Прыгающий обруч
HTML-код
- Опубликовано: 1 янв 2024
- Рассмотрим обруч с тяжёлым грузом на ободе, который катится по столу без проскальзывания. Скорость груза в нижней точке равна нулю, поскольку это мгновенный центр вращения, и не равна нулю одновременно. Как разрешить этот парадокс?
Наш канал с дополнительными материалами
t.me/getaclass_channel
Новосибирский Государственный Университет
Физический факультет НГУ
www.nsu.ru/
![Почему число 37 встречается повсюду? [Veritasium]](/img/1.gif)
Идея со светодиодной лентой - это гениально. Безумно красивая картинка.
А обруч взмывает, потому что груз становится центром вращения, при этом при большой начальной скорости диска ему хватает энергии, чтобы оторваться от земли
Он использует обруч как трамплин, проворачивая его и отталкиваясь им.
А может просто провод от ленты намотался на обруч 😂
@@darkfrei2 Звучит правдиподобно)
@@putinputinov3669 во первых правдОподобно. во вторых взлетает модель из за инерции груза. тот стремится двигаться прямолинейно , при этом при движении вниз его удерживает от этого реакция опоры, а при движении вверх только сила тяжести, которую при такой скорости он с легкостью преодолевает.
очень хороший пример для понимания того, что происходит с небалансированным колесом в автомобиле, - я бы показывал его всем в автосервисе, вместо рекламы. Спасибо!
@@user-tm3rd7zj5b а наличие подшипников, осей, амортизаторов, крепления колеса и т.д. меняет физические законы поведения коласа с дисбалансом? Они компенсируют проявления, да, процессы сложнее, но в базе не противоречат иллюстрации.
@@user-tm3rd7zj5b почему? на просто примере показываем, как возникает резкий удар вверх.
В несбалансированном колесе немного другое происходит там возникают упругие биения резиновой покрышки, образующие волны в ней.
Ничего общего. Ключевой момент в задаче- "массивный грузик". Естественно, речь идет об относительной (к массе обруча) массивности. Не хочу утомлять расчётами, сами можете прикинуть, но 10-20-30 грамм при весе колеса 20 кг. и, что еще важнее, весе машины 2 т... Это вообще ни о чем. Что и подтверждается практически при установке разбалансированного (в разумных пределах) колеса на заднюю ось.
А вот на передней оси- проблема. И связана она с тем, что вертикальная ось, вокруг которой колесо поворачивается при рулении, не совпадает с плоскостью, где имеется дисбаланс. Итог- колесо начинает ощутимо дергаться вправо-влево. Что мы и чувствуем как биение на руле.
А вот на мотоцикле этой проблемы нет. Обод узкий и чтоб почувствовать дисбаланс, он должен быть ну совсем диким. И это тоже "личный опыт", если что.
@@Gimli_Dwarf звучит солидно. Остаётся вопрос. Как груз, повешенный на обод может "убрать" дизбаланс покрышки? Или дизбаланс колеса приводит к волнам в резине? Допустим. Но вы представляете себе соотношение сил, которые действуют на покрышку со стороны автомобиля, дороги, неровностей и прочая (без учёта дизбаланса) и центробежной силы от грузика в 20 грамм на радиусе 0,2 метра при 20-ти оборотах в секунду (примерно так выглядит эта задача в реальности). Примерно 60 Н. (6 кгс). И 500 кг., которые постоянно давят сверху. Это в статике. В динамике там явно больше. Ну и что там ваш дизбаланс даст?
Фантастика! Как много всего оказывается есть в простейшем примере.
Так из-за инерции и моментов сил. Груз когда поворачивается на ободе приобретает не только вращение вокруг центра обруча, но и вокруг собственного, этот момент затем и выворачивает более легкий обруч над грузом и соответственно выбрасывает его вверх.
