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方べきで1発では…？
確かに…笑🤣
不要不急の方べきは甘え
急に解を求めるのはあかんか…
結局方べきの定理は相似の利用だから…
x*x＝1*(1+x) …💦
黄金比かな？と思ったら本当に黄金比だった……
数の中に一が出てきたから疑っちゃいますよね笑
備忘録👏【 Magic Bullet🔜 方べきの定理より 】 1・( x＋1 )＝x・x ⇔ x²－x－1＝0 ⇔ x＝ ( 1＋√5 )／2 (>0) 〖 黄金比の近似値は1:1.618 で 5:8 〗
解き方は色々（いかに少ない手数で答えだけ求めるか）かもしれませんが、答えがあの数になる以上、五角形の構造を見つけてきてくれるのは嬉しいです！
黄金比かと思ったらやっぱりでしたね。
確かに方べきの定理でx^2=（x＋1）ですね
64にのっち どこからでますか？
みるくてぃー 横から失礼します。 xを含む線分が円と交わる2点の内、左をD右をEとし、正三角形ABCと交わる2点の内、左をFとすると、方べきの定理よりAF×FB＝DF×FEが成り立ちます。
ブラマール ありがとう！分かりました
1:x:1の線をもう２本引くと、1辺の長さ1の正三角形が全部で3個できて、そこそこ対称性のある全貌が見えました。更に、余弦定理を使おうと思い、うまーく1個の三角形を作りました！（150°=90°+60°と長さ1の辺、半径を使う）
10:50 左の二等辺三角形からこの時点でx-1/x=1ではないでしょうか...
eかと思ってドキドキしちゃったよ
自分もπかと思ってドキドキしてましたが、超越数だからeもπも無理でしたね
医療系に進んじゃったけど数学も楽しそうだなー、来世はこっちの分野に進んでみよ
日曜数学者になりなよ。
出だしの図形をじっと見ていたら波平さんの顔に見えてきてしまって、問題を考えることが出来ません。
五角形の作図小学校の時からずーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーっと考えてて分からなかったけど今分かって超絶すっきりした！！！(伝われこの快感)
求める長さをxとし、線分AB、線分ACを2等分する線と円の交点を左からP、Qとする。直線PQと正三角形の交点を左からそれぞれS、Tとする。また、AS=AT=ST=@とおく。(補助線をAP、BQに引く)△APS∽△PBSより、PS:SA=BS:SQ↔︎1:@=@:(@+1)…(略)@=(1±√5)/2@>0より、@=(1+√5)/2
解き方に関しては難しくなかったけど、黄金比が出てくるのは意外だった！
円の半径を2rとすれば、x=√3rまた(2r)^2=(1+√3r/2)^2+(r/2)^2⇒r>0よりr=(√3+√15)/6⇒x=√3r=(1+√5)/2
みんな方べきって言ってるw
タケダマークの問題は鉄板ですな😊
0:41 (黄金比の話をしている時の笑い方だな…)8:36 (さっき聞いた笑い方だ…)
ありがとうございます。黄金比が正三角形使って表せるなんて、おもしろかったです。応援してます。
あの数ってアイツかと思ったら、コイツだったか（笑）。
まだ見てないひとへのネタバレを防ぐ気遣いが見られる。
まあだいたいπかeか黄金比よな
こねこねこ三択のうち2択が○○数なのってネタバレになっちゃうかと。
なんとなく黄金比かなーとか思っとったらマジでそうやった
僕も方べきの定理を使って解きました。相似の式 1:x=x:(x+1) がまんま黄金比の式になってますね。本問題を利用して、正六角形から正五角形が作図できるというのは面白かったです。
円に内接する正三角形から、正五角形を描く方法というのは面白いですね。
美しい。タマキ先生ありがとう。
ほぉー深いですねぇ
コメント欄が方べきで溢れてる、
黄金比だろーなって思ったらやっぱり。
なんとかxを対角線とする正五角形作ろうとしたけど自分にゃできなかった
おお！ これは素晴らしい‼
これは2011年とかその辺の年の入試問題(昭和秀英かな？)で取り扱われていた気がします。(古めの高校への数学で見たことがあります)
5:02 from intersecting chords theorem,x*x = 1*(x/2+x/2+1) which givesx^2-x-1=0
方べきの定理を使ったほうが早い？
