[마더텅] 2019년 4월학평 가형 30번 (해설 : 최희남 선생님)

[@mirmir2074]

선생님 근데 g(x)가 극값을 가지지 않으면서 도함수가 0일 수도 있잖아요. 그러면 16:00쯤에 f(x)가 세 근을 가지는 경우에는 안된다고 하셨는데 g(x)의 도함수가 0이 되는 값이 5개라도 극값은 3개가 있을 수도 있지 않나요?

[@마더텅고등]

안녕하세요, 마더텅 출판사입니다.
네, 도함수가 0이 되는 값이 5개여도 극값이 3개가 될 수 있습니다.
이때 극값이 3개가 되려면 나머지 2개의 지점을 기준으로 왼쪽과 오른쪽의 부호가 같아야 합니다.
하지만 위의 문제에서는 f(x)=0이 되는 지점을 기준으로 왼쪽과 오른쪽의 부호가 다르기 때문에 극값이 존재하게 됩니다.
또한 f'(x)=0이 되는 지점을 기준으로도 왼쪽과 오른쪽의 부호가 다르기 때문에 극값이 존재하게 됩니다.
따라서 극값은 5개가 존재합니다.
저희 마더텅을 이용해 주셔서 감사합니다.
앞으로 더 좋은 강의와 교재로 찾아 뵙겠습니다.

[@mirmir2074]

@@마더텅고등 감사합니다