Вращение вокруг центра масс
Фактически наблюдаем то же, что и в случае броска упругого мяча с усилием в пол. Он подпрыгнет выше, чем уровень, с которого его запускали. При таком вращении колеса оно, взаимодействуя с поверхностью, работает как пружина, накапливая энергию за счет пущенного с усилием груза. В результате сила реакции опоры выталкивает колесо с грузом вверх
0:22 / 6:34
Можно совсем убрать проскальзывание. Обмотать диск ниткой, концы которой привязать к краям стола.
Или шестерни по рейке запускать
Хорошая идея, но, думается, нитки будут препятствовать "взлету". Уж лучше обод-шестерню и зубчатую рейку.
вот что нужно смотреть школьникам и не только, понимание, наблюдение, а еще очень понятным языком расказанно... учение свет, не учение
А неученье - чуть свет на работу.
...а неучёных - тьма...
«Ученье - свет. А за свет надо платить.» (Городок) 🙂
Здравствуйте! С Новым годом! Классно и поучительно. 😊
Спасибо большое за труды и информацию
С Новым Годом! 🎉
Для опыта можно намотать на обруч две нитки в разные стороны, и закрепить другие концы ниток на краях стола, чтобы одна нитка наматывалась, а другая разматывалась. Таким образом полностью устраним проскальзывание, и посмотрим, будет ли обруч подпрыгивать. И в центре полистирол много круга вырезать отверстие побольше для облегчения.
Супер! Как раз мне надо было объяснение одного явления в своей теории движений, теперь я понял почему, спасибо
Ньтонов больше 1 не бывает, как и физики.
Можно решить в модели проблему с выносом веса на край. Вместо диска - шестерня , один из зубьев которой утяжеленный. Катить тоже её по зубчатой развёртке.
Отличная мысль, я бы еще вместо диска предложил использовать колесную пару, катящуюся по импровизированным рельсам, а груз размещать между колес. В таком случае решается проблема размещения груза точно на ободе
С Новым Годом!!!
Центробежная сила смещённого центра массы
Придумал модификацию. Обруч катается по инерции внутри цилиндра вдвое большего радиуса. Гравитации нет. Тогда груз движется по прямому отрезку туда-сюда. Теперь для отрыва, кажется, нет причин. При желании можно предотвратить отрыв при помощи дополнительной механической связи. Что получится? Предполагаю, груз будет как бы «биться» о стенки цилиндра, «отскакивая» от них за счет перехода Ек в Еп деформации.
Если масса груза намного больше массы обруча, между крайними точками груз движется равномерно и прямолинейно.
Можно немного усложнить опыт))) Чтобы коэффициент трения был действительно 1 на протяжении всей траектории качения "обруча". Для этого надо, чтобы поверхности стола и обод обруча были с зубьями по типу "шестеренка-зубчатая рейка". Как тогда поведет себя обруч с грузиком?
Наверное, Белецкий сможет такое распечатать
Будут потери инерции на межзубьевое трение ! Но прыжок таки должен произойти ! ( опять же все относительно...Смотря какое задано ускорение,каков диаметр круга и вес груза на хорде)
С Новым годом!
Здравствуйте Андрей!
С Новым Годом! ⛄
Вообще подпрыгивание элементарно объясняется тем, что колесо крутится вокруг общего с грузом центра масс. И при достаточной разнице и угловой скорости это таки произойдет.
Сработал как катапульта. Кстати когда сделал и баловался с катапультой, иногда груз не отцеплялся от прящи, то установка взлетала разом с грузом почти верх вертикально.
На основе этого эффекта основаны некоторые трюки в велоспорте и скейтинге
Хм, а в чём парадокс обруча и грузика? Первый раз об этом узнал посмотрев ролик, всё как бы естественно и логично. Чувства волшебства не появляется от увиденного :))
это магия сто проц :)
Надо было в "живой физике" еще и траекторию грузика визуализировать, очень интересная картинка получается, много чего можно там обсудить. Например, смещения положения "клювика" - самой нижней точки на траектории. Там и квазипериодичность, и проявления динамического хаоса, и критические явления в динамике в зависимости от коэффициента трения...
