Mein Weg: A1 schafft in 1 Std. 10% der Wand, nach 6 Std. hat er 60%; also macht A2 in 6 Std. 40%. Um 100% zu machen, braucht A2 also 6 x 100 : 40 = 15 Std.
Interessante Aufgabe und Lösungsansatz. Ich hab’s so gerechnet. 1 Maler braucht 10h pro Wand allein. Also schafft er in den 6h gemeinsam genau 60% der Wand. Der andere Maler hat demzufolge die verbliebenen 40% der Wand in 6h gestrichen. Entspricht 10% in 1,5h (6h/4)… und somit braucht er für die 100% die genannten 15h.
Das Problem dabei: Wir wissen nicht, ob es an der Leistungsfähigkeit des Malers liegt oder ob die beiden Maler zusammen einfach weniger effizient sind, gemäß dem alten Witz: Wenn eine Putzfrau drei Räume in der Stunde schafft, wie viele Räume schaffen dann drei Putzfrauen in zwei Stunden? Ebenfalls drei, weil sie die ganze Zeit mit einander schwätzen...
Das mag jetzt komisch klingen, aber ich habe die Formel für die Parallelschaltung von Widerständen als Analogie genommen: 1/R1 + 1/R2 = 1/Rges --> 1/x + 1/10h = 1/6h --> x = 15h😂
Ich versuche ja immer erst mal im Kopf zu lösen, wenn ich nur das Thumbnail sehe. Ich hab mir einfach eine Wand gedacht in der der eine 6/10 und der andere 4/10malt. Beide brauchen dafür 6 Stunden. Also um die 4/10 auf 10/10 hoch zu rechnen brauche ich doch nur die 4/10 also die 6 Stunden mal 2,5 rechnen und schon hab ich auch 15
Ist wie in der Elektrik bei der Parallelschaltung von Widerständen. 1/R1+1/R2+...+1/Rn=1/Rgesamt Hier ist es der Widerstand gegen die Arbeit (Der liegt bei mir hoch, also lasse ich die Einheiten weg). 1/10 + 1/x = 1/6 1/x = 1/6 - 1/10 1/x=10/60-6/60 1/x=4/60 1/x=1/15 x=15 Wie ich erwartet habe, hat der zweite Kollege einen etwas höheren Widerstand gegen die Arbeit.
Ja genau, das dachte ich auch. Die Aufgabe ist nicht lösbar. Denn egal ob einer oder zwei streichen und egal wie lange sie brauchen, die Farbe ist alle. 😉
Ich liebe solche Aufgaben. Bitte bekämpft euch auf den Mathekanälen jetzt nicht selber. Es geht doch darum den Leuten Denken beizubringen. Und da ist "Rätsel und böse Tricks" genauso ehrenwert unterwegs wie Mathegym. Und genauso fehlbar wie Mathegym vor Kurzem, wie bei dem Käfer und dem seltsam wachsenden Baum ;). Übrigens @Mathegym: Auf einem anderen Mathekanal hatte ein user bei einer Aufgabe dieser Art mal einen absolut herrlichen Kommentar abgegeben: Die Maler brauchen Ewigkeiten, denn es gibt ja keine Tür um überhaupt in den Raum zu kommen 😁
Ich hab es so gerechnet, wenn sie gleich schnell gewesen wären dann hätte er alleine 12 stunden gebraucht. Da er somit 2 stunden schneller ist, als der andere, wusste ich sofort, dass der andere 1/3 länger brauchen wird, somit 5 stunden länger.Bin also ohne rechnen auf 15 gekommen nur im Kopf
M.E. bester Lösungsweg im Kopf: Keine %, Brüche, Kommazahlen sondern Ich nehme ein gemeinsames Vielfaches von 6 und 10, z.B 60. In 60h schaffen 2 Maler 1*10 = 10 Wände. In 60h schafft der erste Maler 1*6 = 6 Wände. Also schafft der 2. Maler in 60h 10-6 = 4 Wände. Also schafft der 2. Maler eine Wand in 60h/4 = 15h.
Der Maler streicht die Wand in zehn Stunden, als ist seine Streichgeschwindigkeit bei 1/10 der Wand pro Stunde. In 6 Stunden hat er also 60% der Wand gestrichen. Der Kollege hat also 40% in 6 Stunden geschaft, oder 6,67% der Wand pro Stunde. Somit braucht der Kollege 15 Stunden.
