一次搞懂排列與組合
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- Опубликовано: 31 янв 2025
- 排列組合是高一數學裡，讓人最燒腦崩潰的單元之一，想當初老師高中時，排列組合可是打敗一堆英雄好漢同學們，覺得排來排去真的好有趣呀！為了讓大家愛上排列組合，只好推薦大家「一次搞懂排列與組合」，讓大家全都變成排列組合神童。
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不浪费时间，直接跳到 18:40
太棒了，感謝有捷徑^_^
這樣想聽廢話的，就知道看哪裡了！
李祥數學,堪稱一絕 會不會最後全部看到18：40就停了XD
@@sminj3864 可以可以，當休閒^_^
謝謝平台在學ＡＭＣ10 的內容有幫助到
謝謝你
老師真的超佛心~把超清楚的教學影片上傳到網路!!!!很多人都想要把東西學好可是偏偏學校老師講的就是沒辦法讓人懂=""= 感謝老師無私分享!!!!謝謝~~~~~
因為知識還沒學透
@@gary0617 請問有實体課程嗎
在台中，不方便的話，說明欄有線上課程，內容跟實體課程一樣歐
兒子國小時自修國中課程，一直很順利。目前升國二，開始接觸高一下排列組合，有些訝異竟然遇到重重關卡，挫折感大。
我們沒有多餘的時間和金錢，我只好幫他找網上資訊。您的課程講解生動活潑，他一聽就懂了，現在，排列組合的題目幾近全對喔！
老師，真的超強的，非常感謝您！
謝謝你，我的線上課程其實比實體補習班優惠很多，內容跟實體補習班一樣，可以參考看看，希望能幫助到你
看到老師 一邊開玩笑 一邊砥礪學生 真的很感動 ^^ ,
以為重拾書本這條路上會很孤單 , 但是看到台灣的教育 還有老師陪著學生一起用功 .
有那麼多欣欣學子們正在準備國考, 孤單的這條路上就覺得生活真的很多采多姿.
對了 請問老師 昨天看複習您的邏輯課後 請問您還有錄製集合跟計數原理嗎!!!
黃少萍 謝謝支持，其實可以搜尋我的高一排列組合講座，裡面只教計數原理而已，沒有講到任何排列組合符號。
是莘莘學子
都是學子^_^
可以給邏輯課連結嗎？
搜尋“李祥 邏輯”，我應該排在第一位
感谢感谢。大陆对岸的大学毕业生，竟然第一次再RUclips台湾老师的网络课堂上第一次比较明白了排列组合。非常感谢李祥老师
加油加油，希望可以幫助到你
真的太謝謝老師了!高一的基礎太差加上沒補習，讓學測複習起來很痛苦....但真的很幸好有老師的影片，不懂得概念茅塞頓開。太感謝了🥺🥺
謝謝，可以參考我的賣場，有高三學測班的課程歐
唉，高中畢業20年了，看完影片終於知道排列組合在衝三小。難怪以前已經融會貫通的同學說：排列組合是最好拿分數。
最後，會教的老師真的很重要，重點是願意無私分享自己的心血。好人一輩子平安。
已訂閱支持
謝謝
老師你真的太神了🥺比我任何一位老師還厲害 我補過三四家了，排組就你最厲害；雖然上一位老師也不錯，但是我真的很喜歡你講觀念而不是只是要讓我們找到捷徑，最好的捷徑就是搞懂！我本身不討厭數學 但每次學的時候都好討厭，可是聽完你講的真的是太有趣了🥺
謝謝你，過獎了
老師想請問七個不同物分給三個人是用哪種方法算呢😢
重複排列
距離高中畢業已經好多年了，偶然看見您的教學影片，讓我找回了那時候努力學數學的樂趣。謝謝李老師！
謝謝你看我的影片
謝謝老師！這個影片讓我不會的數學搞懂了，我們學校的老師說的太複雜了
加油，歡迎分享訂閱
我是統測生 我很幸運在倒數十六天看到這部影片 老師您講的簡單明瞭 易了解！ 謝謝老師！
謝謝你，歡迎分享
我今天剛好也倒數16天看到欸🐽🐽
那个圆真的很神哈哈哈，这位老师太有趣了，谢谢老师！
謝謝你
之前學排列組合都只能死記
看了這個影片才真正理解概念
學校老師講得都聽得雲裡霧裡，這個影片居然看一次就懂了
感謝老師把這麼好的教學放上來造福人間！
謝謝你，歡迎分享
真的講的太好，好險我複習到瓶頸有發現這部片，看來模考在排列組合可以比較有信心了，真的太感謝老師了，希望可以請老師指點一下學測前4個月大概要怎麼複習會比較有效率，因為想刷題，所以導致不會就直接看解答了，有什麼改善的方法嗎，還是真的要把基本功練熟在來刷題
要先把觀念弄懂再來
末代指考生偶然發現這個寶藏！原本懵懂了三年的排列組合終於釐清觀念了！非常感謝老師無私分享資源，真的獲益良多！
謝謝你，歡迎分享
Hi雖然我已畢業多年，但因為工作需要所以需要用到排列組合，有別於其他，老師把排列組合講的很透測，讓腦袋笨笨的我頓時豁然開朗
謝謝
謝謝老師,我已經把國中高中的數學丟下十年了,現在為了考試不知所措,幸好有你的視頻,非常清晰,很羨慕你所教的學生!老師加油!