Салават, ты далёко от академа?
Сейчас в Академе, а что?
Подскажите, можно ли за счёт воздушной тяги, генерировать стоячую звуковую волну через что то вроде свистка?
А с какой разницы в соотношении масс груз/диск начинает проявляться эффект подпрыгивания?
🤔
Напомнило поиск центра тяжести палки, когда точки опоры сдвигают от краев к середине.
Здравствуйте, Андрей! Сделайте, пожалуйста, такой же опыт, только груз закрепите к обручу через подшипник. Что будет в этом случае?
Вот то что он взлетает это прям круто. Казалось бы такая простая штука, что тут обсуждать. А нет. Кстати это показывает зачем балансировать колеса на машине и почему бъет руль
Здорово
И всё-таки интересен изначальный парадокс, а не вариации.
Берём две направляющие, невесомый обруч. Обеспечим абсолютное сцепление внизу, абсолютное скольжение вверху. Что в итоге по энергиям-то выйдет?
Для того чтобы обруч о оторвался от стола, груз в точке отрыва должен был задержаться и стать ось вращения, иначе он просто притормозит обруч по дуге идя назад, подпрыгнуть мог лишь если груз расположен жёстко на внешней стороне, и обруч как на кочке подпрыгнул бы на нем. Это задача двух тела общей осью, а не приоритетной обруча.
из-за сохранения энергии движения общего центра масс ?
А момент вращения там не надо учитывать?
Шикарно
Какая скорость (вертикальная составляющая) будет у покоящегося груза массой 100 грамм, привязанного на веревке длиной 300 мм к вращающемуся со скоростью 10 м/с диску диаметром 300 мм закрепленному на высоте 1 метр?
А если заменить трение на зубчатое колесо и линейную зубчатую рейку?
А если для избежания проскальзывания использовать зубчатое сцепление с поверхностью стола? А чтобы обрич не взлетал, прижимать его каким-либо образом к столу? Например, ось обруча должен скользить без трения в направляющих салазках.
Попробуйте сделать груз свободновращающимся в точке крепления к ободу, тогда по идее обруч не должен подпрыгивать.
Ось вращения не совпадает с осью центра масс, и принудительное вращение стремится перейти к вращению вокруг центра масс.
Происходит вращение во круг центра масс, коим в данном случае является грузик на ободе.
А если сцепление диска обеспечить зубчатым механизмом во избежание проскальзывания?
Просто инерция. Когда колесо катится и груз в процессе вращения поднимается вверх, он приобретает скорость, а поскольку основная масса сосредоточена именно в грузе, он продолжает своё движение в том же направлении по параболе. Но в определённый момент колесо начинает прокручиваться вокруг центра масс в грузе и создаётся иллюзия резкого подскока, однако на самом деле его нет - центр тяжести всё так же движется по параболе с начальной скоростью под углом к горизонту. Такая же иллюзия возникает и при прыжке Майкла Джордана к кольцу, кажется будто он летит горизонтально, но центр тяжести всё также движется по параболе.
Нечего комментировать - тут и так всё понятно! 🌚
Отсутствие проскальзывания можно обеспечить за счет зубчатого сцепления (шестерня + зубчатая рейка). Можно придумать и как удержать колесо от подпрыгивания при помощи вспомогательных деталей. И как тогда решить парадокс? Думаю, начальная Еп груза перейдет в энергию деформации Еп, подобно тому, как происходит при простейшем падении груза на поверхность с последующим отскакиванием.
Я ни разу не астрофизик, но вот мысля--- а этот опыт не объясняет ли наличие эллиптических орбит?
Напоминает подброшенный молоток...
Когда бросаешь первый раз, так не поймать. Ведёт себя совершенно не ожиданно.
