運動をしていたにも関わらず最後まで残っていたボールが壁に対して綺麗に垂直に跳ね返り運動していたことがそれを表していると思います。もし仮に実数値を取り扱える計算機があるとすれば余程奇跡的な初期条件でない限りボールは全て入ると思われます。
未来ではどれだけ早く摩擦なしで全ての玉を入れられるかっていう競技できそうだな
KEIICHI 割と運ゲーじゃね？笑
お疲れ様です。非常に面白いテーマでした。
ただ一つだけ気になるものがありまして...
反発係数の設定はどうなっているのか気になっております。教えていただくことは出来ませんか？
ROTO Brave
完全弾性衝突と書かれているので恐らく1ではないかと・・・
なんてことだ！見落としてしまった！
ありがとうございます！
...にしては衝突した瞬間エネルギーを失っているような気がします...気の所為ですよね...？
ROTO Brave 速度の違う球同士がぶつかった場合そのように見えてしまいますが、、球による運動量の和は等しいので、この実験はしっかりと行われていますよ！
ROTO Brave 1つの球をみると減速しています。しかし、全球を見たときの運動エネルギーと運動量は、ちゃんと保存されています！！こっちの文章見てください笑
この実験何回もやってなんか残るか統計とってほしい
こーじさん、物理エンジンで、大型ハドロン衝突型加速器は再現できますか？
なんか気体分子運動論とかを見てるみたい笑笑 分子同士の衝突による運動量変化
これを思いつくのが天才
あ！また目を離したすきに才能の無駄遣いしてやがる！
無駄というまで無駄ではないが才能の無駄遣いは男のロマン！
ちょうこう 発想ってことじゃね(てきとー)
「才能の無駄遣い」って言葉を使いたかったんでしょ(適当)
汁ジル お前小学生だろ、あとこれに高評価押してるやつも
オダジョリギー 正直に言おう！その言葉は少なくとも半分間違いだ！(高評価押してるのは小学生かもしれないが)私は小学生ではない。小学生って垢つくれなんじゃなかったけ、もう違うの？そしてこのコメする場所はなぁ間違えたんだ！
ボールがすべて落ちる確率は、「玉や穴の大きさを無視すれば」、無理数と有理数の密度差から0に収束すると考えられる。
一方で、穴の大きさが有限であるとするなら、確率はほぼ1になるんでなかろうか。
ビリヤード台の辺に対するボールの射出角度をaとすると、「任意の実数aに対し、微小幅dの区間内に有理数が存在するか」という問題になって、任意の実数は有理数で無限に精度よく近似されることから、最後の一個のボールは(たまたま静止しない限り)必ずどこかに落ちる。
「ほぼ1」、といったのは、ボールが衝突等でたまたま運動量0になる場合が例外になるから。たくさんのボールが穴に落ちていってしまう以上、全系の運動エネルギーも運動量も非保存なので。
9落ちたから勝ち
ひでちゃん この場合エイトボールですから8が落ちた時点でどっちかの勝ちですね
ナインボールではない
ひでちゃん
手玉落ちたしファールなってしまうな笑
ろく ろく そもそもそこだった
その前に白球落としたからファウル。笑
質問です！
一回目の実験で最後の方で白い玉が落ちる時に赤い玉とはぶつかってないのになんで赤い玉ひとつだけになってからしばらく経って実験を追えてるんですか？
これは赤い玉が秒速1cmを下回ったのですか？もしそうだとしたらなぜ衝突でエネルギーの損失はないのに速度が落ちるのですか？
それともいつまでも赤い玉落ちないから諦めたからですか？
ベクトル的に最後の残る球が完全にビリヤード台の各辺に対して垂直であることを証明してください！
最後の一球は完全に直角に衝突してるみたいですけど実際そんな事ありえるんでしょうか？90度に近い角度で衝突してるのをコンピュータの処理精度の問題で90度と近似してるだけじゃないのですか？
jun pei その通りだと思ふ
何で球残るの？って思ったけど、運動量保存則で球同士でぶつかった時にもう一個に速度持っていかれてそしてそのもう一個の球の方が穴に落ちると一個の球で着目して考えれば減速するわけね
すげえおもしろい！！
ボールと穴を無限に小さくすればそのままエルゴート性の検証実験になるね
斜めに綺麗に入っていくの気持ちい
摩擦なしでやったら勝てました！ありがとうございます😊
摩擦係数0、空気抵抗0で、衝突によるエネルギー損失0で、どうして球のスピードが落ちるのでしょうか？どこでエネルギーが損失しているのでしょうか？摩擦係数が0であっても球がぶつかる時に僅かに熱が発生したりしているのでしょうか？素人質問で申し訳ないです。
空気抵抗も転がり抵抗もない中で速度が変わる（エネルギーが減少する）理由がわからん。
球にエネルギーが加わった時点でエネルギーの方向がビリヤード台と完全に垂直だったら球が残る理由は分かるけど、。
