Matemática: Como Resolver uma Questão de Olimpíadas
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- Опубликовано: 18 июн 2024
- vamos resolver uma questão de matemática olímpica essa questão é nível de olimpíada de matemática onde eu vi a questão dizia que era uma questão da china mas eu fui atrás para confirmar se eu encontrava aqui esse exercício nas olimpíadas de matemática da china mas não encontrei ok mas com certeza é #matematicasimplificada #matemática #matematicabasica #matematicasimplificada #matematicafacil
Show, um caminho diferente, bem mais simples. Se eu fosse fazer, eu faria por um caminho mais trabalhoso.
👍
Muito boa a explicação vc. Realmente sabe ensinar, boa didática. Uma questão muito difícil resolver uma questão dessa não é qualquer aluno que resolve não, muito difícil essa questão.
E eu reclamava das integrais por substituição...
Parabéns pelo exercício professor, essas questões sempre nos desafia a aprender mais e testar nossos conhecimentos. 👏
Disponha!
Genial, mas extremamente difícil!
👍
Consegui resolver sem substituição, utilizando as propriedades da potenciação: y2 elevado a 4a potência, multiplicado por y. Viva a matemática!
Professor Reginaldo, mais um "gol" de placa. Quão maravilhosa é a matemática!.
Ele é sensacional ele😊
CRAQUE DA MATEMÁTICA
@@cesarmend ķss
extremamente elegante essa resolução, mostra como os fundamentos elementares da algebra podem evoluir-nos como seres humanos
Acho mais simples elevar a expressão dada ao cubo, cujo resultado (sqrt(5)-2), é elevado ao cubo novamente resultando na resposta
EITA PROFESSOR SABIDO. PARABÉNS
Muito obrigado
CONCORDO PLENAMENTE.
Muito boa questão de aritmética!!! Obrigado por postar professor Reginaldo!!
Disponha!
Que sacada, professor!
Show!
👍
Interesante ejercicio para nivel secundario.
Muito bom.
Sempre um show!
Obrigado sempre
Fiz com produto notável: decompus o expoente num produto 3.3 e fiz o cubo da diferença duas vezes. Bem mais rápido e fácil.
Kkkkk, show. Esse algoritmo que você usou é bem mais prático mesmo
Bem mais fácil e rápido? Há controvérsias!
Quais!?
Muito interessante. Achei um paralelo com a série de fibonaci, só que y = (raiz5 - 1) /2, enanto fi = (1 - raiz5 )/2. Como os termos de fibonaci se repetiram na tua resolção, acho que a relaçao está nas potências negativas de fi. Mas é muito legal, gostei do problema.
👍
Mestre, fazendo a conta o resultado é 0,01. Muito bom !
Uma questão muito difícil e trabalhosa para se resolver em questões de prova. Parabéns pelo seu bom método de ensinar.
Muito obrigado
Nnnnnnnnnnuuuooossssaaa que paciência 👏👏👏👏
👍😄
EXCEPCIONAL PROFESSOR. RACIOCÍNIO ABSTRACTO BEM EVOLUÍDO.
👍
Muito bom!!!!!!!!!
Parabéns!!
Muito obrigado 😁
MUUUUITO BOMMMM !!!!!
Puxa, muito bom. Consegui entender, mas nem pensaria nas substituições.
👍
Muy buena su explicación, pero como desafío lo hice, elevando al cubo, y después aisle la expresión y^3=(✓5)-2 , después volví elevar al cubo y reduciendo la expresión llegué a 17✓5 -38 😊
o sr. é um gênio, obrigado
Show de bola professor, gostei desse método!! Eu fui por outro caminho, quebrei a potência em 3 e usei a propriedade do cubo da diferença ^^!
Bacana
Valeu!
Obrigado
Eu nunca vou conseguir aprender essa ciência.
