제가 이상한건지 모르겠는데요, 5:22분 이후에 나오는 전개를 이해못하겠어요. b/a로 바뀐거는 이해가 되는데요, 5:29 '요놈 계수 반의 제곱' 부터 잘 모르겠네요. 수학 개념을 배우면 기상천외하게 쓸 수 있는거 같은데 저는 그렇게 못하는거 같아 괴롭기도 해요. 맨날 개념이해하고 유형별로 다 풀어보고 막상 시험볼때 망하는 이상한 놈인데 어디서부터 잘못된건지 계속 꼬여요.
시중에 나와 있는 어떤 문제집도 괜찮다고 생각합니다. 다만 책에 있는 모든 문제를 완벽하게 다 풀 수 있을 때까지 여러 번 풀어보는 것이 중요합니다. 세상에 나쁜 책은 없습니다. 사 놓고 제대로 보지 않는 나쁜 학생이 있을 뿐이지요. 우리 모두 나쁜 학생이 되지 않도록 노력합시다~~~
@@sssunninaazww6612 문자로 놓아서 헷갈리신거 같아요! 만약에 y=2x^2+4x+c 라는 이차함수를 완제식으로 바꿀때 y=2(x^2+2x+1-1)+c 로 하잖아요! 중간에 4×를 2로 나누어서 2×가 된 거 보이시죠?? 이걸 문자로 표현하면 b/a인거예요! 글이라서 이해가 안될까요?ㅠㅠ 참고로 ^2=제곱 입니다! (ex. ×^2=x의 제곱)
@@SAJD 감사합니다. 올리신 글 덕분에 게임프로그래밍 (게임수학) 커리큘럼이 완성되었습니다. 선형대수학 (벡터, 행렬) 미적분 (수열극한, 함수극한, 미분, 적분) 통계 (미분, 적분) 기하학 (3차원 함수 성질 연구) 역학 (물리 에 적용되는 기본 수학 미분,적분, 벡터량, 스칼라량)
![[그래프 어려운 사람 주목] 함수 그래프 그리는 방법 꿀팁 3가지!](/img/1.gif)
0:12
짚는다는 짚어본다는그런단는그렇다는 그런생ㄱ그런생각 읍차
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ저게뭐야 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@butter1 니인생이 더
@@butter1 뭐
@@butter1 니인생이 더
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
0:14 아니 모하시는거에요 왜이렇게 귀여워요 ㅋㅋㅋㅋ
0:12 집는다는 집어본다는 그런단는그렇다는 그런생각×2 읒
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄱㅋㅋㅋㄱㅋㅋㄱㄱㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ내폰이 이상한줄알았엌ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아 현웃
버퍼링 걸린줄 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
나이 30이지만 기사자격증 따는데 이해가 안되서 이영상을 보고 있습니다 감사합니다
오! 1년 전이긴 하지만 합격하셨나요? 합격하셨다면 진심으로 축하드립니다
합격 여부를 떠나 너무 멋있으셔요!
쌤 사랑래요ㅠㅠㅠ 이해 안돼서 짜증났었는데 바로 이해됐어요..🥺❤️❤️
학원에서 혼자 뭔소린지 못알아듣고잇었는데ㅠㅠㅠ 감사합니다 앞으로 여기 영상 많이 볼 것 같습니다
함수부터 수학을 포기했어가지고 함수가 뭔지도 몰랐었는데 이렇게 알기쉽게 설명해주시네요 ㅠㅠㅠ 그놈의 이차함수 알고갑니다 ㅠㅠ
수2하고 있는데 유튜브에 이해 안되는 부분 찾아볼때마다 계속 선생님이 위에 계시네요 계속 배워가요 감사합니다!!
고2 수포인데 수2 극한하다가 그래프가 잘 안그려져서 복습하는데 큰 도움이 됐습니다! 수악중독님 영상을 자주 볼것같네요
흑흑 ㅠㅠ 저도요...
@@meong-meong6469 🥲ㅠㅠㅠ 홧팅ㅇ해요!!
와 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 친구 찾았다 ㅠㅜ
저는 수능 수2하는데 아직 그래프 못 그려서 찾아보는 중 힘들다 인생
@@truuuuemeow화이팅!
잘들었습니다 막힐때마다 검색하면 있네요 🎉🎉본 받고싶어요
6:27 -b^2/4a+c
c를 통분해서 4ac/4a (분모분자에 같은 수 곱하기)
-로 묶어서 -(b^2-4ac/4a)
내일 시험이라 잘 보고 갑니다...