Also in 3 Sekunden Thumbnail lesen und nochmal 10 Sekunden im Kopf war ich irgendwie bei 11. Ich dachte schon, dass da was falsch gelaufen is und musste das Video gucken. Gottseidank hab ich mich nur verrechnet :D
Ich habe beide Arbeiter heimlich beobachtet! 😂😂😂 Beide Arbeiter schaffen in 6 Stunden jeweils 50%. Arbeiter 1 ist Raucher und hat in den 6 Stunden alle 30 Min für 5 Min eine Raucherpause gemacht. Damit er das Pensum am 2. Tag alleine in 10 Stunden schafft und pünktlich Feierabend machen kann, verzichtet er am Tag 2 auf die Raucherpausen. Arbeiter 2 ist Nichtraucher und hat am Tag 2 einen 12-Stundentag vor sich. 😉
Um die Wand zu streichen braucht es 12 Mannstunden (2 Maler x 6 Stunden). Wenn der Maler 1 das alleine in 10 Stunden schafft, leistet dieser 1,2 Mannstunden / Stunde. Also muss Maler 2 langsamer sein, er steuert nur 0,8 Mannstunden / Stunde bei. Daraus folgt, dass Maler 2 die 1,5 - fache Zeit von Maler 1 benötigt, wenn er die Arbeit alleine tun muss. (0,8 x 1,5 = 1,2) Im Kopf in 5 Minuten gerechnet 😁
Ich habe ihre Überlegung mal aufgenommen und diesen Ansatz gewählt: Zwei Maler malen 10/10 Wand in 6 Stunden. Einer der beidem Maler malt 10/10 Wand in 10 Stunden. Demzufolge malt dieser Maler 6/10 Wand in 6 Stunden. Daraus folgt, das der zweite Maler den Rest der Wand, das sínd 4/10 Wand auch in 6 Stunden malt. 4/10 zu 6 ist gleich 2/10 zu 3. 2/10 * 5 zu 3 * 5 bedeutet das der zweit Maler eine Wand in 15 Stunden malt.
Der eine Maler schafft 100% in 10 Stunden, somit in 6 Stunden 60%. Bleiben 40% für den Langsameren in 6 Stunden. Per Dreisatz kommt man auf die Zeit die er nun für 100% Wand braucht.
Ohne das Video komplett geschaut zu haben .. W = 10A (Arbeiter 1 in 10 Stunden ) und W = 6(A+B) (Beide Arbeiter 6 Stunden zusammen) .. also ist 10A = 6A+6B -> 4A =6 B oder A = 3/2 B .. mit anderen Worten Arbeiter 2 braucht 15 Stunden - Probe 1 = 6/10 + 6/15 .. kürzen 1 = 3/5 + 2/5 also 1=1 .. Probe bestanden
Hm… der erste schafft in in 1h 1/10 Wand. Also in den 6h gehen auf ihn 6/10 der Wand. Folglich auf den anderen Maler 4/10 der Wand in 6h. Dieser braucht für die ganze Wand folglich (10/4)*6h = 15h Man merkt glaube ich, dass ich Physiker bin, meine Ansätze sind immer extrem induktiv. Aber funktioniert doch? Ich finde es so einfacher.
sagen wir, die arbeitsgeschwindigkeit ist 1 (also meinetwegen 1 wand pro vorgegebener zeit). der erste maler braucht alleine 10/6=5/3 mal so lang, wie beide zusammen. das kann nur sein, wenn er nur 3/5 mal so schnell ist (kehrbruch). also steuert der andere maler 2/5 zur gesamtgeschwindigkeit 1 bei, denn 3/5+2/5=1. somit ist das verhältnis der geschwindigkeiten (2/5)/(3/5)=2/3. das heißt, der zweite maler ist 2/3 mal so schnell wie der erste, weswegen er 3/2 mal so lange braucht. also braucht er 3/2 mal 10h, also 15h.
Also wenn beide zusammen 6 Stunden brauchen, dann hat ja jeder für sich allein 3 Stunden benötigt. Man stelle sich die Aufgabe auch so vor: Nachdem die beiden die eine Wand des Raumes zusammen in der genannten Zeit gestrichen haben, sagt z.B. der Chef, jeder soll für sich allein die jeweils andere gleich große Wand streichen. Nun benötigt der eine plötzlich 10 Stunden und der andere sogar 15 Stunden. Das hieße dann, daß die beiden für beide Wände zusammen 25 Stunden brauchen, durchschnittlich also für eine Wand 12,5 Stunden pro Maler. Irgendetwas stimmt doch da nicht? Und wenn man bei der Rechnung bleibt, Wenn der eine nach 10 Stunden mit seinem Teil fertig wäre, was macht er so lange, bis der andere mit seinem Teil fertig ist? Nein, das stimmt alles nicht zusammen. Oder hat das was mit der polit-ökonomischen Kategorie der Kooperation zu tun, daß Arbeitskräfte in Kooperation mehr Arbeitsleistung erbringen, als jeder einzelne für sich allein? Deswegen produziert ja auch nicht jeder Arbeiter ein gesamtes Produkt allein von Anfang bis zum Ende. Gruß, Heiko PS.: So eine Aufgabe gibt es auch mit ein paar Tischlern, die Stühle fertigen. Läuft auch in meinen Augen kreuz und quer.
