Как устроена музыкальная гармония. Пространство кратностей - математик Роман Олейников | Научпоп
HTML-код
- Опубликовано: 11 янв 2022
- Что общего между фортепианной клавиатурой и построчной развёрткой телевизора? 😉 Сколько измерений можно выделить в музыкальной гармонии и что это за измерения? Что такое пространство кратностей и как оно помогает понимать и создавать новую музыку? Почему для построения музыкальной гармонии важны простые числа и что такое микрохроматика?
Рассказывает Роман Олейников, математик, музыкальный теоретик, соавтор канала Пространство музыки (Science 4 Music), сотрудник лаборатории биомеханических систем Института машиноведения РАН.
Пространство музыки (Science 4 Music):
/ musictheorynew
Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊
на Sponsr: sponsr.ru/naukapro
на Boosty: boosty.to/naukapro
в ВК: donut/nauka_pro_rnd
Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO»
ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259
Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻
nauka_pro_rnd
zen.yandex.ru/nayka_pro
ok.ru/naukapro
rutube.ru/u/naukapro
t.me/naukaproo
#НаукаPRO #ПространствоКратностей #MusicTheory #s4m #sciense4music #ДГПБ #математика #музыка #РоманОлейников 
Наука
![Негативная гармония [Jacob Collier - интервью]](/img/1.gif)
Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊
на Sponsr: sponsr.ru/naukapro
на Boosty: boosty.to/naukapro
в ВК: vk.com/donut/nauka_pro_rnd
Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO»
ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259
Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻
vk.com/nauka_pro_rnd
zen.yandex.ru/nayka_pro
ok.ru/naukapro
rutube.ru/u/naukapro
t.me/naukaproo
Простейший трехмерный мир - это куб
Простейший двухмерный мир - это квадрат, являющийся стороной куба(трехмерного мира)
Сторона квадрата(являющейся стороной куба), относиться к диагонали этого квадрата, как квадратный корень из двух к одному, что тоже самое, что и отношение нот ДО и ФА диез в звукоряде по корню двенадцатой степени из двух в звукоряде плоского мира.
Звукоряд по корню из трёх, основан на строе Пифагора и китайском строе 12 Люй(упрощенной версией которого является строй Пифагора)
В этих строях все ноты, по существу, являются степенями числа три.
Степени числа три находятся в числителях дробей прописанных в этих строях дробей(степени числа два - в знаменателях дробей)
Звукоряд по корню девятнадцатой степени из трёх является аналогом звукоряда по корню двенадцатой степени из двух, но имеет небольшие отличия.
Пример звучания звукоряда по корню девятнадцатой степени из трёх:
ruclips.net/video/LGFOkToQbRk/видео.html
При таком звукоряде квадратный корень из трёх остаётся между строк(между нот). Для попадания в квадратный корень из трёх(трёх мерный мир куба, где диагональ куба относиться к стороне квадрата являющегося составной частью этого куба как квадратный корень из трёх к одному) звукоряд должен иметь уже не двенадцать нот или отличаться величиной интервала.
.
Другими словами: простейший трехмерный мир в виде куба, имеет такие основные пропорции в виде:
1/квадратный корень из двух(диагональ квадрата)/квадратный корень из трех(диагональ куба)
@@sempet5752 Забористая трава...
@@SergeyKykov Есть более забористый и древний вариант травы:
В чистом строе интервал ми/соль, ля/до и си/ре равен дроби 6/5, а при транспонировании интервала 6/5 два раза(6/5 в кубе(третьей степени) будет почти попадание в квадратный корень из трёх.
Тоже можно покурить)))
Как же здорово он объясняет!
Приятно слышать. Спасибо за полезную информацию
Круто и даже в целом понятно. Прям захотелось самому на гитаре подобрать гармоники
Купил и прочитал обе книги автора - это действительно очень качественно упорядочивает "исторический" музыкальный объём знаний и понятий. И, помимо объяснений, открывает новые перспективы в развитии музыки.
Спасибо большое!
Это всё безусловно здорово! И тем не менее, знакомы ли вы с творчеством Culprate, Amon Tobin, Frank Riggio, например. Что вы можете передать, в качестве впечатления по поводу прослушивания и размышления над произведениями данных современников?
