Danke das du diese RUclips Videos machst ohne dich würde ich mein Matheabi wohl nicht schaffen! Die ruhige Art und Weise wie du erklärst ist genau das richtige, besonders für Personen die nicht gut mit Mathe zurecht kommen. DANKE !!!🤍
Sowas fand ich zu meinen Schulzeiten immer ganz spaßig. Wenn ich Strukturen erkennen und anwenden konnte, hat mir das immer eine gewissen Sicherheit gegeben. Hat mir auch in jungen Jahren schon sehr geholfen. Gerade dann, wenn vieles im Leben sehr unstrukturiert war. Noch heute liebe ich die Mathematik. Von daher fühle ich mich mit dir sehr verbunden, liebe Susanne!
Liebe Susanne Du bist einfach nur eine Grandiose Frau. Du bist einfach der Oberhammer. Du erklärst so fantastisch gut und deine Videos helfen immer und immer wieder und man lernt dabei sachen von denen man davor gar keine ahnung hatte. Ich liebe dich sehr. Macht weiter so!!!!!!!!! Bist einfach die beste!! Liebe Grüsse dein Fan
Es gab da während meiner Schulzeit speziell in Mathe immer so ein paar Sprüche .. unter anderem "In Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen" .. aber der Spruch hat auch eine Kehrseite .. "In Summen und Differenzen kürzen die Intelligenzen" .. für diese Beispielaufgabe konnte man schon mit der 4 Kürzen - da beide Bestandteile überm Bruchstrich ja durch 4 teilbar sind .. -> 5w² - 6v² somit wäre mein vollständig gekürzter Bruch dann 2v²/w - 5w/3
8:10 Man kann den Bruch noch weiter vereinfachen, indem man ihn mit (-1) erweitert: = - ((-1)*(5w^2 - 6v^2) / ((-1)*3w) = - (6v^2 - 5w^2) / (- 3w) = (6v^2 - 5w^2)/(3w) Und hat dann das häßliche Minus vor dem Bruch beseitigt.
Ich habe auf die umständliche Suche nach einem gemeinsamen Nenner verzichtet, direkt mit dem Kehrbruch multipliziert und kam in 2 - 3 Schritten sehr schnell zu 2v^2/w - 5w/3, was als Ergebnis auch nicht komplizierter ist.
Vielen tausend Dank für Ihre ausführliche Erklärung! Wenn meine Lehrerin uns was erklärt, verstehe ich nichts. Sie ist ziehmlich unbockig und es wird nur grob erklärt und den Rest muss ich im Internet nachschlagen. Bei Ihnen verstehe ich alles. Danke dafür und dank Ihnen hab ich auch bessere Noten.
Kommt drauf an - in einer embedded Umgebung (Microcontroller) würde ich die nochmals gewandelte Form vorziehen, wie vorgeschlagen, um möglichst einfache Operationen zu erzeugen. Ich habe auch bei "vereinfache so weit als möglich" die Aufgabe weiter getrieben.
@@bjornfeuerbacher5514 Das kommt auf die weitere Rechnung an. Wenn zum Beispiel noch irgendwo +5w/3 steht ist die im Kommentar vorgeschlagene Variante sehr viel praktischer.
@@patrickdematosribeiro1845 Schon klar, dass es auf die weitere Rechnung ankommt. Deshalb hatte ich ja auch nur geschrieben, dass es _oft_ praktischer ist, wenn man nur einen Bruch hat. Dass das nicht immer so ist, ist klar.
Wie immer: prima erklärt. Danke. Allerdings frage ich mich beim Ergebnis, warum das Minus vor dem Bruch nicht in den Zähler „eingearbeitet“ wurde, sodass (6v² - 5w²) / 3w entsteht.
Es ist zwar keine Gleichung, von daher kann ich mit dem Term "machen was ich will". Das Minus kann nicht einfach "weggelassen" werden. Besser wäre es das Minus wäre mit eingearbeitet und dann der Term mit -1 multipliziert worden. Am Ergebnis würde es nichts ändern, es würde den Rechenweg transparenter machen.