Statt "Wand streichen" kann man auch "Mauer bauen" nehmen. So erklärt sich, warum man dort die Zeitberechnung fürs Mauerbauen schon in der Schule üben musste bzw. warum es zu solchen Aufgabenstellungen kam.
Ich bin kein Fan von Ihren Aufgaben, habe schon oft aufgegeben, die Gedankengänge nachzuvollziehen. Aber den zu Anfang gezeigten Kanal kenne ich auch schon und da sieht man wie sich die Spreu vom Weizen trennt. Also bleibe ich lieber bei Ihnen. Diesmal habe ich die Aufgabe selber gelöst - ich hoffe, ich werde nicht wieder enttäuscht. Mathe war immer mein Lieblingsfach.
Wie ich in dem erwähnten Video bereits in die Kommentare geschrieben habe, musste ich erst überlegen und habe dann mal probiert, ob denn wohl die Formel für die Parallelschaltung von zwei Widerständen funktioniert. War richtig.
Wenn 2 Maler in 6 Stunden 1 Wand streichen, dann schaffen sie entsprechend 5 Wände in 30 Stunden. Davon streicht der 1. Maler 3 Wände (10 Stunden pro Wand) und der 2.Maler 2 Wände, damit es 5 werden. Der 2. Maler braucht also 15 Stunden pro Wand. PS: Aus meiner Sicht also eher ein kgV-Problem als eine Dreisatzufgabe. 🙂
Ich behaupte der 2. Maler braucht ebenso lange wie sein Kollege. Bei meiner Überlegung geh ich davon aus, daß eine gewisse Vorlaufzeit von Nöten ist: das heranschaffen der Farbe, das abkleben von Fenstern, Lichtschaltern, das Anlegen von Schutzkleidung etc., wofür ich jetzt einfach mal 1 Stunde veranschlage, due von der reinen Arbeitszeit abgezogen werden muß (Brutto/Netto) Ich glaub auch nicht, daß ein Arbeitgeber einen Arbeiter behalten würde, der die 1,5fache Zeit für dieselbe Arbeit benötigen würde. Berücksichtige ich diese Faktoren arbeiten beide Arbeiter etwa gleich schnell und etwa gleich gut.
Da liege ich Abends im Bett und bekomme auf einmal einmal dieses Video angezeigt. Dazu muss ich doch einmal Stellung beziehen. 1.) Die Struktur des Thumbs für das Video stammt von hier: ruclips.net/video/LbbIG4h1RkE/видео.html Dieses Video hatte gut funktioniert mit DDR. Das mit unfähigen Schülern mache ich seit letztem Jahr so (93% scheitern). Also das mit "Schüler scheitern" ist bei mir normal auf dem Kanal. Aber das verlinkte Video dreht sich um Sprachen auf einem Schiff. Das hat doch nichts mit 2 Malern zu tun. 2.) Mit der Idee zu DDR-Schulbuchaufgabe habe ich CHATGPT nach entsprechenden alten DDR-Aufgaben gefragt. Die KI spuckte 1:1 die Aufgabe aus, welche ich für mein Video verwendete. Wo CHATGPT dies her hat, weiß ich natürlich nicht. 3.) Ich habe hier auf dem Kanal einmal über die Videos drüber gesehen. Ich sehe dieses alte Video einfach nicht. Suche nach "DDR" oder "Maler" bzw. "Dreisatz" liefern die Maler-Aufgabe nicht. Übersehe ich das Video bei meiner manuellen Suche? VG Dennis
Hallo Dennis, Einleitung ist nicht so ernst gemeint. Ich fand es nur etwas, naja, keck, die Idee so 1:1 zu übernehmen. Dafür hab ich nun deine Aufgabe geschnappt - und schon sind wir quitt ;-) VG Rainer (das Video findest du schon noch auf meinem Kanal, müsste doch unter "ddr-schulbuchaufgabe" zu finden sein.)
@@Mathegym Ich bekomme hier einen "Return Error" beim Abspeichern eines Kommentars. Daher schreibe mich mal mit einem anderen Account von mir. Wie gesagt: Ich habe es aus Chatgpt. Sorry, wenn das kollidiert ist. Suche ich nach DDR-Schulbuchaufgabe hier auf dem Kanal bekomme ich "Heutige Fünftklässler unfähig?" und "Über falsche Lösungsansätze und noch mehr". Beide Videos haben aber andere Themen (und nichts mit Malern zu tun, soweit ich dies sehe).
Es ging mir nicht ums mathematische Thema, sondern um die Kombination aus Überschrift (DDR-Schulbuchaufgabe) und Untertitel (für heutige Schüler zu schwer). Aber wie gesagt: ich nehm' das mit Humor!
