Bonjour, Dans R^n, il y a plusieurs normes possibles et donc il faut préciser de quelle norme on parle. On peut montrer qu' en dimension fini, il existe une norme pour laquelle les compacts sont les fermés bornés (A3 v8.1), en déduire que toutes les normes sont équivalentes (A3 v8.2), on en déduit qu'en dimension finie les compacts sont les fermés bornés. Après dans R² pour une norme comme la norme euclidienne, on peut le déduire du résultat dans R.
Magnifique et très bien expliqué ! 😊
Merci prof
Belle video merci à toi 😊
Merci beaucoup
Bonjour, dans R ^n la démo est vraie aussi ? Ou au moins dans R2 ? merci
Bonjour,
Dans R^n, il y a plusieurs normes possibles et donc il faut préciser de quelle norme on parle. On peut montrer qu' en dimension fini, il existe une norme pour laquelle les compacts sont les fermés bornés (A3 v8.1), en déduire que toutes les normes sont équivalentes (A3 v8.2), on en déduit qu'en dimension finie les compacts sont les fermés bornés. Après dans R² pour une norme comme la norme euclidienne, on peut le déduire du résultat dans R.
Bonjour je peux avoir les documents de espace compact
Onne comprends pas à quoi ça sert dans la vie de tout les jours. En plus la barbe du mec est débile