Nunca te des por vencido!!💪💪
Matematica é a ciencia mais facil e que menos exige talento, ela se constroi em cima de coisas tão obvias q n podem ser provadas, e a partir dessas coisas obvias vc pode provar tudo, n tem como ser mais facil q isso, e n é necessario nenhum talento a n ser puro esforço
Essa expressão é fantástica. Sou professor de matemática.e gosto de cálculo e fico impressionado com essas soluções.
👍😃
Parabéns pelo exercício
Obrigado 🙌
1¹¹@@profreginaldomoraes
Ufa! Parafernalha retada!!@
Y muhteşem bir pazıl çözme taşı oldu, güzel ve anlaşılır bir çözüm, teşekkürler, matematiği seviyorum...
Allah bizleri iyilerle karşılaştırsın iyilerden eylesin,
Exercício difícil, tem que estar afiado
Verdade
Ok
opa, professor, bom dia.
fiz outra resolução que julgo ser menos trabalhosa. fiz o uso da propriedade de que x^9 = (x^3)^3 e logo após usei o cubo da diferença duas vezes e acabou.
abraços.
Esse professor ao invés de simplificar, complica! Muito cansativo!@@
@@user-sy9xo3uq7k só modos diferentes de fazer, amigo, essa é a graça da matemática, enxergar diferentes caminhos pro mesmo resultado.
Почему бы просто не возвести выражение в скобках сначала в квадрат и найти число а затем ....
de bater o olho pensei q fosse o phi e ja ia usar x² = x+1
A solução do professor Reginaldo foi trabalhosa demais. (sqrt (5) -1) elevado a nove é igual a 1/[(phi) elevado a nona]. Pra elevar phi a nona, você usa a série de Fibonacci. 1, phi, phi + 1, 2phi + 1...até chegarem 34 phi + 21. Inverte e você obtém 17(sqrt(5) - 38. Você foi pelo caminho correto.
Quase igual a phi.. o calculo dentro dos parenteses.
Professor esse número é menor ou maior que 1?
Obrigado
Menor
5:20 pensei que ia fazer aquela conta do bascara
Não
Poderia usar o binômio de newton?
Sim, mas daria mais trabalho, acredito eu!
É didícil, mas quando acompanha entende
👍
Wow amazing
👍😃
Rapaz, eu achei gostosinha, esse sofrimento na álgebra é normal. Mas eu confesso q nunca sacaria sozinho, essa ideia de aumentar o expoente é muito boa, mais uma situação anotada 💪
Obg prof meu xará
Vem ne mim Fuvest 2025
Abraço
Lasquei- me😮
[(√5-1)/2]⁹ = 17√5 - 38
Proof:
x=(√5-1)/2 => x²=1-x
x⁴=(1-x)²=1-2x+x²=1-2x+1-x=2-3x =>
x⁸=(2-3x)²=4-12x+9x²=4-12x+9(1-x)=13-21x =>
x⁹=x•(13-21x)=13x-21x²=13x-21(1-x)=34x-21 =
34(√5-1)/2 - 21 = 17√5 - 38
QED
algebraic numbers, math Olympiad.
x = - pow ((1 - sqrt 5), frac (1, 2), 9).
Começamos com: triângulo de pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
Depois:
(1 - sqrt 5)⁹ =
= 1 - 9 sqrt 5 + 180 - 420 sqrt 5 + 3150 - 3150 sqrt 5 + 10500 - 4500 sqrt 5 + 5625 - 625 sqrt 5.
Em seguida:
t = 20356 - 4654 sqrt 5.
Fechamos com:
x = - (20356 - 4654 sqrt 5) frac (1, 512).
▫(√5-1)⁹=((√5-1)²)³;
▫(√5-1)²=5-2√5+1=6+2√5=2(3+√5);
▫2(3+√5)/(2²)=(3+√5)/2;
▫(3+√5)³=3³+3*3²*√5+3*3*5+(√5)³=3³+3³√5+3²*5+5√5=3³(1+√5)+5(1+√5)=(27+5)(1+√5)=32(1+√5);
▫32=2⁵;
▫2⁵/2³=2²=4;
▫4(1+√5).