Отсутствие проскальзывания легко обеспечивается зубчатым колесом и зубчатой рейкой вместо стола. Возможно, что там колесо взлетит и без толчка.
А если обруч будет зубчатым колесом. И поверхность тоже зубчатая?
Можно использовать две шестерни и две зубчатые рейки. Ось соединяющую шестерни расположить как можно ближе к краю, а груз соеденить с её серединой с помощью второго стержня.
Такая модель исключит проскальзывание "обруча", но даст возможность отрываться от реек вверх. Также можно будет добиться чтобы центр тяжести груза был на делительной окружности шестерни (краю обруча).
Зубчатый венец и рейку можно изготовить из ремня зубчатой передачи.
Отрыв вверх тоже можно предотвратить дополнительными связями
@@andreykuznetsov7442, можно, но не нужно, по условию эксперимента.
И все таки он вертится)
Всё просто, мы запускаем такой обруч у которого смещён центр тяжести по столу, так как он крутиться, возникают центростремительные силы, так как центр тяжести смещён, его сначала вдавливает в стол, а потом подкидывает
Я снова хочу спросить, Где это программа "Живая Физика"?! Можно ли ее скачать простой смертный?
Еще вариант попробовать на зубчатой поверхности, которая не допускает проскальзывания.
1:58 говорите что грузик должен соскальзывать без трения, следовательно в примере Джона Литлвуда грузик должен крепится на собственной оси вращения, со свободным вращением вокруг своей оси
А проскальзывание не может являться доказательством отрыва обруча от поверхности? А в программе можно заменить поверхность по которой катится обруч весами и посмотреть как изменится вес обруча при качении?
За счет силы реакции опоры центр момента инерции смещается вверх
груз типа падает и подпрыгивает, увлекая за собой диск
типа как мячик
быстро падает выше подпрыгивает
медленно падает вообще не подпрыгивает
А если трение заменьть на зубчатое зацепление?🤔
смещение центра тяжести, сам груз взлетает потому, что кривую движения ему придёт как раз сам обруч, и отталкивается он от земли за счёт того, что груз снизу идёт наверх по траектории, которую ему придаёт обруч. обруч является ТРАЕКТОРИЕЙ центра тяжести + инерция. попробуйте сделать сам этот центр тяжести ВРЯЩАЮЩИМСЯ, скажем что бы сам по себе груз прокручивался на подшипниках. но самое интересное будет, если сам груз будет вращаться под принуждением, как электродвигатель )))
класс!
А может, чтобы диск не проскальзывал его надо делать в виде шестерёнки, а стол в виде рейки?
До определённого момента это может сработать, а потом он просто выскочит из зубьев.
@@nekrosof_kacДобавить дополнительную связь, чтобы не выпрыгнул вверх
@@andreykuznetsov7442 тогда что-то случится. Я не физик, так что не знаю, что, но определённо произойдёт какая-то не интуитивная ерунда. Стол покатится, подпрыгнет и улетит или заговорит на французском.
@@nekrosof_kac Мое предположение - произойдет что-то вроде удара с «отскоком» груза, сопровождаемым деформацией деталей, при которой кинетическая энергия груза ненадолго переходит в энергию деформации. Слово отскок взял в кавычки, потому что не предполагаю механического отрыва деталей с появлением зазора.
@@andreykuznetsov7442 скорее всего стол сдвинется. Чуточку. Или обруч попытается разогнаться.
А как на счёт шестерёнки вместо круга?
Это прям мой маховик который вибрирует излишне
Если бы на колесе было два грузика и они находились бы симметрично, то есть в диаметрально противоположных точках, такого подъёма скорее всего бы не было. То есть наш грузик теряет вес, поэтому резко поднимается вверх. Я думаю, что это происходит из-за центробежной силы, которая противодействует силе тяжести. Когда грузик приближается к нижней точке своей траектории, его скорость резко увеличивается, что можно видеть невооружённым взглядом. А раз увеличивается скорость, то и растёт центробежная сила, так как она пропорциональна квадрату скорости. Радиус кривизны траектории, от которого центробежная сила также зависит, похоже здесь меняется незначительно.