Da wir den Wert der Variablen v und w nicht kennen, lässt sich nicht sagen, ob das Ergebnis "negativ" wird. Wir können aber den Term so umstellen, dass er "positiv" aussieht, indem wir die Subtraktion umstellen: (6v² - 5w²) / (3w)
Ich finde auch die Begründung von @Waldlaeufer70 sehr gut: Oft wollen wir solche Minuszeichen ja nicht, weil es nicht so "schön" aussieht, man es im weiteren Verlauf übersehen könnte o. dergl. Die Begründung vom Waldläufer finde ich da besser.
Im 3. letzten Schritt kann man wieder 2 Brüche draus machen, also -((20w²/12w)-(24v²/12w))=(24v²/12w)-(20w²/12w)=(2v²/w)-(5w/3). Das kann man überprüfen, indem man beliebige unterschiedliche Werte für w und v einsetzt, z.B. bei w=3 und v=6 kommen in beiden Fällen (also in Susannes Fall und in meinem) 19 heraus. (Oder man kann es auch so machen, wie es Viele Andere hier in den Kommentaren auch getan haben... Alles soweit zusammenfassen, bis man 10v ausklammern und kürzen kann, 2 Brüche draus machen und separat erneut kürzen, was eigentlich auch mein Weg war.)
Das Minus hätte ich noch ausmultipliziert, also im Zähler 6v^2 - 5w^2. Außerdem habe ich auch den Nenner noch ausmultipliziert, also 2 v^2 / w - 5/3 w.
Wenn ich mir das Ganze so ansehe, würde ich als erstes den Kehrwert des Divisors bilden und den in die Klammer reinmultiplizieren. Dann kürzt sich da schon einiges raus und die Zusammenfassung wird einfacher. Außerdem gehört das Minuszeichen (also die -1) noch mit dem Zähler multipliziert. Erst damit ist ide Vereinfachung "so weit wie möglich" erfolgt.
Hallo, mir ist, als ich dieses Video angeschaut habe, die Idee in den Kopf gekommen, ob ich mit ihnen / dir Online Unterricht machen könnte. Wär das irgendwie möglich? Lg
(4w/3v-8v/5w)/(-4/5v)= -(4w/3v-8v/5w)*(5v/4)= -((4w/3v)*(5v/4)-(8v/5w)*(5v/4))= -((20w/12)-(40v^2/20w))= (40v^2/20w)-(20w/12)= (2v^2/w)-(5w/3)= (6v^2-5w^2)/3w An dieser Stelle wuerde ich mit demumformen aufhoeren, denn eine weitere Umformung (z.B. den Zaehler mittels 3. binomischer Formel in ein Produkt umwandeln) fuehrt meiner Meinung nach eher zu einem komplizierteren Ausdruck ... In diesem Fall wuerde ich die Differenz der Brueche erst im Nachhinein zu einemBruch machen, da die Division durch (4/5v) einer Multiplikationmit (-5v/4) entsprichtt und dadurch dann einer der beidenBrueche der Differenz das "v" aus demNenner verschwindet. Das ist aber sicher Geschmacksache. Der letztte Ausdruckim Video liesse sich noch in einem Schritt weiter vereinfachen: man koennte das vor dem Bruch stehende - Zeicheniin den Zaehler hineinziehen und erhieltte (6v^2-5w^2)/3w
1. Da 3 und 5 zwei Primzahlen und somit insbesondere teilerfremd sind, musste man da nicht viel rumraten; deren kgV ist ihr Produkt. Also ging unter 15 nichts für den Hauptnenner. 2. Die 4 hätte man schon vor der "großen Multiplikation" aus dem linken Zähler ausklammern und wegkürzen können ... oder - noch besser - direkt -4. 3. Dein Endergebnis kann man durchaus noch weiter vereinfachen: -(5w² - 6v²)/(3w) = (6v² - 5w²)/(3w) = 2v²/w - 5w/3.
Ja, so sah auch mein Weg am Anfang aus. Hier fehlen aber die Schritte, wie man von (-100w²+120v³)/60w auf das Endergebnis kommt. 1. 10v Ausklammern und Kürzen => (12v²-10w²)/6w 2. Zwei Brüche draus machen => (12v²/6w)-(10w²/6w) 3. zum Endergebnis kürzen. = (2v²/w)-(5w/3) ... wenn man mag auch ohne Klammern.
@@nichtvonbedeutung Die Schritte fehlen nicht, die kann man auch im Kopf machen. Distributivgesetz anwenden und kürzen sollte jeder können. 10v ausklammern kannst du dir in dem Zusammenhang übrigens sparen. 120v³/60w = 2v³/w und -100w²/60w = -5w/3.