16-го января будет бесплатная лекция в level one, расскажу про гармонию чуть подробнее.
Если есть какие-то вопросы по этой теме, оставляйте в комментариях, постараюсь в обозримом будущем на все ответить
Я очень плохо понимаю в музыкальной теории, но этого парня слушаю с открытым ртом. Это какой-то новый мир для меня. Очень интересно. И вообще мне очень нравятся эти ваши "короткие" ролики. Они в большинстве своём цепляют и будоражат воображение. Хочется узнать больше. Так держать!
Потрясающе всё объяснили! Спасибо за отличный контент.
очень схематично. нужно подробнее с примерами. примерно на 40 минут)))
Он же читал подробную лекцию два года назад.
ruclips.net/video/K50UTBfYRnw/видео.html
Вот наш канал. Там даже на 1,5 часа есть)
Отлично. Спасибо. О-о-о-очень интересно. Становится понятным, почему Марциан Капелла в квадривиум (вторую часть сети свободных искусств) включил музыку как гармонию.
Музыка, также как математика, основана на ритме, потому и музыка - в квадривиуме.
Очень круто 🤯 было интересно!
Офигеть, очень круто. Спасибо большое, давно искал такую инфу по теме музыки
Почти ничего не поняла, но как же круто!🙃
Задавайте вопросы, попробуем ответить)
Несколько пожеланий: автор мог бы предложить послушать что-нибудь написаное при помощи его трехмерной гармонической матрицы; Хотелось бы посмотреть как данная матрица используется в практической работе, как, например, создается оригинальная гармоническая прогрессия хотя бы на уровне септаккордов, и в чем ее преимущество перед традиционной функциональной гармонией или джазовыми методами гармонизации как, например, оборот ii-V-I, тритоновые замены итп.;
Заходите на наш канал, там есть несколько примеров. Но важно понимать, что ПК - это не совсем инструмент для гармонизации. Это форма отображения гармонического родства, основанная на физике звука. А дальше можно выбирать, как в этом пространстве строить гармонию - классически, с тритоновыми заменами, симметрично по вертикальной оси (терцовые мажор и минор). Можно с помощью замены осей построить метатональные структуры даже в области микрохроматики.
Это скорее теоретическое обоснование гармонии, оно не имеет значения для создания музыки. По сути гармония это то же самое, только переведенное на музыкальный язык.
Еще вот этого вот побольше, пожалуйста
Это гениально!
Наконец-то объяснили доходчиво! Надо объёмную модель сделать.
Ого! Спасибо за рассказ! Мне нужно еще дней 10 и 10-15 просмотров, чтобы разобраться в этом!😂
Купите лучше его книгу)) ну в целом кто музыке учился хоть немного, то всё понятно
@@istremklipso спасибо👍 куплю
ruclips.net/video/K50UTBfYRnw/видео.html
Более подробная лекция того же автора.
@@AlexanderKunis благодарю👍
Если нужно больше, то вот наш канал. На нем не только про ПК, но и про другие аспекты музыки и их научное понимание. Олейников Роман.
Это очень круто, спасибо!
А еще координаты октава-кварта-терция указаны в классической интервальной таблице Римана - для сотни звуков внутри октавы. В русском переводе 19 века графа называется "степень сродства".
то есть конечно "октава-квинта-терция", а не кварта
Спасибо!
Да, крутяк. Мне как немного математику и физику знакомому конечно с фурье и линейной алгеброй это было очень понятно и наглядно
Очень интересно
Попробую закодить чего-нибудь на этом "расширенном" пространстве кратностей, если получится интересное -- поделюсь)
Да, было бы любопытно. Но не забывайте про остальные аспекты музыки - мелодию, ритм, форму, тембры и т.д.
@@romanoleynikov6890 полноценного генератора музыки делать не хочу, пока сделаю генератор аккордов на кратностях 7, 13, 17
Первый тест совместимости "потока обертонов" с обычной музыкой. Это ещё далеко не музыкальный инструмент, но уже не совсем шум. ruclips.net/video/DJtI1WYAcEY/видео.html следующий шаг -- селекция и управление потоком обертонов через midi интерфейс.
