Confermo i risultati di P e P'. Ho tuttavia usato un approccio differente. Ho fissato con m il vettore tra A e B e con n il vettore tra A e C. Ottengo la proiezzione di P P` che chiamo Z sul piano α partento da A e aggiungendo (m+n)/3. I punti P e P' devono trovarsi sulla retta perpendicolare ad α partendo da Z. IL vettore perpendicolare a α ha componenti (1,1,1) Z si trova in (7/3,1/3;4/3). Quindi P e P' sono uguali a (7/3,1/3;4/3)+λ(1,1,1). Sapendo che la distanza di A e P é uguale a 2√2 si calcola facilmente che λ=±4/3
Super GRAZIE )
Confermo i risultati di P e P'. Ho tuttavia usato un approccio differente. Ho fissato con m il vettore tra A e B e con n il vettore tra A e C. Ottengo la proiezzione di P P` che chiamo Z sul piano α partento da A e aggiungendo (m+n)/3. I punti P e P' devono trovarsi sulla retta perpendicolare ad α partendo da Z. IL vettore perpendicolare a α ha componenti (1,1,1) Z si trova in (7/3,1/3;4/3).
Quindi P e P' sono uguali a (7/3,1/3;4/3)+λ(1,1,1). Sapendo che la distanza di A e P é uguale a 2√2 si calcola facilmente che λ=±4/3