50 Yıldır Çözülemeyen Ünlü Problem (P vs NP Problem)
HTML-код
- Опубликовано: 17 июл 2024
- Merhaba, ben Yasemin. Yıldız Teknik Üniversitesi Matematik Mühendisliği mezunuyum.Matematik animasyon videoları paylaşıyorum.
100denklem bir matematik animasyon kanalıdır. Videomu beğendiyseniz bana destek olmak için videoma like atabilirsiniz ve kanalıma abone olabilirsiniz.
Yeni videolardan haberdar olmak için abone ol:ruclips.net/channel/UCwiM...
Video bölümleri:
00:00 Giriş
02:22 Algoritma Analizi
07:12 Karmaşıklık Sınıfları
10:59 P'ye karşı NP Problemi
Bu videodaki animasyonlar , 3blue1brown tarafından oluşturulan ve Manim Community tarafından sürdürülen açık kaynak kitaplık Manim ile yapıldı.
Manim Community, a community maintained Python library for creating mathematical animations.www.manim.community/
Sosyal medya hesaplarım:
Tiktok: / ucwim0fhuktagvx3r7hz4edg
Instagram: / 100denklem
Kaynaklar:
www.claymath.org/millennium-p...
en.wikipedia.org/wiki/P_versu...
#matematik #bilgisayar
Matematikçiyim, şimdiye kadar N=NP probleminin böyle güzel bir anlatımına denk gelmemiştim. Teşekkür ederim
Matematikçi değilim. Sadece bilgisayarları nasıl daha hızlı yaparım konusunda yıllardır çalışıyorum. Çalıştığım ve bir ölçüye kadar da çözüm bulduğum konunun adıymış meğerse bu P=NP konusu
Belli bir sayıya bu eşitlik sağlanabilir. Mesela toplamaya göre örnek vereyim atıyorum 100 bitlik iki sayıyı olabilecek en az adım ve süredece yapabilirsin. Ama sayı arttıkça adım ve süre de artar. Fiziki ve doğal sınırlara ulaşırsın; Doğaldır. Ama ne kadar artarsa artsın, frekans hesabına gelirsen (ve seçilen teknolojiye göre) normal bilgisayarlardaki cycle clock mantığından farklı olduğu için çok daha kısa sürede sonuca ulaşılabilir.
Bilgisayar mühendisliği öğrencisiyim, harika anlatmışsın çok açıklayıcı bir video olmuş teşekkürler
Emeğine sağlık. Çok güzel bir anlatım olmuş.
Çok açıklayıcı ve akıcı bir video olmuş, elinize sağlık. Çok faydalandım. Diğer milenyum matematik soruları için ve Hilbert'in matematikte çözülmesi gereken 23 problemi için de videolar güzel olur. Teşekkürler.
Kanalı yeni gördüm harika
merhabalar efendim içeriklerinizi çok beğendim özellikle bu tür içerikler yapan bir hanımefendi hiç görmemiştim başarılarınızın devamını dilerim. Bir sorum olacaktı animasyonlar size mi ait ? 3Blue1Brown kanalındaki animasyonlara çok benziyor iyi günler dilerim.
Konuyla ilgili çalışmalarıma devam ettiğim süreçte bu videoyu atmanız harikulade olmuş. Artık işsiz olmadığıma dair kaynaklarıma ekleme yapabilirim 😃
Yani işsizsin 😂
Beğendim.
Elinize sağlık. Bu tarz çözülemeyen problemlere değinmeniz çok yararlı ve motive edici oluyor. İleride böyle anlatımların yanı sıra matematiğe büyük katkıları olmuş ama çok fazla bilinmeyen matematikçilerin hikayelerini de anlatmayı düşünür müsünüz acaba?