一発で出るね
x²=x+1 黄金比？
三角形の辺の比で△ABCの一片の長さが2x、後は方べきの定理で一発ですね
今、正方形の折り紙を折り畳んで、正五角形を切り出して、一枚の折り紙でバラを折ることに凝っているのだが、これも恐らく数学的な作図を使っているのだろうと思う。
サムネの字を金色にされたらもうね
フランクモーリーの定理お願いします
図的に黄金比かと思ったら黄金比だった
すみません。動画とは関係ありませんが、6分15秒辺りにオーブのようなものが飛んでいるのですが錯覚でしょうか。
複素平面上で1の3乗根を使って考えると簡単そうです
6:11になにかオーブみたいなのが写っているのですがなんですか？
へ？(ネタだったらすまん
@@ba8876 右のところを見るとなにか写っていましたので投稿しました。突然消えていて、いつも写っているようではなさそうなので本当に謎です。
@@丸五郎-z2z 右側見たらあった🤭気づくのすごっ
ツイッターから来ました！方べきで一発では？
ありがと！
方べきの定理で行けるな
方べきは甘えなのか…？
この動画サムネイルをスクロールすると円の下に縁の黄色が波立つ様に見える。錯視かな。
方べきで確かに解けますが、全て中学数学で説いているのは素晴らしいと思います👏
方べきは中学数学の相似で一発で証明できるからほとんど変わらないですよ
Ryo Miyazawa まあ高校数学の中でも比較的簡単な部類ですからね。すでにある定理を当てはめて解法を簡単化するのは大事なことだと思います！個人的には方べきの定理を天下り的に使わないので例えば中学生でも頑張ってチャレンジできる素敵な解法だと思いました！高校受験の問題の最後の方に出てきそう！
ネイピア数かとおもってびびった。笑
あの数って言ったら黄金数、円周率、ネイピア数のどれかだけど、よく考えたら作図可能数なの黄金数だけだw
ネイピアか円周率とかだったらどうしようって思ってたら黄金比で安心した
コメント欄が方べきで溢れている、
生意気に方べきの定理使ってんじゃねぇぞ！！
動画出してください〜
グラハム数を作図できる猛者いますか？
黄金比ってどんな根拠をもって黄金比と言われてるんだろ
人間が最も美しいと思う比率
なおここでいう｢人間｣とは1部の数学的才能に溢れるもののことを言う
もしかしてB'zファンですか？
なるほど楽！笑
Πかと思ったら違った
Mano hazte exámenes finales de la UNI, ese si es level pe papi no resuelvas pichuladas :v
方べきは甘え
方べき使えよ
（1+x）*1=X*X
![Kodak Black - Catch Fire [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/A4ch-olIuZo/mqdefault.jpg)
方べきで1発では…？
確かに…笑🤣
不要不急の方べきは甘え
急に解を求めるのはあかんか…
結局方べきの定理は相似の利用だから…
x*x＝1*(1+x) …💦
黄金比かな？と思ったら本当に黄金比だった……
数の中に一が出てきたから疑っちゃいますよね笑
備忘録👏【 Magic Bullet🔜 方べきの定理より 】 1・( x＋1 )＝x・x ⇔ x²－x－1＝0
⇔ x＝ ( 1＋√5 )／2 (>0) 〖 黄金比の近似値は1:1.618 で 5:8 〗
解き方は色々（いかに少ない手数で答えだけ求めるか）かもしれませんが、答えがあの数になる以上、五角形の構造を見つけてきてくれるのは嬉しいです！
黄金比かと思ったらやっぱりでしたね。
確かに方べきの定理でx^2=（x＋1）ですね
64にのっち どこからでますか？
みるくてぃー 横から失礼します。
xを含む線分が円と交わる2点の内、左をD右をEとし、正三角形ABCと交わる2点の内、左をFとすると、方べきの定理よりAF×FB＝DF×FEが成り立ちます。
ブラマール ありがとう！分かりました
1:x:1の線をもう２本引くと、1辺の長さ1の正三角形が全部で3個できて、そこそこ対称性のある全貌が見えました。
更に、余弦定理を使おうと思い、うまーく1個の三角形を作りました！（150°=90°+60°と長さ1の辺、半径を使う）
10:50 左の二等辺三角形からこの時点でx-1/x=1ではないでしょうか...
