Muchas gracias por el problema y su solución. Mi solución fue un poquito distinta (aunque equivalente al final del día...), aunque es un poco complicado describirla con texto... aquí un intento: Llamemos "Q", "R" y "S" a los puntos de tangencia del círculo de radio 4 con CB, BP y PC, así como "U", "V" y "W" a los puntos de tangencia del círculo de radio 2 con los BA, AP y PB, y "K", "L" y "M" a los puntos de tangencia del círculo de radio 3 con CP, PD y DC. Para evitar el uso de fracciones, si se asume que |CQ| = 4m y que |QB| = 4n, entonces, por semejanza de triángulos, se tiene que |PL| = 3m y que |VP| = 2n. De aquí se puede establecer que |BC| = |AD| = 4n+4m = 2+2n+3m+3, lo cual implica que m+2n = 5. Por otro lado se tiene que |RP| = |PS| = |AB|-2+2n-4n = |DC|-3+3m-4m = |DC|-3+3m-4m, lo cual implica que 2n-m = 1. De estas dos igualdades se tiene que m = 2 y que n = 3/2, es decir, |BC| = 4n+4m = 14 y, usando Pitágoras, también se tiene que (|AB|)^2 + 5^2 = (|AB|-2+2n)^2 = (|AB|+1)^2, de donde se obtiene que |AB| = 12. Para el perímetro se obtiene 2*(|AB|+|BC|) = 2*(12+14) = 52.
Profesor Ricardo buena idea resolverlo por trigonometría 👍. Solo una observación cuando se trata de una longitud de un segmento se escribe asi AB=12 (Sin la rayita superior).
Para los que se quejan de que lo hizo con trigo, pues a llorar a otro lado, la cosa es que salga. Además, no puedes decir que sabes geo si no puedes operar cuando es necesario 🙄. Saludos Ricardo
Creo que hay un error al final cuando se calcula la longitud de BC ya que se considera que la cotangente de 45 menos alfa es igual a 1 mas tangente de alfa dividido 1 menos tangente de alfa cuando en realidad debería ser a la inversa.
Estoy de acuerdo, se llama Olimpiada de Geometría. Algunos argumentan qué lo que importa es hallar la respuesta. Depende del objetivo que se persiga, obviamente que en un trabajo lo que importa es solucionar el problema, pero si estamos en el contexto de un concurso de geometría, no viene al caso usar trigo a menos que se muestre esta solución como una observación.
@@damasinternacionales Estoy en desacuerdo total, hay que aprender que resolver por trigo es lo mismo que por geo, por algo en las olimpiadas internacionales hay curso de geometría y no de trigonometría, es más, si revisan las SHORTLIST OFICIALES hay soluciones tanto por geo como por trigo, también pueden ver revistas como la CRUX MATHEMATICORUM y como resuelven problemas de la misma forma, es decir, usando trigo. De hecho en varias ocasiones tienen soluciones muy elegantes
@@ricardoonlymaths si nos señimos a la definición de "lo mismo" es obvio que una solución trigonométrica no es lo mismo que una solución geométrica, si te refieres que se llega al mismo resultado, pues claro que sí. Yo solo me estoy siñiendo a las palabras usadas: "concurso de Geometría o Olimpiada de Geometría ", ahora si en los concursos de geometría qué se organizan se permiten soluciones trigonométricas es ya desición del organizador, pero yo no aceptaría una solución trigonométrica en un concurso de Geometría(es una opinión personal), en olimpiadas matemáticas obviamente que si aceptaría una solución trigonométrica, pues se llama Olimpiada matemática y no Olimpiada de geometría.
