@@_tnald1020 음.. 업로드 일정들이 밀려서ㅎㅎ 그래프 그리는법은 따로 영상제작은 어렵구요, 직선+삼각함수는 삼각함수 값이 0이되는 x위치들에서는 그냥 직선상에 점이 찍힐테니까 이들을 무조건 지나고, 나머지 위치에서는 그래프가 직선 위에 있냐 아래 있냐(삼각함수의 양, 음)만 생각해서 대강 그린겁니다ㅋㅋ 개형만 바로 그릴수 있어서 모양으로만 풀수 있는 예시에선 빨리풀때 도움되지만 정확한 극값위치 이런건 어차피 미분해야 합니다!
30번 문제에서 n축을 사용하지 않고 푼 풀이에서 f는 잘 모르고 g는 복잡한 함순데 이걸 동시에 합성함수로 만들어서 풀려고 해서 괜히 복잡한 풀이가 나온거 같아요. 사실상 처음부터 f=+k or f=-k를 하고 이때 나오는 근을 A(n)이라 하면 g=A(n)을 해서 따로보면 결국 n축을 사용하지 않고도 똑같이 풀수 있을것 같아요. 제가 n축이란걸 이번에 처음 접해봐서 확실하게는 모르겠지만 저런식으로 하다가는 나중에 개형을 그리는데에 있어서 경우를 나누는게 중요한 문제를 만났을때 큰 낭패를 볼수 있을것 같아요.
네 좋은 댓글 감사합니다!ㅎㅎ 소위 스킬이라 부르는 근사나 N축은 정석풀이를 잘 하게된 학생들이 말 그대로 추가로 알고있는게 적합합니다(선택사항이니 몰라도 되구요). 보셔서 아시겠지만 막상 뜯어보면 정석으로 푼것과 큰 차이가 없습니다(N축스킬의 경우). 근데 익숙해 진다면 합성함수가 극대 극소를 어디에서 가지는지, 그게 극소인지 극대인지에 대해선 매우 빨리 할수있게 되는것도 맞습니다. (그것도 f와 g를 모두 그릴수 있는 학생들만 그렇긴 합니다;) 따라서 이런건 보조적일뿐 정석적인 풀이인 증감표, 그래프 그리기 등 기초지식이 매우 중요한게 맞습니다!
네,,, ㅎㅎ 제가 3:32쯤에 미분불가 개형처럼 그려놓은게 이 영상에서 수정하고싶은 부분입니다ㅠㅠ 미가 합성 미가니까 미분가능이 맞구요, x가 c 주변에서 점점 커질때, g(x)값들이 g(c)보다 약간 큰값을 가지는데 거의 g(c)와 유사한값을 꽤 오래가진후 커지기 때문에 합성함수의 개형은 부드럽게 극소를 찍고 올라가게 됩니다. 원래 아주 정확한 개형은 n축으론 힘들고 미분가능의 판단은 앞에 얘기한대로 이론으로 따지는게 좋습니다.
아뇨 타당하지 않습니다. 근데 수능같은 시험(풀이과정을 쓰지않는 시험)에서는 그냥 밀어부쳐보는 태도도 되게 중요합니다. 프라임값이 0이라고 무조건 극값은 아니지만 전부다 극값의 후보는 되니까요. 일단 진행하다가 미분한식이 제곱인수를 갖는 등 특수한 경우가 나오면 그때 좌우의 프라임값 부호를 보는 순서로 진행합니다.(저는 이런식으로 합니다ㅎㅎ)
![합성함수의 극대/극소를 판정하는 방법 | 미적분 [수능실전_한석만의방법]](http://i.ytimg.com/vi/ehU_Mt5Klbo/mqdefault.jpg)
아참 그리고 n축이라는 주제 제안하면서 21학년도 사관(가)형 30번 문항 알려주신 구독자님 감사합니다!!😊😊 (영상을 다시보다보니 감사말씀을 깜박했네요)
진짜 너무 유용해요ㅜㅠㅠㅠ
근데 일차+삼각함수 이 그래프 쉽게 그리신거 보고 좀 더 알고싶은데 더 자세히 설명해주실 수 있으신가요??