結局この実験は球やビリヤード台との衝突によってエネルギーが減少する設定になってるのか？
すると条件付きで抵抗がつくことになるが、それでは実験の趣旨が理解できない。
はいぺろん. そもそもはじめの16個の玉の初速はバラバラなため玉同士がぶつかると速度交換が起こります
なので速度は変わります
また、玉がビリヤード台から消えるとその分運動量や運動エネルギーの総和が減少します
このことに注意すれば納得がいきます
@@hinagiku8312 そうではなく、例えば1:50あたりと2:10あたりを比べると、両者の間で玉同士の衝突が起きていないにも関わらず、減速しているのはなぜかという疑問かと思います。
TM それは単に投稿者が再生速度をいじってるからですよ
hina giku
球の数が減少することによりエネルギーの総和が減ったとしても、ただ一つ残ったごく僅かなエネルギーでさえ、減少する事のない条件下で球が残る理由が理解できないのです。球に加わったエネルギー量が動画序盤の条件に満たさなければ、そもそも動き出さないわけであり、動き出した以上球が止まる理由はありません。
仮にエネルギーの加わった球が永久に落ちないとすれば、それは球の運動方向がビリヤード台の側面と完全な垂直な時だけですが、動画では初期の位置とは異なった位置で往復運動を繰り返している(垂直以外のエネルギーが加わっている)ので、それは違います。
球が残る理由はありません。
@@自由人-e9h コンピュータが近似値を使っているせいでしょ。
それと、ひし形軌道でも台上にボールは残りうる。
現実で実験出来るならばおっしゃるとおり確率的には台上にボールが残る確率は限りなくゼロに近いが、コンピュータで計算して、角度や速度が近似計算されている以上エネルギー損失や無限ループも起こりうる
1回目とか待ってれば入るんちゃう？
ループに陥って入らない場合もあるのかな？
誰も思わねぇよｗｗｗ
紅メイリン それな そんな頭ない
栄二 Mrヒュー
かなり賢い人でないと考えないですよねーw
紅メイリン アイコンかわいい
モンスターのフレンズだった人 あらまぁ
′ Chara なぜアンテ以外の動画に！？！？
摩擦係数と空気抵抗が0で完全弾性衝突をするときビリヤードの玉のエネルギーが0のボールでもエネルギーを持っている玉が他にあるときほぼ100%玉に当たるのでかなりの確率で玉は全て入ると思う。
逆に全て入らないとすればビリヤードの玉のエネルギーが0のボールだけ残る時とビリヤードの玉の運動が台から垂直または平行のときは入らないのかな？最後の１つが1cm/s
令和現在見てる人いる？
@@ujihisapoi3098 今見てるぜ!
DVDsに出てくる読み込み画面か何だか分からんけどずっと角にハマらないムズムズを感じる
一回目の結果を一つ残ったと結論づけるのはおかしい。
最後に残った一つの玉は壁に対して完全に垂直に衝突していることはあり得ず(どんなに小さくとも90°からずれているはず)、更に物体は摩擦がない完全弾性衝突条件下で運動を続けることより90°から少しでもズレがあれば十分な時間の後に穴に入る。
理論的にも、盤上の運動量の総量は減るが、一つ一つの玉の衝突においてどちらかの質量がゼロまたは無限大でない限り、衝突後の物体は少なかれゼロより大きい運動量を持つので、帰納的にどの玉も運動量がゼロになり得ない。
そして無限小の確率で一つまたは複数個の玉が壁に対して90°の反射または穴に入らず同じ経路を周回し続けるような反射を続ける場合を除いて全ての場合玉は穴に入る。
こういう実験面白い。
ソフトアンドウェットを、思い出した
柔らかくそして濡れている
問1
この動画の条件から今回のビリヤードの台の質量M(kg)が満たすべき条件を持ち玉の初速v（m/s）、質量m(kg)を用いて表しなさい。ただし、小球は任意の方向に初速度を与えられる。
ルナーボールかな？
. けんけん ルナーボール知ってる人発見ww摩擦（重力調節）選べますよねアノゲーム
コメントしようと検索してみたら案の定ルナーボールのコメントあって草
けんけん. 普通のビリヤードゲームがしたかったんだけど騙されて買っちゃいました(笑)
ある球が穴に入らない周期を得る＝全て入ることはない。 ただ入らない周期を得ている球に異なる球が当たれば当然その軌道、周期がかわるので全て入ることも十分あるということだな
0:10 左上になんかおるぞ
× 一発で全て入るとは限らない
○ビリヤード台に対して横方向または、縦方向の速度成分が1cm/s以下にならないとは限らない
全部入った❤///
摩擦ゼロの場合、地球（自転する惑星）上ではコリオリの力が働いて軌道が変わり全て入るのでは・・・
真っ先に持ち球が入るってwww
マシュマロ
穴があったら入りたいっていうじゃん？(適当)
角度がついてたら入るし垂直になったらエンドレス