@@Leo570000 Подкину вам идейку: Попробуйте сгенерировать себе на завтрак что-нибудь из 7, 13, 17 и 19 элементов таблицы Менделеева :)
Класс!
Ничего непонятно, но очень интересно.
Очень интересное и информативное видео, послушала бы на эту тему что-нибудь подлиннне
Сейчас идет курс в level one из 5 лекций. Возможно, в конце февраля будет снова.
Очень классная идея представить ноты как 3 мерный континуум! Для меня это совершенно новое. А есть ли аналогичные тому 2 мерные инструменты (синтезаторы), которые упростят подбор и исполнение музыки?
Что-то понял, но не понял что я понял. Не исчерпывающая лекция, думаю ей в дополнение нужна ещё одна об основах. Чем отличаются звуки в соседних периодах: ДО в первой семёрке и ДО во второй семёрке. Что значит "звук в пять раз выше"? Частота больше?
Если бы автор сам понимал...
Он даже забил болт на примеры. Хотя ничего не мешало делать пояснительные аудиовставки на монтаже. На слух было бы понятнее, что значит в пять раз дольше.
Да, в 5 раз выше именно потому, что частота в 5 раз больше. Он даже картинку показывал. Такую с колеблющимися струнами.
А "семёрок" никаких нет, в октаве 12 нот.
Автор рассказывает здесь всё очень кратко, из-за этого непонятны основания многих вещей. В книге "Построение музыкальных систем" он описывает все куда более подробно и с необходимыми выкладками. В пять раз выше именно в физическом смысле, про частоту, да. Видео сделано кратко и человеку не знакомому с представлением нот в виде пространства кратеостей это покажется чем-то совершенно чуждым от музыки, честно говоря не понимаю, зачем выпускать такое краткое видео, оно оставляет больше вопросов, чем ответов для обычного обывателя
Хорошо бы озвучивать ваш интересный рассказ...
Это всё, действительно, очень здорово, а вот знает ли современная наука математическую формулу хорошей песни? :)
Тот кто узнает, станет миллиардером
Imhfo, бессмысленно искать формулу идеальной _(хорошей)_ песни, так как сама специфика восприятия гармонических комбинаций, и _(тем более)_ нарративной сути музыкального материала антропосом, определяет порог позитивной восприимчивости _(колоссально вариативный по уровню)_ .
Различный жизненный опыт, значительно отличная нейронная сеть, от индивида к индивиду - предопределяют то, как и насколько позитивно станут восприняты характеристики той или иной музыкальной композиции на чувственном и умственном планах.
Справедливо и для песенного ряда.
Можно сказать так, в свободной форме - _«вместо того, что бы понравиться большинству, попробуй просто, для начала, раскритиковать себя одного»_ 🤣🍀
@@0374studio . У вариативности восприятия есть свой предел. Это тоже доказано математически. Так что не всё так хаотично, как Вы описали. Предел, вернее, рамки позитивного восприятия открыл Платон, разработал Леонардо да Винчи, укрепил В. Кандинский, а научно доказал отряд современных учёных: от биологов до математиков. Итак. ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ, иначе «Золотое сечение» выраженное формулой 1:1,68...
Автор планирует объяснить крючковую музыкальную запись (систему) ?
Ничего не понятно, но очень интересно 🧐
Микрохроматика - Это Восток)
Есть ли книги Олейникова доля скачивания?
Интересно, Beatles знали эту теорию гармонии когда соченяли песню "And I love her "?
По слухам, они в свое время знали всего 2 аккорда, и ездили на другой конец города, чтобы им показали третий. С третим всё заиграло)
Но мне кажется, они кокетничали, - на самом деле, очень они неплохо разбирались в музыкальной грамонии.
Элементарные знания, известные с 18 века. Информация для ленивых.
Интересно. А Вы не думали над переводом гаммы на 12 нот-полутонов?
А что Вы имеете в виду под переводом гаммы на 12 нот?