@@_tnald1020 음.. 업로드 일정들이 밀려서ㅎㅎ 그래프 그리는법은 따로 영상제작은 어렵구요, 직선+삼각함수는 삼각함수 값이 0이되는 x위치들에서는 그냥 직선상에 점이 찍힐테니까 이들을 무조건 지나고, 나머지 위치에서는 그래프가 직선 위에 있냐 아래 있냐(삼각함수의 양, 음)만 생각해서 대강 그린겁니다ㅋㅋ 개형만 바로 그릴수 있어서 모양으로만 풀수 있는 예시에선 빨리풀때 도움되지만 정확한 극값위치 이런건 어차피 미분해야 합니다!
제가 제보했어요 ㅎㅎ
2019 수능 가형 30번을 그냥 보기에서 풀이힌트를 얻지않고 그냥 바로 합성함수 그래프 그려서 풀면 계속 머릿속으로 속함수 겉함수 움직임 계속 생각하면서 풀면 머리 개 깨질것같아
n축으로 푸니 훨 더 편해지는거 같네요
@@party-f87 네ㅎㅎ n축이 정석 풀이나 결국 마찬가지 라고도 볼수 있겠지만 확실히 문제 형태에 따라 도움될 때가 있는 방법인듯 합니다👍😊
30번 문제에서 n축을 사용하지 않고 푼 풀이에서 f는 잘 모르고 g는 복잡한 함순데 이걸 동시에 합성함수로 만들어서 풀려고 해서 괜히 복잡한 풀이가 나온거 같아요. 사실상 처음부터 f=+k or f=-k를 하고 이때 나오는 근을 A(n)이라 하면 g=A(n)을 해서 따로보면 결국 n축을 사용하지 않고도 똑같이 풀수 있을것 같아요. 제가 n축이란걸 이번에 처음 접해봐서 확실하게는 모르겠지만 저런식으로 하다가는 나중에 개형을 그리는데에 있어서 경우를 나누는게 중요한 문제를 만났을때 큰 낭패를 볼수 있을것 같아요.
그리고 극대 극소 판별에 있어서도 쉬운 문제에서부터 증감표 그리는 연습을 하는게 좋다고 생각해요. 점점 문제 수준이 올라갈수록 개형만 가지고 증감을 판단하기 힘들것 같아요.
네 좋은 댓글 감사합니다!ㅎㅎ 소위 스킬이라 부르는 근사나 N축은 정석풀이를 잘 하게된 학생들이 말 그대로 추가로 알고있는게 적합합니다(선택사항이니 몰라도 되구요). 보셔서 아시겠지만 막상 뜯어보면 정석으로 푼것과 큰 차이가 없습니다(N축스킬의 경우). 근데 익숙해 진다면 합성함수가 극대 극소를 어디에서 가지는지, 그게 극소인지 극대인지에 대해선 매우 빨리 할수있게 되는것도 맞습니다. (그것도 f와 g를 모두 그릴수 있는 학생들만 그렇긴 합니다;) 따라서 이런건 보조적일뿐 정석적인 풀이인 증감표, 그래프 그리기 등 기초지식이 매우 중요한게 맞습니다!
4:10 h(x) 잘못된 개형이네요 속함수의 함숫값이 증가하였다 감소해도 다항함수끼리 합성했다면 합성함수 미분에따라 속함수의 도함수와의 곱이 0이되어 뾰족하지 않고 미분가능하게(부드럽게) 기울기가 0이됩니다
맞습니다. 영상 편집중에 오류를 발견했는데 정확한 개형을 그리는 내용이 아니라 합성함수의 극대 극소 판별에 대한 내용이라 그냥 두었습니다. 유익한 댓글 감사합니다!😄
정말 좋은 영상같아요 !!!
