Примем большое поле за 1, тогда маленькое будет 1/2. Так как до разделения артели работало вдвое больше косцов, то и сделано в 2 раза больше, то есть соответственно 2/3 и 1/3 большого поля. На маленьком поле скошено столько же ( 1/3). Остаток маленького поля равен 1/2 - 1/3 = 1/6, и это производительность 1 косца в день. За полный 1 й день всей артелью сделано 1+1/3=4/3. Делим на производительность 4/3 : 1/6 = 8 (косцов) Получается, за полдня 8 к. скосили 2/3 и каждый скосил 2/3:8=1/12, за вторые полдня по 4 на каждом поле скосили по 1/3, тоже по 1/12 каждый. За целый день каждый скосил 1/12+1/12=1/6. Ответ: в артели 8 косцов.
Вот именно это я и называю арифметическим решением! А то, что предлагает автор 6:57 - это опять-таки решение через х, только вместо х он использовал к.
@@DmitryNetsev Ну если докапываться, то "незаписанная переменная" есть в каждой задаче, а автор видео, получается, нагло врал говоря, что "до революции такую задачу решали без использования переменной".
@@DmitryNetsevВы ошибаетесь, в описанном решении каждое действие делалось последовательно со значениями и ни с какой переменной операции не проводились, в отличии от второго способа решения в видео
Большое поле скосили за день, при этом в первой половине дня скосили в два раза больше. Значит сначала скосили 2/3 большого поля, а после разделения косарей скосили оставшуюся 1/3 большого поля. Вторая половина косарей скосили столько же, но в малом поле, т.е. тоже 1/3 большого поля или 2/3 маленького поля, т.к. маленькое поле в два раза меньше большого поля. И на второй день осталось скосить 1/3 малого поля. Отсюда видим, чтобы скосить в течении дня малое поле нужно 3 косаря и для большого поля 6 косарей, т.е. всего 9 косарей. Раз на второй день осталось работы для одного косаря, значит в первый день работали 8 косарей.
Не знаю как там в 18-19 веке назывался косарь, может и косец или еще как, но мой дедушка и отец называл это Косарем; тот, кто занимается косьбой. Да и в школе у нас в 70-х годах задачки были именно косарями, а не косцами.
Решил сразу в уме. Если на большом лугу осталась на вторую половину дня половина косцов то при неизменной производительности получается 1/3 большого луга выкашивается половиной косцов за пол дня. В первую половину дня было скошено 2/3 большого луга, а когда осталось вдвое меньше косцов за то же время было сделано вдвое меньше 1/3. Если большой луг вдвое больше другого то 1/3 большого луга это 2/3 маленького. Если половина косцов за пол дня выкашивает 2/3 маленького луга то 1/4 косцов за пол дня выкосит оставшуюся 1/3 маленького луга. Если одному косцу потребовался целый день чтобы выкосить 1/3 маленького луга то 2 косцам потребуется половина дня. Если 1/4 косцов это 2 косца то всего косцов 8.
Х косарей до обеда скосили 2/3 больш. поля или 4/3 мал., а за день 8/3 малого. Х+1 косарей за день скосили всё, или 3 малых поля. Из пропорции 3х=(х+1)×8/3, х=8
Второй способ описанный в видео так-же использует переменную, потому что она используется для составлении формулы. Единственный способ решения этой задачи без переменных это нахождения производительности одного косца за день, и делении произведённой работы за день или полдня на полученную скорость работы.
Большое поле косили: 0.5 дня вся артель и 0.5 дня 0.5 артели, т.е. 0.5 артели косили бы это поле за 1,5 дня. Тогда маленькое поле эти 0,5 артели скосили бы за 0,75 дня. Но маленькое поле 0,5 артели косили 0.5 дня, и остаток, то что сделало 0,5 артели за 0,25 дня докашивал целый день 1 косец. Если то, что сделает 1 косец за день, 0,5 артели сделают в 4 раза быстрее, то их там 4 человека, а значит вся артель 8 человек
Т.к. в задаче не говорится, когда рабочие ушли на другое поле, и вообще данных, связанных со временем, в ней нет, то можно обойтись без переменной t, которую ввёл автор этого видео. Пусть y - количество косцов, работавших весь рабочий день (понятно, что каждый из косцов не делал перерывов). Малый луг обозначим за x, тогда больший будет 2x (по условию). Всех косцов, работавших половину рабочего дня, обозначим за 0,5y. После это количество поделилось на 2 (после разделения артели на две части). В сумме на большом лугу работали 0,75y косцов, скосивших большой луг. Занесём первое уравнение в систему: 0,75y = 2x. В тот же день на малом лугу осталось 0,25y рабочих. Добавился 1 косец, проработавший весь день (который уместен в решении, ведь все y косцов тоже работали весь день), и малый луг был скошен. Составим и запишем и это уравнение, обязательно взяв в скобки одного отдельного косца и четверть всех: (0,25y+1) = x. Мы получили систему: 0,75y = 2x (0,25y + 1) = x Решаем его методом подстановки: 0,75y = 2(0,25y+1) 0,75y = 0,5y + 2 0,25y = 2. | ×4 y = 8. Ответ: всего работало 8 косцов.
