Celle-là, elle avait un raccourci. 1 - 1/ [1/2 + 1/(1/3 + 1/x)] = 1/2 or 1 - 1/2 = 1/2 donc la grosse fraction vaut 1/2. En inversant les deux fractions on obtient 1/2 + 1/ (1/3 + 1/x) = 2. On soustrait 1/2 des deux côtés, on a 1/(1/3 + 1/x) = 3/2. On multiplie par 3/3 à gauche pour avoir 3/(3/3 + 3/x) = 3/2. Même numérateur de chaque côté, on les supprime. 3/3 + 3/x = 2 Donc 1 + 3/x = 2 donc 3/x = 1 et on arrive à x=3.
Sans aucune réduction au même dénominateur : à chaque étape on fait passer le terme constant à droite et on utilise le fait que 1/a=1/b => a=b donc il vient successivement :(1/2+1(1/3+1/x))=2 => 1/(1/3+1/x))=3/2 =>1/3+1/x=2/3 => 1/x=1/3 => x=3
Oui, très exactement (j'ai la même sur ma feuille :). Et le tout sans se soucier des valeurs interdites... (elles restent tranquillement là, tapies dans l'ombre des dénominateurs...). Merci pour votre commentaire, c'est celui que je cherchais !
J'ai suivi cette méthode aussi, toutefois cela pose problème dans la mesure ou la démonstration proposée dans cette vidéo met en évidence 3 valeurs interdites alors que cette méthode n'en révèle qu'une seule. Quand on résoud une équation, il ne suffit pas de trouver uniquement la solution mais il faut aussi trouver l'ensemble de définition de cette équation.
@@maitredogims Non, cette méthode ne révèle AUCUNE valeur interdite En effet, dans ma petite "démo" je n'ai utilisé que le signe => Mais une fois que "nécessairement" x=3 (du fait de la méthode par implications) vous pouvez alors remplacer tous les signes => par les signes et donc en ce sens l'équation proposée est équivalente à x=3 et successivement : x=3 1/x=1/3 1/3+1/x=2/3 1/(1/3+1/x))=3/2 (1/2+1(1/3+1/x))=2 etc.
Je trouvais plus joli de dire que toute la grosse fraction = 1/2 donc le dénominateur de la grosse fraction = 2, Donc 1/(1/3+1/x) = 2-1/2= 3/2 Donc 1/3+1/x=2/3, et la on voit que x est forcément égal à 3.
@@eolinhoo0236 sauf qu on en a pas besoin on trouve 0 et -3 de suite...pas la troisième effectivement. Mais généralement Si on un resultat interdit on le trouve de suite
Moi qui étais nulle en math tu m'as réconciliée avec cette science et c'est avec plaisir que je regarde tes vidéos car tu expliques de manière très pédagogique et en plus avec le sourire, ce qui rends tes vidéos très agréables à regarder 🎩🙏🌹
Excellente démonstration. En fait, à partir du moment où j'ai eu le résultat (x=3), je me suis mis à réfléchir autrement et j'ai compris autre chose. Notre ami nous propose de résoudre de l'intérieur vers l'extérieur. Et si on faisait le contraire ? Je m'explique : à partir du moment où on sait que 1-1/m=1/2, on peut se dire que m est nécessairement égal à 2. Et on peut partir sur m=2, c'est-à-dire 1/2+(1/((1/3)+(1/x)))=2. Et après, on résout l'équation dans l'autre sens : 1/((1/3)+(1/x))=2-(1/2), 1/((1/3)+(1/x))=3/2, (1/3)+(1/x)=2/3, 1/x=(2/3)-(1/3), 1/x=1/3, d'où x=3. Du coup, on n'a pas d'autre interdiction que x>
J'adore cette chaîne. Je suis un élève assidu à plus de 62 ans. Plus jeune, je faisais des blocages sur les maths. Si j'avais eu la chance de croiser un prof comme toi.... Bizarrement, ça ne m'a pas du tout empêché d'être analyste programmeur, comme on disait à l'époque. Avec ces langages barbares qui nous faisaient écrire dans certaines boucles : x=x+1...
@@BlackSun3Tube dans une revue (Byte, US) un programme avait été écrit avec la variable l, en minuscule on ne distingue pas 1 et L, horreur, en le recopiant, généralement, il ne tournait pas rond du tout. Bug typographique.
@@Photoss73 Ca dépend de la police de caractère, parfois c'est le "l" (L minuscule) et le "I" (i majuscule) qui sont difficiles à distinguer :) Le 1, il a quand même plutôt souvent la petite "queue" qui le distingue d'une lettre :)
Il y a deux méthodes : en partant de l'intérieur ou de l'extérieur En partant de l'intérieur, c'est laborieux 1/x => x différent de 0 On ajoute 1/3 : 1/3 + 1/x = (x+3) / 3x On prend l'inverse : 3x / (x+3) => x différent de -3 On ajoute 1/2 : 1/2 + 3x / (x+3) = (7x+3) / (2x+6) On prend l'inverse : (2x+6) / (7x+3) => x différent de -3/7 On ajoute 1 à l'opposé 1 - (2x+6) / (7x+3) = (5x-3) / (7x+3) Ça doit être égal à 1/2 (5x-3) / (7x-3) = 1/2 10x-6 = 7x-3 x = 3 x est bien différent des trois valeurs interdites {-3 ; -3/7 ; 0} et on vérifie en injectant 3 dans l'équation de base En partant de l'extérieur c'est plus simple : A = 1 - [ 1 / { 1/2 + 1 / ( 1/3 + 1/x ) } ] = 1/2 A = 1 - B B = 1 / { 1/2 + 1 / ( 1/3 + 1/x ) } = 1/2 B = 1 / C C = 1/2 + 1 / ( 1/3 + 1/x ) } = 2 C = 1/2 + D D = 1 / ( 1/3 + 1/x ) = 3/2 D = 1 / E E = 1/3 + 1/x = 2/3 E = 1/3 + F F = 1/x = 1/3 F = 1/x x = 3
Je trouve que tu t'es compliqué la tâche quand même : on met d'abord le 1 à droite, donc on obtient 1/blabla = 1/2, donc ce blabla est égale à 2 ensuite on a le (1/2) à mettre à droite et du coup on a plus que 1/(1/3 + 1/x) = 3/2 et du coup plus qu'à résoudre (produit en croix) : 3(1/3 + 1/x) = 2, on développe et en deux lignes on a 3/x=1 donc x=3 ça demande un peu de logique plus que des maths, mais ça évite d'avoir des fractions avec des x partout qui font parfois peur aux gens !