Можно попытаться повторить опыт, запуская зубчатое колесо по зубчатой рейке
А вот допустим поверхность стола будет зубчатой рейкой, а обруч - шестеренкой. Тогда проскальзывание полностью исключено. И остается подпрыгивание
А сверху накроем скользкой направляющей и подпрыгивания тоже не будет. Можно придумать и другие варианты.
А если шестерёнка будет с грузом ?
В этом видео показана ситуация, когда скорость центра инерции и центра мгновенного вращения не совпадают по направлению. В колесе, симметричном относительно центра, эти направления совпадают, а здесь нет. Кроме того, момент инерции относительно мгновенного центра вращения зависит от положения груза, значит, он уже не сводится к пропорцинальной зависимости от уголовой скорости. Все это делает эту систему отличной от стандартного колеса, движущегося по плоскости. Рассмотрение в лабораторной системе будет сложным, перейдем в систему вращающуюся относительно геометрического центра колеса. Тогда у нас остается одно поступательное движение в этой неинерциальной системе отсчета, но возникнет сила Кориолиса, действующая на груз, направленная вверх. Она подбросит колесо.
Не понял этот момент: "перейдем в систему вращающуюся относительно геометрического центра колеса. Тогда у нас остается одно поступательное движение в этой неинерциальной системе отсчета". Не получается однозначно представить
Силы Кориолиса тут не может быть, т.к. грузик не перемещается относительно обруча. Центробежная да, есть.
@@hunter-km1tn Когда колесо катится, оно совершает сложное движение. Это вращение вокруг оси плюс поступательное движение вдоль полотна дороги. Рассматривается система отсчета, которая вращается с той же самой угловой склростью, что и колесо. Относительно этой системы отсчета колесо движется поступательно.
Прочитайте мой комментарий к ролику про эффект Джанибекова, вам всё станет понятно. Здесь вся инерциальная масса окружности(приложенная сила, слишком мала), ушла в одну точку окружности и отпрыгнула как камень от пола, так как в этой точке упора, должна окружность начать вращаться, вокруг оси груза, если она имеет массу.
а разве корректно рассматривать движение массы грузика отдельно, если он жестко связан с обручем? Это раз, а два - в идеально невесомом обруче в нижней точке его поступательная скорость преобразуется в угловую. Угловую то надо посчитать.
помогите глупцу решить микро задачу .... Глупец не может понять приблизительную мощность солнечного зайчика в ватах или кпд ,которую можно пернаправить зеркалом на затемненный участок ,куда должен попасть "зайчик"
заранее спасибо
рычаг потому что, после момента прихода груза в нижнюю точку
момент вращения самого диска геометрически возрастал при приближении грузика от высоты радиуса диска до прихода его в нижнюю точку.
и вот тут то и наступил рычаг сил - максимального момента вращения диска и сильно инертного грузика находящегося в нижней точке - диск своим радиусом вращения рычагует на грузик.
и происходит аналог кручёной подачи в теннисе) или аналогичное происходит при втором отскоке косо брошенного каучукового шарика
но аналогии конечно же не прямые это, а лишь силовые..
в данном же эксперименте у нас имеется сильный эксцентрик, и от этого смещение центра вращения сильно ближе к грузику.
и вот когда сильно ускоренным моментом вращения из за отсутствия сцепления диска с опорой, грузик проворачивает диск вокруг себя при этом уже сам поднимаясь относительо опоры до высоты радиуса диска - диск сильно ударяет по опоре - и вся конструкция подлетает, при этом с сильно эксцентричным вращением дальше - как и при отпускании воздушного шарика с раскрученной в нём советской 5-ти копеечной монетой)
Сила инерции касательного ускорения превосходит силу тяжести
не только обруч с грузилом, но и L-образный бумеранг с грузилом может рикошетить от твёрдой земли почти вертикально
Предлагаю уважаемым экспериментаторам разобрать эффект виртуального трамплина при спуске слаломистов (спортсменов-горнолыжников) с поворотами по гладкому склону. В выходе из поворота горнолыжник испытывает эффект трамплина, при том, что склон не имеет выступов либо впадин.