加油，謝謝你的支持
最近在準備GMAT回頭惡補高中數學。天呀，活到31歲，第一次聽懂排列組合！那個除法的解釋真是神～～～
感動落淚～謝謝老師！
謝謝
今年學測生能認識到這個頻道真的有夠爽
學測考試要加油喔
@@gary0617 台湾学测和中国的高考有区别吗？
台湾学测和中国高考有区别吗？
有，考題方向差很多
@@gary0617 是考大学的考试吗？
自己是剛剛考完110會考的學生，因為要讀高職所以沒補習，但是又對數學很感興趣，看了李祥老師的影片可以當做是自修高中數學😆
謝謝你
升高中就沒去補習班了，光看影片就能感受到這個氛圍，真的好感謝老師上傳影片，拯救了我的排列組合，還好暑假就看到了，不然馬上就要二模了。
加油歐
我現在在考GRE，回頭看這堂才真的整合了所有觀念，如果我高中有上到您的課就好了
加油加油
老师真的教到很好诶！！ 现在疫情上网课我都没在听 现在凌晨那边肝 下午就考了 我竟然一下子就听懂了呜呜呜 感觉台湾的老师教课都好有趣owo
謝謝你
老師謝謝 我家沒什麼錢補習 學校也聽不太懂 謝謝你的影片
努力努力努力
加油
加油 三年過去了 好奇你現在讀什麼大學呢
@@estPri-l9f 回覆時間 1年前w
考上哪裡
老師的排列組合 由淺入深
觀念清晰 題型多變
上課幽默風趣 老師帥氣逼人
讓我獲益良多 排組考試都考100
這樣會不會太浮誇？
這部真的神作，自己考前看後幫助很大，現在考完學測接家教
一樣是拿這部影片複習備課
謝謝
謝謝老師 講的好清楚
支持你成為台灣第一個教數學的yt
我現在已經是第一了，感謝你的支持
老師你教得很好欸
當初如果早點看到你的影片或許我的數學就有救了😭
學習不嫌晚
謝謝老師，很清楚，拯救了我的數學，家境不是很好沒法補習
謝謝你，加油歐
感谢老师无私分享，翻墙学习，讲得太好了，真是高中老师害我不浅。
謝謝你，歡迎分享
指考倒數六十天 要考數乙 趕快複習老師的影片 很謝謝老師願意發影片幫助大家！真的很感動
謝謝你
老师把知识都吃透了，简单形象的讲解，越看越喜欢👍！
謝謝你^_^
老師您說的連續選取含有排列的意義}，終於解了我多年的謎阿!!
謝謝指教，這是學校老師未說之謎^_^
我雖然不是學生家長或學生，但看到老師怎麼專業又彿心，一定要給他按讚
謝謝🙏
明天要月考了，偶然看到老師的影片，謝謝老師的詳細教學！
謝謝🙏
完全沒有辜負頻道名稱🥲聽過最好的講解
真的很感謝
謝謝你
簡單明瞭易懂，拯救地球人數學的優質老師！
地球防衛隊，出動！
幹 太爽了吧 本人明年初學測生 數學只有排列組合 機率全掛 今天讓我找到這頻道 也太爽 直接秒懂 謝謝老師
加油加油
也回太快了吧 老師都不用睡的
😂😂
幫QQ
教得也太好了吧!!