좋은 댓글 감사합니다~!😊😊
남휘종님 영상이랑 비슷하네요
좋은 영상 감사합니다
미적분 영상 더 많이 만들어주세요 너무 도움 됩니당
오ㅋㅋ 맞습니다 남휘종쌤 쇼츠에 한번 감탄한적이 있어서 저도 구독하고 있거든요ㅎㅎ 댓글 감사합니다~~!
11:49 첫번째와 두번째 조건을 연립했더니 a값이 3/2, 13/2 로 2개가 나오는데 여기서 어떻게a값을 결정하나요? 답은 느낌상 3/2 같은데 말이죠,,😅
ㅋㅋ느낌대로ㄱㄱ! 농담이구요, 마지막 개형보시면 2분의 a가 g의 극댓값보단 절반이상으로 작아야 되는데 g의 극댓값이 16/e제곱 이라서 그렇습니다. (마지막에 e가 2.5에서 3사이라는 조건은 그래서 준것같네요)
아 이해했어요! (가) 조건과 e범위로 구하면 나오네요! 감사합니다😃
이런 스킬들은 대치동 어디 학원에서 가르치나요? 시대인재 다니는중인데 시대인재에서도 가르치는건가요? 시대인재 선생님 추천이나 대치동 학원좀 추천해주세요..
강기원은 안가르치고 김현우, 장재원은 가르침. 딴쌤은 제가 잘 모름ㅇㅇ 근데 엔축 안가르치는 선생님이라도 저정도 합성함수 킬러 기출들은 다 풀 수 있게 가르침
ㅠ늦게봤네요 저는 현직강사가 아니라서 학원추천은 다른분들에게 받는게 좋을듯합니다. N축은 널리알린게 김현우T로 알고있습니다😊 근사든 n축이든 이런거없이 자연빵으로 풀수있는 상태에서 옵션으로 알아두는게 좋습니다. 대부분의 스킬이 시간 조금 줄여주는건데 우선은 그냥으로 다 풀수있는게 훨씬 중요합니다~!
시대인재 엄소연 선생임이 많이 쓰심
4:30 에 저 h(c)점 겁나 미분불가능하게생겼는데 미분 가능한 점인거죠?? 다항함수끼리 합성하면 다항함수니까??
네,,, ㅎㅎ 제가 3:32쯤에 미분불가 개형처럼 그려놓은게 이 영상에서 수정하고싶은 부분입니다ㅠㅠ 미가 합성 미가니까 미분가능이 맞구요, x가 c 주변에서 점점 커질때, g(x)값들이 g(c)보다 약간 큰값을 가지는데 거의 g(c)와 유사한값을 꽤 오래가진후 커지기 때문에 합성함수의 개형은 부드럽게 극소를 찍고 올라가게 됩니다. 원래 아주 정확한 개형은 n축으론 힘들고 미분가능의 판단은 앞에 얘기한대로 이론으로 따지는게 좋습니다.
6:09 구간 (0,2)라고 하면 f(x) 구간을 의미한다는 거는 어떻게 알수 있나요 g(x)=3x + 4cosx 라면 g(x)의 범위라고 생각할 수도 있을거같긴해서..
아 그게 합성함수를 두개의 함수로 쪼개서 보고있고, 최초x범위가 0에서2니까 처음엔 속함수에 대입되니 f로 봐야합니다~!
@@gentleMathPhD 넵 감사합니다!
3x+cosx같은 복잡한함수 어떻게 개형바로그리시는지 영상자세히 올려주실수있나요??ㅠㅠ
이번 수능 전엔 못 올릴것 같습니다ㅠㅠ 곱함수의 개형은 머리를 많이 써야하지만 합이나 차함수는 몇번의 연습으로 완벽히 할 수 있습니다. 무조건 지나는 점이 뭔지 표시하고 구간별로 기준선(x축 혹은 주어진직선) 윗쪽이냐 아래쪽이냐를 판단하며 그려주는 방식입니다.
기하 교과외 꿀팁도 부탁드려요 🙇🏻♀️
ㅎㅎ제 채널에 기하러가 꽤 있군요! 주제한번 생각해보겠습니다😄
캬
댓글 감사합니다~!
