САМАЯ КРАСИВАЯ задача В ВАШЕЙ ЖИЗНИ с ЯПОНСКОЙ олимпиады | Matemitika
HTML-код
- Опубликовано: 13 окт 2024
- Сегодня готовимся к ЕГЭ и разбираем интересный пример. Задача с ЕГЭ. Как решать задачи с ФСУ? Задача степени. Разбор ЕГЭ. Слив ЕГЭ 2023 Классная задача. Подготовка к олимпиаде. Пример с олимпиады. Интересный пример.
самое быстрое решение: 1). Прибавить 1 в числителе. Последняя цифра - 9. 2). Отнять 1 в знаменателе. Последняя цифра - 1 3). Начинаем тупо делить, как учили в 1 классе. первая проверочная цифра - очевидно - 9. Проверяем - получилось 9. 4). Выкапываем корень!!!
Или тупо выносим 9 в числителе))))
Отлично, я так же сделала
За 30 секунд устно нашёл правильный ответ.
Решение:
1) Заметим название" Самая красивая задача в вашей жизни", Вывод: ответ максимально простой. Следовательно, подкоренное выражение является квадратом целого числа.
2) Посчитаем разряды числителя и знаменателя. 16 и 15 Начинаются оба числа с единицы, значит числитель примерно в 10 раз больше знаменателя. Вторая цифра знаменателя больше второй цифры числителя, но при этом всего на 1. Вывод: частное от деления меньше 10 но максимально близкое к нему.
Совместим выводы 1 и 2 получим что подкоренное выражение равняется квадрату максимально близкому к 10 с меньшей стороны. Такое число одно - 9. Корень из 9 = 3.
Ответ: 3
да, способ неплохой, но засчитали бы такое на олимпиаде?..
и для меня, например, когда из такого страшного выражения получается ответ 2 корня из 2 (корень из 8) тоже вполне красиво
@@matemitika Так как есть не защитали бы. Но найдя ответ устно, можно числа просто столбиком поделить. И на решение с записью ушла бы в сумме минута.
Я гуманитарий, но всегда с восхищением относился к тем кто интуичит в матеше. Это дано свыше, не купишь, не вызубришь, дано так дано. Спасибо ! Удачи!
molodec ! odnako chustriy :) , posle takogo rassujdenia mojno skazat' vot 9 * 123456787654321 = 111..110 88..89 Pust' yaponci pobrobuyut otkazat' tvoyo reshenie
Это за уши. Если бы вопрос стоял "дайте ответ примерый максимально близкий к точному" (и такие задачи тоже есть). Тогда бы засчитали. А "решить" это немного иное.
поразительно
когда все преобразовуется в простое число :)
Молодцы те кто придумал задачу. .:)
и решение интересное :)
Благодарю
Друзья :) Приглашаю всех на свой канал :)
Можно просто заметить, что если к 1111111088888889 добавить 123456787654321,то получится 1234567876543210 и при делении на нижнее даст 10, а значит в ответе будет √9=3
Но задача олимпиадная, поэтому должно быть страшно. А у вас нестрашно.
Это легко заметить, когда знаешь ответ.
@@MaxIvanchenko А ответ легко прикинуть, смотрим самый залайкнный коммент. А далее остаётся доказать. Так что чел красава. Более быстрое решение чем у автора ролика.
у меня бы препод по алгебре, на каждом этапе решения способами из видео и комментариев, мазал бы всё красной пастой с комментарием: "Обоснуй"
я когда в школе учился, у меня книжка с ответами была, не помню как называется. я под этот ответ легко подгонял решение. конечно оно было не верное 🤣🤣🤣
Как же круто, что есть столько умных людей, которые зная какой ответ должен получиться в конце, смогли придумать путь, чтобы дойти до правильного ответа за 30 секунд. Молодцы!
Тихо
Ребята , да просто делим числитель на знаменатель. Числитель на порядок больше,значит начинаем с девятки и сразу в дамках. Вопрос о допустимости такого решения это другое дело.
