So quadrierst du jede zweistellige Zahl im Kopf.
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- Опубликовано: 8 фев 2025
- Genial einfach - so quadrierst du jede zweistellige Zahl blitzschnell im Kopf
In diesem Video lernst du clevere Tricks, um zweistellige Zahlen blitzschnell im Kopf zu quadrieren. 🧠✨ Diese Methoden machen das Kopfrechnen nicht nur einfacher, sondern auch richtig beeindruckend!
Mit unseren Tipps wirst du staunen, wie schnell und effektiv du auch bei großen Zahlen das Quadrat berechnen kannst. Perfekt, um dein mathematisches Denken zu trainieren und deine Freunde zu beeindrucken! 🚀
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#Realschule #Gymnasium #Mittelschule #Mathematik #Kopfrechnen #Quadratzahlen
Sehr schön. Danke u gutes Neues Jahr😊
Danke gleichfalls
Ich habe soeben 45^2 berechnet.
Es hat perfekt geklappt.
❤-liche Grüsse Marcel
Gute Übung fürs Kopfrechnen.👍
Vielen herzlichen Dank und einen guten Rutsch ins neue Jahr
genial. 😃
Danke 🫶
Echt sneaky, im positiven sinne,, würde der Brite sagen.😂
Wenn man von hinten anfängt sind die Potenzen leichter aufzuadieren, wird dann leichter im kopf 😉
Danke fürs Mitmachen
Ist ja ganz nett. Aber im Kopf krieg ich das nicht hin. Das muß ich mir schon aufschreiben, sonst fliegen mir die Zahlen durcheinander. 🤷♀️😏
Ist nur eine konzentrationssache. Bei genügend ruhe, zb beim spazierengehen oder auch radfahren, kannst du auch ungerade zahlen bis hinter die drökfzigeste stelle hinterm komma ausrechnen. 😃
fang mal einfach an mit meinem Beispiel oben an: Quadratzahlen mit 5 am Ende
Das ist prima
Ja … es geht mit viel Übung und Konzentration
Zweistellige Zahlen mit 5 am Ende gehen am leichtesten: z. b. 35 . Man rechnet 30 x 40 + 25 = 1225. Oder mit der 1 am Ende. z.B. 41. 40 x 40 + 40 + 41 = 1681.
Einfach nur cool.
Vielen herzlichen Dank
Hatte das Thumbnail gesehen und dachte mir so "kannst ja daraus (a+b)² machen" aber mal schauen wie er es macht und guck mal, genau das macht er hier. Ich glaub ich guck zu viel Mathe-Videos 😁
Danke für das Feedback. Von Mathe kann man doch niemals genug bekommen. 🤗
Clever. Das muss ich mir merken.
Das ist sehr nett. Ich wünsche ein gutes neues Jahr 🎉
Gibs sowas auch für höhere Potenzen wie z.b 64 hoch 4?
Hier würde ich 64 quadrieren und dann nochmal das Ergebnis quadrieren. Das im Kopf zu berechnen ist dann aber richtig heftig. Danke fürs Mitmachen.
Warum nicht gleich als binomische Formel hinschreiben und addieren?
Hätte man auch machen können … Liebe Grüße und danke
Korrekterweise müsste es heißen (2:42)
(60+3)² = 60² + 2*60*3 +3²
3600 +360 +9 = 3969
@@joymaster2006 so macht man es ausführlich.. vielen Dank und einen guten Rutsch ins neue Jahr
Super Anwendung der binomischen Formel. Doch bei Zahlen wie z.B. 87 ist man schriftlich deutlich schneller - zumindest ich.
Danke fürs Feedback! Beste Grüße und ein gutes neues Jahr
Man kann auch 87 minus 13 rechnen (74) und 13 mal 13 (169) … dann 1 zu den 74 … 75 69 … so rechne ich es … das Video dazu kommt bald heraus
Cool!!
Vielen Dank
Zunächst: Ich hätte statt einer 7maligen Wiederholung der Technik (wenn ich mich nicht verzählt habe) eine 2 oder dreimalige Wiederholung für ausreichend gefunden. Die hätte sich dann voll auf das Kernproblem konzentriert, nämlich die "im Sinn"-Beträge. Die sind beim Kopfrechnen immer das Problem.
Und deshalb das, was er vollkommen richtig macht, leider aber die Begründung verschweigt: die Reihenfolge. Er fängt mit den 100er an. Warum? Weil die zunächst mal keine Konkurrenz haben, die können sich "da vorne" breit machen wie sie wollen, und das merken ist auch leicht, denn die Quadrate einstelliger Zahlen haben wir ja doch (hoffentlich?!?) alle (?) im Kopf.
Und dann kommt's: Statt mit den Zehnern weiterzumachen, nimmt er sich nun die Einer vor. Warum? Weil er sich so nicht mit den Hundertern "ins Gehege" kommen kann! Erst mit dem letzten Schritt muß er dann die "im Sinn"-Zahlen verrechnen. Das belastet insgesamt als Vorgehen sein Kurzzeit-Gedächtnis am wenigsten, und das sollte man beim Kopfrechnen nicht vergessen.
