Il 15 non si svolge in questo modo. Innanzitutto viene detto che 2xy-4x+y-2=0 è di primo grado, ma è palesemente di secondo grado (l'abc dei polinomi). Viene detto che un punto è rappresentato da una coppia ordinata: non sono, anche da una circonferenza degenerata nel suo centro (come ad esempio x^2+y^2=0) oppure una coppia di rette incidenti (ad esempio x=1-y e y=2+2x). Inoltre, una generica equazione di secondo grado rappresenta nel piano cartesiano o un insieme vuoto (ad esempio, l'equazione x^2+y^2+1=0) o una delle coniche eventualmente degenere, ovvero un'ellisse (eventualmente una circonferenza), un'iperbole, una parabola, un punto, una retta, una coppia di rette. Essendo presente il termine in xy, è una conica con assi non paralleli agli assi cartesiani (per cui la relazione sull'iperbole data non è sufficiente per escludere l'iperbole, sia perché il +1 potrebbe essere anche -1, sia perché l'equazione xy=1 rappresenta eccome un'iperbole!), e nel nostro caso rappresenta un'iperbole equilatera con assi paralleli alle bisettrici degli assi che è degenerata in una coppia di rette: raccogliendo parzialmente si ottiene 2x(y-2)+y-2=0 da cui (2x+1)(y-2)=0, ovvero una coppia di rette incidenti e ortogonali.
Per quanto riguardo l'esercizio 18, nell'ottica di esperire le vie più semplici ed immediate, bastava considerare che il coseno varia tra -1 ed 1, quindi cos3x - 2cos2x è una quantità che non potrà mai valere 4, in quanto il suo limite (teorico) è 1 + 2 = 3.
Mi spiego meglio: la traccia ci chiede di individuare un numero di SEI cifre in cui due cifre siano 1, due cifre siano 2 e le altre due cifre potranno essere scelte tra 3-4-5-6-7-8-9 (zero escluso). Queste ultime sono proprio le 7 cifre a cui si fa riferimento nella moltiplicazione 90•7. Spero di aver chiarito.
@@naturalicuriosita5240 non ho compreso perchè nella prima permutazione al denominatore hai messo 2!2!2! per 3 volte. Se avessi la pazienza di spiegarmelo te ne sarei grata.
@@grazialongobardi1659 perché sta ad indicare che il numero uno dovrà essere presente 2 volte, il numero due dovrà essere presente 2 vote e un altro numeri (da 3 a 9) dovrà essere presente due volte.
Per il 16 non è assolutamente necessario il teorema del confronto... Il limite è dato dal prodotto tra una funzione per cui non esiste limite (cosx) e una funzione che tende a 0 (1/x+pi). Il bello però è che il coseno è limitato tra -1 e 1, per cui il limite tende a 0, perché prodotto di 0 per un numero compreso in [-1;1]. Si fa a mente, senza alcun calcolo.
Il teorema del confronto non è comunque errato. Ognuno cercherà di risolvere gli esercizi in base a ciò che ricorda. Se si preferisce procedere mentalmente anziché tramite il teorema del confronto va bene ugualmente.
@@naturalicuriosita5240 Certamente, ma rivolgendosi questi video a un'ampia platea di laureati, non necessariamente quantitativi, direi che optare per la via più semplice e immediata sarebbe preferibile.
@@Giulienji le soluzioni degli esercizi sono il frutto del contributo di numerosi colleghi. È a questi contributi che faccio preziosamente riferimento. Ben venga ogni ulteriore suggerimento. Grazie.
@@naturalicuriosita5240 il punto che all'infinito conta di più y piuttosto che il coseno ,quello che affermi e nel teorema del confronto il limite di coseno all infinito oscilla ma sul rapporto non puoi dire nulla.