Система уравгений. Х (чел.)×4 (час)+Х/2 (чел)×4(час)= А (поле); Х/2 (чел)×4 (час)+1 (чел)×8(час)=А/2 (поле). Решая эти два уравнения как систему легко можно определить что в артеле 8 человек. 4 часа принимаем как за полдня работы.
Учитывая то, что косцы и луга идентичны между собой. то очевидно можно склеить 2 луга в один (полтора большого), и потребовать чтоб косцы не делились и никуда не перемещались, а тупо косили. Дальше чисто арифметический счет, требуя чтоб за день все скосили столько, что это равно луг минус работа одного за весь день.
1. Полуартель за полдня делает 2s/3 площади (где s - площадь маленького луга) 2. 1 косарь за день делает s - 2s/3 = s/3 площади 3. s/3 это 3s/(s/3)=9 -я часть всей площади 4. 9-1=8 частей сделано в первый день, а а это могут сделать только 8 косарей Ответ: 8 косарей
Разделилась или разделилась пополам? Филонили и не докосили? Или не совсем равные участки, трава разная? Что-то пошло не так. В общем, ЛевТолстой перевернулся.
КОсари одинаковые. Их 8 . Восьмером они скосили ПОЛОВИНУ от 2. Осталась ПОЛОВИНА = 1 До вечера вчетвером докосили ПОЛОВИНУ =1, а другие четверо НЕ докосили ПОЛНЫЙ участок = 1. Значит: косцы РАЗНЫЕ.
Сразу не буду решать, потому что на картинке второе поле в 4 раза больше, ну и в те времена( да и сейчас) - косцов явно наеобманут))Последнего косца явно загнобили- он похоже оба поля и закосил, а артель- закосила)))
В задаче нет условия, что косцы работают как роботы одинаково. Из этого следует, надо знакомить постепенно математиков с отрицательными числами( кто то в артели забухал и заставил кого то покосить за него) , потом.. с дифуравнениями, (часть косила, а часть закосила) а потом можно и с комплексными числами попробовать))
С чего это вдруг? Типа: 'Коси, коса, пока роса. Роса долой - и мы домой'?))) Косят пока есть что косить, а не пока роса, т.е. обычно целый день косят. Просто, когда роса, легче косится и солнце ещё не печёт.
@@user-jh3gb9un5b в ручную косят пока лежит роса, потом очень тяжело, Обычно покос начинают по заре часов в 5 а заканчивают часов в 8, там где тень в 9
@@ПлатонЛипов ну вот только не надо мне рассказывать когда косят. Я много раз сам участвовал в сенокосе. И если в день косить по три часа, то пол лета уйдёт на сенокос. Косят целый день, с раннего утра и до позднего вечера, ну разве что во время солнцепёка останавливаются на 2-3 часа. У нас стараются скосить и собрать до того как пройдет дождь. А если пол лета косить, то точно не получится избежать дождя. Да и какой работодатель вообще отпустит своего работника на пол лета на сенокос?
Примем большое поле за 1, тогда маленькое будет 1/2. Так как до разделения артели работало вдвое больше косцов, то и сделано в 2 раза больше, то есть соответственно 2/3 и 1/3 большого поля. На маленьком поле скошено столько же ( 1/3). Остаток маленького поля равен 1/2 - 1/3 = 1/6, и это производительность 1 косца в день. За полный 1 й день всей артелью сделано 1+1/3=4/3. Делим на производительность 4/3 : 1/6 = 8 (косцов) Получается, за полдня 8 к. скосили 2/3 и каждый скосил 2/3:8=1/12, за вторые полдня по 4 на каждом поле скосили по 1/3, тоже по 1/12 каждый. За целый день каждый скосил 1/12+1/12=1/6. Ответ: в артели 8 косцов.
Вот именно это я и называю арифметическим решением! А то, что предлагает автор 6:57 - это опять-таки решение через х, только вместо х он использовал к.
@@Napoleon-1th на самом деле тут тоже есть переменная, просто её не записывали.