@@Nikioko Warum dann nicht die ganze Vereinfachung im Kopf machen? Funktioniert bei manchen Menschen nämlich auch. Ist aber nicht der Sinn einer schriftlichen Freistellung, einer Umformung oder einer Vereinfachung.
Liebe Susanne, kannst du mir sagen wofür man das braucht? Mittlerweile schaffe ich das Vereinfachen von Termen, ich habe nur leider noch nicht verstanden wofür man das brauchen kann 🤷🏼♀️🤗 Lg Tamara
Wir hätten doch schon vorher aus der Differenz kürzen können, wenn man beide Seiten richtig berücksichtig?! Dann kommt man schon zwei Zeilen vorher zum Ergebnis.
Lösung: Es gibt natürlich verschiedene Ansätze. Ich bevorzuge, zuerst den linken Term zu vereinfachen: (4w)/(3v) - (8v)/(5w) = (20w²)/(15vw) - (24v²)/(15vw) = (20w² - 24v²)/15vw Anschließend kann man diesen Term dann mit dem Kehrwert des 2. Terms multiplizieren: (20w² - 24v²)/15vw * -5v/4 = (4 * (5w² - 6v²))/(5v * 3w) * -5v/4 = (5w² - 6v²)/(3w) * -1 = (6v² - 5w²)/(3w) Mehr kann man nicht vereinfachen.
@@flygerman888 Theoretisch ja, aber dann hat man wieder 2 Terme mit unterschiedlichem Nenner. Das ist dann mathematisch gesehen nicht "vereinfacht". Aber zum Spaß: = 2v²/w - 5w/3 Und um es noch ein wenig "hübscher" zu machen: = 2 v²w⁻¹ - 5/3 w
@@bjornfeuerbacher5514 Kommt drauf an. Ich kann auch sagen: Schmetterlingsformel. Die Summe der Zähler und Nenner über Kreuz mutipliziert ergeben den neuen Zähler und das Produkt der Nenner den neuen Nenner. Ggf. kürzen. Aber die Formel macht es griffiger.
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
Danke das du diese RUclips Videos machst ohne dich würde ich mein Matheabi wohl nicht schaffen! Die ruhige Art und Weise wie du erklärst ist genau das richtige, besonders für Personen die nicht gut mit Mathe zurecht kommen. DANKE !!!🤍
Sowas fand ich zu meinen Schulzeiten immer ganz spaßig.
Wenn ich Strukturen erkennen und anwenden konnte, hat mir das
immer eine gewissen Sicherheit gegeben.
Hat mir auch in jungen Jahren schon sehr geholfen.
Gerade dann, wenn vieles im Leben sehr unstrukturiert war.
Noch heute liebe ich die Mathematik.
Von daher fühle ich mich mit dir sehr verbunden, liebe Susanne!
Liebe Susanne
Du bist einfach nur eine Grandiose Frau. Du bist einfach der Oberhammer. Du erklärst so fantastisch gut und deine Videos helfen immer und immer wieder und man lernt dabei sachen von denen man davor gar keine ahnung hatte. Ich liebe dich sehr. Macht weiter so!!!!!!!!! Bist einfach die beste!!
Liebe Grüsse dein Fan
Es gab da während meiner Schulzeit speziell in Mathe immer so ein paar Sprüche .. unter anderem "In Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen" .. aber der Spruch hat auch eine Kehrseite .. "In Summen und Differenzen kürzen die Intelligenzen" .. für diese Beispielaufgabe konnte man schon mit der 4 Kürzen - da beide Bestandteile überm Bruchstrich ja durch 4 teilbar sind .. -> 5w² - 6v² somit wäre mein vollständig gekürzter Bruch dann 2v²/w - 5w/3
8:10 Man kann den Bruch noch weiter vereinfachen, indem man ihn mit (-1) erweitert:
= - ((-1)*(5w^2 - 6v^2) / ((-1)*3w)
= - (6v^2 - 5w^2) / (- 3w)
= (6v^2 - 5w^2)/(3w)
Und hat dann das häßliche Minus vor dem Bruch beseitigt.
