Это видео недоступно.
Сожалеем об этом.
Как решить матричное уравнение | Матрицы | Линейная алгебра | КАК РЕШАТЬ?
HTML-код
- Опубликовано: 12 авг 2024
- 🔥 Курсы от Laplas: vk.cc/c2wiOT
➡ Мы в Telegram : t.me/laplasoffical
➡ Мы в Дзен : dzen.ru/laplas
➡ Мы в ВК : laplas.official
В этом видео:
00:00 Условие задачи
00:49 Одно свойство определителя
03:41 Обратная матрица
04:28 Алгебраические дополнения
07:47 Решаем систему уравнений
Сегодня мы с вами решаем следующую задачу по Линейной Алгебре:
Найдите все вещественные матрицы A размера 2×2, такие, что A^3=E.
🔥 Подписывайтесь на наш канал, следите за новыми интересными роликами, пишите комментарии и приятного просмотра!
#образование #математика #задача
👋👋👋👋
И сопутствующий вопрос. Разве после того, как мы получили, что det(A) = 1, нельзя сказать, что матрица А - матрица собственного поворота? Вроде бы не бывает других матриц, для которых бы выполнялось, что det(A) = 1. И тогда нам бы пришлось в решении определять лишь один скалярный параметр, а именно угол поворота. И нетрудно показать, что это будет 0, π/3 и 2π/3.
В вашем решении ошибка. В ответе, полученным в конце, обязательно должно фигурировать условие, что ad - bc = 1.
При решении системы уравнений в случае a + d = -1 мы использовали условие ad - bc = 1. И действительно остальные уравнения тогда будут удовлетворяться автоматически, как вы и показали. Однако из системы уравнений после этого нельзя выкидывать уравнение ad - bc = 1.
Так что в итоге на матрицу должно быть наложено два условия: ad - bc = 1 и a + d = -1.
Оно не выкинуто, так как мы рассуждали всё ещё в рамках второго случая, так что предполагается, что a + d = -1 выполнено 🙂
@@LAPLAS_MATH Я имел в виду то, что про условие ad - bc = 1 забыли. Про него ничего не сказано в рамках ответа на случай a + d = -1