아니 헐 저 시험 100점 맞음요 미친듯 하 감사합니다
시험 잘 보세요~~
@@SAJD 감사합니다🥴
수악중독 감사합니다!😆
수1 풀다가 개념까먹어서 온 고2 허수 아가 많이 배워갑니다….총총.. 고1 친구들아……수학 꼼꼼히 공부해라…….문제가 모든 수 상하 개념이 다 짬뽕된다..
고삼인데 수상부터 하고 있습니다… 감사해요… 이 부분만 듣고싶은데 인강은 몇시간씩 시간이 드니까 고민됐어요
선생님 정말 감사함니다
수학은 좋아해도 잘하질 못해서 항상 함수에서 막혔는데 좋은영상 감사합니다 😊
고3인 수험생이 이걸 보고 있는 제가 레전드이군요 ㅋㅋ 나중에 결과 알려드릴게요! 무료강좌 감사함돠
님
님
와드
핑와
ㅇㄷ
진짜정말잘가르치신다진짜 ㅋㅋㅋㅋㅋ
학원에서 배운거 복습하는데 이만한 영상이 없네요 감사합니다
5:12 에서 왜 저렇게 에이로 묶을 수 있는 건가요..??? 저거 따로 설명해주는 강의가 있을까요 ㅠㅠㅠ?!
중학교 과정에서 완전제곱식 만드는 부분을 복습하시면 될 것 같습니다.
와 진짜 감사해요 ㅠㅠ 너무 어려웠는데 이해가 진짜 너무 잘가요
제가 이상한건지 모르겠는데요, 5:22분 이후에 나오는 전개를 이해못하겠어요.
b/a로 바뀐거는 이해가 되는데요,
5:29 '요놈 계수 반의 제곱'
부터 잘 모르겠네요.
수학 개념을 배우면 기상천외하게 쓸 수 있는거 같은데 저는 그렇게 못하는거 같아 괴롭기도 해요.
맨날 개념이해하고 유형별로 다 풀어보고 막상 시험볼때 망하는 이상한 놈인데
어디서부터 잘못된건지 계속 꼬여요.
완전제곱식 만드는 과정입니다.
완전제곱식 만드는 것이 중학교 과정이라서 이 채널에는 따로 영상이 없습니다.
검색해 보시면 완전제곱식에 관한 정보들이 많이 나올 것으로 예상됩니다.
@@SAJD 아~ 그거였군요? 감사합니다.
실례가 안된다면
x축평행이동 막혀서 보러왔는데 y축평행이동이랑 달리 원리를 이해하기가 힘든데 어떡하면 좋을까요..?
영상을 계속 보다보면 이해가 갈까요?
고1 과정의 평행이동 부분 공부하시면 됩니다.
평행이동 영상에 궁금하신 내용이 다 들어 있습니다.
@@SAJD 아 감사합니다.! 중3보다 고1까지 가야 이해되는거였군요
안녕하세요 중학수학 다듣고
2015년 교육과정인가 그거를 듣다가 2009년 교육과정이 더좋은거같아서 듣는중입니다
2009년 교육과정 강의가 좀더 개념에 초점을 맞춘강의인가요?
아닙니다. 교육과정이 바뀌어서 똑같은 내용을 새로 찍은 것 뿐입니다.
저 궁금한게 있는데요 미지수 abcd pq mn r xyz 이런것들은 그냥 자기 붙이기 나름인가요? 아니면 시그마나 파이 인테그랄처럼 어떠한 수학적 약속을 지닌 기호들인가요?
함수에서 정의역은 x 로, 치역은 y 로 나타내는 것이 관례입니다.
나머지들은 이름 붙이기 나름입니다.
@@SAJD 감사합니다 교수님
진짜 👍👍👍..이해 한방에 됨뮤ㅠ ㅠ
중3 학생입니다
이차함수 그래프를 x축 방향으로 p만큼 평행이동 하면 y=a(x-p)^2 라는데 왜 +p가 아니라 -p 인가요?
X가 p증가하기 전의 값,
즉 X"가 되기전 X' 값일때의 Y값으로
으로 돌려놓겠단 뜻입니다
고등학교 올라가기전에 잘 이해하고 갑니다 수고하세요~
이해가 잘되네요 감사합니다 :) ♥
5:39 에 어떻게 4a분에b제곱이나오죠?
완전제곱식, 곱셈공식 복습하셔야 합니다.
@@SAJD 넵 감사합니다
만약 일반형을 그래프로 그린다고하면 직접 완전제곱식으로 바꿔서 표준형을 구한다음 m,n을 찾는거보다 b/2a랑 -(b^2-4ac)/4a 여기에 abc대입해서 표준형을 구해서 m,n찾는게 더 빠르겠죠?? 일반형을 표준형으로바꿔주는 저 식을 외워야하는거 맞죠?
여러 번 하다보면 저절로 외워집니다.