@@Science4Music я послушал еще другую лекцию, но все же не совсем понял как получилось деление октавы на ноты и почему исторически получилось 7 основных нот и еще 5 дополнительных. При том еще, что окта - это восемь, т.е. интервал, состоящий из 8-и нот (или, может быть, 7 ладов и 1 открытая?). Получается, что у сложившейся музыкальной системы очень сложное наследие и ее язык, между прочим, подходит не для всех инструментов...
@@Science4Music интересно объяснение, что взяли струну, поделили ее на два, получился консонанс (унисон), потом одну из частей поделили еще на два, потом еще, но так получаются половина струны, четверть и восьмая. Отсюда - октава. Но нот-то 12. И хорошо известно, что счет на 12 в древности был широко распространен. Это очень удобное число, оно делится на 2, на 3, на 4, на 6. В итоге вышло, что в октаву вписали не 8 нот (наверное так когда-то и было), а 12.
@@Science4Music и еще один момент - нельзя согласиться с тем, что клавиши фортепиано как бы вытянуты в струну. Это не лучший пример. Ведь у них не 6 чистых нот и еще 6 диезов (бемолей), а 7 на 5. Возможно, исторически это сложилось для аппликатурного удобства (может быть меня кто-то поправит), а отсюда потом пошла вся нотная запись. Для гитары, например, при 12-и нотах диезы были бы не нужны, из струны они никогда бы не возникли. То есть было бы 12 нот, каждая со своим названием. Поэтому для гитары сейчас развивается своя нотная запись иногда с дублированием традиционными интеринструментальными нотами.
🔥🔥🔥🔥🤘🏼🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥
Возник вопрос: я заметил, что на схеме слева внизу и справа вверху есть точки, которые не подписаны... какие звуки за ними скрыты? или они фантомные?
или их нет в стандартной нотации?
@Science4Music, буду благодарен за ответ. Интересно :)
Слева внизу - фа-бемоль (энгармонически равный ми). Справа вверху - фа-дубль-диез (равный соль). Если Вы понимаете принцип, по которому строится ПК, то эти ноты легко получить по их соседям слева или справа. По вертикали звуки связаны через большую терцию, по горизонтали - через квинту.
@@romanoleynikov6890 суть понял! спасибо огромное!
Ничего не понятно, но очень интересно
Если это описать для нейронной сети, боюсь композиторы будут не нужны)
Надо преодолеть страхи)
Вау! Все 15 лет игры на синтезаторе я пытался понять, в чём же всё-таки секрет гармонии звуков, так вот оно что... Особенно заинтересовало умножение на 7. Это получается человечество ещё не все гармонические возможности музыки использует! Всегда это подозревал...
Не все - это еще мягко сказано
Человечество ещё не всё гармонические возможности семёрки, 😉!
В "обсасываемых" вами вопросах, всё (многое) определяется музыкальным кругозором и скиллом поиска актуальных работ современных электронных музыкантов 🤣
Теоретизировать конечно круто, кто же спорит, но всё таки, перед сим исследовательским актом, самое то - ознакомиться с как можно большим количеством современных практиков-музыкантов, разумеется электронных, и желательно черпать данные из опытов эксперементалистов.
Успехов 🍀✊🍀
Интересная концепция, но она лишь дает научное обоснование тому, что мы слышим и применяем в музыке. Позвольте разложить по полочкам.)
Названия интервалов - это о тех же частотных соотношениях, только музыкальным языком, именно на этом языке происходит мышление у музыкантов, и необходимости в осознании кратности нет. Музыка в первую очередь про художественное восприятие звучания, поэтому не может быть никакого сочинения на уровне "гармонии в пальцах". Хотя безусловно многие паттерны, повторяющиеся моменты, от гамм до популярных сочетаний аккордов в разных тональностях, на уровне автоматизма в мышечной памяти у музыкантов откладываются, да и метод художественного тыка местами работает)
Сочинение это все же про подбор звучаний, логично следующих друг за другом. Рациональный элемент в этом определенно есть, но это не прямая вычислительная логика, хотя бы потому, что есть исторически сформированная логика тональности (или иных звуковысотных систем).
А использование математических законов в сочинении опробовано самыми разными современными композиторами, это вовсе не музыка будущего :-)
Спасибо что объясняете физику звука в целом, в принципе нечасто о ней говорят, а многим интересно.