La première mise au même dénominateur est inutilement compliquée et rajoute plein d'étape. Soit on décide de TOUT mettre au même dénominateur (ce qui, on le voit assez vite, est pas optimal car long et compliqué), soit on on continue à envoyer tous de l'autre coté. donc 1/(1/2+1/(1/3 +1/x) = 1/2 1/2 + 1/(1/3 + 1/x) = 2 1/(1/3 + 1/x) = 3/2 1/3 + 1/x = 2/3 1/x = 1/3 x = 3
C'était trop sympa cet exercice et ça m'a rappelé mon prof des maths à 6e, qui aimait trop ce genre d'exercices pour voir ceux qui restent concentrer lors de résolutions...
on pouvait se faciliter la vie encore plus en partant du principe que si 1-1/(...)=1/2, alors le 1/(...)=1/2 et que pour être vrai (...) doit donc être égal à 2 et résoudre pour x à partir de là
Sauf erreur, il n'est jamais mentionné dans les vidéos qu'il faut vérifier la solution dans l'équation d'origine. Cela permet d'identifier les éventuelles erreurs de calcul. Sinon, très agréable à regarder. Bravo.
J'ai fais l'inverse. Je suis partis du globale. 1) Partant de l'équation "1 - 1/ [1/2 + 1/(1/3 + 1/x)] = 1/2" je remplace le "gros paquet" "1/ [1/2 + 1/(1/3 + 1/x)]" par A et j'obtiens 1 - A = 1/2 donc A = 1/2 2) Ensuite (dans A) je remplace le paquet sous le 1 par B : A = 1/B = 1/2 donc B = 2. 3) je remplace (dans B) le paquet après le 1/2 par C : B = 1/2 + C = 2 donc C = 3/2 4) Ensuite (dans C) le paquet sous le 1 par D : C = 1/D = 3/2 donc D = 2/3 5) Je me retrouve donc avec D = 1/3+1/x = 2/3 donc x = 3
Y a plus simple si on passe le 1 de l autre côté on peut faire des produit en croix et on trouve la solution assez rapidement sans mm simplifier les fractions
Soit F la grande fraction. 1-F=1/2F=1/2 Puisque F et 1/2 ont le même numérateur, on en déduit que les dénominateurs sont égaux et donc que 1/2+1/(1/3+1/x)=2 1/(1/3+1/x)=2-1/2=3/2. Si deux nombres sont égaux, leurs inverses aussi, ce qui donne : 1/3+1/x=2/3 1/x=2/3-1/3=1/3 x=3
Le 1/2 de droite tu le passes à gauche et la fraction passe à droite. On peut inverser de chaque côté. Et on recommence la manip jusqu'à faire remonter le x en haut. On a 2 = 1/2 + 1/(1/3 + 1/x) Puis 3/2 = 1/(1/3 + 1/x) On retourne les crêpes... 2/3 = 1/3 + 1/x 1/3 = 1/x 3 = x Voilà, c'est beaucoup plus simple
J'ai posé les dénominateurs sous formes d'inconnues X et Y X= 1/2 + 1/(1/3 +1/x) Y= 1/3 + 1/x a) l'équation de départ devient 1 - 1/X = 1/2, Donc 1/2 = 1/X, et X=2 b) Alors 1/2 + 1/Y = 2 1/Y = 3/2 2=3Y Y=2/3 C) Alors 1/3 + 1/x = 2/3 1/x = 2/3-1/3 1/x = 1/3 Donc x = 3
on peut identifier x aussi sans calculs. 1- 1/2 = 1/2 donc tout ce qu'il y a sous la grosse fraction vaut 2. ensuite 2 = 1/2 + 3/2 donc tout ce qu'il y a sous la fraction suivante vaut 2/3 hors 2/3 c'est 1/3 + 1/3 donc x vaut 3
Personnellement je trouve qu'il y avait moins compliqué pour résoudre cette équation. Avec une simple regle : si a/b = c/d alors ad=bc Et là c'est encore plus simple. Pas besoin de calculer l'intérieur des fractions.
Bonjour, en développantl'égalité j'arrive à: 2*(5x+6) = 7x+3 3x = -9 x= -3 Puis, à l'aide d'un disque, j'ai essayé de "visualiser" les différents partages, jusqu'à obtenir la réponse: x = 3
J'ai eu plusieurs profs qui nous disaient tout le temps, les maths sont bien assez compliquées alors évitez de les compliquer encore plus. Cette résolution c'est typiquement ce qu'ils auraient sanctionné par cette sentence.
30s a tout casser... On fait passer le 1 de l'autre côté, ça fait -1/2 dont tout le gros dénominateur=2. 2-1/2=3/2 et on fait un produit en croix : 1x2=3*((1/3)+(1/x))=1+3/x soit 1=3/x et x=3.
Ici on peut le faire de tête 1 - 1/2 = 1/2 donc la grosse fraction est égale à 1/2 1/a=1/b ssi a=b donc le dénominateur est égal à 2 1/2 + 1/c = 2 donc c=2/3 (on peut se dire que 1/2 + d =2 donne d=3/2, comme d=1/c, c=2/3 Donc 1/3 + e = 2/3 ça donne e=1/3 comme e=1/x, x=3
J'ai juste crisé quand j'ai regardé la vidéo. Le calcul, c'est comme la musculation, ça ne rends pas forcement intelligent. Ce n'est que de l'entrainement. Ce principe va avec le suivant: Le calcul, moins il y en a, mieux on se porte. Je propose donc une autre façon de faire (déjà dite dans les commentaires) qui garde comme seule contrainte x != 0. On part de 1 - 1/2 = 1/2. Ça implique 1/2 + 1/(1/3 + 1/x) = 2. Donc 1/(1/3 + 1/x) = 3/2 Soit 2 = 3(1/3 + 1/x) 2 = 1 + 3/x 1 = 3/x x = 3. Moins de calcul...