Ich habe auf die umständliche Suche nach einem gemeinsamen Nenner verzichtet, direkt mit dem Kehrbruch multipliziert und kam in 2 - 3 Schritten sehr schnell zu 2v^2/w - 5w/3, was als Ergebnis auch nicht komplizierter ist.
Vielen tausend Dank für Ihre ausführliche Erklärung! Wenn meine Lehrerin uns was erklärt, verstehe ich nichts. Sie ist ziehmlich unbockig und es wird nur grob erklärt und den Rest muss ich im Internet nachschlagen. Bei Ihnen verstehe ich alles. Danke dafür und dank Ihnen hab ich auch bessere Noten.
Fauler Tag heute - hab' nur zugeschaut!
Dann geht es nicht nur mir so, manchmal stimmt das für mich auch.😀
Okay, der Bruch hat jetzt einen gemeinsamen Nenner, aber sähe -5w/3 + 2v²/w nicht noch einfacher aus?
Auch möglich, würde es aber noch drehen wegen dem Minus: 2v²/w - 5w/3. Würde aber nicht sagen, dass es unbedingt einfacher aussieht.
Für weitere Rechnungen ist es oft praktisch, wenn man da nur einen Bruch stehen hat statt eine Summe von zwei Brüchen.
Kommt drauf an - in einer embedded Umgebung (Microcontroller) würde ich die nochmals gewandelte Form vorziehen, wie vorgeschlagen, um möglichst einfache Operationen zu erzeugen.
Ich habe auch bei "vereinfache so weit als möglich" die Aufgabe weiter getrieben.
@@bjornfeuerbacher5514 Das kommt auf die weitere Rechnung an. Wenn zum Beispiel noch irgendwo +5w/3 steht ist die im Kommentar vorgeschlagene Variante sehr viel praktischer.
@@patrickdematosribeiro1845 Schon klar, dass es auf die weitere Rechnung ankommt. Deshalb hatte ich ja auch nur geschrieben, dass es _oft_ praktischer ist, wenn man nur einen Bruch hat. Dass das nicht immer so ist, ist klar.
Wie immer: prima erklärt. Danke.
Allerdings frage ich mich beim Ergebnis, warum das Minus vor dem Bruch nicht in den Zähler „eingearbeitet“ wurde, sodass (6v² - 5w²) / 3w entsteht.
Dann wäre es auch wieder in alphabetischer Reihenfolge
Ja, das hat mich auch gewundert...
@@wagenes Korrekt! 🤣
Es ist zwar keine Gleichung, von daher kann ich mit dem Term "machen was ich will". Das Minus kann nicht einfach "weggelassen" werden. Besser wäre es das Minus wäre mit eingearbeitet und dann der Term mit -1 multipliziert worden. Am Ergebnis würde es nichts ändern, es würde den Rechenweg transparenter machen.
@@Apollonius2305 Nicht multipliziert, sondern erweitert (da es ja ein Term und keine Gleichung ist).
Da wir den Wert der Variablen v und w nicht kennen, lässt sich nicht sagen, ob das Ergebnis "negativ" wird. Wir können aber den Term so umstellen, dass er "positiv" aussieht, indem wir die Subtraktion umstellen:
(6v² - 5w²) / (3w)
So izzes!
Das hätte ich auch so gemacht.
Ich finde auch die Begründung von @Waldlaeufer70 sehr gut: Oft wollen wir solche Minuszeichen ja nicht, weil es nicht so "schön" aussieht, man es im weiteren Verlauf übersehen könnte o. dergl. Die Begründung vom Waldläufer finde ich da besser.
Im 3. letzten Schritt kann man wieder 2 Brüche draus machen, also -((20w²/12w)-(24v²/12w))=(24v²/12w)-(20w²/12w)=(2v²/w)-(5w/3). Das kann man überprüfen, indem man beliebige unterschiedliche Werte für w und v einsetzt, z.B. bei w=3 und v=6 kommen in beiden Fällen (also in Susannes Fall und in meinem) 19 heraus.
(Oder man kann es auch so machen, wie es Viele Andere hier in den Kommentaren auch getan haben... Alles soweit zusammenfassen, bis man 10v ausklammern und kürzen kann, 2 Brüche draus machen und separat erneut kürzen, was eigentlich auch mein Weg war.)