@@Mathegym das hoffe ich doch sehr (das mit dem Humor 😉)! Auf YT wimmelt es nur so von Nachahmern und Trittbrettfahrern. Jede gute (oder auch schlechte) Idee, die viele Klicks bekommt, wird "hundertfach" kopiert, oft mehr schlecht als recht. Ist auch nicht weiter schlimm. Aber jetzt noch eine Diskussion über das "Urheberrecht" an clickbait-headlines 🙄? Das ist doch unter Ihrem Niveau, Rainer, oder? 🙂👻
Der zweite braucht auch 10 Stunden. Denn in der Praxis ist es selten so, das zwei Personen doppelt so schnell sind als eine Person. Oder, es ist auch möglich das zwei Personen mehr als doppelt so schnell sind als einer. Kommt ganz auf die Art der Arbeit an. Hier hilft Mathematik nicht mehr. 😀
Ich habe wieder Probleme mit Ihrem Lösungsweg. Ich habe das gleiche Ergebnis indem ich über eine Quadratmeterzahl ging war es leicht. Die erste Zeile ist für mich Wahnsinn. Eine Wand in 6 Stunden ist gleich 1 Wand in 10 Stunden + 1 Wand in x Stunden. Ja aber dann sind auf der rechten Seite doch 2 Wände. Dass Sie trotzdem zum Ergebnis kommen ist mir völlig unverständlich.
Maler 1: 10h = 1W => 6h = 0.6W Maler 2: 6h = 0.4W 1W = 6h : 0.4 = 15h Kann bestätigen, dass diese Aufgabe heutigen Gymnasiasten (6., 7., 8. und 10.(!) Klasse, alle Zeugnisnoten von 1 bis 3 in Mathe) echt schwer fällt, da ich diese Aufgabe mit dem eingangs gezeigten Video 5 Schülern genauso vorgelegt habe. Alle, die "Dreisatz" schon kannten, haben sofort und ohne langes Überlegen versucht, damit drauflos zu rechnen und sind dann irgendwo hängen geblieben. Ich versteh ehrlich gesagt nicht, wo diese Schwierigkeiten herkommen, das sind doch einfachste Verhältnisgleichungen (s. o.). Bitte, das ist nicht arrogant gemeint, ich kapier einfach nicht, _warum_ so einfache Zusammenhänge im Mathe-Unterricht in D heute offensichtlich nicht mehr ausreichend vermittelt werden. Schade, wenn's wirklich so wäre! 🙂👻 P. S. Mir ist übrigens der "Dreisatz" in Schule, Berufsausbildung und Studium nie begegnet und ich vermisse ihn bis heute nicht 😉.
Zitat: ich kapier einfach nicht, warum so einfache Zusammenhänge im Mathe-Unterricht in D heute offensichtlich nicht mehr ausreichend vermittelt werden. Antwort aus eigener Erfahrung: Weil das Leseverständnis im Sinne von Transfer Text -> Problem nicht mehr ausreicht. Das können Sie nicht noch zusätzlich aufarbeiten.
Ich habe vor ein paar Jahren Mathe in der Hauptschule - 9. Jahrgangsstufe - unterrichtet. Wir hatten solche Aufgaben durchaus im Lehrplan und auch gelöst.
@@wernerf6313 das freut mich zu hören und lässt mich hoffen, dass meine oben geschilderte eigene Erfahrung (die ja überhaupt nicht repräsentativ ist) nicht allgemein zutrifft! Vielleicht sehe ich das zu pessimistisch. 🙂👻
Mein Weg: A1 schafft in 1 Std. 10% der Wand, nach 6 Std. hat er 60%; also macht A2 in 6 Std. 40%. Um 100% zu machen, braucht A2 also 6 x 100 : 40 = 15 Std.
Interessante Aufgabe und Lösungsansatz. Ich hab’s so gerechnet.
1 Maler braucht 10h pro Wand allein. Also schafft er in den 6h gemeinsam genau 60% der Wand. Der andere Maler hat demzufolge die verbliebenen 40% der Wand in 6h gestrichen. Entspricht 10% in 1,5h (6h/4)… und somit braucht er für die 100% die genannten 15h.
Das Problem dabei:
Wir wissen nicht, ob es an der Leistungsfähigkeit des Malers liegt oder ob die beiden Maler zusammen einfach weniger effizient sind, gemäß dem alten Witz: Wenn eine Putzfrau drei Räume in der Stunde schafft, wie viele Räume schaffen dann drei Putzfrauen in zwei Stunden? Ebenfalls drei, weil sie die ganze Zeit mit einander schwätzen...
So habe ich es auch gerechnet
Maler A, Maler B.
6A + 6B = 10A und dann bist du auch schon fertig, 6B = 4A, die Hälfte länger.
@@xornxenophon3652Und halten sich gegenseitig von der Arbeit ab. Das kann man verteidigen. 😂
Das mag jetzt komisch klingen, aber ich habe die Formel für die Parallelschaltung von Widerständen als Analogie genommen: 1/R1 + 1/R2 = 1/Rges --> 1/x + 1/10h = 1/6h --> x = 15h😂
Habe jetzt erst gesehen, dass du das vor mir geschrieben hast.