А вроде числитель имеет признак делимости на 9. Для начала и попробовать его поделить на 9. И чудесным образом получим знаменатель, заодно и ответ. Кстати, люди с интуицией это могут увидеть.
Крутая задачка, единственный "зубренный" момент это про 111*111=12321 и т.д. Не знал раньше такого свойства магии чисел :D
Обожаю задачи, где нужно думать головой, а не применять зазубренные шаблоны по типу этого.
Посмотрите треугольник Паскаля.
+_3 по изв. формулам для чисел данных видов.
Круто и красиво🎉
Замечательно! Красиво!
спс что подробно разжовывал. А то б я быстро потерял суть). Мне понравилось
кокотизация всегда шикарна! Ну, почти.
Те, кто хоть раз по фану делил на калькуляторе последовательность единиц на 9, знает, что в итоге получаются красивые числа вида 12345678.... Далее логика проста - домножить и числитель, и знаменатель на 9: 1111111088888888 * 9 + 9 = 9999999800000001, и 123456787654322 * 9 - 9 = 1111111088888889. Уже прямо видно, что если домножить знаменатель еще раз на 9, то получим числитель. Так и есть: 1111111088888889 * 9 = 9999999800000001. То есть числитель в 9 раз больше знаменателя, ну а корень из 9 извлечь не сложно :). Если эту особенность знать и видеть, то задача решается за пару минут. :)
Очень красиво😳
Что здесь красивого, кроме закономерности (11х11) которую нужно доказать.
Ещё можно вспомнить, что все числа вида 1..(n единиц)..108..(n восьмерок)..9 - это квадраты соответствующих чисел вида 3..(n троек)..3
Извлечь сразу квадрат и разделить 3333 на 1111
Хороший вариант. Сложно конечно показать решение, так как выходит типо в числители табличное значение, в знаменателе табличное значение. Я не знаю есть ли какое-то типо "фича квадратов чисел состоящих только из троек и едениц".
Реально красивая задача, круть!
Если сразу посчитать, что получается 3, дальше можно было бы приступить с вычислениям. А вот, если бы число получалось иррациональное- уже намного интереснее.
Почему так мало человек говорят о том, что в числителе очевидный признак делимости на 9, и при делении получается ровно знаменатель? В таком случае задача решается за пару минут, из которых полторы займет разделить столбиком и не запутаться
Да тройка же. В числителе -- квадрат числа, записываемого восемью тройками, в знаменателе -- квадрат числа, записываемого восемью единицами. Методом математической индукции можно доказать и первое (начиная с числа 1089=33², далее 110889=333², и т.д.), и второе -- начиная с числа 121=11².
Сколько же умных людей занимаются херней
не волнуйтесь и продолжайте в том же духе, у вас все получится
Очень нужная и жизненно важная задача,и как я раньше жил без этого ребуса?
Те, кто баловался калькулятором сразу узнают, что в знаменателе квадрат числа из единиц. Если есть 8 в середине, значит это 8 единиц
нам за такой почерк руки отрубали ))
Из этого можно сделать хоррор мем из заставок ворлд кот Бегемот)
В шестом выражении там+1. Откуда девятки?
отличное изложение темы!
лайк и подписка
Прикольно
переход на третьей минуте нифига не очевидный
это что теорема есть такая про корень из числа типа 12321?
это не теорема, скорее, известный факт просто, я в ролике говорю как раз о некой "математической начитанности"
@@matemitikaаргумент про начитанность вряд ли засчитают в олимпиаде
@@Newis21в знаменателе буквально по-другому ты и не поймешь что делать с числом, если не увидишь закономерность 11^2, 11^3 и тд
super
А что, если ты прикидываешь, что ответ 9, а потом просто к числителю прибавляешь столбиком знаменатель (это довольно просто) и говоришь, что полученная сумма в 10 раз больше знаменателя?
Полагаю результат 3. Так на глаз.