@@SAJD 넵!!감사합니다!!
선생님 1/x² 형태의 그래프 설명해주신 강의 혹시 올려주신 적 있으신가요? ㅠㅠ 함수의 극한에서 나오는데 그래프를 그릴 줄 몰라서ㅠㅠㅠ
그냥 y=1/x^2 을 만족하는 점 (x, y) 를 찍어보시면 됩니다. 크게 어렵지 않습니다.
핵심 부분을 정말 쉽게 알려주시네요 감사합니다 : )
2009년 교육과정이랑 15개년이랑 내용이 다른가요? 15개년 공부하고있으면 2009년 교육과정 내용을 들으면 문제풀때나 개념이해가 어렵나요?
2009에서 2015로 넘어오면서 빠진 부분들이 있습니다.
또한 몇 가지 용어의 변화가 있습니다.
이외의 내용은 동일합니다.
@@SAJD 그럼 공부하는데 큰 지장이 없단 말인가요??
내용이 동일하다고 말씀드렸습니다.
본인이 판단하시기 바랍니다.
@@SAJD 감사합니다!
감사합니다 😘
선생님 왜 y= a(x-p)^2 에서 -p를 p로 부호를 바꿔서 꺼내는지 이해가 안가요ㅜㅜ 그리고 왜 x에서 굳이 빼는지 모르겠습니다
정확히 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다.
정확하고 구체적으로 질문을 해주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.
@@SAJD y=ax^2의 그래프를 x축방향으로 p만큼 평행하게 이동했다는데 왜 x축방향이 괄호안에 들어갈때는 a(x+p)^2 이아니라 a(x-p)^2로 들어가는지 모르겠습니다
평행이동 영상 보시기 바랍니다.
글씨 넘넘 이뻐요 오늘 학원 시험인데 잘 이해하고 가요!!
안녕하세요 수악중독님 이제 고1로 올라가는 고등학교 신입생입니다. 수악중독님 강의를 보면서 혼자 독학할 수 있을만한 문제집을 추천해주실 수 있으신가요?
시중에 나와 있는 어떤 문제집도 괜찮다고 생각합니다. 다만 책에 있는 모든 문제를 완벽하게 다 풀 수 있을 때까지 여러 번 풀어보는 것이 중요합니다. 세상에 나쁜 책은 없습니다. 사 놓고 제대로 보지 않는 나쁜 학생이 있을 뿐이지요. 우리 모두 나쁜 학생이 되지 않도록 노력합시다~~~
초6인데 너무 이해가 잘되요><
감사합니댜아~^^
초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.
@@SAJD ㅋㅋㅋㅋㅋ
5:26 왜 그런지 이해가 되지 않습니다만....
중학교 과정의 완전제곱식부터 복습하셔야 할 것 같습니다.
@@SAJD 완전제곱식 아는데여.. 갑자기 저 b/a가 왜 튀어나와요? ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
@@sssunninaazww6612 문자로 놓아서 헷갈리신거 같아요! 만약에 y=2x^2+4x+c 라는 이차함수를 완제식으로 바꿀때 y=2(x^2+2x+1-1)+c 로 하잖아요! 중간에 4×를 2로 나누어서 2×가 된 거 보이시죠?? 이걸 문자로 표현하면 b/a인거예요! 글이라서 이해가 안될까요?ㅠㅠ 참고로 ^2=제곱 입니다! (ex. ×^2=x의 제곱)
7:33에 파란색으로 쓰신 부분중 y=ax^2 은
그렇다고 꼴을 쓰신거죠? 1차식 문자와 , 상수항까지 있어야 저 공식을 쓸 수 있으니까요!
수악중독 네! 대칭축의 방정식이 곧 평행이동의 정보까지 주니 그런 거지요~!?
수악중독 감사합니다! ^ ^
@@----en5rr 자문자답이아니라 수악중독님이 삭제하신듯 다 답변 삭제하시드라구요 왜인지는 모르겠지만
질문드립니다
y=½x+1의 좌표가 어떻게 될까요??
(0,1) 과 (-2,0) 인가요??
무슨 말씀이신지...
@@SAJD 어.. y=½x+1 은 몇 컴마 몇인가요?? (질문이 이상해서 죄송합니다..)
죄송합니다. 아직도 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다.
직선의 방정식이 몇 컴마 몇 이라는 것이 무엇을 의미하는지요?
@@SAJD 어 예를들어서요 y = (x-4)² + 7 은 4컴파 7인인것 처럼 y=2분에 1x +1 은 무엇인가요??
예로 들어주신 것은 이차함수 그래프의 꼭짓점의 좌표입니다.