Мне кажется, Вы немного сжали диск, разгоняя его и он затем немного подскакивает, выпрямляясь.
я нашел о чем вы не делали видео : почему скорость света в среде зависит от его частоты
А можно попросить всё же привести выкладки по поводу определения момента отрыва грузика от циклоиды?
Основная идея: радиус кривизны циклоиды в любой её точке в два раза больше расстояния от этой точки до мгновенного центра вращения колеса. Доказывается тем, что циклоида является эвольвентой такой же циклоиды. Дальше идут выкладки, которые вы можете попытаться провести самостоятельно.
@@schetnikov ага, спасибо!
Если по уравнению сохранения энергии скорость должна быть, а из кинетических соображений она не должна быть, значит произошло что-то из двух: за кон сохранения здесь не сохраняется и вся энергия рассеивается в тепло в нижней точке, как при вертикальном падении на стол (но из опыта, это не совсем так); нижняя точка является сингулярной, при которой угловая скорость обруча стремится к бесконечности (при стремлении его массы к нулю). Но т.к. в реальность это невозможно, происходит что-то, что не позволяет этого сделать: скольжение, изгиб, слом и пр.
P.S. ну а вверх обруч взлетает, потому что груз при прохождении нижней точке движется вверх по касательной траектории (зеркальной к 2:20) и обруч не может изменить его движения, т.к. не может "тянуть" его вниз.
Я тоже не понял этот момент. Либо автор ошибся либо не договорил. На самом деле энергия переходит в кинетическую энергию вращательного движения.
Диск подлетает над поверхностью стола из-за действия центробежной силы на грузик
Увидел, что кинетическая энергия вращательного движения в момент взлёта частично переходит в кинетическую энергию поступательного движения за счёт того, что вектор момента силы тяжести грузика направлен противоположно вектору момента импульса обруча с грузиком. При этом основная масса системы сосредоточена в грузике и в момент взлёта грузик имеет скорость, направленную почти вверх. Систему можно отдельно рассмотреть как два взаимосвязанных тела: обруч и грузик. Т.к. скорость грузика направлена вверх, то он за собой устремляет и сам обруч, т.е. на центр тяжести обруча (без грузика) действует сила со стороны грузика, направленная вверх. Постепенно направление силы меняется и соответственно соответствующим образом меняется и положение самого обруча.
Интересен ещё сам процесс превращения энергии вращения в поступательную энергию. В тот момент, когда грузик находится в самом низу, в этот момент система обладает наибольшей кинетической энергии вращательного движения. За счёт инерции система пытается провернуться дальше. Система при этом пытается прокрутиться вокруг центра масс системы, т.е. считай вокруг грузика, в связи с чем обруч начинает давить на опору с силой, больше силы тяжести, а это приводит к тому, что излишек силы идёт на ускорение грузика.
Также по поводу трения не просто так было сказано. Оно также ускоряет кинетическую энергию вращательного движения системы после прохождения грузика нижнего положения и заодно скорость самого грузика. Также за счёт трения уменьшается горизонтальная поступательная скорость системы, что в итоге приводит к увеличению вертикальной составляющей скорости.
Диск ведет себя как маятник. И в определенное время колебания сила инерции выше силы трения качения. И тогда диск проскальзывает и начинает работать сила трения скольжения а она всегда больше силы трения качения. Если же крутануть такой маятник очень сильно то мы получим совсем не маленькую силу трения скольжения и маятник подпрыгнет.
Качественный ответ : из-за смещенного центра масс, как в случае с маховиком.