Moi je l’ai fait de tête sans papier en passant les contantes de l’autre cote et en faisant les inverses pour faire remonter le x D’abord 1/2+ 1/(1/3+1/x)=2 Donc 1/3+1/x = 2/3 Donc x=3 En fait je trouve ça assez contre intuitif de développer le 1/3 +1/x quand on voit bien qu’à force de recomposer les chiffres on va trouver x rapidement
Ce genre de fractin en étage me rappelle la technique qu'on utilise pour écrire un décimal en fraction: Elle consiste à dire un décimal d=n0+ d0 d0=1/[1/d0] Or 1/d0 =n1 +d1 d1=1/[1/d1=1/[n2+d2] d2=...... Pour plus de précision voir: ruclips.net/video/7wk9bTVpMWg/видео.html
J'ai fait beaucoup plus rapidement En revanche c'était vraiment moins rigoureux, mais j'ai trouvé en qq secondes J'appelle Y l'énorme fraction On a donc 1-Y = 1/2 donc Y=1/2 Donc tous le dénominateur de Y = 2 On a donc 1/2 + 1/(1/3 + 1/x) = 2 Donc 1/(1/3 + 1/x) = 3/2 Donc 1/3 + 1/x = l'inverse de 3/2 = 2/3 Donc 1/x = 1/3 Donc x = 3 Voilà
1/[1/2+1/((x+3)/3x)]=1/2 1/2+1/[(x+3)/3x]=2 1/[(x+3)/3x] =2-1/2= 3/2 Et 1/[x+3)/3x] est égale à son inverse càd = 3x/(x+3) 3x/(x+3)=3/2 Alors 6x= 3x+9 càd 3x = 9 x = 3
Une équation ne s'arrête pas à x=.... (car c'est toujours une équation équivalente mais simple) On écrit "la solution est..." ou la notation ensembliste ;)
Simplement les valeur interdites sont assez faciles à trouver des têtes rien qu'avec la première forme peut être un peu moins le -3/7 mais le reste est abordable et peu mérité d'être exposer
Mon problème était quand j'étais au lycée c'est qu'à la fin je dormais sur mon bureau. J'étais en Philo, Latin Grec haha!!!!! J'ai toujours admiré ces profs scientifique qui ont essayé de me faire comprendre les maths et la physique :)
Cool, je regarde tes vidéos avec un mélange de curiosité et de plaisir je suis souvent charette mais il faut rester humble ! et comme disait un de mes prof " ce que tu ne pige pas complètement admet le ! A 62 bougies c'est top! Amitiés euclidiennes !
j'adore le retour devant la caméra à la fin. hihi.😄ce qui est terrible avec ce genre d'équation c'est que l'on croit qu'il n'y a qu'une seule valeur interdite comme ici par exemple... bon exo avec les explications qui vont bien avec. 😉
Connais tu le livre de Jean Louis Fournier "arithmétique appliquée et impertinente" ? Une chouette présentation sur la chaine de Gontran H 🙂 Suis pas sur qu'il soit autorisé en cours en France ?
Tu as trop voulu suivre la logique des parenthèses que tu expliques à 0:35 mais il y a une grosse différence qui est que l'une est un calcul et l'autre une equation. Si tu avais demandé de calculer 1-1/(1/2+1/(1/3+1/3)) alors là oui ton approche "bottom to top" est ce qu'il fallait. Tu as bien senti en plus que c'était pas la bonne approche 1 minute plus tard: 1:30 "tout de suite tu sens que +1 on va l'envoyer de l'autre coté". Du coup pourquoi s'arrêter là? Comme dit dans plusieurs commentaires déja tu as 1- A = 1/2 donc A = 1/2 puis 1/B = 1/2 donc B=2 puis 1/2+C=2 donc C=3/2 puis 1/D = 3/2 donc D = 2/3 puis 1/3+E=2/3 donc E=1/3 et enfin 1/x=1/3 donc x=3. Comme quoi 1- il faut toujours suivre son instinct et 2- on a beau toujours essayer de pas etre bourrin, y'a toujours 1 fois ou 2 où on l'est :D
(1/2)+(1/(1/3+1/x) doit être égale à 2 soit 1/(1/3+1/x)=3/2 donc fallait voir en remplaçant x par 3 que 1/3+1/3=2/3 puis on inverse ce qui fait bien 3/2
moi j' ai transformé le 1 de gauche en 2/2 et donc 2/2 - 1 sur un truc = 1/2 donc pour moi ça voulait dire que le dénominateur de toute la grosse fraction du milieu était égal à 2 soit 1/2 + 1/ (1/3 + 1/x) = 2. mais après je ne savais pas comment m'y prendre pour vérifier si c'était bon...
pourquoi on vire pas les fraction puisque le denominateur a 3:26 est égal à 2 => 1/2 + 3x/x+3 = 2 et on résout. 7x+3/2(x+3) = 2 (car si 1/X = 1/2 => X=2 )
On aurait pu la réécrire en 1/2+1/(1/3+1/x)=2 vu qu'il ont le même numérateur et différent de 0 on fait passer le 1/2 de l'autre cote on a 1/(1/3+1/x)=3/2 et c'est la même chose que 1/(2/3) donc on peut supprimer le 1 de l'autre côté et écrire 1/3+1/x=2/3 on fait passer le 1/3 de l'autre côté on obtient 1/x=1/3 on annule les 1 on obtient x=3
Mon prof me disait " quand on part à la chasse aux mouches , on prend pas un fusil " 1/2 + 1 / ( 1/3+1/x ) = 2 1 / (1/3+1/x) = 3/2 produits en croix 2=3(1/3+3/x) , 2=3/x + 1 x=3
dans ma parenthèse c'est 1/3 + 1/x comme à gauche bien sûr dénominateur 1/3 + 1/x mais on tape trop vite à la machine pour aller au résultat anticipé .
On aurait pu faciliter le travail. Je lzi calculée de tête. La fraction est égale à 1/2. Donc le dénominateur est égal à 2. Qu'est ce qu'on ajoute à 1/2 pour avoir 2 ? C'est 3/2....qui l'inverse de 2/3. Tout en bas pour faire 2/3, il faut ajouter 1/3 à 1/3. Donc x=3
Y avait beaucoup plus simple. Quand les numérateurs sont égaux de par et d'autre de l'égalité, on ne s'intéresse alors plus qu'à l'égalité des dénominateurs. Le résultat se trouve de tête.
1 - qqchose = 1/2 donc qqchose = 1/2 1/qqchose =1/2 donc qqchose =2 1/2+qqchose =2 donc qqchose =3/2 1/qqchose =3/2 donc (produit en croix) qqchose =2/3 1/3+qqchose =2/3 donc qqchose =1/3 1/x = 1/3 donc x=3 Simple et rapide !