전 정석으로 하긴하는데 지금와서n축 인강쌤이 알려주신거있긴한데 익히긴좀그렇네염 그냥 원래하던 정석식으로가야겠습니다 전 왠지 익숙해지질않아서
네ㅎㅎ합성함수 문제에 특별한 어려움을 겪었던게 아니면 굳이 풀이법을 바꿀필요 없습니다!
사관학교 30번 문제 풀어보려다 도저히 모르겠어서 (가)조건과 f(1)조건으로 a
엇ㅋㅋㅋ자연수나 정수조건이 강해서 저럴때가 있더라구요ㅋㅋ 평가원 문제들은 검토의 검토를하니 저런경우가 잘 없지만요ㅠ.ㅜ
미적분에서 라이프니츠 미분이랑 합성함수 미분 두 가지를 사용해서 문제 푸는 것도 설명해주세요 !!
좋은 주제추천 감사합니다. 사실 제가 저거2개는 거의 혼용해서 쓰는관계로.. 설명할만한 부분이 있을지 고민해보겠습니다~!
근사는 되게 재밌었는데 n축은 이해가 너무 어렵네요 ㅠㅋㅋ
ㅠㅠ네ㅋㅋ피드백 감사합니다! 제 욕심에 예시도 어려운걸 붙여놨더니... 아무래도 합성함수 개념자체가 어렵지요
@@gentleMathPhD 아닙니다 제가 수능 본지가 10년이 넘다보니.. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 안그래도 영상 몇개 봤다고 n축에 관한 알고리즘이 많이 뜨더라구요. 현 수험생들한텐 큰 도움이겠지요ㅡ
@@GojjangGoman 아 그렇군요ㅋㅋㅋ 잘 아시겠지만 예전엔 이런게 없었는데 사교육시장이 경쟁이 되다보니 시선을 끌려는 용어지요ㅋㅋ
f’x가 0일때 극값이라고 하고 들어가시는데 x^3에서는 x=0에 대해서는 성립안하는 것처럼 f’x가 0일때 극값이라규 하는 행위는 타당한가요?
아뇨 타당하지 않습니다. 근데 수능같은 시험(풀이과정을 쓰지않는 시험)에서는 그냥 밀어부쳐보는 태도도 되게 중요합니다. 프라임값이 0이라고 무조건 극값은 아니지만 전부다 극값의 후보는 되니까요. 일단 진행하다가 미분한식이 제곱인수를 갖는 등 특수한 경우가 나오면 그때 좌우의 프라임값 부호를 보는 순서로 진행합니다.(저는 이런식으로 합니다ㅎㅎ)
기하도 특강 해주세여 ㅎ
ㅎㅎ기하특강이라.. 할만한 내용들 생각해보겠습니다!
이거 보고 떨려서 잠이 안온다
ㄷㄷ ㅠㅠ 시험이 있으신건지... 어차피 나왔던거랑 똑같은건 안 나옵니다 팟팅!
5:47 처럼 미분없이 그래프 그리는 방법 좀 알려주세요!! ex)곱꼴, 빼기꼴 등등
오.. 이게 궁금할수 있겠군요 주제추천 감사합니다~! 향후영상으로 고려해보겠습니다:)
@@gentleMathPhD정말 이거 바로 어떻게 그리나요
@@구름-b7y 이론이 있는건 아니고 두함수의 합을 생각해서 그리는건데 합, 차, 곱에 대해 구성할만한 영상이 있을지 고민중입니다!
@@구름-b7y 보통 함수+직선꼴에서는 직선을 x축삼아서 함수를 그려주면 돼요 평균값정리,롤의정리 사이 관계랑 비슷해요
현 기조에서 이 스킬을 수능장에서 쓸 필요까진 굳이 없..겠죠?
네.. ㅎㅎ 9모보니 확실히 없을것 같더라구요. 합성함수 문제야 당연히 나올순 있는데 n축의 편리함을 느낄정도로 복잡한 함수들간의 합성은 안 나올겁니다.