Gruß Klaus
Ich versuche ja immer erst mal im Kopf zu lösen, wenn ich nur das Thumbnail sehe. Ich hab mir einfach eine Wand gedacht in der der eine 6/10 und der andere 4/10malt. Beide brauchen dafür 6 Stunden. Also um die 4/10 auf 10/10 hoch zu rechnen brauche ich doch nur die 4/10 also die 6 Stunden mal 2,5 rechnen und schon hab ich auch 15
Ist wie in der Elektrik bei der Parallelschaltung von Widerständen.
1/R1+1/R2+...+1/Rn=1/Rgesamt
Hier ist es der Widerstand gegen die Arbeit (Der liegt bei mir hoch, also lasse ich die Einheiten weg).
1/10 + 1/x = 1/6
1/x = 1/6 - 1/10
1/x=10/60-6/60
1/x=4/60
1/x=1/15
x=15
Wie ich erwartet habe, hat der zweite Kollege einen etwas höheren Widerstand gegen die Arbeit.
DDR-Frage: Woher bekommen sie die Farbe?😁
Vom Lastwagen gefallen oder getauscht.
Ja genau, das dachte ich auch. Die Aufgabe ist nicht lösbar. Denn egal ob einer oder zwei streichen und egal wie lange sie brauchen, die Farbe ist alle. 😉
@@herkommlicheeigenmarke7989
Oder war gar nicht vorhanden. 😉
Und wer stellt die Wand auf?
Ich liebe solche Aufgaben. Bitte bekämpft euch auf den Mathekanälen jetzt nicht selber. Es geht doch darum den Leuten Denken beizubringen. Und da ist "Rätsel und böse Tricks" genauso ehrenwert unterwegs wie Mathegym. Und genauso fehlbar wie Mathegym vor Kurzem, wie bei dem Käfer und dem seltsam wachsenden Baum ;). Übrigens @Mathegym: Auf einem anderen Mathekanal hatte ein user bei einer Aufgabe dieser Art mal einen absolut herrlichen Kommentar abgegeben: Die Maler brauchen Ewigkeiten, denn es gibt ja keine Tür um überhaupt in den Raum zu kommen 😁
Alles nur Show ;-)
Ich hab es so gerechnet, wenn sie gleich schnell gewesen wären dann hätte er alleine 12 stunden gebraucht. Da er somit 2 stunden schneller ist, als der andere, wusste ich sofort, dass der andere 1/3 länger brauchen wird, somit 5 stunden länger.Bin also ohne rechnen auf 15 gekommen nur im Kopf
M.E. bester Lösungsweg im Kopf:
Keine %, Brüche, Kommazahlen sondern
Ich nehme ein gemeinsames Vielfaches von 6 und 10, z.B 60.
In 60h schaffen 2 Maler 1*10 = 10 Wände.
In 60h schafft der erste Maler 1*6 = 6 Wände.
Also schafft der 2. Maler in 60h 10-6 = 4 Wände.
Also schafft der 2. Maler eine Wand in 60h/4 = 15h.
Der Maler streicht die Wand in zehn Stunden, als ist seine Streichgeschwindigkeit bei 1/10 der Wand pro Stunde.
In 6 Stunden hat er also 60% der Wand gestrichen.
Der Kollege hat also 40% in 6 Stunden geschaft, oder 6,67% der Wand pro Stunde.
Somit braucht der Kollege 15 Stunden.
Also in 3 Sekunden Thumbnail lesen und nochmal 10 Sekunden im Kopf war ich irgendwie bei 11. Ich dachte schon, dass da was falsch gelaufen is und musste das Video gucken. Gottseidank hab ich mich nur verrechnet :D
Ich habe beide Arbeiter heimlich beobachtet! 😂😂😂
Beide Arbeiter schaffen in 6 Stunden jeweils 50%.
Arbeiter 1 ist Raucher und hat in den 6 Stunden alle 30 Min für 5 Min eine Raucherpause gemacht.
Damit er das Pensum am 2. Tag alleine in 10 Stunden schafft und pünktlich Feierabend machen kann, verzichtet er am Tag 2 auf die Raucherpausen.
Arbeiter 2 ist Nichtraucher und hat am Tag 2 einen 12-Stundentag vor sich. 😉
Um die Wand zu streichen braucht es 12 Mannstunden (2 Maler x 6 Stunden). Wenn der Maler 1 das alleine in 10 Stunden schafft, leistet dieser 1,2 Mannstunden / Stunde.
