Au temps 0:28 sur les deux premières lignes, vous avez la même forme de primitives à droite et une expression très différente à gauche, peut-être que ça mériterait une explication complémentaire ?
Salut, je connaissais pas la linéarisation mais pour cos^5(x)sin^2(x), si on l’écrit sous la forme (1-sin^2(x))^2 sin^2(x)dx et qu’on finit par un changement de variable, on arrive pas au résultat plus rapidement?
dans le même cadre, pourquoi ajouter 2/3 à 2:51 ? Effectivement on voit que 2x^2 est la dérivée de ce qui est en puissance de l'exponentielle, et, intuitivement, quand je suis ce que tu as mis en 2e ligne, j'imagine qu'on enlève quasiment tout le 2x^2 de sorte qu'il ne reste que e^x^3 -1 Serait-ce parce qu'en dérivant x^3-1, on retrouve 3x^2, et qu'en multipliant ainsi par 2/3, il ne resterait que x^2 (les 3 de 2/3 et 3x^2 s'annulent), ce qui ferait qu'en dérivant 2/3e^x^3-1, je retrouverais 2/3 x 3x^2e^x^3 -1 = 2x^2e^x^3 -1 ?
Hello, dans l'exemple : u=x^3-1 donc u'=3x² La fonction à primitiver est : 2x²e^(x^3-1) = (2/3)3x²e^(x^3-1) = (2/3)u'e^u donc elle admet (2/3)e^u pour primitive
@@tugmaths4640 merci pour la réponse, ça semble confirmé l’hypothèse que j’avais émise Et pour mon premier commentaire (plus haut) sur ta primitive à 2:32 j’ai toujours pas compris pourquoi tu as primitivé ainsi
@@yackohood Dans cet exemple, u=sqrt(x) donc u'=1/(2sqrt(x)) donc la fonction à primitiver est égale à 2u'ln(u) elle admet donc pour primitive 2(uln(u)-u) = 2u(ln(u)-1) = 2sqrt(x)(ln(sqrt(x))-1)
très claire merci monsieur pour cette douce rentrée en sup
Merci beaucoup professeur je vous suis depuis Alger. Bonne continuation professeur
Merci vraiment beaucoup , je m'abonne
T'es le meilleur selon moi
Incroyable merci 🙏
Merci beaucoup pour l'explication!!!
Vous êtes extraordinaire ,je sus épaté
Merci beaucoup !
Au temps 0:28 sur les deux premières lignes, vous avez la même forme de primitives à droite et une expression très différente à gauche, peut-être que ça mériterait une explication complémentaire ?
Oui vous avez raison, j'ai donné l'explication en 1:22 mais c'est vrai que j'aurais mieux fait de la donner dès 0:28
Bonjours Monsieur j'ai une question . Pourquoi quand le changement de variable est une fonction trigonométrique les bornes devient arc,sin,cos,tan
Salut, je connaissais pas la linéarisation mais pour cos^5(x)sin^2(x), si on l’écrit sous la forme (1-sin^2(x))^2 sin^2(x)dx et qu’on finit par un changement de variable, on arrive pas au résultat plus rapidement?
❤❤❤❤
Hello tug,
J'ai du mal à saisir l'explication donnée pour ta primitive à partir de 2:32
dans le même cadre, pourquoi ajouter 2/3 à 2:51 ? Effectivement on voit que 2x^2 est la dérivée de ce qui est en puissance de l'exponentielle, et, intuitivement, quand je suis ce que tu as mis en 2e ligne, j'imagine qu'on enlève quasiment tout le 2x^2 de sorte qu'il ne reste que e^x^3 -1
Serait-ce parce qu'en dérivant x^3-1, on retrouve 3x^2, et qu'en multipliant ainsi par 2/3, il ne resterait que x^2 (les 3 de 2/3 et 3x^2 s'annulent), ce qui ferait qu'en dérivant 2/3e^x^3-1, je retrouverais 2/3 x 3x^2e^x^3 -1 = 2x^2e^x^3 -1 ?
Hello, dans l'exemple :
u=x^3-1 donc u'=3x²
La fonction à primitiver est : 2x²e^(x^3-1) = (2/3)3x²e^(x^3-1) = (2/3)u'e^u
donc elle admet (2/3)e^u pour primitive
@@tugmaths4640 merci pour la réponse, ça semble confirmé l’hypothèse que j’avais émise
Et pour mon premier commentaire (plus haut) sur ta primitive à 2:32 j’ai toujours pas compris pourquoi tu as primitivé ainsi
@@yackohood Dans cet exemple, u=sqrt(x) donc u'=1/(2sqrt(x))
donc la fonction à primitiver est égale à 2u'ln(u)
elle admet donc pour primitive 2(uln(u)-u) = 2u(ln(u)-1) = 2sqrt(x)(ln(sqrt(x))-1)
Merci beaucoup professeur je vous suis depuis Alger. Bonne continuation professeur
Merci beaucoup professeur je vous suis depuis Alger. Bonne continuation professeur
Merci beaucoup professeur je vous suis depuis Alger. Bonne continuation professeur
Merci beaucoup professeur je vous suis depuis Alger. Bonne continuation professeur