看完都想重考了(誤
休蛋及咧
老師真的好厲害，讓我對數學有點希望
謝謝
太感谢老师了！学了好久都不懂，看到这个视频才搞懂排列和组合
謝謝
謝謝老師救回我的高一歲月~(淚)
以前很混 而且學校教法是容易搞混的(1)→帶例題→觀念(2)→再帶例題 讀到懷疑人生~
我也是今天才第一次真正學會
學測終於有我可以省時間的題目了
真的感謝你
緣分，開心對你有幫助，也幫我分享出去歐^_^
我想补充一个比较常见的类型，就是分组选择问题。最简单的例子比如说有4条裤子，5件衣服，出门各穿一件有多少种组合。这种问题可难可易，之前讲课的时候发现不少问题都包含了分组的思维。如果再跟排列混在一起可能对于学生来说就有点容易混淆了。
沒錯
感謝，現在在做 leetcode 刷題也用得到排組，離散數學也用得到
感恩感恩
感謝老師 整理的很有邏輯 讓我可以很快抓住重點
謝謝你
感谢你的教学视频！你拯救了我的高二数学哈哈哈哈！！我是来自马来西亚的高二生，谢谢你！！
謝謝
老师真的save my ass， 这么好的教学视频点赞数这么少真是可惜。（老师的圆画的好圆啊
好說好說，大家看的開心就好^_^
感謝尼 講的超棒的 尤其是h的概念
謝謝你，希望對你有幫助^_^
這種教法，太神了，目瞪口呆!!再來膜拜一下好了!!佩服佩服。
謝謝
我剩下3天但這真的很有用 謝謝老師
加油加油
老師可愛的教學方式～渣男可同踏很多船6^4答案就是它～ 老師的教學方式讓我懂了很多東西。
謝謝老師
謝謝你
好可惜補習班在台中！！！台北人的我不能去😭😭😭
講得好清楚！！！！
謝謝你
等等補習班在台中！！！我是台中學測生想拼數學可是剩4個月左右假如去會有救嗎
我今年台中沒有開高三班，抱歉
不過我建議你買本好的參考書，努力練習，有問題去我的社團問，很有成效
李祥數學,堪稱一絕 好ㄉ我有問了，我私訊前面有一大串那時候還沒看到您的回覆所以打了一堆有點礙眼還請見諒
老師你真的是救星，謝謝你
客氣客氣，對你有幫助，是我的榮幸^_^
去年暑假重補修看了一次，今年暑假準備學測再看一次,收穫還是很多
加油歐
全部看完老師講的很仔細
有很多東西（珠排,翻轉,H）我的課本都沒有,但一聽就懂,板擦的C真的很好笑😂
謝謝🙏
有夠後悔前年考統測前沒有看到這個影片,今年重考再戰一次
加油加油
加油
出社會許久重讀大學初統再鍋複習，感謝老師無私公播，這樣就不必死背了！😭❤️❤️❤️
謝謝你
謝謝影片真的好讚
謝謝🙏
真的很感謝老師的分享！
謝謝你
說真的 您的排列組合教的真的是有夠好 到現在還是這樣覺得
感恩
老師 謝謝你 我是重考統測生 我底子連國中都不到 謝謝你願意公開自己的課程
我會加油的
加油加油^_^
謝謝老師 現在是學測生 你的影片救了我 謝謝
謝謝你
老師您好，我有一個問題，在53:12的時候，既然老師您說三個人的飲料都有4種選擇，那為什麼不是看成（飲料不同、人不同）
第一個人有4種飲料可選
第二個人⋯
第三個人⋯
所以=4*4*4=64呢？
我是就店員來說，你們選什麼與我無關，只要告訴我哪種飲料幾杯就好。你說的是就每個人點飲料來說，你紅茶我奶茶，你奶茶我紅茶就是不一樣。
沒見過這麼強的老師，太厲害了。欽佩不已。
謝謝你
整理得真的很好，表達的也非常幽默風趣動人。很厲害的老師。受益良多。
謝謝支持
最後"1:31:11" 好像有錯 A+B+C+D+E=4 是 ++++ABCDE 9階/4階跟5階 答案是126 如果H 上加下-1會變C84 答案是70 不一樣 再請老師看看
請問你在說哪一題？
這個時間沒有題目啊？
講解的非常好 欣賞
謝謝
中国大陆考生觉得李老师很不错啦 排列组合讲的很清楚
謝謝你
感謝老師的影片，我答對了模考的排列組合喔🎉
感謝
以前學 排組機 最不會就是加減乘除 完全不懂使用時機 謝謝老師精闢解釋
謝謝
每到考試前這部片點閱率就會瘋狂上升
老師的佛腳都快被抱斷了
腳很粗
謝謝老師提供這麼清楚的排列組合影片!! 拯救了我數學最弱的環節...，不過如果把非負整數解的那題(X+Y+Z = 4)改成正整數解的個數，那老師的方法該如何變化呢?