Задача не сложная, но ключ от неё именно в знании того, что 1..N..1 = 1[N]^2, где N
Да. И это ещё доказать надо
на олимпиаде, думаю, можно этим пользоваться, как известным фактом (зависит, конечно, от жюри, но на региональном и заключительном этапах всош, уверен, засчитали бы)
@@matemitika там доказательство вывести просто. Достаточно умножение в столбик записать
+ 3 и -3
Если в числителе сразу добавит единицу, то сократились бы несколько промежуточных вычислений
не уверен, так как число 88888889 нельзя было бы записать, как 8x
Длинное решение. Проще эти числа сложить и далее всё станет очевидно.
И как всегда...
спасибо за просмотр
А зачем это ? Просто убить время ?
Красиво
Решение красивое, но в случае данной задачи я бы не сказал, что такой подход что-то упрощает. Я сначала попробовал раскладывать эти большие страшные числа на множители и получить в числителе и знаменателе какие-нибудь квадратные уравнения. А когда не пошло - просто прибавил и вычел единички и тупо поделил одно на другое. Мне кажется, я потратил меньше времени, чем если бы продолжал искать элегантное решение
Но чтото мне подсказывает, что разделить в столбик 2 числа и получить корень из 9 будет быстрее и понятнее
не самое приятное - делить 15-значные числа
@@matemitikaбезусловно, но олимпиадная задача не должна быть сложной. Может казаться сложной, но обычно логика довольно простая.
Видели задачи красивее на своём математическом опыте?
Конечно
Эта задача, когда у 11-ти классника в опе детство заиграло, и он вспомнил начальную школу и арифметику.
Отлично спасибо
Даа,раздели дробь на 1111111 и получишь ²/(89+1)÷(11-1)-=²/9=3 ;
как научиться так решать?
Бред.в числителе просто приписал десять в восьмой степени. Откуда там это число взялось? От сырости?
Всё там правильно, вы наверное математику плохо знаете, если вам этот ход кажется странным
4:30 А откуда тут еще одно 10⁸?
а, блин, это раскрытие скобок 😅
Умножаем 11111110 на 10^8. Не умножаем 1111111 на 10^9. Красиво, да.
Какава красата
А вот закономерность нужно ДОКАЗАТЬ.
Ввод постоянной "x" немножко не оч, так как обычно это переменная/неизвестное.
t, m, n, что угодно)
не понимаю вас, x такая же буква, как и t, m, n
есть какие-то правила, по типу a - параметр обычно, но мы имеем права использовать любую букву и это не будет ошибкой
+/- 3
Наш слоняра
😊
Хардовая задачка
Задачка для хордовых.
И самое забавное, что в конце ошибка: ответ +-3)))
Нет, арифметический корень всегда выдает положительное число
*Андрей Бакан*
*Корень из положительного числа не бывает отрицательным.*
Это же не квадратное уравнение, где для облегчения жизни минус переносится вправо при выделении полного квадрата... Не путайте себя и других.
Корень из девяти- три и только 3. Вот если x²=9, то тогда, конечно...
Удачи.
Запомните одно из самых главных правил - корень из a^2 равно |a|
Поэтому здесь ответ однозначен - 3
Только что смотрел это на другом канале. Наверно на японском или китайском.
стырил)
Задача классная, но ответ не полный. +/- 3, вернее |3|
именно
@@stivensti2031 С чего бы? это не уравнение, а корень из числа, никаких +- не будет.
@@Ndochp , а что, корень из числа не может быть отрицательным?
@@vugluskeralreoне может.
@@georgyde-mavrin2574 , почему это? Что, -3 в квадрате не равно 9?
Я не математик, поэтому объясните почему квадратный корень из 9 равен 3, а не +-3?!
по определению квадратного корня: корнем из неотрицательного числа а являяется такое неотрицательное число b такое, что b^2 = a
@@matemitika т.е. -3 в квадрате не равно 9? Значит нас в школе неправильно учили?
Арифметический квадратный корень может быть только неотрицательным. Как я понимаю, по договоренности математиков
@@gaidarov615 допустим, но тогда в описании должно быть указано, что это именно арифметический кв. корень. А этого указано не было, следовательно -3 тоже является решением.