@@damasinternacionales Apoyo tu observación, también en mi opinión un problema geométrico debe ser resuelto geométricamente, es decir con trazos geométricos, históricamente los problemas geométricos se sitúan en la época de los Griegos al estilo de los Elementos de Euclides allá por el siglo III A.C, ya mucho después se incorporó el álgebra y todavía más tarde surgió la Trigonometría, creo junto contigo que se deben excluir las soluciones trigonométricas...Llegan hasta a mi los lamentos de Euclides y toda su Escuela...
para los que no saben que resolver por trigo es lo mismo que por geo les recomiendo volver a estudiar los capítulos de semejanza y proporcionalidad GAAAAAAAAAAA
"la trigonométrica cualquiera lo hace" típica frase del que no le sale ni por geo ni por trigo, hay que aprender de una vez que trigonometría es lo mismo que geometría
@ricardoonlymaths típica respuesta de alguien que no puede hacer por geometría y lo hace por trigonometría, por trigo lo hago más corto incluso que tú, me interesa la solución geométrica q es la que no me sale y me imagino a la gran mayoría
@ricardoonlymaths una solución geométrica jamás serás más operativa que una trigonométrica es al contrario, ya que la geométrica está constituida por trazos auxiliares y justamente eso es lo difícil creo que quisiste decir a la geométrica es más difícil que la trigonométrica, que es más mecánica
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Muchas gracias por el problema y su solución. Mi solución fue un poquito distinta (aunque equivalente al final del día...), aunque es un poco complicado describirla con texto... aquí un intento: Llamemos "Q", "R" y "S" a los puntos de tangencia del círculo de radio 4 con CB, BP y PC, así como "U", "V" y "W" a los puntos de tangencia del círculo de radio 2 con los BA, AP y PB, y "K", "L" y "M" a los puntos de tangencia del círculo de radio 3 con CP, PD y DC. Para evitar el uso de fracciones, si se asume que |CQ| = 4m y que |QB| = 4n, entonces, por semejanza de triángulos, se tiene que |PL| = 3m y que |VP| = 2n. De aquí se puede establecer que |BC| = |AD| = 4n+4m = 2+2n+3m+3, lo cual implica que m+2n = 5. Por otro lado se tiene que |RP| = |PS| = |AB|-2+2n-4n = |DC|-3+3m-4m = |DC|-3+3m-4m, lo cual implica que 2n-m = 1. De estas dos igualdades se tiene que m = 2 y que n = 3/2, es decir, |BC| = 4n+4m = 14 y, usando Pitágoras, también se tiene que (|AB|)^2 + 5^2 = (|AB|-2+2n)^2 = (|AB|+1)^2, de donde se obtiene que |AB| = 12. Para el perímetro se obtiene 2*(|AB|+|BC|) = 2*(12+14) = 52.
Apoyando a la geometría forever
Después de este vídeo, a la geometría no me meto el único curso que me hace volar
Lo que hizo es 10%Geometria y 90%trigonometria
@@ameth23salazar87trigonometría sí es mate, geometria solo es pa dibujitos
Lo bello de la Geometría.
No hubo xdd
@@3577-y8y xdd
estuvo muy bueno el ejercicio, de que pagina los saca?
Ahora toca concurso para publico en general, siempre es para escolares 😅
Profe una duda como puedo aprender a trazar se me hace un poco complicado
Profesor Ricardo buena idea resolverlo por trigonometría 👍. Solo una observación cuando se trata de una longitud de un segmento se escribe asi AB=12 (Sin la rayita superior).
Para los que se quejan de que lo hizo con trigo, pues a llorar a otro lado, la cosa es que salga. Además, no puedes decir que sabes geo si no puedes operar cuando es necesario 🙄. Saludos Ricardo
un saludo Novice mi king
Justo ando en clase de julio orihuela jajaja
Buen video !
Que tiempo dan para resolver ese examen 😢??
Profe, consulta, con poncelet y pitot creo que podría salir? Junto con sistemas de ecuaciones y reemplazos?
Dale un intento con eso bro, sin miedo al éxito
Creo que hay un error al final cuando se calcula la longitud de BC ya que se considera que la cotangente de 45 menos alfa es igual a 1 mas tangente de alfa dividido 1 menos tangente de alfa cuando en realidad debería ser a la inversa.
es lo mismo q la tan de 45 más alfa,
tan45 + tanx
---------------------
1 - tanx(tan45)
Profe, no se podría aplicar 3 veces poncelet de ahí armar una solución un poco más simple pero con más ecuaciones?
