사실 진짜 쓰레기 기호는 옆에 있는 Π입니다. 저건 한국이랑 일본에서밖에 안 써요. 세계적으로 쓰이는 기호가 아닙니다. n^r과 의미 차이가 없어서 쓸 이유가 없거든요. 진짜 오직 학생 힘들라고 존재하는 기호...세계적으로 대문자 파이는 부분곱 기호로만 사용됩니다. 그래서 울프람알파에 nΠr을 넣어보아도 지원하지 않고 그냥 π로 인식하는 걸 확인하실 수 있습니다. 마찬가지로 nHr도 한국과 일본밖에 안 씁니다. 애초에 서양권에서는 조합 기호를 nCr로 표기하지 않으며 소괄호 안에 행렬과 비슷한 꼴로 표기합니다. 중복조합 기호는 괄호가 두 쌍 있습니다. 진짜 행렬은 대괄호 안에 쓰고요.
동형의 대응되는 상황에 대해 시기적절하게 기호를 잘 적용하는 것이 확통에 가장 중요한 관점이라 생각함. 분명 순열과 조합은 곱하기 관점도 있지만 나누기 관점으로도 주요한 시선같아서 풀이를 간결하게 줄이는데 배열까지 섞인 순열이라는 기호는 반드시 필요하다 생각합니다. 쓰레기 용어라 칭함은 조금 아쉽네요!
좋은 생각이기는 합니다 ㅎㅎ 반대로도 생각해보자면 nP2의 경우 n개 중에서 그 2개의 대상을 고르는 nC2와 그 대상이 같은 것이 아니기 때문에 2!을 곱해준다고 하면 되겠죠. 어떻게 되었든 간에 C를 먼저 쓰는 이유는 C가 조금 더 범용적이기 때문이라고 할까요? 예를 들어서 (a+b)^n을 전개할 때도 C가 들어가기도 하고요. ㅎㅎ
뭔 소리지.. 3개 중에 2개 순서대로 뽑으면 3 x 2 인데 컴비네이션은 3 x 2 ÷ 2인데 이건 당위적으로 느껴짐? 애초에 2로 나누기 전에 3 x 2는 뭔데? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ P가 자연스럽게 느껴지지 않는다는 게 그냥 말도 안 되는 거임 애초에 C를 머릿속에서 떠올리면 이미 P 과정이 들어있고 거기서 순서 없애려고 나눠주는 과정이 뒤따라오는 건데
@@SJ-ry6br 보통 경우의 수 문제는 뽑고 나열하지, 나열하고 뽑지 않습니다. 경영팀 10명에서 3명, 재무팀 8명에서 2명 뽑는 경우의 수는 10C3 * 8C2고, 경영팀 10명에서 3명, 재무팀 8명에서 2명 뽑고, 퇴사 순서 정하는 경우의 수는 10C3 * 8C2 * 5! 이렇게 계산하죠. nPr 같은건 그냥, 계산 방법에 이름을 붙인 것,, 10C3도 계산할 때, 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) 하지않나요? 굳이 nPr을 외워서 nPr / r! 하는 2중과정을 거칠 필요가 없죠
다 의미가 있어서 배우는건데 안쓰인다고 쓰레기 기호라고 폄하하는게 수학을 사랑하는 사람이 가진 철학이 맞을까요? 문제만 잘푸는것이 중요한게 아닌 어떠한 철학을 가진 사람인지도 중요합니다. 말이 아 다르고 어 다르다고 수학을 사랑하시는 분이라면 분별력있게 언어 사용을 하시는게 어떨까요?
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진짜 저분 간지 좆됨.. 수학 잘하는 게 세상에서 젤 멋있엉
이건 진짜 확통하면 할수록 자동으로 공감될 수 밖에 없음. 저런 식으로 대놓고 P를 계산하라고 하지 않는 이상 대부분 과정을 사고하는 중에는 C를 쓰고 팩토리얼을 쓰게 됨
연습 때는 P 계산을 걍 하는 것 같은데 막상 시험장에서는 문제 조건을 놓지지 않기 위해서 단어 하나하나에 집중하다 보면 의도치 않아도 저렇게 쓸 때가 많더라구요ㅋㅋ
맞습니다! 저도 상황을 말함과 동시에 식을 세우는 습관을 가져서😁😁
잘 안 쓰는 건 맞는데 쓰레기라고 하는 건 퍼뮤테이션이 마음 아파하겠네요😢
확통러는 아닙니다만, 고1때도 그렇고 확통 선행할 때도 P는 진짜진짜 안 써젔습니다. 못할 때는 썼는데 어느 정도 수준이 올라가니까 걍 식이 더러워져도 C로 뽑고 팩토리얼로 재배치만 하는 게 훨 간편하고 실수가 적었죠.