Je me suis pris au jeu et j'ai fait autrement , j'aimerai savoir ce qu'un prof aurait pensé de ma technique peu orthodoxe. Déjà si on considère toute la fraction comme un grand X on a 1-X= 1/2 , on a donc toute la partie fraction qui vaut 1/2 Ensuite j'ai décomposé le dénominateur en nouvelle inconnue Y , on a donc 1/Y = 1/2 , donc Y = 2 A cette étape j'ai donc simplement 1/2 + 1/(1/3 +1/x) = 2. Pareil a l'instinct la forme 1/2 + une inconnue = 2 , ca veut donc dire que 1/(1/3 + 1/x) = 1,5 ou 3/2. Or vu que je suis encore sur une inverse 1/ qui doit etre égale a 3/2 j'ai vite vu que le dénominateur devait donc être égal a 2/3. J'ai donc 1/3 + 1/X = 2/3 , donc x = 3. (en rajoutant évidemment toutes les vauleurs impossibles des inoconnues utilisées)
Hello ! Pour moi cela fonctionne, mais le truc, c'est que si les valeurs avaient été différentes, les "je vois" ou "à l'instinct" ne fonctionnent plus. C'est pour cela qu'en tant que prof, j'essaie de faire comprendre à mes élèves que le calcul littéral est très important et que si on le maîtrise, on saura résoudre (presque) n'importe quelle équation (tant qu'elle reste solvable pour des élèves de lycée bien-sûr). :)
@@juliepotenuse Merci beaucoup de votre retour ! Oui je sais bien que ca ne marche pas à tous les coups mais là le but était de le faire le plus vite possible et ca m'a vite sauté aux yeux que 1- quelque chose = 1/2 , ce quelque chose était égal à 1/2 etc pour le reste , j'ai essayé donc de faire le moins de calculs possibles
C'est étonnant le chemin que tu prends... Tellement habitué à nous sortir des astuces qui simplifient tout, j'ai essayé de voir comment faire le calcul rapidement et de tête et on se retrouve à raisonner sans faire de calcul...du coup coup j'ai vu comme les autres que la grosse fraction était égale à 1/2 Donc le dénominateur vaut 2 Donc la fraction "moyenne" vaut 3/2 donc l'inverse de ton premier calcul (avec les x) vaut 3/2 donc ton premier calcul vaut 2/3 et avec 1/3+1/x = 2/3, on voit 1/x = 1/3, donc x=3
Celle-là, elle avait un raccourci. 1 - 1/ [1/2 + 1/(1/3 + 1/x)] = 1/2 or 1 - 1/2 = 1/2 donc la grosse fraction vaut 1/2. En inversant les deux fractions on obtient 1/2 + 1/ (1/3 + 1/x) = 2. On soustrait 1/2 des deux côtés, on a 1/(1/3 + 1/x) = 3/2. On multiplie par 3/3 à gauche pour avoir 3/(3/3 + 3/x) = 3/2. Même numérateur de chaque côté, on les supprime. 3/3 + 3/x = 2 Donc 1 + 3/x = 2 donc 3/x = 1 et on arrive à x=3.
Pareil. De tête en 20-30 secondes.
Ah merci j'ai pas compris la vidéo, je pensais que notre prof de math préféré allait nous expliquer cette astuce !
Je suis bien d’accord.
Idem. Beaucoup plus facile.
Exactement, je croyais que c'est ce qu'il aurait fait .. mais bon, une fois de plus où je pense à un raccourci non utilisé(┛ಸ_ಸ)┛彡┻━┻
Sans aucune réduction au même dénominateur : à chaque étape on fait passer le terme constant à droite et on utilise le fait que 1/a=1/b => a=b
donc il vient successivement :(1/2+1(1/3+1/x))=2 => 1/(1/3+1/x))=3/2 =>1/3+1/x=2/3 => 1/x=1/3 => x=3
C’est exactement ça, et le calcul se fait de tête en 1 mn.
Oui, très exactement (j'ai la même sur ma feuille :). Et le tout sans se soucier des valeurs interdites... (elles restent tranquillement là, tapies dans l'ombre des dénominateurs...).
Merci pour votre commentaire, c'est celui que je cherchais !
J'ai suivi cette méthode aussi, toutefois cela pose problème dans la mesure ou la démonstration proposée dans cette vidéo met en évidence 3 valeurs interdites alors que cette méthode n'en révèle qu'une seule.
Quand on résoud une équation, il ne suffit pas de trouver uniquement la solution mais il faut aussi trouver l'ensemble de définition de cette équation.
@@maitredogims
Non, cette méthode ne révèle AUCUNE valeur interdite
En effet, dans ma petite "démo" je n'ai utilisé que le signe =>
Mais une fois que "nécessairement" x=3 (du fait de la méthode par implications) vous pouvez alors remplacer tous les signes => par les signes et donc en ce sens l'équation proposée est équivalente à x=3
et successivement : x=3 1/x=1/3 1/3+1/x=2/3 1/(1/3+1/x))=3/2 (1/2+1(1/3+1/x))=2 etc.
Je trouvais plus joli de dire que toute la grosse fraction = 1/2 donc le dénominateur de la grosse fraction = 2,
Donc 1/(1/3+1/x) = 2-1/2= 3/2
Donc 1/3+1/x=2/3, et la on voit que x est forcément égal à 3.
Voilà, j'ai fait exactement ça!
@@pierrerobine4287 Pareil.
Pas mal c'est assez jolie en effets et pour les valeur interdites tu les trouve de tête les trois ou pas ?
@@eolinhoo0236 sauf qu on en a pas besoin on trouve 0 et -3 de suite...pas la troisième effectivement. Mais généralement Si on un resultat interdit on le trouve de suite
@@eolinhoo0236 c'est une équation, pas une fonction, y a pas de valeur interdite puisque il n'y a qu'une valeur possible de x
Moi qui étais nulle en math tu m'as réconciliée avec cette science et c'est avec plaisir que je regarde tes vidéos car tu expliques de manière très pédagogique et en plus avec le sourire, ce qui rends tes vidéos très agréables à regarder 🎩🙏🌹
Excellente démonstration. En fait, à partir du moment où j'ai eu le résultat (x=3), je me suis mis à réfléchir autrement et j'ai compris autre chose.
Notre ami nous propose de résoudre de l'intérieur vers l'extérieur. Et si on faisait le contraire ?
Je m'explique : à partir du moment où on sait que 1-1/m=1/2, on peut se dire que m est nécessairement égal à 2. Et on peut partir sur m=2, c'est-à-dire 1/2+(1/((1/3)+(1/x)))=2. Et après, on résout l'équation dans l'autre sens : 1/((1/3)+(1/x))=2-(1/2), 1/((1/3)+(1/x))=3/2, (1/3)+(1/x)=2/3, 1/x=(2/3)-(1/3), 1/x=1/3, d'où x=3. Du coup, on n'a pas d'autre interdiction que x>
En calcul mental :
1- le gros bloc = 1/2.