@@gentleMathPhD 기본에 충실하는 풀이 연습이 가장 맞겠네요 9평 기준으로 판단해보자면
그 2023학년도 미적 30번에 n축의 y축에 1/2 위치를 대략적으로 바로 설정한 근거가 어떻게 되는지 알 수 있을까요?
아 그건 y=1을 그려야하는데 함수 최댓값이 e-1이어서 그렇습니다. e가 대략 2.71정도라서요!
공통만 대비 할 때는 기초편 정도만 익혀놔도 괜찮은가요??
아 네네 이건 미적분용입니다. 공통에서 이 내용은 쓸일없다고 보시면돼요~!
한일 자막이 굉장히 자세하네요
아 한글자막이요? ㅎㅎ 설명을 빨리해서.. 자막도 달아두긴 했습니다.
4:25초에서 겉함수에서 아무런 증감이 나타나지 않으면 극점이 없는건가요?
겉함수가 그 부분에서 상수함수의 개형을 가지면 속함수가 극대든 극소든 합성함수도 그 부분에서 상수함수의 개형을 가집니다. (상수함수는 모든점에서 극값을 가진다 이렇게 보기도 하는데, 시험의 출제요소는 아닙니다!)
@@gentleMathPhD감사합니다!
만약 속함수 극값가지는 부분에서 겉함수도 극값을 가지게 되면 항상 겉함수의 극대 극소를 따라가나요??
넵 그렇게 두개의 상황이 겹쳐도 겉함수의 극대극소를 따라갑니다! 쉬운케이스로 x값 바꿔가며 대입으로 꼭 해보시길 바랍니다ㅎㅎ
6:40에서 왜 h(x) 그래프가 x=0에서 증가하는지 알 수 있을까요?
좋은질문입니다ㅎㅎ 원래는 미분을해서 파악하는게 맞구요 그래프를 많이그리다보면 감이오는부분도 있습니다. 3x의 기울기가 3이고 코사인은 0에서 기울기가 0이니까 더했을땐 기울기가 3입니다~!
@@gentleMathPhD정말 감사합니다!!
합성함수 그릴때 햇갈리는거 사라졌습니다ㅋㅋㅋ 잘써먹고있어요
😄😄 좋은댓글 감사합니다~!ㅎㅎ
목소리가 윤루카스인가요
오ㅋㅋ 처음들어본사람이라 찾아봤는데 비슷하네요..🤭
기하러도 배우는게 좋을까요ㅜ
아뇨 기하러는 1편에 n축이 뭔지 설명하는부분만 보거나 아예 몰라도 됩니다! 수2에서 나온다해도 다항함수 합성 다항함수는 n축쓰나 안쓰나 풀이시간 차이도 거의 없습니다ㅎㅎ
N축에서 미분 가능성은 어떻게 판단하나요?
음 저는 개인적으론 미분가능성까지 들어간 문제는 머리로(n축) 풀지 않습니다ㅎㅎ 그냥 함수나 합성함수나 미분가능성 유형은 연속을 먼저확인하고 좌미분계수, 우미분계수를 비교하는 풀이를 권장합니다!
쯔쯔 풉니다.김현우의 N축은..
goat
심화영상까지 시청해주셔서 감사합니다🥰
x가 (0,3)까지면 위 겉함수에서도 x범위가 0부터 3까지가 되는 거 아닌가요?
좋은질문 감사합니다~~!😊 합성함수 풀이시에 가장 중요하면서 조심해야하는 부분인데요, x가 0에서 3일때 생각하는 함수가 g(f(x))이면, g안에는 f(x)가 들어가는 것이기 때문에 겉함수 기준으론 0에서 3의 값들만 대입되는건 아닙니다. g에는 f(x)가 가질수 있는 값들이 대입되는 겁니다!
@@gentleMathPhD 그럼 n축 그릴때 겉함수에는 x축에 f(x)의 치역을 나타내야 되는 건가요?
@@moon-ky3jw 네 맞습니다~~!👍 속함수를 그려보기전엔 예측할수 없으니 겉함수도 그냥 x축으로 그려놓고 시작합니다.
떴다 내 야동
ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