@@DmitryNetsev Ну если докапываться, то "незаписанная переменная" есть в каждой задаче, а автор видео, получается, нагло врал говоря, что "до революции такую задачу решали без использования переменной".
@@DmitryNetsevВы ошибаетесь, в описанном решении каждое действие делалось последовательно со значениями и ни с какой переменной операции не проводились, в отличии от второго способа решения в видео
Большое поле скосили за день, при этом в первой половине дня скосили в два раза больше. Значит сначала скосили 2/3 большого поля, а после разделения косарей скосили оставшуюся 1/3 большого поля. Вторая половина косарей скосили столько же, но в малом поле, т.е. тоже 1/3 большого поля или 2/3 маленького поля, т.к. маленькое поле в два раза меньше большого поля. И на второй день осталось скосить 1/3 малого поля. Отсюда видим, чтобы скосить в течении дня малое поле нужно 3 косаря и для большого поля 6 косарей, т.е. всего 9 косарей. Раз на второй день осталось работы для одного косаря, значит в первый день работали 8 косарей.
Не знаю как там в 18-19 веке назывался косарь, может и косец или еще как, но мой дедушка и отец называл это Косарем; тот, кто занимается косьбой. Да и в школе у нас в 70-х годах задачки были именно косарями, а не косцами.
Решил сразу в уме. Если на большом лугу осталась на вторую половину дня половина косцов то при неизменной производительности получается 1/3 большого луга выкашивается половиной косцов за пол дня. В первую половину дня было скошено 2/3 большого луга, а когда осталось вдвое меньше косцов за то же время было сделано вдвое меньше 1/3. Если большой луг вдвое больше другого то 1/3 большого луга это 2/3 маленького. Если половина косцов за пол дня выкашивает 2/3 маленького луга то 1/4 косцов за пол дня выкосит оставшуюся 1/3 маленького луга. Если одному косцу потребовался целый день чтобы выкосить 1/3 маленького луга то 2 косцам потребуется половина дня. Если 1/4 косцов это 2 косца то всего косцов 8.
Лев Толстой был отлучён от церкви как раз на тот момент, когда вернулся в Ясную Поляну. Не могла это быть церковно-приходская школа😂😂😂
Х косарей до обеда скосили 2/3 больш. поля или 4/3 мал., а за день 8/3 малого. Х+1 косарей за день скосили всё, или 3 малых поля. Из пропорции 3х=(х+1)×8/3, х=8
Второй способ описанный в видео так-же использует переменную, потому что она используется для составлении формулы.
Единственный способ решения этой задачи без переменных это нахождения производительности одного косца за день, и делении произведённой работы за день или полдня на полученную скорость работы.
все будет упираться в удельную производительность, то есть сколько работы выполняет один человек.
Интересно 🤔
Хорошая задача. Решается в уме, и никаких формул не надо.
Большое поле косили: 0.5 дня вся артель и 0.5 дня 0.5 артели, т.е. 0.5 артели косили бы это поле за 1,5 дня. Тогда маленькое поле эти 0,5 артели скосили бы за 0,75 дня. Но маленькое поле 0,5 артели косили 0.5 дня, и остаток, то что сделало 0,5 артели за 0,25 дня докашивал целый день 1 косец. Если то, что сделает 1 косец за день, 0,5 артели сделают в 4 раза быстрее, то их там 4 человека, а значит вся артель 8 человек
Т.к. в задаче не говорится, когда рабочие ушли на другое поле, и вообще данных, связанных со временем, в ней нет, то можно обойтись без переменной t, которую ввёл автор этого видео.
Пусть y - количество косцов, работавших весь рабочий день (понятно, что каждый из косцов не делал перерывов). Малый луг обозначим за x, тогда больший будет 2x (по условию).
Всех косцов, работавших половину рабочего дня, обозначим за 0,5y. После это количество поделилось на 2 (после разделения артели на две части). В сумме на большом лугу работали 0,75y косцов, скосивших большой луг. Занесём первое уравнение в систему:
0,75y = 2x.
В тот же день на малом лугу осталось 0,25y рабочих. Добавился 1 косец, проработавший весь день (который уместен в решении, ведь все y косцов тоже работали весь день), и малый луг был скошен. Составим и запишем и это уравнение, обязательно взяв в скобки одного отдельного косца и четверть всех:
(0,25y+1) = x.
Мы получили систему:
0,75y = 2x
(0,25y + 1) = x
Решаем его методом подстановки:
0,75y = 2(0,25y+1)
0,75y = 0,5y + 2
0,25y = 2. | ×4
y = 8.