맞아요 저도 동일한 생각입니다😎😎
ㅇㅈㅇㅈ
뽑고서 팩 쓰는 게 훨 편해요 생각하기가
애초에 순열 계산식에서 순서를 없애서 계산하는 게 조합인데 문제를 풀때 대부분 조합만 풀다보니 조합은 생긴거만 봐도 숫자가 튀어나와서(자동으로 외워짐) 오히려 조합에 순서을 채우게 됨 ㅋㅋㅋ😂
사실 진짜 쓰레기 기호는 옆에 있는 Π입니다. 저건 한국이랑 일본에서밖에 안 써요. 세계적으로 쓰이는 기호가 아닙니다. n^r과 의미 차이가 없어서 쓸 이유가 없거든요. 진짜 오직 학생 힘들라고 존재하는 기호...세계적으로 대문자 파이는 부분곱 기호로만 사용됩니다. 그래서 울프람알파에 nΠr을 넣어보아도 지원하지 않고 그냥 π로 인식하는 걸 확인하실 수 있습니다.
마찬가지로 nHr도 한국과 일본밖에 안 씁니다. 애초에 서양권에서는 조합 기호를 nCr로 표기하지 않으며 소괄호 안에 행렬과 비슷한 꼴로 표기합니다. 중복조합 기호는 괄호가 두 쌍 있습니다. 진짜 행렬은 대괄호 안에 쓰고요.
저도 P안썼긴한데.. 학생들 가르칠때나 저 풀땐 곱법칙으로 시킵니다. 안그러면 곱법칙 연습이 안된다고 생각해서..
ABCDE에서 중복안되게 문자 3개로 만드는 경우의수 5x4x3..이런식으로.
일단 P기호는 아무도 안씀...
일단 경우의수는 합법칙 곱법칙 제대로 이해하는게 50%라고 생각..
확통 어려웠던 세대인데 (10) 이거 개념 흔들리면 경우의수 주관식 출제되면 정신나감..
이거 야매가 아니고 확통 하는 분들은 이 말을 진짜 머리에 각인시켜야 됨
저렇게 선택과 배열을 나눠서 진행해야 실수가 줄음
맞음 순열이 조합보다 먼저인것도 맘에 안듬
문제 풀때 이건 순열이다 이건 조합이다 라고 접근하면서 푸는 애들은 말만 조금 비틀어서 조건 삽입하면 접근 방법조차 못함
@@SSS-gg3rz 전 반대로 조합의 개념으로 순열 이해하는게 좋다고 봐서요 물론 계승 설명하기 위함인건 알지만 그래도 조합을 우선시 해주면 확통 접근할때 분할 분배에서도 조금 더 쉽게 이해 잡으면서 갈수 있다 생각하거든요
저런거 이해못하는 애들이 확통하는거 아님??
오히려 야매가 아니라 이해를 기반으로하는거라사 저게 진정한 수학임
작년 재수할때 확통 개념은 처음 배웠는데 저거p 진짜 왜 쓰는지 모르겠는데 쓰라고 해서 썼는데
나중 가서 심화문제에 적용하려는데 괜히 복잡하고 어려워서 유튜버님처럼 풀었습니다ㅋㅋㅋㅋ
진짜 저거 왜 쓰는 건지...
저 또한 같은 마음으로.. P에 억지로 맞추는게 더 힘든 느낌이 들었던🫠
컴비네이션의 정의에서 펄뮤테이션이 쓰입니다 실질적으로나 실용적으로나 유튜버분 사고과정이 훨씬 낫지만, 존재이유는 그렇습니다
걍 그런고민 없이 미적분을 하자
중딩때 경시 할때에도 보면 아무도 순열 안쓰더라고요 오히려 헷갈림ㅋㅋ
저도 항상 괜히 헷갈리는.. 그래서 고1 학생 2학기 기말고사 때만 공식 잠깐 외워두라 하고 있네요😅
ㄹㅇ 수교과 학생이고 학교 다닐때 확통성적이 제일 좋았는데 순열 중복순열 기호 절대 안썼음ㅋㅋㅋ 그래서 저런 문제보면 되게 어색함
저도 순열 기호 툭 던지면 어색합니다.. 공식을 안외워서😅
중복조합은 써요?
중복조합은 써요@@음음음음음음음음음
순열이랑 파이 ㄹㅇ 절대 안쓰임ㅋㅋㅋ
경곽 시험 합격한 사람으로서 설곽 한과영간애들 등등 아무도 안썼던 기억이..
순열의 개념을 알면 공식이 바로 나오는 건데. 외우는 게 아니라 그냥 자연스럽게 만들어지는 건데...
동형의 대응되는 상황에 대해
시기적절하게 기호를 잘 적용하는 것이
확통에 가장 중요한 관점이라 생각함.
분명 순열과 조합은 곱하기 관점도 있지만 나누기 관점으로도 주요한 시선같아서 풀이를 간결하게 줄이는데 배열까지 섞인 순열이라는 기호는 반드시 필요하다 생각합니다. 쓰레기 용어라 칭함은 조금 아쉽네요!
그러게요 애초에 컴비네이션이 퍼미테이션으로부터 정의된 것을…
곱의 법칙을 쓴다
= 수형도의 뒤가 같다(모양)
= 고정한다
합의 법칙을 쓴다
= 수형도의 뒤가 다르다(모양)
몇 개를 몇 개로
@@math_r9250안녕 한완수?