eかと思ってドキドキしちゃったよ
自分もπかと思ってドキドキしてましたが、超越数だからeもπも無理でしたね
医療系に進んじゃったけど数学も楽しそうだなー、来世はこっちの分野に進んでみよ
日曜数学者になりなよ。
出だしの図形をじっと見ていたら波平さんの顔に見えてきてしまって、問題を考えることが出来ません。
五角形の作図小学校の時からずーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーっと考えてて分からなかったけど今分かって超絶すっきりした！！！(伝われこの快感)
求める長さをxとし、
線分AB、線分ACを2等分する線と円の交点を左からP、Qとする。
直線PQと正三角形の交点を左からそれぞれS、Tとする。
また、AS=AT=ST=@とおく。
(補助線をAP、BQに引く)
△APS∽△PBSより、
PS:SA=BS:SQ
↔︎1:@=@:(@+1)
…(略)
@=(1±√5)/2
@>0より、
@=(1+√5)/2
解き方に関しては難しくなかったけど、黄金比が出てくるのは意外だった！
円の半径を2rとすれば、x=√3rまた(2r)^2=(1+√3r/2)^2+(r/2)^2⇒r>0よりr=(√3+√15)/6⇒
x=√3r=(1+√5)/2
みんな方べきって言ってるw
タケダマークの問題は鉄板ですな😊
0:41 (黄金比の話をしている時の笑い方だな…)
8:36 (さっき聞いた笑い方だ…)
ありがとうございます。黄金比が正三角形使って表せるなんて、おもしろかったです。応援してます。
あの数ってアイツかと思ったら、コイツだったか（笑）。
まだ見てないひとへのネタバレを防ぐ気遣いが見られる。
まあだいたいπかeか黄金比よな
こねこねこ
三択のうち2択が○○数なのってネタバレになっちゃうかと。
なんとなく黄金比かなーとか思っとったらマジでそうやった
僕も方べきの定理を使って解きました。
相似の式 1:x=x:(x+1) がまんま黄金比の式になってますね。
本問題を利用して、正六角形から正五角形が作図できるというのは面白かったです。
円に内接する正三角形から、正五角形を描く方法というのは面白いですね。
美しい。タマキ先生ありがとう。
ほぉー深いですねぇ
コメント欄が方べきで溢れてる、
黄金比だろーなって思ったらやっぱり。
なんとかxを対角線とする正五角形作ろうとしたけど自分にゃできなかった
おお！ これは素晴らしい‼
これは2011年とかその辺の年の入試問題(昭和秀英かな？)で取り扱われていた気がします。(古めの高校への数学で見たことがあります)
5:02 from intersecting chords theorem,
x*x = 1*(x/2+x/2+1) which gives
x^2-x-1=0
方べきの定理を使ったほうが早い？
一発で出るね
x²=x+1 黄金比？
三角形の辺の比で△ABCの一片の長さが2x、後は方べきの定理で一発ですね
今、正方形の折り紙を折り畳んで、正五角形を切り出して、一枚の折り紙でバラを折ることに凝っているのだが、これも恐らく数学的な作図を使っているのだろうと思う。
サムネの字を金色にされたらもうね
フランクモーリーの定理お願いします
図的に黄金比かと思ったら黄金比だった
すみません。動画とは関係ありませんが、6分15秒辺りにオーブのようなものが飛んでいるのですが錯覚でしょうか。
複素平面上で1の3乗根を使って考えると簡単そうです
6:11になにかオーブみたいなのが写っているのですがなんですか？
へ？(ネタだったらすまん
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ツイッターから来ました！
方べきで一発では？
ありがと！
方べきの定理で行けるな
方べきは甘えなのか…？
この動画サムネイルをスクロールすると円の下に縁の黄色が波立つ様に見える。錯視かな。
方べきで確かに解けますが、全て中学数学で説いているのは素晴らしいと思います👏
方べきは中学数学の相似で一発で証明できるからほとんど変わらないですよ
Ryo Miyazawa まあ高校数学の中でも比較的簡単な部類ですからね。すでにある定理を当てはめて解法を簡単化するのは大事なことだと思います！
個人的には方べきの定理を天下り的に使わないので例えば中学生でも頑張ってチャレンジできる素敵な解法だと思いました！
高校受験の問題の最後の方に出てきそう！
ネイピア数かとおもってびびった。笑
あの数って言ったら黄金数、円周率、ネイピア数のどれかだけど、よく考えたら作図可能数なの黄金数だけだw
ネイピアか円周率とかだったらどうしようって思ってたら黄金比で安心した
コメント欄が方べきで溢れている、
生意気に方べきの定理使ってんじゃねぇぞ！！
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グラハム数を作図できる猛者いますか？
黄金比ってどんな根拠をもって黄金比と言われてるんだろ
人間が最も美しいと思う比率
なおここでいう｢人間｣とは1部の数学的才能に溢れるもののことを言う
もしかしてB'zファンですか？
なるほど楽！笑
Πかと思ったら違った
Mano hazte exámenes finales de la UNI, ese si es level pe papi no resuelvas pichuladas :v
方べきは甘え
方べき使えよ
（1+x）*1=X*X