Also muss Maler 2 langsamer sein, er steuert nur 0,8 Mannstunden / Stunde bei. Daraus folgt, dass Maler 2 die 1,5 - fache Zeit von Maler 1 benötigt, wenn er die Arbeit alleine tun muss. (0,8 x 1,5 = 1,2) Im Kopf in 5 Minuten gerechnet 😁
Ich habe ihre Überlegung mal aufgenommen und diesen Ansatz gewählt:
Zwei Maler malen 10/10 Wand in 6 Stunden. Einer der beidem Maler malt 10/10 Wand in 10 Stunden. Demzufolge malt dieser Maler 6/10 Wand in 6 Stunden.
Daraus folgt, das der zweite Maler den Rest der Wand, das sínd 4/10 Wand auch in 6 Stunden malt.
4/10 zu 6 ist gleich 2/10 zu 3. 2/10 * 5 zu 3 * 5 bedeutet das der zweit Maler eine Wand in 15 Stunden malt.
Der eine Maler schafft 100% in 10 Stunden, somit in 6 Stunden 60%. Bleiben 40% für den Langsameren in 6 Stunden. Per Dreisatz kommt man auf die Zeit die er nun für 100% Wand braucht.
Ohne das Video komplett geschaut zu haben .. W = 10A (Arbeiter 1 in 10 Stunden ) und W = 6(A+B) (Beide Arbeiter 6 Stunden zusammen) .. also ist 10A = 6A+6B -> 4A =6 B oder A = 3/2 B .. mit anderen Worten Arbeiter 2 braucht 15 Stunden - Probe 1 = 6/10 + 6/15 .. kürzen 1 = 3/5 + 2/5 also 1=1 .. Probe bestanden
Ich habe die Gleichungen erstmal ohne Brüche aufgestellt:
x, y = Arbeitsleistungen pro Stunde
10x = 1 => x= 1/10
6x + 6y = 1 => 6y = 4/10 => y = 1/15
zy=1 => z = 15
Hm… der erste schafft in in 1h 1/10 Wand. Also in den 6h gehen auf ihn 6/10 der Wand. Folglich auf den anderen Maler 4/10 der Wand in 6h. Dieser braucht für die ganze Wand folglich (10/4)*6h = 15h
Man merkt glaube ich, dass ich Physiker bin, meine Ansätze sind immer extrem induktiv. Aber funktioniert doch? Ich finde es so einfacher.
Wir haben fast zeitgleich unabhängig voneinander gepostet. 😀
@@popogast noch zeitgleicher waren wir wohl beide. Nur dass ich es noch erklärt hab. 😊
sagen wir, die arbeitsgeschwindigkeit ist 1 (also meinetwegen 1 wand pro vorgegebener zeit).
der erste maler braucht alleine 10/6=5/3 mal so lang, wie beide zusammen.
das kann nur sein, wenn er nur 3/5 mal so schnell ist (kehrbruch).
also steuert der andere maler 2/5 zur gesamtgeschwindigkeit 1 bei, denn 3/5+2/5=1.
somit ist das verhältnis der geschwindigkeiten (2/5)/(3/5)=2/3.
das heißt, der zweite maler ist 2/3 mal so schnell wie der erste, weswegen er 3/2 mal so lange braucht.
also braucht er 3/2 mal 10h, also 15h.
Ich glaube, ich habe solche Aufgaben noch in der Schule gelernt; aber ich war in den 80ern in der Schule.
Also wenn beide zusammen 6 Stunden brauchen, dann hat ja jeder für sich allein 3 Stunden benötigt.
Man stelle sich die Aufgabe auch so vor: Nachdem die beiden die eine Wand des Raumes zusammen in der genannten Zeit gestrichen haben, sagt z.B. der Chef, jeder soll für sich allein die jeweils andere gleich große Wand streichen. Nun benötigt der eine plötzlich 10 Stunden und der andere sogar 15 Stunden. Das hieße dann, daß die beiden für beide Wände zusammen 25 Stunden brauchen, durchschnittlich also für eine Wand 12,5 Stunden pro Maler.
Irgendetwas stimmt doch da nicht?
Und wenn man bei der Rechnung bleibt, Wenn der eine nach 10 Stunden mit seinem Teil fertig wäre, was macht er so lange, bis der andere mit seinem Teil fertig ist?
Nein, das stimmt alles nicht zusammen.
Oder hat das was mit der polit-ökonomischen Kategorie der Kooperation zu tun, daß Arbeitskräfte in Kooperation mehr Arbeitsleistung erbringen, als jeder einzelne für sich allein? Deswegen produziert ja auch nicht jeder Arbeiter ein gesamtes Produkt allein von Anfang bis zum Ende.
Gruß, Heiko
PS.: So eine Aufgabe gibt es auch mit ein paar Tischlern, die Stühle fertigen. Läuft auch in meinen Augen kreuz und quer.
haben wir in den 90ern gemacht. Einmal beim Thema Bruchgleichungen und beim Thema kgV
Die DDR Schüler mussten ganz schön knifflige Aufgaben rechnen 🤓
Das war normal, aber unbeliebt waren die Textaufgaben damals natürlich auch. Den Ansatz zu finden ist schwieriger, als die folgende Rechnerei.