💯
Das Minus hätte ich noch ausmultipliziert, also im Zähler 6v^2 - 5w^2. Außerdem habe ich auch den Nenner noch ausmultipliziert, also 2 v^2 / w - 5/3 w.
Könntest du bitte ein Video zu logistischem Wachstum machen und vielleicht noch eine Textaufgabe dazu?
LG
Und Bestandsfunktion bitte auch
Ich komme immer durcheinander weil ich nie weiß ob ich mit F(x) f(x) oder f’(x) rechnen muss
💯🏁
Mindestens das Minusvorzeichen würde ich noch in die Klammer im Zähler ziehen und aus der Addition eine Subtraktion machen.
Also ich persönlich hätte da noch -5w/3 + 2v^2/w draus gemacht 😅
Ich auch
Bei mir kommt 2v²/w - 5w/3 heraus.
Für weitere Rechnungen ist es oft praktisch, wenn man da nur einen Bruch stehen hat statt eine Summe von zwei Brüchen.
@@Nikioko ist genau das selbe
@@ericzacher509 Ach nee. 😆
Susanne kannst du meine Aufgabe lösen?
Was ist die Hälfte von 500
Lösung; ?
Los ihr wisst es oder ? :D
Ok Leute in 5 tage werde ich es lösen 🎉🎉🎉🎉
Um direkt mit 4 zu kuerzen, haette man die 4 im Zaehler auch einen Schritt vorher ausklammern koennen.
=(20ww-24vv)/15vw*(-5v/4)
=(24vv-20ww)/15vw*(5v/4)
=(6v²-5w²)/(3w)
Ob folgendes einfacher ist, mag jeder selbst beurteilen:
=2v²/w-5w/3
Wenn ich mir das Ganze so ansehe, würde ich als erstes den Kehrwert des Divisors bilden und den in die Klammer reinmultiplizieren. Dann kürzt sich da schon einiges raus und die Zusammenfassung wird einfacher.
Außerdem gehört das Minuszeichen (also die -1) noch mit dem Zähler multipliziert. Erst damit ist ide Vereinfachung "so weit wie möglich" erfolgt.
Hallo, mir ist, als ich dieses Video angeschaut habe, die Idee in den Kopf gekommen, ob ich mit ihnen / dir Online Unterricht machen könnte. Wär das irgendwie möglich? Lg
(4w/3v-8v/5w)/(-4/5v)=
-(4w/3v-8v/5w)*(5v/4)=
-((4w/3v)*(5v/4)-(8v/5w)*(5v/4))=
-((20w/12)-(40v^2/20w))=
(40v^2/20w)-(20w/12)=
(2v^2/w)-(5w/3)=
(6v^2-5w^2)/3w
An dieser Stelle wuerde ich mit demumformen aufhoeren, denn eine weitere Umformung (z.B. den Zaehler mittels 3. binomischer Formel in ein Produkt umwandeln) fuehrt meiner Meinung nach eher zu einem komplizierteren Ausdruck ...
In diesem Fall wuerde ich die Differenz der Brueche erst im Nachhinein zu einemBruch machen, da die Division durch (4/5v) einer Multiplikationmit (-5v/4) entsprichtt und dadurch dann einer der beidenBrueche der Differenz das "v" aus demNenner verschwindet. Das ist aber sicher Geschmacksache.
Der letztte Ausdruckim Video liesse sich noch in einem Schritt weiter vereinfachen: man koennte das vor dem Bruch stehende - Zeicheniin den Zaehler hineinziehen und erhieltte
(6v^2-5w^2)/3w
könnte man am Ende nicht oben noch das w ausklammern?
Mein Lösungsvorschlag ist ▶
[(4W/3V)- 8V/5W)] : (-4/5V)
= (4W*5W-8V*3V)/15WV
= [20W²-24V²]/15WV
⇒
[20W²-24V²]/15WV : (-4/5V)
= [20W²-24V²]/15WV * (-5V/4)
= [24V²-20W²]/15WV* (5V/4)
= [6V²-5W²]/3W
= (6V²/3W) - (5W²/3W)
= 2V²/W - (5/3)W
1. Da 3 und 5 zwei Primzahlen und somit insbesondere teilerfremd sind, musste man da nicht viel rumraten; deren kgV ist ihr Produkt. Also ging unter 15 nichts für den Hauptnenner.
