Vamos a hallar x en un Pis Pas Jonás. Vemos que el segmento tangente al círculo que va desde el vértice inferior izquierdo hasta el lado derecho del mismo, forma un triángulo rectángulo con el cuadrado. Uno de sus catetos es el lado del cuadrado. El otro cateto es igual a 8-2-x=6-x. Desconocemos lo que vale la hipotenusa. Sabemos que es la suma del segmento que va desde el vértice inferior izquierdo del cuadrado hasta el punto de tangencia con el círculo (llamemoslo y), y el segmento x. Por lo tanto, la hipotenusa vale y+x. Si conociesemos el valor de y, podemos aplicar el teorema de Pitágoras sobre el triángulo rectángulo y hallar luego x. Ahora, vamos a trazar la diagonal al cuadrado. Ésta mide 8√2. Si nos quedamos con el segmento que va desde el vértice inferior izquierdo del cuadrado hasta el centro del círculo, éste medirá 8√2 menos el segmento que va desde el centro del círculo hasta el vértice superior derecho del cuadrado que es igual a la diagonal del cuadrado formado por los radios del círculo de lado 2. Por lo tanto, esa diagonal mide 2√2, y el segmento que mencionabamos anteriormente medirá 8√2-2√2=6√2. Si ahora trazamos el segmento que une el centro del círculo con el punto de tangencia del círculo con la recta tangente, se nos forma un triángulo rectángulo de hipotenusa 6√2, de cateto menor 2 y de cateto mayor y. Aplicando el teorema de Pitágoras, hallamos y: (6√2)²=2²+y² 72=4+y² y²=72-4=68 y=√68 Ahora, podemos hallar x, aplicando el valor de y en la ecuación formada al aplicar el teorema de Pitágoras en el otro triangulo rectángulo: (√68+x)²=(6-x)²+8² 68+2√68x+x²=36-12x+x²+64 Pis pas Jonás: 2√68x+12x=-68+64+36 2√68x+12x=32 √68x+6x=16 2√17x+6x=16 √17x+3x=8 x(√17+3)=8 x=8/(√17+3)=8(√17-3)/(17-9)=8(√17-3)/8=(√17-3)u Albert, do you agree?. I agree. Pues claroooo!!!. Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesooor!!!.
Estaba a punto de darle mi like al profesor. Pero practicamente se lo sacaste del bolsillo y te lo llevas tú. Muy bien explicado. 👍 P.D. pis pas Jonás toma tu like !!
🔴Aquí tienes mas VIDEOS NIVEL DOCTOR. Pondran a Prueba tu Capacidad Matematica 👉ruclips.net/p/PLdqB0cSJDO6uEa-TANdk8g3ylF5mdaO6R
Excelente ejercicio, mi profesor. Saludazos.
un bonito dia 👍👍👍
Es un fenómeno Miguel. Desde Palma de Mallorca.
Gracias 👍 Un gran saludo
excelente ejercicio.
Gracias 👍 Un gran saludo Maestro..desde Perú
Profesor, desde Panamá, elegante explicación.
Desde Perú Maestro un Saludo...
Thanks!
👍⭐🖐MIL GRACIAS TE ESTOY MUY AGRADECIDO
Muy buen ejercicio Profe!!!!
Gracias⭐, saludos👍 Exitos
Excelente!!
Gracias....👍👍👍
Muy buena la explicación 🇵🇪 es un gran maestro
un saludo maestro
Buen ejercicio 💪
Gracias 👍
Extraordinario gran maestro -- gracias por enswñarnos geometria. desde Toulouse-Francia.
Gracias 👍 Un gran saludo Maestro..desde Perú
Vamos a hallar x en un Pis Pas Jonás.
Vemos que el segmento tangente al círculo que va desde el vértice inferior izquierdo hasta el lado derecho del mismo, forma un triángulo rectángulo con el cuadrado. Uno de sus catetos es el lado del cuadrado. El otro cateto es igual a 8-2-x=6-x.
Desconocemos lo que vale la hipotenusa. Sabemos que es la suma del segmento que va desde el vértice inferior izquierdo del cuadrado hasta el punto de tangencia con el círculo (llamemoslo y), y el segmento x.
Por lo tanto, la hipotenusa vale y+x. Si conociesemos el valor de y, podemos aplicar el teorema de Pitágoras sobre el triángulo rectángulo y hallar luego x.
Ahora, vamos a trazar la diagonal al cuadrado. Ésta mide 8√2. Si nos quedamos con el segmento que va desde el vértice inferior izquierdo del cuadrado hasta el centro del círculo, éste medirá 8√2 menos el segmento que va desde el centro del círculo hasta el vértice superior derecho del cuadrado que es igual a la diagonal del cuadrado formado por los radios del círculo de lado 2. Por lo tanto, esa diagonal mide 2√2, y el segmento que mencionabamos anteriormente medirá 8√2-2√2=6√2.
Si ahora trazamos el segmento que une el centro del círculo con el punto de tangencia del círculo con la recta tangente, se nos forma un triángulo rectángulo de hipotenusa 6√2, de cateto menor 2 y de cateto mayor y. Aplicando el teorema de Pitágoras, hallamos y:
(6√2)²=2²+y²
72=4+y²
y²=72-4=68
y=√68
Ahora, podemos hallar x, aplicando el valor de y en la ecuación formada al aplicar el teorema de Pitágoras en el otro triangulo rectángulo:
(√68+x)²=(6-x)²+8²
68+2√68x+x²=36-12x+x²+64
Pis pas Jonás:
2√68x+12x=-68+64+36
2√68x+12x=32
√68x+6x=16
2√17x+6x=16
√17x+3x=8
x(√17+3)=8
x=8/(√17+3)=8(√17-3)/(17-9)=8(√17-3)/8=(√17-3)u
Albert, do you agree?.
I agree.
Pues claroooo!!!.
Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesooor!!!.
Xd
Magnifico!!!!
Estaba a punto de darle mi like al profesor. Pero practicamente se lo sacaste del bolsillo y te lo llevas tú. Muy bien explicado. 👍
P.D. pis pas Jonás toma tu like !!
¡Genial, profesor! 😃
Gracias 👍 Un gran saludo Maestro..desde Perú
Combinación de conocimientos de álgebra y geometría.
Saludos maestro
Exelente ejercicio gracias por compartir sus conocimientos
Exitos....👍
Este canal es el mejor!
Gracias 👍 Un gran saludo Maestro
Gran ejercicio Profe
Gracias 👍 Un gran saludo Maestro..desde Perú
Parabéns professor
Gracias 👍 Un gran saludo
Muy buen ejercicio, Maestro. Gracias.
👍 Un gran saludo ⭐⭐⭐Maestro..desde Perú
Elegante
Gracias. Un saludo
Muchas gracias
Magnífico⭐⭐⭐⭐⭐ Saludos
Perfeição.
un bonito dia 👍👍👍
👍🍺
Exitos siempre
gracias
A ud. Gracias