Софья, во многом с Вами согласен. Я бы разделил музыку на 2 вот такие части: техническую и творческую. В технической части нужно понять материал, с которым человек работает, и освоить инструменты. В архитектуре материал изучает сопромат, инструменты - от шпателя до подъемного крана. Для художника материал - цвет и линия, инструменты - кисть или чем там современные художники рисуют. Для музыканта материал это звук, нужно понимать его свойства, уметь извлекать, сочетать, понимать логику их взаимодействия. Это ремесло в хорошем смысле слова. Ему учатся и довольно долго.
Творческая составляющая возможно даже важнее технической - это идеи, мысли, чувства, которые хочет передать художник. Это смысл. Но мне кажется, научить этому невозможно. Это то, что человек сам хочет сказать. А кроме того профессионала отличает именно то, что он знает, как выразить свою мысль, он владеет ремеслом.
К слову, тональности (и другие системы) очень даже подчиняются логике.
@@romanoleynikov6890 как преподаватель гармонии я понимаю, о чем идет речь) Музыканты сочиняющие и импровизирующие следуют логике именно тональности, внутримузыкальной системы, а не собственно математическим вычислениям соотношений частот, т.к. эти соотношения уже переведены много веков назад на язык интервалов. Интервалы и аккорды стали самостоятельными художественными феноменами. Я говорю именно о том, что их не нужно переводить обратно в математику, чтобы сочинять музыку, так как не математические соотношения определяют собственно логику гармонии в произведении (а вот форма во многом более подчинена математике). Ход событий в гармонии связан с гармоническими функциями, с разрешением неустойчивого в устойчивое, игрой вот этими напряженными и спокойными состояниями, событиями, сменами тональностей. Ну и, разумеется, все это средства выразительности для создания и развития образов.
Другое дело, что есть техники композиции, где логика может быть какая угодно, каждый композитор выбирает ее сам, это 20-21 век)
Круто! 🤝 Как купить Вашу книгу??? ❤
Попробуйте заказать в издательстве URSS, у них, кажется, есть доставка
@@romanoleynikov6890 Огромное спасибо! Попробую там купить ❤️❤️❤️
Переизобретение колеса, то есть Квинтового круга.
Вы совершенно правы в том, что кварто-квинтовый круг здесь есть, но им все не исчерпывается. В частности важны терцовые связи.
Кстати, их не было в пифагорейских строях, там действительно можно было остаться на КК круге. Про Пифагора на этом канале тоже есть ролик.
4:30 насколько мне известно, нота Си обозначается как B, а не H.
С этим есть разночтения. В российских учебниках нормативно h, но насколько я понял, в западной литературе часто b.
@@romanoleynikov6890
Поскольку это пришло не из России, очевидно автор такого российского учебника сумничал, вырвав букву из ряда и добавив с его края. Тут же кстати можно было сказать, как дело обстояло с нотами в начале, и почему первыми нотами были именно Ля, Си, и после До, Ре, Ми...
Два года назад на курсах по звукорежиссуре задавал преподавателю по теории музыки, какой физический смысл во всех этих интервалах. Про гармоники она сказала, да я и сам знаю, увлекаюсь физикой и физиологией звука, а вот про такую понятную модель ничего не сказала.
С высокой долей вероятности она о ней ничего не знала, но в ближайшие несколько лет мы это исправим)
Кто ничего не понимает, канал "нескучный саунд" вам в помощь
👍👍👍
Математик явно схалтурил. Ни одного звука в пример не привел. Это в ролике про звук, если что )))
Пришло на ум сравнение алгебраических уравнений и дифференциальных...
Все мозги разбил на части.
Все извилины расплёл. 😧
Пусти математика в музыку и весь кайф от неё пропадёт.
Удвоится
Правда интересно, но ничего не понял. :)
Только у меня видео без звука?
Не логичный ответ: «А потому, что это простые числа». Хахах! Надеюсь автор знает правильный ответ, почему умножение именно на эти числа.