직선의 방정식은 일차함수이기 때문에 꼭짓점의 좌표는 존재하지 않습니다.
a 가 무한대이면 그래프가 y축이 되나요?
그래프가 y 축에 가까워 지겠지만 y 축이 되는 것은 아니겠죠.
오늘 시험인데 오늘 공부하는 내 인생이 ㄹㅈㄷ다..
리발
그러면 m이 -2였을때는 x는 -2가 되는건가요?
뭐가 x=-2 가 된다는 말씀이신지는 모르겠지만, m=-2 면 그래프의 대칭축은 x=-2 가 됩니다.
수학 상 부분맞죠?
네
6:29에 마지막 줄에 c를 4a/4a로 통분해서 끝에 식이 나온건가요? 그러면 왜 -b^2-4ac/4a인지 궁금해요!
통분한 것입니다.
5:30 초에 말씀하신 반의 제곱을 한번 더해주고 한번 빼누는 방법을 저번 영상에서 배운거 같은데 기억이 나질 않네요.. 어떤영상을 보면 알 수 있나요?
그게 완전제곱식을 이용해서 하는거아닌가요..저도 자세히는 몰라서 옆에 더해주니깐 옆에도 같이 더해주는거아니에요.. 아니면 죄송해요 ㅠ
완전제곱식이 되기 위한 상수항 입니다
x의 계수의 '반의제곱'을 상수항에 써주고 그 상수항을 빼주어야 해서 -상수항 으로 써준겁니다
설명만으로 잘 모르겠으면 "완전제곱식이 되기 위한 상수항"의 영상을 보면 됩니다
방금 전에 bj이차함수 영상 봤는데 왜 이게 내 알고리즘에 뜬거지
그래프 정확하게 그릴려면 흔히 말하는 미분학적분학 개념이 들어가는 건가요?
사람의 손으로 그래프를 정확하게 그리는 것은 거의 불가능하다고 생각합니다.
미분을 알고 그래프를 그린다고 해도 마찬가지입니다.
고등학교 수학에서 중요한 것은 그래프의 개형을 알아내는 것입니다.
즉, 대충의 모양만 파악할 수 있으면 됩니다.
@@SAJD
감사합니다.
올리신 글 덕분에
게임프로그래밍 (게임수학) 커리큘럼이 완성되었습니다.
선형대수학 (벡터, 행렬)
미적분 (수열극한, 함수극한, 미분, 적분)
통계 (미분, 적분)
기하학 (3차원 함수 성질 연구)
역학 (물리 에 적용되는 기본 수학
미분,적분, 벡터량, 스칼라량)
제가 지금 중3인데 이거 배우거든요? 근데 그래프의 폭을 어떻게 그려야 할지 모르겠어요
@@10nado22 이제 고2인데 ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
?
y축대칭인 이유가 y=x제곱 함수에서 위의 점인 (1.1) (-1.1) 두 점이 y축 대칭한 점이라서 그런건가요??
그 한 점만 그런 것이 아니라 그래프 위의 모든 점에 대해서 y축에 대칭인 점이 존재합니다.
그래프 자체가 y축에 대칭인 형태로 그려진다고 보는 것이 더 좋을 것 같습니다.
BJ 이차함수!
제가 롤을 못해서...
배틀그라운드나 콜오브듀티로도 가능할까요?
@@SAJD ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와,고마워요 🥺
아진짜사랑해요
5:39 에 왜 한 번 빼주는건가요 ?-?
원래 식과 같게 해 주려고...
솔직히 정확히 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다.
x² + bx/a 를 x² + bx/a + b²/4a² 로 바꾼거 까진 알겠는데 여기다가 (-b²/4a²) 를 왜 더 적는지 모르겠어요
이해 못 해서 죄송합니다 ㅠㅠ
그래야 원래 식과 같아지기 때문이죠. 그냥 더해주기만 했다면 원래 식과는 전혀 다른 식이 됩니다.
아~~ 이해 됐어요!!! 감사합니다 ^~^
👍👍👍👍👍👍👍
나의 빡대가리같은 머리에 진짜 잘들어간다 구독박고 갑니다^^
수2 미적분 확룰통계 기하백터 부탁합니다^^
꼭짓점구하라고하면 (-2a분에b,-4a분에D) 를 쓰면 되는건가요?
사랑해요
👍
근데 일반형을 표준형으로바꾸는목적이머에요?
꼭짓점 계산하고 그래프 그리려고요
I love you
진짜 재밌다 ㅋㅋㅋㅋㅋ 그럴까?
^wow^
진짜 유머러스다
?
들어도 모르겟다
중1인데 학원에서 이차함수배우는데 전 그래프 그릴때 계속 어긋나서 그리는게 더어렵더라고요
감사합니다 😊