Le gros bloc = 1/2.
Sous le trait horizontal, 1/2+le bloc = 2.
Ce bloc = 3/2.
1/3+1/x = (3+x)/3x.
3x/(3+x) = 3/2.
6x = 9+3x.
3x = 9.
x = 3.
J'adore cette chaîne. Je suis un élève assidu à plus de 62 ans. Plus jeune, je faisais des blocages sur les maths. Si j'avais eu la chance de croiser un prof comme toi.... Bizarrement, ça ne m'a pas du tout empêché d'être analyste programmeur, comme on disait à l'époque. Avec ces langages barbares qui nous faisaient écrire dans certaines boucles : x=x+1...
Merci pour ton message et ce partage. Encore un bel exemple de parcours qui donne matière à réfléchir
Bienvenu au club, cher "rescapé" des maths !
x = x +1, incrément de 1 à la variable x ... :)
@@BlackSun3Tube dans une revue (Byte, US) un programme avait été écrit avec la variable l, en minuscule on ne distingue pas 1 et L, horreur, en le recopiant, généralement, il ne tournait pas rond du tout. Bug typographique.
@@Photoss73 Ca dépend de la police de caractère, parfois c'est le "l" (L minuscule) et le "I" (i majuscule) qui sont difficiles à distinguer :)
Le 1, il a quand même plutôt souvent la petite "queue" qui le distingue d'une lettre :)
Il y a deux méthodes : en partant de l'intérieur ou de l'extérieur
En partant de l'intérieur, c'est laborieux
1/x => x différent de 0
On ajoute 1/3 : 1/3 + 1/x = (x+3) / 3x
On prend l'inverse : 3x / (x+3) => x différent de -3
On ajoute 1/2 : 1/2 + 3x / (x+3) = (7x+3) / (2x+6)
On prend l'inverse : (2x+6) / (7x+3) => x différent de -3/7
On ajoute 1 à l'opposé 1 - (2x+6) / (7x+3) = (5x-3) / (7x+3)
Ça doit être égal à 1/2
(5x-3) / (7x-3) = 1/2
10x-6 = 7x-3
x = 3
x est bien différent des trois valeurs interdites {-3 ; -3/7 ; 0}
et on vérifie en injectant 3 dans l'équation de base
En partant de l'extérieur c'est plus simple :
A = 1 - [ 1 / { 1/2 + 1 / ( 1/3 + 1/x ) } ] = 1/2
A = 1 - B
B = 1 / { 1/2 + 1 / ( 1/3 + 1/x ) } = 1/2
B = 1 / C
C = 1/2 + 1 / ( 1/3 + 1/x ) } = 2
C = 1/2 + D
D = 1 / ( 1/3 + 1/x ) = 3/2
D = 1 / E
E = 1/3 + 1/x = 2/3
E = 1/3 + F
F = 1/x = 1/3
F = 1/x
x = 3
Je trouve que tu t'es compliqué la tâche quand même :
on met d'abord le 1 à droite, donc on obtient 1/blabla = 1/2, donc ce blabla est égale à 2
ensuite on a le (1/2) à mettre à droite et du coup on a plus que 1/(1/3 + 1/x) = 3/2
et du coup plus qu'à résoudre (produit en croix) : 3(1/3 + 1/x) = 2, on développe et en deux lignes on a 3/x=1 donc x=3
ça demande un peu de logique plus que des maths, mais ça évite d'avoir des fractions avec des x partout qui font parfois peur aux gens !
J'ai fait pareil, et quand j'ai regardé sa solution je me suis dit mon dieu quelle complexité...
J'ai fais pareil, c'est plus rassurant mais au final c'est la même
La première mise au même dénominateur est inutilement compliquée et rajoute plein d'étape. Soit on décide de TOUT mettre au même dénominateur (ce qui, on le voit assez vite, est pas optimal car long et compliqué), soit on on continue à envoyer tous de l'autre coté.
donc
1/(1/2+1/(1/3 +1/x) = 1/2
1/2 + 1/(1/3 + 1/x) = 2
1/(1/3 + 1/x) = 3/2
1/3 + 1/x = 2/3
1/x = 1/3
x = 3
C'était trop sympa cet exercice et ça m'a rappelé mon prof des maths à 6e, qui aimait trop ce genre d'exercices pour voir ceux qui restent concentrer lors de résolutions...
On fait simplement une suite d'opérations de soustraction et d'inversion :
1 - 1/(1/2 + 1/(1/3 + 1/x)) = 1/2
1 - 1/2 = 1/(1/2 + 1/(1/3 + 1/x))
1/2 = 1/(1/2 + 1/(1/3 + 1/x))
2 = 1/2 + 1/(1/3 + 1/x)
2 - 1/2 = 1/(1/3 + 1/x)
3/2 = 1/(1/3 + 1/x)
2/3 = 1/3 + 1/x
2/3 - 1/3 = 1/x
1/3 = 1/x
3 = x
x = 3
on pouvait se faciliter la vie encore plus en partant du principe que si 1-1/(...)=1/2, alors le 1/(...)=1/2 et que pour être vrai (...) doit donc être égal à 2 et résoudre pour x à partir de là
C'est exactement la méthode de résolution que j'ai utilisé 😀
L’équation est sous la forme 1 - Y = 1/2 donc Y = 1/2, et le dénominateur doit donc être égal à 2, plus rapide
Sauf erreur, il n'est jamais mentionné dans les vidéos qu'il faut vérifier la solution dans l'équation d'origine. Cela permet d'identifier les éventuelles erreurs de calcul. Sinon, très agréable à regarder. Bravo.
J'ai fais l'inverse. Je suis partis du globale.
1) Partant de l'équation "1 - 1/ [1/2 + 1/(1/3 + 1/x)] = 1/2" je remplace le "gros paquet" "1/ [1/2 + 1/(1/3 + 1/x)]" par A et j'obtiens 1 - A = 1/2 donc A = 1/2
2) Ensuite (dans A) je remplace le paquet sous le 1 par B : A = 1/B = 1/2 donc B = 2.