Автор знает, но никому не скажет
(по ОТА)
вже не дочекаюсь лекції про ту мікрохроматику
Представление гармонии в виде трёхмерного пространства это интересно. А вот с созданием "принципиально иной музыки" автор перегнул. С этим направлением уже вдоволь наигрались композиторы-постмодернисты.
Физика это хорошо, но изучать искусство с точки зрения физики, игнорируя искусствоведение, это тупиковый путь, никакую новую музыку так не создать.
Звукоизвлечение - технология, а не искусство.
4х мерный! время, ещЁ, алё
Из серии: сложно о простом. Много терминов, мало смысла.
Минус таких видео - заканчиваются на самом интересном месте. Пошёл смотреть про микрохроматику у других...
Спойлер: будет и про микрохроматику)
А кварто-квинтовый круг вам на что? Музыкальная гармония это круг, там никто никого не выше, ни ниже.
Круг не панацея, октавная повторность да, возможность по квинтам пойти и прийти в звук энгармонически равный исходному - да, но фактически не круг.
Кварто-квинтовый круг - это только часть пространства кратностей - это горизонтальная ось. Она объясняет не всю гармонию, только модальные системы. Тональные принципиально используют кратность 5, т.е. выходят за пределы кварто-квинтового круга.
Он нормальный?
На пальцах и картинках показывает ноту, звук.
И, при этом, не включает аудиофайл как пример ноты, звука.
Сказал "нота Си" - пальцем в воздухе покажи - картинку нарисуй - звук наложи, гений. Для наглядности ))
Вот как мне за секунду (математик быстро излагает) в голове представить ноту "любую" и опять ноту "любую", но в пять раз дольше по шкале? Почему бы автору не воспроизвести на стадии монтажа контента.
Он и цвета также умеет объяснять, наверное.
Расскажет про красный, и тут же перескачет на цвет в пять раз глубже по какой-то шкале. И не покажет ни первого, ни второго. Молодец, что тут скажешь.
них у я не понимаю. Зачем мне это в музыке? это просто ненужная инфа
сделать из 2 мерного- одномерное... это ж как надо хотеть откатиться в развитии на уровень бактерии... что такое- звучит гармонично?..... да на слух это воспринимается хорошо... нет "говна" в звуке... вот так развел поноса... и это было 2 года назад... Господи, ты же не обезьяна, которая для меня камень переосмыслила... ты как тот, кто прошёл вчера курсы Яндекса по музыки.... для МУЗЫКАНТОВ я скажу это будет октава... МУЗЫКАНТЫ знают больше тебя сынок) Послушай ЗНАЮЩИХ людей... ruclips.net/video/h_o3ZGZ3jL8/видео.html в твоём случае- есть пердёж звуков изо рта- смысла и профита для людей-0!
Как тут вообще можно что-то понять🤷
А где доказательства? Сказать можно все что угодно ))))
Для музыканта не нужная информация
На палцьАх музыку не объясняют. Дизлайк
Сам рассказчик не понравился. Очень сбивчивый темп у него.
Чушь, бред, палата №6!!!!!
"Почему нот 7? Потому что 7 дней в неделе и 7 цветов радуги." - другими словами об этом видео.
Сразу понятно, что спикер нихрена не понимает в музыке, как таковой. Гармония - это целая дисциплина, которая объясняет реальную физику музыки, а не физику звука.
Единственное что можно объяснить физикой звука так это консонанс и диссонанс, а также флажолеты.
Никакого отношения к законам, по которым строится сама музыка (муз-ые произведения, песни) это всё не имеет!!!!!!
В очередной раз убеждаюсь, что умение отличать жопу от пальца самое важное, когда требуется делать выводы.
Искренне желаю вам в совершенстве овладеть этим навыком.
Отвратительная подача. Сплошной нарциссизм. Только всмотришься в картинку, только начнешь связывать новую инфу - как упс, картинка исчезла и на экране снова говорящая рожа.
Чувак, эта говорящая рожа нужна только тебе. Наслаждайся ею сам.
Чорт, Вы меня раскусили. Пожалуйста, молю, никому об этом не рассказывайте.
ничесе
Диссонанс это когда слышишь речь на родном языке но не получаетс собрать полную картину того что тебе передает рассказчик . Со спокойным лицом ведать о тайной науке, это уровень