[강의 정정] 41:33 오른쪽도 수렴함을 보여야 하네요;; 사실 구간을 쪼갤 필요 없이 f(t)=sint/t가 t=0에서 연속이 되도록 f(0)=1로 값을 정의할 수 있기 때문에 Type 1과 Type 2가 혼합된 형태가 아니라 Type 1의 문제로 보시는게 좋겠습니다. integral sint/t from 0 to inf이 수렴한다는 것을 보이는 것은 살짝 귀찮은데요, 두 가지 방법을 생각할 수 있습니다. (1) 1부터 inf까지 적분이 수렴함을 보여도 괜찮습니다. 이제 sint를 적분, 1/t를 미분하는 부분적분을 하시면 integral cost/t^2 from 1 to inf가 수렴하는지 확인하는 거랑 똑같은 것을 알 수 있는데, 직접 비교판정법에 의해 integral |cost|/t^2이 수렴함을 압니다. 절댓값을 취한 적분이 수렴하면 안 취한 적분도 수렴하는데요, 그 이유는 아래 부등식에 직접 비교판정법을 적용하시면 됩니다. (g(t)=cost/t^2) 0
![[지식in] 분수계 미적분학이란? Fractional Calculus](http://i.ytimg.com/vi/NE-5wmbz7mI/mqdefault.jpg)
[강의 정정]
41:33 오른쪽도 수렴함을 보여야 하네요;; 사실 구간을 쪼갤 필요 없이 f(t)=sint/t가 t=0에서 연속이 되도록 f(0)=1로 값을 정의할 수 있기 때문에 Type 1과 Type 2가 혼합된 형태가 아니라 Type 1의 문제로 보시는게 좋겠습니다.
integral sint/t from 0 to inf이 수렴한다는 것을 보이는 것은 살짝 귀찮은데요, 두 가지 방법을 생각할 수 있습니다.
(1) 1부터 inf까지 적분이 수렴함을 보여도 괜찮습니다. 이제 sint를 적분, 1/t를 미분하는 부분적분을 하시면 integral cost/t^2 from 1 to inf가 수렴하는지 확인하는 거랑 똑같은 것을 알 수 있는데, 직접 비교판정법에 의해 integral |cost|/t^2이 수렴함을 압니다. 절댓값을 취한 적분이 수렴하면 안 취한 적분도 수렴하는데요, 그 이유는 아래 부등식에 직접 비교판정법을 적용하시면 됩니다. (g(t)=cost/t^2)
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