3) je remplace (dans B) le paquet après le 1/2 par C : B = 1/2 + C = 2 donc C = 3/2
4) Ensuite (dans C) le paquet sous le 1 par D : C = 1/D = 3/2 donc D = 2/3
5) Je me retrouve donc avec D = 1/3+1/x = 2/3 donc x = 3
X=-5
Je l'avais! mais au moment de faire sauter les "-" au début j'ai aussi fait sauter les numérateurs: 1/X=1/2 >>> X=2 ca fait un étage de moins à gérer
Fabuleux
S'il vous plait, quelques cours pour les bacheliers Comme les nombres complexes et géométrie dans ľespace
Y a plus simple si on passe le 1 de l autre côté on peut faire des produit en croix et on trouve la solution assez rapidement sans mm simplifier les fractions
Plus rapide et élégant par identification
1-X=1/2 donc X=1/2
De même, 1/2+Y=2 donc Y=3/2
D'où 1/(1/3 + 1/x) = 3/2, donc (1/3 + 1/x) = 2/3, donc x=3
Soit F la grande fraction. 1-F=1/2F=1/2
Puisque F et 1/2 ont le même numérateur, on en déduit que les dénominateurs sont égaux et donc que 1/2+1/(1/3+1/x)=2 1/(1/3+1/x)=2-1/2=3/2.
Si deux nombres sont égaux, leurs inverses aussi, ce qui donne : 1/3+1/x=2/3 1/x=2/3-1/3=1/3 x=3
Congratulations to the Moroccans on this achievement🇲🇦🇲🇦
Le 1/2 de droite tu le passes à gauche et la fraction passe à droite. On peut inverser de chaque côté. Et on recommence la manip jusqu'à faire remonter le x en haut. On a 2 = 1/2 + 1/(1/3 + 1/x)
Puis 3/2 = 1/(1/3 + 1/x)
On retourne les crêpes...
2/3 = 1/3 + 1/x
1/3 = 1/x
3 = x
Voilà, c'est beaucoup plus simple
Cool cette résolution ! Je crois que cela sera le bonus de mon contrôle de 2nde :D
J'ai posé les dénominateurs sous formes d'inconnues X et Y
X= 1/2 + 1/(1/3 +1/x)
Y= 1/3 + 1/x
a) l'équation de départ devient
1 - 1/X = 1/2,
Donc 1/2 = 1/X, et X=2
b)
Alors
1/2 + 1/Y = 2
1/Y = 3/2
2=3Y
Y=2/3
C)
Alors
1/3 + 1/x = 2/3
1/x = 2/3-1/3
1/x = 1/3
Donc x = 3
Pourquoi ne pa traiter directement le dénominateur du deuxième terme de l égalité égale à 2 ?
Merci...
J aime bien votre enseignement...
on peut identifier x aussi sans calculs.
1- 1/2 = 1/2 donc tout ce qu'il y a sous la grosse fraction vaut 2.
ensuite 2 = 1/2 + 3/2 donc tout ce qu'il y a sous la fraction suivante vaut 2/3
hors 2/3 c'est 1/3 + 1/3 donc x vaut 3
Personnellement je trouve qu'il y avait moins compliqué pour résoudre cette équation.
Avec une simple regle : si a/b = c/d alors ad=bc
Et là c'est encore plus simple. Pas besoin de calculer l'intérieur des fractions.
Bonjour, en développantl'égalité j'arrive à:
2*(5x+6) = 7x+3
3x = -9
x= -3
Puis, à l'aide d'un disque, j'ai essayé de "visualiser" les différents partages, jusqu'à obtenir la réponse: x = 3
J'ai eu plusieurs profs qui nous disaient tout le temps, les maths sont bien assez compliquées alors évitez de les compliquer encore plus. Cette résolution c'est typiquement ce qu'ils auraient sanctionné par cette sentence.
C'est la méthode classique pour résoudre ce type d'équations. Celle qui fonctionne toujours :)
30s a tout casser... On fait passer le 1 de l'autre côté, ça fait -1/2 dont tout le gros dénominateur=2. 2-1/2=3/2 et on fait un produit en croix : 1x2=3*((1/3)+(1/x))=1+3/x soit 1=3/x et x=3.
Ici on peut le faire de tête
1 - 1/2 = 1/2 donc la grosse fraction est égale à 1/2
1/a=1/b ssi a=b donc le dénominateur est égal à 2
1/2 + 1/c = 2 donc c=2/3 (on peut se dire que 1/2 + d =2 donne d=3/2, comme d=1/c, c=2/3
Donc 1/3 + e = 2/3 ça donne e=1/3
comme e=1/x, x=3
J ai adore le début de la vidéo , c est bon ça. Le prof de math en bon tacticien pour les devoirs. 😅💪
J'ai juste crisé quand j'ai regardé la vidéo. Le calcul, c'est comme la musculation, ça ne rends pas forcement intelligent. Ce n'est que de l'entrainement.
Ce principe va avec le suivant: Le calcul, moins il y en a, mieux on se porte.
Je propose donc une autre façon de faire (déjà dite dans les commentaires) qui garde comme seule contrainte x != 0.
On part de 1 - 1/2 = 1/2.
Ça implique 1/2 + 1/(1/3 + 1/x) = 2.
Donc 1/(1/3 + 1/x) = 3/2
Soit 2 = 3(1/3 + 1/x) 2 = 1 + 3/x 1 = 3/x x = 3. Moins de calcul...
Que de développement pour si peu le dénominateur doit être égale à 2 donc 1/2 + 3/2 soit 1/2/3 soit 1/3+1/3 x=3
Moi je l’ai fait de tête sans papier en passant les contantes de l’autre cote et en faisant les inverses pour faire remonter le x
D’abord 1/2+ 1/(1/3+1/x)=2
Donc 1/3+1/x = 2/3
Donc x=3
En fait je trouve ça assez contre intuitif de développer le 1/3 +1/x quand on voit bien qu’à force de recomposer les chiffres on va trouver x rapidement
J'étais parti plus simplement avec le dénominateur de la fraction de départ égal à 2. Ça me paraît plus simple.
Ce genre de fractin en étage me rappelle la technique qu'on utilise pour écrire un décimal en fraction:
Elle consiste à dire un décimal d=n0+ d0 d0=1/[1/d0]
Or 1/d0 =n1 +d1
d1=1/[1/d1=1/[n2+d2]
d2=......
Pour plus de précision voir:
ruclips.net/video/7wk9bTVpMWg/видео.html
Merci pour ces petits rappels de mathématiques du quotidien 👍
Bonjour.
Après une manipulation je trouve que x=3.
Ça fait un plaisir.
Merci.
moi aussi, j'ai vu qu'on pouvait trouver la solution par raisonnement, sans calcul...et c'est vrai que ça fait plaisir !