Meine erste Frage: Welche Wand braucht denn 10 Stunden fürs Streichen? Das muss eine dieser sozialistischen Paradewände sein, 60m lang, 10m hoch xD
Eine Produktionshalle zum Beispiel.
Statt "Wand streichen" kann man auch "Mauer bauen" nehmen. So erklärt sich, warum man dort die Zeitberechnung fürs Mauerbauen schon in der Schule üben musste bzw. warum es zu solchen Aufgabenstellungen kam.
Ich bin kein Fan von Ihren Aufgaben, habe schon oft aufgegeben, die Gedankengänge nachzuvollziehen. Aber den zu Anfang gezeigten Kanal kenne ich auch schon und da sieht man wie sich die Spreu vom Weizen trennt. Also bleibe ich lieber bei Ihnen. Diesmal habe ich die Aufgabe selber gelöst - ich hoffe, ich werde nicht wieder enttäuscht. Mathe war immer mein Lieblingsfach.
Wie ich in dem erwähnten Video bereits in die Kommentare geschrieben habe, musste ich erst überlegen und habe dann mal probiert, ob denn wohl die Formel für die Parallelschaltung von zwei Widerständen funktioniert. War richtig.
Was? Genau so bei mir😂
Bei solchen Aufgaben denke ich immer an die Parallelschaltung von Widerständen-
1/Rges = 1/R1 + 1/R2
Ist ja nichts anderes.
so habe ich das noch gar nicht gesehen, aber bei genauerer Betrachtung muss ich schon einen sehr großen Widerstand überwinden um eine Wand zu malen. 😅
Schon richtig, nur ist es hier der Widerstand gegen die Arbeit.
Wenn 2 Maler in 6 Stunden 1 Wand streichen, dann schaffen sie entsprechend 5 Wände in 30 Stunden. Davon streicht der 1. Maler 3 Wände (10 Stunden pro Wand) und der 2.Maler 2 Wände, damit es 5 werden. Der 2. Maler braucht also 15 Stunden pro Wand.
PS: Aus meiner Sicht also eher ein kgV-Problem als eine Dreisatzufgabe. 🙂
Ich behaupte der 2. Maler braucht ebenso lange wie sein Kollege.
Bei meiner Überlegung geh ich davon aus, daß eine gewisse Vorlaufzeit von Nöten ist: das heranschaffen der Farbe, das abkleben von Fenstern, Lichtschaltern, das Anlegen von Schutzkleidung etc., wofür ich jetzt einfach mal 1 Stunde veranschlage, due von der reinen Arbeitszeit abgezogen werden muß (Brutto/Netto)
Ich glaub auch nicht, daß ein Arbeitgeber einen Arbeiter behalten würde, der die 1,5fache Zeit für dieselbe Arbeit benötigen würde.
Berücksichtige ich diese Faktoren arbeiten beide Arbeiter etwa gleich schnell und etwa gleich gut.
Da liege ich Abends im Bett und bekomme auf einmal einmal dieses Video angezeigt. Dazu muss ich doch einmal Stellung beziehen.
1.) Die Struktur des Thumbs für das Video stammt von hier: ruclips.net/video/LbbIG4h1RkE/видео.html Dieses Video hatte gut funktioniert mit DDR. Das mit unfähigen Schülern mache ich seit letztem Jahr so (93% scheitern). Also das mit "Schüler scheitern" ist bei mir normal auf dem Kanal. Aber das verlinkte Video dreht sich um Sprachen auf einem Schiff. Das hat doch nichts mit 2 Malern zu tun.
2.) Mit der Idee zu DDR-Schulbuchaufgabe habe ich CHATGPT nach entsprechenden alten DDR-Aufgaben gefragt. Die KI spuckte 1:1 die Aufgabe aus, welche ich für mein Video verwendete. Wo CHATGPT dies her hat, weiß ich natürlich nicht.
3.) Ich habe hier auf dem Kanal einmal über die Videos drüber gesehen. Ich sehe dieses alte Video einfach nicht. Suche nach "DDR" oder "Maler" bzw. "Dreisatz" liefern die Maler-Aufgabe nicht. Übersehe ich das Video bei meiner manuellen Suche?
VG Dennis
Hallo Dennis, Einleitung ist nicht so ernst gemeint. Ich fand es nur etwas, naja, keck, die Idee so 1:1 zu übernehmen. Dafür hab ich nun deine Aufgabe geschnappt - und schon sind wir quitt ;-) VG Rainer (das Video findest du schon noch auf meinem Kanal, müsste doch unter "ddr-schulbuchaufgabe" zu finden sein.)