@@100denklem euler en büyük matematikçilerden ama yaptıklarından nerdeyse kimsenin haberi yok. onun yanında cahit arf gibi büyük türk matematikçiler de olabilir. ama mesela matematikçiyi anlatırken tarihinden daha çok neler yaptığını anlatsanız harika videolar ortaya çıkar. sadece euler dediğime bakmayın gauss, elie cartan, fermat gibi matematikçilerin de güzel öyküleri var. açıkçası ben çok keyifli videolar çıkacağına inanıyorum
@@100denklem Tabii ki çok duyduğumuz Gauss, Euler tarzı isimler de olabilir. Daha az bilinen şu anlık aklıma gelenler Gödel, Poincare, Riemann, Cauchy, Erdös, Galois, Hilbert, Lagrange, Laplace
Kıtap yazarının dediği gibi bu proble çözlürse diyerleride çözülmüşe yakın bir hal alıcak bence 7 problem arasındaki basit görünüp en zor olan problem bu
Şu Gezgin Satıcı Problemi konusundaki kafa karışıklığına bir açıklık getirmek istiyorum. Bu problemin birkaç farklı versiyonu vardır. GSP karar problemi, GSP arama problemi, GSP optimizasyon problemi gibi. Arama probleminde bize bir k bütçesi verilir ve bu k bütçesinin altında bir maliyette bir döngü (Hamilton döngüsü) bulmamız istenir. NP-complete olan problem budur. Bize söylenen bir çözümün tüm noktaları gezdiğini ve bu gezi sırasındaki maliyetin k'nın altında veya eşit olduğunu P zamanda test edebiliriz.
GSP optimizasyon problemi ise bizden direkt en az maliyetli yolu ister. Bu durumda bize verilen bir yoldan daha az bir maliyetli yol var mı, bunu öğrenmek için daha az maliyetli bir yol bulana kadar denemekten başka şansımız yoktur. Bu nedenle bu optimizasyon problemi PN-hard bir problemdir.
Yeni bir şey daha öğrendim. Teşekkürler
@@pierkopollo8793 rica ederim.
eğer olay salt matematikse, yani gidilecek yerlere hakkında daha önce hiç veri yoksa tam olmasa bile benzer özelliklerden faydalanarak yakın çözüm bulunabilir. Ama gerçek hayatta, mesela satıcı 10 farklı yere gitmek istiyor, en kısa hangisi? Bunun cevabı bulunabilir. Çünkü gidilecek her noktada bir veri mutlaka vardır. O verilere göre basit bir şekilde çözüm bulunur. BU konuyla ilgili izlediğim bir video da sanırım bir çeşit mantar, bir yüzeyde dağılması o kadar mükemmel ki, japonlar benzer bir sorun çözümü için (sorun metro ağlarının optimizasyonu) belli noktalara mantarın besleneceği ürünler koyuyorlar. Mantarın yayılımı gözlüyorlar. Çıkan sonuç, kendi hesaplamalarından çok daha iyi. Peki basit bir mantar bunu nasıl biliyor. İşte burada anladığım kadarıyla quantum ilkelerini kullanıyor. Hangisinden veri alıyorsa alınan miktara göre yayılım gösteriyor.
@empatikokumalar8202 Gezgin satıcı probleminde veriler şehirler ve bu şehirler arasındaki yolların uzunluklarıdır. Bunun dışında ise bazı en kısa yol bulma problemlerinde bir birine direkt bağlantısı olmayan şehirler arasında sezgisel (heuristic) bir uzunluktan bahsedilir. Örneğin A-star algoritması bu yöntemi kullanır. Bunların dışında ise meta-heuristic algoritmalar vardır. Senin bahsettiğin de bunlar. Mantar o yolun ne olduğunu bilmiyor. Ve açıkçası meselenin kuantum ile pek bir ilgisi de yok. Bilgisayar bilimlerinde buna benzer çok sayıda algoritma vardır. Paricle-swarm optimization, ant colony optimization, differential evolution, artificial bee colony ve saire gibi algoitmalar bu mantıkla çalışan algoritmalara örnektir.
@@-fractal- hakkında hiç bir bilgi olmayan şehir hakkında bir hesaplama yapmak, öncelikle o şehrin varlığı ile mümkündür. Varlık demek ona ait bazı bilgilerin olmasıdır. Şehir örneği sanırım biraz yanlış oluyor. Belki de raf örneği daha mantıklı olur. Elimizde 20 parçalık bir ürün listesi var. Öyle bir yol çizelim ki her ürünü alırken kaybedilen zaman ve enerji en az olsun. İşte o zaman sezgisel değil, doğrudan var olan değerlerle çözüme gidersin. Ancak katkıların içinde teşekkür ederim.
abla bu problem aşırı ilgimi çekiyor ve bu konu üzerine afiş tasarlıyorum videodaki bilgilerden yararlanabilir miyim?
@@100denklem çok teşekkür ederim