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Il 15 non si svolge in questo modo. Innanzitutto viene detto che 2xy-4x+y-2=0 è di primo grado, ma è palesemente di secondo grado (l'abc dei polinomi). Viene detto che un punto è rappresentato da una coppia ordinata: non sono, anche da una circonferenza degenerata nel suo centro (come ad esempio x^2+y^2=0) oppure una coppia di rette incidenti (ad esempio x=1-y e y=2+2x). Inoltre, una generica equazione di secondo grado rappresenta nel piano cartesiano o un insieme vuoto (ad esempio, l'equazione x^2+y^2+1=0) o una delle coniche eventualmente degenere, ovvero un'ellisse (eventualmente una circonferenza), un'iperbole, una parabola, un punto, una retta, una coppia di rette. Essendo presente il termine in xy, è una conica con assi non paralleli agli assi cartesiani (per cui la relazione sull'iperbole data non è sufficiente per escludere l'iperbole, sia perché il +1 potrebbe essere anche -1, sia perché l'equazione xy=1 rappresenta eccome un'iperbole!), e nel nostro caso rappresenta un'iperbole equilatera con assi paralleli alle bisettrici degli assi che è degenerata in una coppia di rette: raccogliendo parzialmente si ottiene 2x(y-2)+y-2=0 da cui (2x+1)(y-2)=0, ovvero una coppia di rette incidenti e ortogonali.
Molte grazie per la precisa delucidazione!
Per quanto riguardo l'esercizio 18, nell'ottica di esperire le vie più semplici ed immediate, bastava considerare che il coseno varia tra -1 ed 1, quindi cos3x - 2cos2x è una quantità che non potrà mai valere 4, in quanto il suo limite (teorico) è 1 + 2 = 3.
Nell'esercizio 14,come facciamo senza calcolatrice a calcolare la tg22,5°? esiste un modo?
Sfruttando i valori di seno e coseno di angoli noti. Per esempio: ruclips.net/video/fY27wMLaENE/видео.html
Scusa ma nell'esercizio 17 le cifre non sono 6 dal testo? Perché sono state considerate 7?
Perché 7 sono le cifre POSSIBILI per le Permutazioni (da 0 a 9)
Mi spiego meglio: la traccia ci chiede di individuare un numero di SEI cifre in cui due cifre siano 1, due cifre siano 2 e le altre due cifre potranno essere scelte tra 3-4-5-6-7-8-9 (zero escluso). Queste ultime sono proprio le 7 cifre a cui si fa riferimento nella moltiplicazione 90•7. Spero di aver chiarito.
@@naturalicuriosita5240 grazie, adesso è chiaro 😀
@@naturalicuriosita5240 non ho compreso perchè nella prima permutazione al denominatore hai messo 2!2!2! per 3 volte. Se avessi la pazienza di spiegarmelo te ne sarei grata.
@@grazialongobardi1659 perché sta ad indicare che il numero uno dovrà essere presente 2 volte, il numero due dovrà essere presente 2 vote e un altro numeri (da 3 a 9) dovrà essere presente due volte.
ci sono anche video su tfa 2014?
Non ancora
I limiti non sono nel programma....giusto?
In effetti, non dovrebbero essere inclusi
Per il 16 non è assolutamente necessario il teorema del confronto... Il limite è dato dal prodotto tra una funzione per cui non esiste limite (cosx) e una funzione che tende a 0 (1/x+pi). Il bello però è che il coseno è limitato tra -1 e 1, per cui il limite tende a 0, perché prodotto di 0 per un numero compreso in [-1;1]. Si fa a mente, senza alcun calcolo.
Il teorema del confronto non è comunque errato. Ognuno cercherà di risolvere gli esercizi in base a ciò che ricorda. Se si preferisce procedere mentalmente anziché tramite il teorema del confronto va bene ugualmente.
@@naturalicuriosita5240 Certamente, ma rivolgendosi questi video a un'ampia platea di laureati, non necessariamente quantitativi, direi che optare per la via più semplice e immediata sarebbe preferibile.
@@Giulienji le soluzioni degli esercizi sono il frutto del contributo di numerosi colleghi. È a questi contributi che faccio preziosamente riferimento. Ben venga ogni ulteriore suggerimento. Grazie.
Lo stai usando, il teorema del confronto. Voglio dire che ne stai usando il senso e il risultato...
@@naturalicuriosita5240 il punto che all'infinito conta di più y piuttosto che il coseno ,quello che affermi e nel teorema del confronto il limite di coseno all infinito oscilla ma sul rapporto non puoi dire nulla.