@@Mathegym Ich bekomme hier einen "Return Error" beim Abspeichern eines Kommentars. Daher schreibe mich mal mit einem anderen Account von mir. Wie gesagt: Ich habe es aus Chatgpt. Sorry, wenn das kollidiert ist. Suche ich nach DDR-Schulbuchaufgabe hier auf dem Kanal bekomme ich "Heutige Fünftklässler unfähig?" und "Über falsche Lösungsansätze und noch mehr". Beide Videos haben aber andere Themen (und nichts mit Malern zu tun, soweit ich dies sehe).
Es ging mir nicht ums mathematische Thema, sondern um die Kombination aus Überschrift (DDR-Schulbuchaufgabe) und Untertitel (für heutige Schüler zu schwer). Aber wie gesagt: ich nehm' das mit Humor!
@@Mathegym das hoffe ich doch sehr (das mit dem Humor 😉)!
Auf YT wimmelt es nur so von Nachahmern und Trittbrettfahrern. Jede gute (oder auch schlechte) Idee, die viele Klicks bekommt, wird "hundertfach" kopiert, oft mehr schlecht als recht.
Ist auch nicht weiter schlimm.
Aber jetzt noch eine Diskussion über das "Urheberrecht" an clickbait-headlines 🙄?
Das ist doch unter Ihrem Niveau, Rainer, oder?
🙂👻
Hä einfach 6x + 6y = 1 und 10x = 1. ist doch in 2 sekunden gelöst. Oder das vorgehen mit 1h = 10%. Beides aus meiner sicht intuitiv und zielführend.
1 Maler 10% /h, zwei Maler 16.666%/h, d.h. zweiter Maler alleine 16,666 - 10% = 6.666%/h.
100%/6.6666= 15 h. Easy peasy.
Der zweite braucht auch 10 Stunden. Denn in der Praxis ist es selten so, das zwei Personen doppelt so schnell sind als eine Person. Oder, es ist auch möglich das zwei Personen mehr als doppelt so schnell sind als einer. Kommt ganz auf die Art der Arbeit an. Hier hilft Mathematik nicht mehr. 😀
Ich habe wieder Probleme mit Ihrem Lösungsweg. Ich habe das gleiche Ergebnis indem ich über eine Quadratmeterzahl ging war es leicht. Die erste Zeile ist für mich Wahnsinn.
Eine Wand in 6 Stunden ist gleich 1 Wand in 10 Stunden + 1 Wand in x Stunden. Ja aber dann sind auf der rechten Seite doch 2 Wände. Dass Sie trotzdem zum Ergebnis kommen ist mir völlig unverständlich.
Die Gleichung versteht man so: 1/6 Wand pro Stunde = 1/10 Wand pro Stunde + 1/x Wand pro Stunde.
Vor dem Schauen des Videos ausgerechnet. Der zweite würde alleine 15 h benötigen.
Maler 1:
10h = 1W => 6h = 0.6W
Maler 2:
6h = 0.4W
1W = 6h : 0.4 = 15h
Kann bestätigen, dass diese Aufgabe heutigen Gymnasiasten (6., 7., 8. und 10.(!) Klasse, alle Zeugnisnoten von 1 bis 3 in Mathe) echt schwer fällt, da ich diese Aufgabe mit dem eingangs gezeigten Video 5 Schülern genauso vorgelegt habe. Alle, die "Dreisatz" schon kannten, haben sofort und ohne langes Überlegen versucht, damit drauflos zu rechnen und sind dann irgendwo hängen geblieben.
Ich versteh ehrlich gesagt nicht, wo diese Schwierigkeiten herkommen, das sind doch einfachste Verhältnisgleichungen (s. o.).
Bitte, das ist nicht arrogant gemeint, ich kapier einfach nicht, _warum_ so einfache Zusammenhänge im Mathe-Unterricht in D heute offensichtlich nicht mehr ausreichend vermittelt werden. Schade, wenn's wirklich so wäre!
🙂👻
P. S. Mir ist übrigens der "Dreisatz" in Schule, Berufsausbildung und Studium nie begegnet und ich vermisse ihn bis heute nicht 😉.
Zitat: ich kapier einfach nicht, warum so einfache Zusammenhänge im Mathe-Unterricht in D heute offensichtlich nicht mehr ausreichend vermittelt werden.
Antwort aus eigener Erfahrung: Weil das Leseverständnis im Sinne von Transfer Text -> Problem nicht mehr ausreicht. Das können Sie nicht noch zusätzlich aufarbeiten.
Dreisatz hieß in der DDR direkte Proportionalität und indirekte Proportionalität.
Ich habe vor ein paar Jahren Mathe in der Hauptschule - 9. Jahrgangsstufe - unterrichtet. Wir hatten solche Aufgaben durchaus im Lehrplan und auch gelöst.
@@wernerf6313 das freut mich zu hören und lässt mich hoffen, dass meine oben geschilderte eigene Erfahrung (die ja überhaupt nicht repräsentativ ist) nicht allgemein zutrifft!
Vielleicht sehe ich das zu pessimistisch.
🙂👻