J'ai fait beaucoup plus rapidement
En revanche c'était vraiment moins rigoureux, mais j'ai trouvé en qq secondes
J'appelle Y l'énorme fraction
On a donc 1-Y = 1/2 donc Y=1/2
Donc tous le dénominateur de Y = 2
On a donc
1/2 + 1/(1/3 + 1/x) = 2
Donc
1/(1/3 + 1/x) = 3/2
Donc 1/3 + 1/x = l'inverse de 3/2 = 2/3
Donc 1/x = 1/3
Donc x = 3
Voilà
C’est rigoureux tkt
Si si c'est rigoureux et j'ai fait pareil
Encore plus simple,quand on arrive à 1/x = 1/y avec les x#0 et y#0 bien sûr >>> x=y
Sans faire de calcul en croix.
Toujours top😊
1/[1/2+1/((x+3)/3x)]=1/2 1/2+1/[(x+3)/3x]=2 1/[(x+3)/3x] =2-1/2= 3/2
Et 1/[x+3)/3x] est égale à son inverse càd = 3x/(x+3)
3x/(x+3)=3/2 Alors 6x= 3x+9 càd 3x = 9 x = 3
Une équation ne s'arrête pas à x=.... (car c'est toujours une équation équivalente mais simple)
On écrit "la solution est..." ou la notation ensembliste ;)
bonjour à vous, pouvez vous me dire la taille de votre tableau (dimensions) merci
Simplement les valeur interdites sont assez faciles à trouver des têtes rien qu'avec la première forme peut être un peu moins le -3/7 mais le reste est abordable et peu mérité d'être exposer
Mon problème était quand j'étais au lycée c'est qu'à la fin je dormais sur mon bureau. J'étais en Philo, Latin Grec haha!!!!! J'ai toujours admiré ces profs scientifique qui ont essayé de me faire comprendre les maths et la physique :)
Cool, je regarde tes vidéos avec un mélange de curiosité et de plaisir je suis souvent charette mais il faut rester humble ! et comme disait un de mes prof " ce que tu ne pige pas complètement admet le ! A 62 bougies c'est top!
Amitiés euclidiennes !
Sauf que je ne suis pas sûr qu on tombe sur une réponse interdite...je suis curieux aussi
La résolution du problème aurait pu être simplifié sans faire autant de calculs.
Pourquoi pas faire directement un produit en croix ?
Plus simple, plus rapide
Ses pour quelle classe ?
j'adore le retour devant la caméra à la fin. hihi.😄ce qui est terrible avec ce genre d'équation c'est que l'on croit qu'il n'y a qu'une seule valeur interdite comme ici par exemple... bon exo avec les explications qui vont bien avec. 😉
Mon Vrai Oncle
Juste un détail, dès la première équation on peut et on doit définir le domaine x≠0 et x≠(-3), sinon le reste de la démo je suis d'accord.
Connais tu le livre de Jean Louis Fournier "arithmétique appliquée et impertinente" ? Une chouette présentation sur la chaine de Gontran H 🙂 Suis pas sur qu'il soit autorisé en cours en France ?
Tu as trop voulu suivre la logique des parenthèses que tu expliques à 0:35 mais il y a une grosse différence qui est que l'une est un calcul et l'autre une equation. Si tu avais demandé de calculer 1-1/(1/2+1/(1/3+1/3)) alors là oui ton approche "bottom to top" est ce qu'il fallait.
Tu as bien senti en plus que c'était pas la bonne approche 1 minute plus tard: 1:30 "tout de suite tu sens que +1 on va l'envoyer de l'autre coté". Du coup pourquoi s'arrêter là? Comme dit dans plusieurs commentaires déja tu as 1- A = 1/2 donc A = 1/2 puis 1/B = 1/2 donc B=2 puis 1/2+C=2 donc C=3/2 puis 1/D = 3/2 donc D = 2/3 puis 1/3+E=2/3 donc E=1/3 et enfin 1/x=1/3 donc x=3.
Comme quoi 1- il faut toujours suivre son instinct et 2- on a beau toujours essayer de pas etre bourrin, y'a toujours 1 fois ou 2 où on l'est :D
(1/2)+(1/(1/3+1/x) doit être égale à 2 soit 1/(1/3+1/x)=3/2 donc fallait voir en remplaçant x par 3 que 1/3+1/3=2/3 puis on inverse ce qui fait bien 3/2
Salut hedacademy besoin d'aide comment calculer le centre de symétrie et axe de symétrie d'une fonction exponentielle et logarithme
6min 32s sans besoin de couper au montage, record à battre ;)
moi j' ai transformé le 1 de gauche en 2/2 et donc 2/2 - 1 sur un truc = 1/2 donc pour moi ça voulait dire que le dénominateur de toute la grosse fraction du milieu était égal à 2 soit 1/2 + 1/ (1/3 + 1/x) = 2. mais après je ne savais pas comment m'y prendre pour vérifier si c'était bon...
car logiquement 2/2 - 1/2 = 1/2. mais mon niveau de maths n'est pas très poussé donc je suis peut-être faux sur ce coup-là...
C’est très simple avec des équivalences.
pourquoi on vire pas les fraction puisque le denominateur a 3:26 est égal à 2 => 1/2 + 3x/x+3 = 2 et on résout. 7x+3/2(x+3) = 2 (car si 1/X = 1/2 => X=2 )
TOP, j'ai adoré, x= 3 par petites étapes tranquilles
On aurait pu la réécrire en 1/2+1/(1/3+1/x)=2 vu qu'il ont le même numérateur et différent de 0 on fait passer le 1/2 de l'autre cote on a 1/(1/3+1/x)=3/2 et c'est la même chose que 1/(2/3) donc on peut supprimer le 1 de l'autre côté et écrire 1/3+1/x=2/3 on fait passer le 1/3 de l'autre côté on obtient 1/x=1/3 on annule les 1 on obtient x=3
Mon prof me disait " quand on part à la chasse aux mouches , on prend pas un fusil " 1/2 + 1 / ( 1/3+1/x ) = 2 1 / (1/3+1/x) = 3/2 produits en croix 2=3(1/3+3/x) , 2=3/x + 1 x=3
attention lisez '(3/x) + 1 , c'est dû à ce que n'arrive pas à écrire la fraction 3/x à l'horizontale
dans ma parenthèse c'est 1/3 + 1/x comme à gauche bien sûr dénominateur 1/3 + 1/x mais on tape trop vite à la machine pour aller au résultat anticipé .