相同物先分，去我頻道看我最新的影片，有講到這個方法
@@gary0617 感謝老師！！我一定要多找一點人來看上帝！！
感謝老師詳細講解！！想請問今年會有統測的相關影片嗎
請看我的最新影片歐
後面的 a~e 選四個字母，可重複選取的可能性不是 C(5,4)，而是H(5,4) 或 C(8,4)。
謝謝，我剛剛還看了一下
這題有兩小題
第一題是可重複選取
第二題是不重複選取
教得很詳細，學測前能看到真的很幸運
謝謝
謝謝老師，總算看到有人願意從原理教起了
客氣了，這只是我的教學經驗分享而已，希望各位先進們指教
老師，這裡有一個問題，四酒杯五不同酒（可重複，限一杯一酒）5的4次方，abcde選四字母（可重複）是H(5，4)，兩者有何不同，請求詳解
@@b40224022 杯子不同，酒不同，這明顯是重複排列。
另外的是不考慮先後次序，只考慮如何重複選取，考慮a+b+c+d+e=4的非負整數解，是重複組合的部份。
謝謝老師願意分享這麼風趣淺顯易懂的影片!
讓我真的對排列組合有概念了!!!謝謝你!
加油加油
我覺得我有救了🎉
加油
講得很清楚，很棒!!!
謝謝
感謝！好人一生平安
謝謝你
牛b阿老師 讓我在段考前一天臨時抱佛腳超有用xd
謝謝
老師謝謝您無私的分享。
謝謝你
畢業太久了 快三十年了 只記得直覺的題目不難 有一些設計過的難題 其實是先算出反向機率 然後再用一減掉 如果腦袋太直太單純的同學 遇到這種題通常都會掛掉 哈哈 我永遠記得我的老師說過 很多人數學成績不好是因為語文能力差 看不懂人家在問什麼 這點在排列組合的題目特別能看出來
排列組合根本就是在考國文啊
先来学习，然后教家里小孩。这个老师比我的数学老师讲的好，讲的清楚。赞
謝
謝謝老師，讓分科的同學也可以複習
謝謝你
真的堪稱一絕
謝謝你
好感動，我學會了，謝謝老蘇
謝謝你
特別感謝😎
老師你人真好
謝謝您，歡迎分享
大三学生第一次搞懂排列组合，谢谢老师，你太可爱啦！好想去台湾上你的课啊！
謝謝你，請關注我的頻道，有什麼問題都可以發問喔
老師講的很清楚，感謝
謝謝你
謝謝老師 最近剛好再複習離散數學 學了大學的數學再回頭看高中的數學根本就只是計算而已...
哈哈，真的
明天要考AMC12了，謝謝老師讓我了解排列組合
加油
好人一生平安🙏🙏🙏
謝謝
太厉害了，虽然我都已经博士了。但是我看完以后发现，还是您说的比较清楚。
謝謝你，歡迎分享
很棒的老師!!!!!!!!
謝謝
老師有沒有影片的講義？感謝🙏
這個部分當年也是在上課的時候臨時想到開始寫的，之後也沒有什麼特別的講義，很多學校老師請同學看這個時候，也是直接用抄的，就麻煩你了
老師太強了吧 半夜想說看一下 結果超級好看 老師太屌了👍👍
謝謝
+1，超強的
對AMC10幫助蠻大的😅
謝謝老師
@@bruhnono_ 謝謝你
53:39 嚇到笑死
我自己也被嚇到了
戴耳機覺得快耳聾...
謝謝提醒，到時間我就取下耳麥
被嚇到以後就來找留言= =
飲料那邊的舉例是不是其實應該要用重複排列 H感覺是要相同物品一個人分到多少？
要看是從哪個人的角度來看
店員用H，顧客用重複排列