2. Die 4 hätte man schon vor der "großen Multiplikation" aus dem linken Zähler ausklammern und wegkürzen können ... oder - noch besser - direkt -4.
3. Dein Endergebnis kann man durchaus noch weiter vereinfachen: -(5w² - 6v²)/(3w) = (6v² - 5w²)/(3w) = 2v²/w - 5w/3.
4w/3v - 8v/5w ÷ (- 4/5v)
= (20w² - 24v²) / (15vw) ⋅ (- 5v/4)
= (- 100vw² + 120v³) / (60vw)
= 2v²/w - 5w/3.
Ja, so sah auch mein Weg am Anfang aus. Hier fehlen aber die Schritte, wie man von (-100w²+120v³)/60w auf das Endergebnis kommt.
1. 10v Ausklammern und Kürzen => (12v²-10w²)/6w
2. Zwei Brüche draus machen => (12v²/6w)-(10w²/6w)
3. zum Endergebnis kürzen. = (2v²/w)-(5w/3) ... wenn man mag auch ohne Klammern.
@@nichtvonbedeutung Die Schritte fehlen nicht, die kann man auch im Kopf machen. Distributivgesetz anwenden und kürzen sollte jeder können. 10v ausklammern kannst du dir in dem Zusammenhang übrigens sparen. 120v³/60w = 2v³/w und -100w²/60w = -5w/3.
@@Nikioko Warum dann nicht die ganze Vereinfachung im Kopf machen? Funktioniert bei manchen Menschen nämlich auch. Ist aber nicht der Sinn einer schriftlichen Freistellung, einer Umformung oder einer Vereinfachung.
Liebe Susanne, kannst du mir sagen wofür man das braucht? Mittlerweile schaffe ich das Vereinfachen von Termen, ich habe nur leider noch nicht verstanden wofür man das brauchen kann 🤷🏼♀️🤗
Lg Tamara
= (8v/5w - 4w/3v)(5v/4)
= 40v²/20w - 20vw/12v
= 2v²/w - 5w/3
= (6v² - 5w²)/3w
Warum nicht x und y, wie gewöhnlich ist?
Also ich hätte ja noch das Minus eingearbeitet: (6v²-5w²)/3w
Und dann die Differenz aufgedröselt und gekürzt: 2v²/w - 5w/3
Habe anders gerechnet und kam auf 2vhoch 2 - 5/3whoch2. Die Berechnung war viel schneller.
Na, zurück im grauen Alltag? 😂
Wir hätten doch schon vorher aus der Differenz kürzen können, wenn man beide Seiten richtig berücksichtig?!
Dann kommt man schon zwei Zeilen vorher zum Ergebnis.
Lösung:
Es gibt natürlich verschiedene Ansätze. Ich bevorzuge, zuerst den linken Term zu vereinfachen:
(4w)/(3v) - (8v)/(5w)
= (20w²)/(15vw) - (24v²)/(15vw)
= (20w² - 24v²)/15vw
Anschließend kann man diesen Term dann mit dem Kehrwert des 2. Terms multiplizieren:
(20w² - 24v²)/15vw * -5v/4
= (4 * (5w² - 6v²))/(5v * 3w) * -5v/4
= (5w² - 6v²)/(3w) * -1
= (6v² - 5w²)/(3w)
Mehr kann man nicht vereinfachen.
Man könnte noch den Zähler auseinander ziehen und ein w sowie die 3 rauskürzen, sofern es einem etwas bringt im weiteren Verlauf
@@flygerman888 Theoretisch ja, aber dann hat man wieder 2 Terme mit unterschiedlichem Nenner. Das ist dann mathematisch gesehen nicht "vereinfacht". Aber zum Spaß:
= 2v²/w - 5w/3
Und um es noch ein wenig "hübscher" zu machen:
= 2 v²w⁻¹ - 5/3 w
Das Ergebnis fehlt.
Nur hecker können so was machen; ¥
a/b - c/d = (ad - bc) / bd
Einfach stur eine Formel auswendig lernen ist nicht sinnvoll.
@@bjornfeuerbacher5514 Kommt drauf an. Ich kann auch sagen: Schmetterlingsformel. Die Summe der Zähler und Nenner über Kreuz mutipliziert ergeben den neuen Zähler und das Produkt der Nenner den neuen Nenner. Ggf. kürzen. Aber die Formel macht es griffiger.