Merci beaucoup Monsieur, vous avez m'aidé a comprendre les concepts facilement et j'apprécie beaucoup le fait que vous partagz des methodes et des astuces tres claires et pratiques merci mille fois pour vos efforts.
Bonjour, Merci pour la video, Parcontre j'ai pas bien compris pourquoi pour l'ensemble D on ne peut pas raisonner comme avec l'ensemble B en partant de (-xy)
Je ne sais pas si tu as trouvé la réponse à ta question car moi aussi je me pose la meme question. Je pense que comme il a choisi le couple (x,-x) ∈ R² et ça appartient bien à D car x^2-8x^2+(-x)^2=-6x^2
Merci pour votre effort cher professeur, j'ai une petite question : à propos l'ensemble B, j'ai montré qu'il est* fermé Et puisque R*R est compact et B une de ses parties,alors B aussi compact,est ce vrai cette démarche ??
Bonjour Monsieur, je ne comprends pas vraiment pourquoi on peut utiliser deux suites (xn,yn) pour montrer qu’un espace est fermé. En utilisant cette méthode, on peut trouver un résultat favorable. (Toujours fermé) Avez vous un exemple où nous utilisons les suites et nous voyons que l’espace n’est pas fermé. Merci Bonne journée 8:19
Bonjour, merci pour votre question qui est pertinente. Ici Comme on est dans R^2, ses éléments sont des couples , donc une suite de R^2 s'écrit sous la forme d'un couple (Xn,yn), mieux , on pourrait poser Xn=(xn,yn) pour voir une seule suite. Comme exemple demandé, Dans R muni de sa topologie naturelle, on pose A={ 1/n, avec n appartient à N*}, en posant Un=1/n, il s'agit d'une suite d'éléments de A qui tend vers 0 qui n'appartient pas à A, ainsi A n'est pas fermé. Merci
@@ahmedaichi-j5r merci d’avoir répondu. Ce que je ne comprends pas c’est qu’il n’y a pas réellement de résultat . C’est facile de poser (xn,yn) -> (x,y) dans tous les exos je peux avoir ce résultat
@@MrGdol en fait, si tu as une inégalité stricte, quand tu fais tendre n vers +infini la stricte inégalité se transforme en inégalité large (inférieur ou égal), ce qui signifie que la limite (x,y) peut valoir la borne de l'intervalle considéré. Autrement dit, lorsqu'on n'est pas dans le cas d'un fermé, la limite d'une suite de cet ensemble peut ne pas appartenir à l'ensemble, ce qu'on montrera avec un cas particulier bien choisi
pour le 5ème (E), pour montrer que c'est borné est-ce qu'on aurait pu prendre y = -x, montrer qu'il n'y a alors que 2 solution (x= 0 et x = 1) puis :montrer que x = 1 est une valeur interdite et donc conclure que x = 0 est la seule valeur satisfaisant l'équation, donc que c'est borné ?
Vous pouvez utiliser la caractérisation séquentielle d'un fermé pour le démontrer. Vous prenez une suite (x_n) d'éléments de cet ensemble qui converge vers x. on a alors pour tout n, x_n
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Merci beaucoup Monsieur, vous avez m'aidé a comprendre les concepts facilement et j'apprécie beaucoup le fait que vous partagz des methodes et des astuces tres claires et pratiques merci mille fois pour vos efforts.
Merci bien
Merci infiniment monsieur
Super prof. Tout est bien clair
incroyable
vidéo
merci infiniment
merci
Bonjour, Merci pour la video, Parcontre j'ai pas bien compris pourquoi pour l'ensemble D on ne peut pas raisonner comme avec l'ensemble B en partant de (-xy)
Je ne sais pas si tu as trouvé la réponse à ta question car moi aussi je me pose la meme question. Je pense que comme il a choisi le couple (x,-x) ∈ R² et ça appartient bien à D car x^2-8x^2+(-x)^2=-6x^2
ajouter 1/4 de (x^2 + y^2) nous ramène pas l'ensemble D dans l'inégalité. ou je me trompes ?
ajouter 1/4 de (x^2 + y^2) nous ramène pas l'ensemble D dans l'inégalité. ou je me trompes ?
Merci pour votre effort cher professeur, j'ai une petite question : à propos l'ensemble B, j'ai montré qu'il est* fermé
Et puisque R*R est compact et B une de ses parties,alors B aussi compact,est ce vrai cette démarche ??
Bonsoir, non R×R n'est pas compact car il n'est pas borné
J'ai manqué de rigueur là, merci pour votre réponse,je rattraper mon erreur, merci une autre fois.
Pas de souci, on apprend souvent avec ses erreurs.
@@ahmedaichi merci de m'encourager professeur,que Dieu vous protège
Bonjour Monsieur, je ne comprends pas vraiment pourquoi on peut utiliser deux suites (xn,yn) pour montrer qu’un espace est fermé. En utilisant cette méthode, on peut trouver un résultat favorable. (Toujours fermé) Avez vous un exemple où nous utilisons les suites et nous voyons que l’espace n’est pas fermé. Merci Bonne journée 8:19
Bonjour, merci pour votre question qui est pertinente. Ici Comme on est dans R^2, ses éléments sont des couples , donc une suite de R^2 s'écrit sous la forme d'un couple (Xn,yn), mieux , on pourrait poser Xn=(xn,yn) pour voir une seule suite.
Comme exemple demandé, Dans R muni de sa topologie naturelle, on pose A={ 1/n, avec n appartient à N*}, en posant Un=1/n, il s'agit d'une suite d'éléments de A qui tend vers 0 qui n'appartient pas à A, ainsi A n'est pas fermé. Merci
@@ahmedaichi-j5r merci d’avoir répondu. Ce que je ne comprends pas c’est qu’il n’y a pas réellement de résultat . C’est facile de poser (xn,yn) -> (x,y) dans tous les exos je peux avoir ce résultat
@@MrGdol Certes, cette caractérisation est utilisée régulièrement mais dans certains cas, elle n'est pas du tout pratique.
@@MrGdol en fait, si tu as une inégalité stricte, quand tu fais tendre n vers +infini la stricte inégalité se transforme en inégalité large (inférieur ou égal), ce qui signifie que la limite (x,y) peut valoir la borne de l'intervalle considéré. Autrement dit, lorsqu'on n'est pas dans le cas d'un fermé, la limite d'une suite de cet ensemble peut ne pas appartenir à l'ensemble, ce qu'on montrera avec un cas particulier bien choisi
pour le 5ème (E), pour montrer que c'est borné est-ce qu'on aurait pu prendre y = -x, montrer qu'il n'y a alors que 2 solution (x= 0 et x = 1) puis :montrer que x = 1 est une valeur interdite et donc conclure que x = 0 est la seule valeur satisfaisant l'équation, donc que c'est borné ?
Bravo
avec plaisir
Es ce que C ne peut être compacte. Car elle est aussi borné
Monsieur si on applique le principe de la question D à B en posant y= - x ; on a x^2
ماشاء الله
شكرا، الله المعين
Bonjour prof , pourquoi ] -inf ; 1 ] est fermé?
Vous pouvez utiliser la caractérisation séquentielle d'un fermé pour le démontrer. Vous prenez une suite (x_n) d'éléments de cet ensemble qui converge vers x. on a alors pour tout n, x_n
Super prof
Merci pour le commentaire
شكرا
العفو
46:30
Le plus grand est racine(1/2)
1/2= 0.5
Racine (1/2)= (racine2) /2
Bravo
merci
Facile j’ai tout compris