@@ВикторУжасный , потому что в данном случае это предполагается. Решали бы уравнение, были бы 2 корня.
а ответ -3 может подходить сюда?
HET- Это не квадратное уравнение. См. выше!
Запомните одно из самых главных правил - корень из a^2 равно |a|
Поэтому здесь ответ однозначен - 3
Вопрос а на хрена? 😅
Самая оптимальная решения этой задачи:
1089=33^2 ,
110889=333^2 и отсюда следовательно 111111108888888+1=111111108888889=33333333^2
121=11^2
12321=111^2
1234321=1111^2 и отсюда следовательно 123456787654322-1=123456787654321=11111111^2
33333333^2÷11111111^2=3^2и так ответ: 3
вауууу
Как японцы до этого додумались???!!!
Кто ж их знает!
Может они иначе относятся к теории чисел... может более "философски" ))),
ведь число 3 - это (1+2), (4-1), (103-100), (9:3), (√9)......число 3 можно записать бесконечным количеством раз.....
это даже не математика - это игра в лабиринт, где надо построить самый запутанный и красивый
....фиг знает, может они придумали программу по построению таких лабиринтов, но тогда это грустно....ведь это же интересно делать самому ....
А почему 8х -9х=1?
-1*
Перед этим x за скобку вынесли
по формуле Пика решил за 3 секунды
А как? Где тут площади?
Глянул на ваши патриотические изыски из серии "Киев за три дня".
Не смотрите телевизор... От длительного просмотра можно стать козлёночком во взрослой стадии...
Всех благ.
😂😂 100000000 + 1= 99999999
Чё за логика
Больше на ребус похоже.а не на математику
Ответ не 3, а +- 3
322 это 322
Чел прямые линии чертит будто ручку в руках держит второй день
Как звучит задача? Вы не озвучили задачу. Не озвучили требования. Задача может быть разная. Оценить что больше меньше, как пример, получить точный результат, сравнить и т. п.
Вы прикалываетесь?
Дизлайк. Не тягни, як завжди, кота за хвіст! Просто поділи чисельник на 9.
Не тяну, простите
Безобразная запись
Для решения надо быть провидцем. Как можно знать, что эта эквилибристика к чему нибудь приведет ?
Ну и что тебе это дало?ты мир спас?Со школы ненавижу математику,тьфу,элементарные вещи считаю а такие задачи в жизни не пригодятся,35 лет уже,за это время ни разу не пригодилось, только голова со школы не болит
Естественно не болит - чего пустой кости-то болеть?:)
@@wadimiru голова пустая у тебя,а я деньги зарабатываю больше чем ты,а ты дальше задачки решай овощ
@@wadimiru пустая у тебя жизнь,язык,и мать в канаве
@@Aleksey34Eletskiy Надо же, как ты точно себя описал. Правда ты еще забыл добавить, что единственный твой источник дохода - отсосы по подворотням, но понимаю, видимо очень гордишься своими успехами на этой ниве, ждешь, чтобы оценили беспристрастно, а не ты сам себя хвалил)
Задача на арифметику не может быть красивой. Да и олимпиада так себе, потому что это не олимпиадная задача.
У японцев олимпиадная, почему нет
Неудивительно, что математикам не дают премию.
Где объяснение, почему умножил на 10 в 8 степени и прибавио восьмерки??? Ты это кому объясняешь? Профессора и так знают, а осталтным ни хрена непонятно!!!
26 лет
Всё гораздо проще:
1111111088888889/123456787654321 + 1 = 1234567876543210/123456787654321 = 10
У вас же ответ неправильный получился?
@@matemitika Под корнем получается 10 -1 = 9. Что тут неправильного?
вот бы мне такой мозг.
А зачем это надо? Что я каждый день произвожу такие вычисления. Делать нечего.
+/- 3
Запомните одно из самых главных правил - корень из a^2 равно |a|
Поэтому здесь ответ однозначен - 3
@@matemitika Значит -3^2=/= 9? У меня в голове другое правило - число "ответов" равно показателю корня... ( У квадратного - 2, у куюического -3 и тд)...