Ответ: всего работало 8 косцов.
Система уравгений.
Х (чел.)×4 (час)+Х/2 (чел)×4(час)= А (поле);
Х/2 (чел)×4 (час)+1 (чел)×8(час)=А/2 (поле). Решая эти два уравнения как систему легко можно определить что в артеле 8 человек. 4 часа принимаем как за полдня работы.
В какой школе Вы учились? Если в школе не учат, учат а институте или где? Поменяй заглавие и будет нормально.
Учитывая то, что косцы и луга идентичны между собой. то очевидно можно склеить 2 луга в один (полтора большого), и потребовать чтоб косцы не делились и никуда не перемещались, а тупо косили. Дальше чисто арифметический счет, требуя чтоб за день все скосили столько, что это равно луг минус работа одного за весь день.
1. Полуартель за полдня делает 2s/3 площади (где s - площадь маленького луга)
2. 1 косарь за день делает s - 2s/3 = s/3 площади
3. s/3 это 3s/(s/3)=9 -я часть всей площади
4. 9-1=8 частей сделано в первый день, а а это могут сделать только 8 косарей
Ответ: 8 косарей
Стандартный подход: t - время (день), число косцов - скорость, площадь луга - расстояние (обычно, принимают за 1)...
Я подумал, что начать нужно с косца который за день до косил.
Косцов или косарей?
Ответ приходит сразу-8 косцов!Согласно исследованиям Бухвальда-Хейфица меньше 8 косцов-больше работы,больше 8-меньше оплата!
А у меня получилось полтора землекопа... У меня со школы только такой ответ во всех задачах получается🥴
Разделилась или разделилась пополам? Филонили и не докосили? Или не совсем равные участки, трава разная?
Что-то пошло не так.
В общем, ЛевТолстой перевернулся.
КОсари одинаковые.
Их 8 . Восьмером они скосили ПОЛОВИНУ от 2. Осталась ПОЛОВИНА = 1
До вечера вчетвером докосили ПОЛОВИНУ =1,
а другие четверо НЕ докосили ПОЛНЫЙ участок = 1.
Значит: косцы РАЗНЫЕ.
Всё замечательно. Только не косцов, а косарей
3:35 а почему смело не умножили х2 на левую сторону сложения?
Сразу не буду решать, потому что на картинке второе поле в 4 раза больше, ну и в те времена( да и сейчас) - косцов явно наеобманут))Последнего косца явно загнобили- он похоже оба поля и закосил, а артель- закосила)))
В задаче нет условия, что косцы работают как роботы одинаково. Из этого следует, надо знакомить постепенно математиков с отрицательными числами( кто то в артели забухал и заставил кого то покосить за него) , потом.. с дифуравнениями, (часть косила, а часть закосила) а потом можно и с комплексными числами попробовать))
8 косцов в артели + 1
Всё, что написано розовым стереть. Записать 3/4:2=3/8 - второе поле, 3/8-3/4=1/8-доля 1 косца, значит ответ 8.
Такой задачи не могло быть тогда в принципе..... косят пока лежит роса, но с математической точки задача интересная
С чего это вдруг?
Типа: 'Коси, коса, пока роса. Роса долой - и мы домой'?)))
Косят пока есть что косить, а не пока роса, т.е. обычно целый день косят. Просто, когда роса, легче косится и солнце ещё не печёт.
@@user-jh3gb9un5b в ручную косят пока лежит роса, потом очень тяжело, Обычно покос начинают по заре часов в 5 а заканчивают часов в 8, там где тень в 9
@@ПлатонЛипов они же крепостные
И вообще несправедливо:на второй день все отдыхали, один работал...
@@ПлатонЛипов ну вот только не надо мне рассказывать когда косят. Я много раз сам участвовал в сенокосе. И если в день косить по три часа, то пол лета уйдёт на сенокос.
Косят целый день, с раннего утра и до позднего вечера, ну разве что во время солнцепёка останавливаются на 2-3 часа.
У нас стараются скосить и собрать до того как пройдет дождь. А если пол лета косить, то точно не получится избежать дождя. Да и какой работодатель вообще отпустит своего работника на пол лета на сенокос?
@@user-jh3gb9un5bЯ написал как надо, а как вы делали мне параллельно.
v t A
x 0,5 0,5x
0,5x 0,5 0,25x| 0,75x- больший луг
0,5x 0,5 0,25x
1 1 0,125x
0,5x/1=0,5x/(0,125x),x=8✓
Хреновое поле нарисовал . Это не половина , а четверть
Не патриотичные цвета лугов