Psdt: Buen video profe :D
El triangulo mas grande no tiene poncelet creo
me parece que dos veces poncelet sí, pero el problema es el triángulo más grande
Olimpiada de geometría, procede a hacerlo por Trigo, es una broma chicos, no me funen
Es la verdad ... La cosa es razonar geometricamente
Estoy de acuerdo, se llama Olimpiada de Geometría. Algunos argumentan qué lo que importa es hallar la respuesta. Depende del objetivo que se persiga, obviamente que en un trabajo lo que importa es solucionar el problema, pero si estamos en el contexto de un concurso de geometría, no viene al caso usar trigo a menos que se muestre esta solución como una observación.
@@damasinternacionales Estoy en desacuerdo total, hay que aprender que resolver por trigo es lo mismo que por geo, por algo en las olimpiadas internacionales hay curso de geometría y no de trigonometría, es más, si revisan las SHORTLIST OFICIALES hay soluciones tanto por geo como por trigo, también pueden ver revistas como la CRUX MATHEMATICORUM y como resuelven problemas de la misma forma, es decir, usando trigo. De hecho en varias ocasiones tienen soluciones muy elegantes
@@ricardoonlymaths si nos señimos a la definición de "lo mismo" es obvio que una solución trigonométrica no es lo mismo que una solución geométrica, si te refieres que se llega al mismo resultado, pues claro que sí. Yo solo me estoy siñiendo a las palabras usadas: "concurso de Geometría o Olimpiada de Geometría ", ahora si en los concursos de geometría qué se organizan se permiten soluciones trigonométricas es ya desición del organizador, pero yo no aceptaría una solución trigonométrica en un concurso de Geometría(es una opinión personal), en olimpiadas matemáticas obviamente que si aceptaría una solución trigonométrica, pues se llama Olimpiada matemática y no Olimpiada de geometría.
@@damasinternacionales Apoyo tu observación, también en mi opinión un problema geométrico debe ser resuelto geométricamente, es decir con trazos geométricos, históricamente los problemas geométricos se sitúan en la época de los Griegos al estilo de los Elementos de Euclides allá por el siglo III A.C, ya mucho después se incorporó el álgebra y todavía más tarde surgió la Trigonometría, creo junto contigo que se deben excluir las soluciones trigonométricas...Llegan hasta a mi los lamentos de Euclides y toda su Escuela...
la camara profeee , aunque igualmente gran video gracias profe
JAJAJA YA ME DI CUENTA, PARA LA PRÓXIMA
Profe le vi tieso todo el video
A mi que se me complica geo 😞
Era resolverlo solo con geometria, no usar trigo
La cosa es que salga , contra un problema siempre se tiene que utilizar todss las herramientas
xd
Es vdd pero las olimpiadas eran ďe goemetria nmas@@G0dbrand12
Aver tu hazlo
Ha llorar a otra parte, Yo lo hice mentalmente, haber si estas contento
Profe todo bien pero, por que su pelo esta asi xdddd.
Profe ta practicando su inglés bien fluido le sale aunque desfasado
XDDDDDDDDDDD
Demasiada violencia para la cámara,no soporto
TIESO
Interesante olimpiada de trigonométria" 😂 , al menos un planteamiento de geometria no ?.
La geometria es una mi, trigo lo es todo en mate
para los que no saben que resolver por trigo es lo mismo que por geo les recomiendo volver a estudiar los capítulos de semejanza y proporcionalidad GAAAAAAAAAAA
PERO LO INTERESENTE Y RAZON X LA CUAL VINE AQUI ES EL DE VER UNA SOLUCION GEOMETRICA...LA TRIGONOMETRICA CUALQUIERA LO HACE
"la trigonométrica cualquiera lo hace" típica frase del que no le sale ni por geo ni por trigo, hay que aprender de una vez que trigonometría es lo mismo que geometría
@ricardoonlymaths típica respuesta de alguien que no puede hacer por geometría y lo hace por trigonometría, por trigo lo hago más corto incluso que tú, me interesa la solución geométrica q es la que no me sale y me imagino a la gran mayoría
@@rickyobreg8450 La solución geométrica es bastante obvia solo que operativa, te recomiendo que estudies más mi king
@ricardoonlymaths una solución geométrica jamás serás más operativa que una trigonométrica es al contrario, ya que la geométrica está constituida por trazos auxiliares y justamente eso es lo difícil creo que quisiste decir a la geométrica es más difícil que la trigonométrica, que es más mecánica
@@rickyobreg8450 se nota que no dominas ninguno de los dos cursos