Allerdings: Sein gesamtes Vorgehen ist suboptimal. Machen wir uns aber zunächst nochmal die Voraussetzungen klar: Es geht hier ums Kopfrechnen, und das braucht Übung. Hat er die aber mal, wird er immer seltener den Taschenrechner benutzen. Wir sollten dabei auch nicht vergesssen, daß er nach und nach sehr vieles im Kopf machen wird. Z.B. häufig die 3. binomische Formel anwenden, und dafür braucht's - die Quadrate!
Unter dieser Voraussetzung: häufige Ermittlung von zweistelligen Quadratzahlen im Kopf (was hier als Trickserei u. dergl. "hobbymäßig" oder aus Eitelkeit "alter weißer Männer" usw. abläuft, können wir ja wohl "unter Ulk abhaken") sollte man sich eine fundiertere, dafür aber umso nachhaltig praktikable Methode bemühen. Meine - ohne Anspruch auf Bestleistung - sieht so aus:
1. Punkt: die Quadrate der Zahlen mit 5 am Ende. Der "Trick" ist einfach (Herleitung laß ich hier mal weg): Die Zehnerziffer (z.B. bei 45 die 4) mit ihrem Nachfolger multiplizieren, macht 4 * 5 = 20. Die kommen auf die 3. und 4. Stelle, sind also die 100er. Dann eine 25 anhängen, macht in diesem Fall 2025 = 45^2.
2. Punkt: Von den auf 5 und 0 endenden sind nun alle zweistelligen Zahlen 1 oder 2 entfernt - in negative oder positive Richtung. Also z.B. 37 ist 35 + 2, 54 ist 55 - 1 usw. Nun kommt wieder die 1. (bzw. 2., aber die gibt es ja eigentlich nicht) binom. Formel ins Spiel: für Abweichung um zwei bzw. eins gelten die Faustformeln:
- Abw.. um eins: die ursprüngliche Zahl (hier z.B. 35 oder 55) + oder - ihren Nachfolger oder Vorgänger vom "5er/0er"-Quadrat abziehen oder addieren. Bspw. 54^2 = 55^2 - 55 - 54 = 3025 - 109, macht 2916.
- Abw. um zwei: die Zahl zwischen den beiden "Beteiligten", hier also z.B. 35 und 37, mal 4 abziehen oder addieren: Bspw. 37^2 = 35^2 + 4 * 36 = 1225 + 144 = 1369.
Die Herleitungen anhand der Bin. Formeln überlasse ich Euch - da sind wir ja nun alle Profis mittlerweile...
@@Alfi-rp6il Danke für das ausführliche Feedback. Konstruktive Kritik ist immer willkommen. Beste Grüße und ein gutes neues Jahr
Ist doch schön, wenn die Trickserei oder "Eitelkeit alter weißer Männer" - ich erlaube mir zu zitieren - so einfach zum Ziel führt.
Ich habe komplett von hinten angefangen, dann lief es noch besser.
Ich kann ja zum Glück noch selber denken und eine Anregung reicht aus.
Das ausführliche Klugscheißen "junger ??? Männer/ Frauen/ was auch immer", das haarklein vorschreiben will, ... das brauche ich wiederum nicht. 😉
Also ich zerlege es wie einfach mal vor 60 Jahren gelernt und es geht Ruckzuck. Das System habe ich im Kopf und drum funktioniert es auch sehr schnell. Vielleicht geht’s 1 Sekunde schneller, aber darauf kommt’s ja nicht an.
Danke fürs Feedback und beste Grüße
Hatte übrigens kein Problem damit, dir bei deiner Demonstration zu folgen. 😊👍
Das freut mich 👍
Binomisch = "zweigliedrig"
@@joymaster2006 so ist es … Liebe Grüße
Ganz toll aber ich rechne nicht genial sondern einfach😂😂😂
Einfach finde ich auch genial. Beste Grüße
Bin auf Ihrer Seite
Mega
@@timtayler3964 Vielen herzlichen Dank
Als ich noch nicht so kompliziert gesehen habe mit Binomische Formel und so, hab ich das viel schneller geschafft. Wenn du von irgendeinem Formel Zeugs abgelenkt bist, dann schaffst du es einfach nicht mehr. Ich hab da von der Auffassungsgabe her etwas zu wenig mitbekommen…
Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
Das geht doch alles viel schneller, das kann doch jeder, der ein wenig rechnen kann. Also ich rede wirklich von wenig, weil ich kann nur wenig, mit Erfahrung ganz schnell im Kopf im Kopf zu lösen. Meiner Meinung nach schneller: Zehnerpotenzen multiplizieren einer Potenzen multiplizieren und zusammen zählen. Das geht doch schon fast blind.
Danke fürs Feedback. Beste Grüße
So habe ich es in der Schule gelernt. Wo ist da ein Trick?
Die Anwendung der binomischen Formel. Liebe Grüße und ein gutes neues Jahr
Danke, wünsche dir auch ein gutes neues Jahr. Die binomische Formel ist die Regel nach der man quadriert, aber kein Trick. In den 1970er Jahren wurde uns Schülern das so beigebracht, obwohl es schon Taschenrechner gab. @@MatheKunst
für Zahlen mit 5 am Ende ganz einfach: zB 35x35 gleich 35" ist 5x5=25 und 3x(3+1) gleich 3x4=12 wird zu 1225
So ist es. Beste Grüße
Ist mir zu umständlich, ich muss es sowieso notieren, kann es mir nicht merken, rechne einfach 84x84
Ist doch ok … Liebe Grüße