On aurait pu faciliter le travail. Je lzi calculée de tête. La fraction est égale à 1/2. Donc le dénominateur est égal à 2. Qu'est ce qu'on ajoute à 1/2 pour avoir 2 ? C'est 3/2....qui l'inverse de 2/3. Tout en bas pour faire 2/3, il faut ajouter 1/3 à 1/3. Donc x=3
J’aime bien 🤩
Y avait beaucoup plus simple. Quand les numérateurs sont égaux de par et d'autre de l'égalité, on ne s'intéresse alors plus qu'à l'égalité des dénominateurs. Le résultat se trouve de tête.
c'est vrai qu'il y avait plus court en retournant les fractions. Pas COFRAC comme méthode ?
Salut, on a 1/ "expression barbare" = 1/2, moi j'aurais d'abord mis "expression barbare"= 2, histoire de virer les grands inverses :)
Si je l’avais comme prof, j’aurais aimé les maths .
C’est le thème du prochain film d’horreur d’Hollywood : l’attaque de l’équation tronçonneuse à une inconnue !
je le savais déjà mais mrc
Ça m'a plu :-)
Et comment étudier leur signe je vous remercie
Plutôt facile, perso de tete en réfléchissant une minute ça reste assez simple
Elle me fait trop peur, tellement que j'ai vu instantanément que x=3 mais bon, je ne suis pas vraiment le public cible 😅
J'ai trouvé mais j'ai envoyé une fois le dénominateur de l'autre côté et je suis resté avec x-3 qui était au numérateur et 3 à traverser après
1 - qqchose = 1/2 donc qqchose = 1/2
1/qqchose =1/2 donc qqchose =2
1/2+qqchose =2 donc qqchose =3/2
1/qqchose =3/2 donc (produit en croix) qqchose =2/3
1/3+qqchose =2/3 donc qqchose =1/3
1/x = 1/3 donc x=3
Simple et rapide !
Très bien, mais, il y avait largement plus simple 😀
1/ (1÷3 +1÷x) = 3x/(3+x)
1/2 +( 3x ÷(3+x) ) =(3+7x)÷(2x+6)
Inv de (3+7x)÷(2x+6 ) donne (2x+6) ÷(3+7x)
1-((2×+6)÷(3+7x))=(5x-3)÷,(7x+3)
(5x-3)÷(7x+3)=1/2
2×(5x-3) =(7x+3)
On aura 10x-6=7x+3
Puis 10x-7x =3+6
On aura 3x =9
Enfin x=(9÷3)=3
On est tous d'accord dans les commentaires que ça se calcule de tête
6:33 j'ai pas compris, il a fait aucune coupe ? Ça veut dire quoi
1 mois 1/2 = 1/2 donc le denominateur = 2 . 2 moins 1/2 = 3/2 donc 1/3+1/x = 2/3. 1/x = 1/3
fallait juste résoudre 1/((1/3)+(1/x) =3/2
1/3 + 1/x =2/3
x=3
Je l'ai aussi résolu de tête en observant l'équation
Bah elle est déjà résolue puisque c’est indiqué= 1/2 donc O,5. L’équation est forcément 0,5=0,5
On trouve 3 de tête en vrmt 2 min mon reuf mais au moins c méthodique et rigoureux
C’est vraiment dur
On veut des intégrations par partie tient ça fait longtemps plus de 20 ans 😂
C'est vrai que ca nous est vachement utile dans la vie de tous les jours .... Comment ferions nous pour vivre sans cela !!
Avec changement un de var adéquat le calcul devient trvial
Le chef nous apprend à faire quelque soient les nombres. Là, c’était simple, alors j’ai fait comme vous. Mais on est là pour apprendre… pas vrai ?
Je me suis pris au jeu et j'ai fait autrement , j'aimerai savoir ce qu'un prof aurait pensé de ma technique peu orthodoxe.
Déjà si on considère toute la fraction comme un grand X on a 1-X= 1/2 , on a donc toute la partie fraction qui vaut 1/2
Ensuite j'ai décomposé le dénominateur en nouvelle inconnue Y , on a donc 1/Y = 1/2 , donc Y = 2
A cette étape j'ai donc simplement 1/2 + 1/(1/3 +1/x) = 2.
Pareil a l'instinct la forme 1/2 + une inconnue = 2 , ca veut donc dire que 1/(1/3 + 1/x) = 1,5 ou 3/2.
Or vu que je suis encore sur une inverse 1/ qui doit etre égale a 3/2 j'ai vite vu que le dénominateur devait donc être égal a 2/3.
J'ai donc 1/3 + 1/X = 2/3 , donc x = 3.
(en rajoutant évidemment toutes les vauleurs impossibles des inoconnues utilisées)
Hello ! Pour moi cela fonctionne, mais le truc, c'est que si les valeurs avaient été différentes, les "je vois" ou "à l'instinct" ne fonctionnent plus. C'est pour cela qu'en tant que prof, j'essaie de faire comprendre à mes élèves que le calcul littéral est très important et que si on le maîtrise, on saura résoudre (presque) n'importe quelle équation (tant qu'elle reste solvable pour des élèves de lycée bien-sûr). :)
@@juliepotenuse Merci beaucoup de votre retour ! Oui je sais bien que ca ne marche pas à tous les coups mais là le but était de le faire le plus vite possible et ca m'a vite sauté aux yeux que 1- quelque chose = 1/2 , ce quelque chose était égal à 1/2 etc pour le reste , j'ai essayé donc de faire le moins de calculs possibles
J'ai même pas regardé la vidéo, j'ai résolu ce truc en 6 étapes par équivalence, en 30s, comment ça la vidéo fait 7min ???
On peut la résoudre plus simplement
En vrai si on regarde bien la fraction on trouve assez vite que x=3 😉
je sais pas c'est quoi ce calcul mais bon en voyant la miniature j'ai trouve en 20 secondes
C'est étonnant le chemin que tu prends...
Tellement habitué à nous sortir des astuces qui simplifient tout, j'ai essayé de voir comment faire le calcul rapidement et de tête
et on se retrouve à raisonner sans faire de calcul...du coup coup j'ai vu comme les autres que la grosse fraction était égale à 1/2
Donc le dénominateur vaut 2
Donc la fraction "moyenne" vaut 3/2
donc l'inverse de ton premier calcul (avec les x) vaut 3/2
donc ton premier calcul vaut 2/3
et avec 1/3+1/x = 2/3, on voit 1/x = 1/3, donc x=3
Je demande toujours à ma fille d'injecter la solution dans l'équation de départ pour vérifier que la solution est la bonne.