Или обратная ситуация, когда коленвал по массе отцентрован, чтобы снизить износ оборудования и ненужную вибрацию
P.S. подскажите, пожалуйста, где можно получить ПО "Живая Физика" ?
купить или скачать на рутрекере
@@hunter-km1tn а где продается?
@@I_L_Y_KИнститут новых технологий
@@hunter-km1tn Лично нужно приходить чтобы в руки накопитель передали?, или он-лайн скачать можно?
Груз стал центром большого круга.
В конце не хватает трассировки грузика
А теперь доводы по поводу итогового поведения обруча.
По скольку есть обруч и груз обладаете массой, то 1) центр масс данного обруча будет смещён.
1) прикладывая к точке с грузом силу, мы порождаем ускорение, а значит появляется скорость (то бишь кинетическая энергия, причём приобретённая).
Так как у нас движение, то центр смещения (траектории) будет зависеть от центра масс, который будет влиять на конечную траекторию.
Итого, у нас есть явно более массивная точка, которая при получении силы обладает кинетической энергией большей, чем кинетическая энергия во всех остальных точках, но поскольку распределение массы и форма ограничивают возможное движение этой точки, то инерция и кинетическая энергия груза подкидывают обруч вверх.
Т е, начальное состояние равновесие. Мы дали точке с наибольшей массой ускорение, общая энергия изменилась. Поскольку у груза имеется ещё и запас хода где при помощи силы тяжести скорость может увеличиться общая энергия тела в точке с наибольшей массой достаточно возрастает, чтобы в определённый момент по инерции поднять тело вверх над столом (поверхностью)
Гипотетически, можно даже попробовать рассчитать дискретно эту систему и высчитать полную траекторию движения тела.
Хотя я не уверен, как именно это сделать, но вычислительных мощностей машин, а также формул и алгоритмов достаточно, чтобы выполнить теоритические рассчёты данной системы
Насколько меня не изменяет память если маленький шар катится сверху большого шара то отрывается на высоте равным5/3r, почему при циклоидвльном движении он оторваться с высоты равным r? Я думаю что груз оторваться от поверхности раньше чем дойдет до высоты r
присоединяйтесь к "Созидательному обществу" такие люди как вы уже там.
похоже на случай вращающегося маятника
Момент то куда направляется? Вот и решение.
Вращение вокруг центра тяжести.
1:03 почему-то не сказали, что вся потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию вращательного движения
Графическое отображение динамики ruclips.net/video/Yur2Mow_zJ0/видео.htmlsi=rMdzOurEy4nr4iFN
А если шестерню⁉🤔
Чтобы обеспечить лУчшее сцепление, обруч надо заменить на шестеренку, а на поверхности нанести ответные цубцы. Тогда проскальзывания не будет. И парадокс придется природе решать по-другому.
сразу напрашивается взять не обод, а шестеренку и прокатить ее по цепи. Куда/во что это проскальзывание "выскочит"?
А ведь это НАМЕК на возможность безопорного движения.
Правда как это реализовать в реальности, проблемка.
По поводу парадокса, что скорость с одной стороны есть, а с другой её нету. Мы должны рассматривать не груз в отдельности, а систему "обруч + груз". Поскольку у нас вращательное движение, то кинетическую энергию находим через момент инерции:
E=(Jω^2)/2=(mr^2ω^2)/2=(mv^2)/2.
Формально мы получили тот же старый добрый "эм вэ квадрат пополам", но v здесь это скорость каждой точки обруча в системе отсчёта, связанной с обручем. То, что скорость нижней точки обруча равна нулю в системе отсчёта, связанной со столом, ничего не меняет. Ну а такие эффекты как проскальзывание обруча и его незначительное подпрыгивание (до его резкого взлёта) лишь немного коррелируют общую картину.
проблема в том, что это ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ задача. Соответственно в отличии от реальности сделано много упрощений/допущений. Вот компуктерное моделирование и показывает отличие теории и практики.