진짜 쓰레기 기호는 중복순열 기호지. 학교 밖에서는 전혀 쓰지 않음
나도 미적분이긴 한데 내신때 저런 식으로 확통공부했더니 생명 공부할때 미치겠음 ㅋㅋㅋ 백호 상크스에서 순서대로 확률 2번 곱하면 되는걸 이상한 뇌피셜 스킬 만들어서 한번에 계산하는데 와;
제 생각은 조금 다른데, n개 중 m개를 뽑는 방법의 수(nCm)을 구하기 위해선 우선 n개 중 m개를 줄 세우는 방법의 수 (nPm) 을 구하고 거기서 중복 경우의수 (m!)를 나눠주는 식으로 유도되기 때문에 굳이 따지자면 순열이 있고 거기서 조합이 나온거 아닌가요?
좋은 생각이기는 합니다 ㅎㅎ
반대로도 생각해보자면 nP2의 경우 n개 중에서 그 2개의 대상을 고르는 nC2와 그 대상이 같은 것이 아니기 때문에 2!을 곱해준다고 하면 되겠죠.
어떻게 되었든 간에 C를 먼저 쓰는 이유는 C가 조금 더 범용적이기 때문이라고 할까요? 예를 들어서 (a+b)^n을 전개할 때도 C가 들어가기도 하고요. ㅎㅎ
경우가 복잡해지면 나누는게 훨씬 불편하고 조합을 한 후 분배하는건 경우의수 기본중의 기본이라
정확하게 맞아요
현우진이 맨날 구성->배열을 외치는 이유…
통계 전공 현직 DS입니다. 수험생 입장에서는 100% 공감하지만 이런 테크닉을 알려주는 입시형태가 안타깝긴 합니다.
순열P는 사람마다 호불호 차이도 있는듯 합니다
저는 그냥 조합에다가 배열하는 경우의수 팩토리얼 곱해주는 편인데 그게 귀찮아서 그냥 순열로 쓰는 애들도 종종 있더라구요
그렇군요 ㅠ 저는 항상 확통문제는 수학 기호와 언어가 상호 전환이 잘 돼야 한다고 알려주고 있어서 쓰지를 않다보니..😅😅
저걸 안쓰는게 생각하기 편할 때도 있는데 안쓰면 식이 너무 난잡해져서 헷갈릴 때도 있어서 걍 알잘딱깔센해서 쓰는 중..
앞에서 수에서
뒤에 수만큼 세기
ㅇㅇ p 안쓰고 c로만 계산하고 마지막에 순서 곱해주면됨
ㅈㄴ 당연한거임 뽑기만 하면 되는 조합에 배열을 하면 순열이 되니 x2!
저게 훨씬 직관적이라서 나도 저렇게 푸는데 ㅋㅋ
제목 보자마자 nPr 생각했는데 신기하네요
P는 그냥 저런문제 풀라고 알아야되는기호
수학은 ㄹㅇ 이렇게 하는게 맞지
확률 기호는 글 안보고 공식만 봐도 이해되라고 만들어놓은 기호라 딱히 의미는 없죠
나랑 똑같네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 나도 p 안써짐 물론 기호로 나오면 답은 구해야해서 알고는 있지 ㅋㅋ
그러고보니까 ㄹㅇ 고딩 때 순열기호 써본 기억이 거의 없네 ㅋㅋㅋ
ㄹㅇ p안씀 ㅋㅋ
저 경우의 수부터 확통 성적이 너무너무 낮은데 도대체 어떻게 공부해야되는지 모르겠어요ㅠㅠ 아무리 문제를 풀어도 어렵고 답이 안나와요......
결국 돌고 돌아도 경우의 수는 양치기 인 거 같아요… 한 번 망쳐보고 절실히 깨달았네요
뭔 소리지.. 3개 중에 2개 순서대로 뽑으면
3 x 2 인데
컴비네이션은
3 x 2 ÷ 2인데 이건 당위적으로 느껴짐?
애초에 2로 나누기 전에 3 x 2는 뭔데? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
P가 자연스럽게 느껴지지 않는다는 게 그냥 말도 안 되는 거임
애초에 C를 머릿속에서 떠올리면 이미 P 과정이 들어있고 거기서 순서 없애려고 나눠주는 과정이 뒤따라오는 건데
유튜버의 의도는 이해하나
댓글들 중에 마치 P에 대한 논리 전개가 어색하다는 듯이 말하는 사람들은
자기가 뭔 말을 하고 있는지도 모르거나
머리가 나쁜 것 둘 중 하나임
ㄹㅇ 뭔가 이중으로 계산하는 느낌인데
확통 좀 해본사람이면 P 이거 안쓰는건 당빠 공감할텐데 얘 쓰는거 진심 뒤지게 헷갈려서 C쓰고 나누는게 훨씬 편함
걍 P 쓸일이 없어서 손에 안익어서 그런가 nCr * r!로 풀게되는듯.
조합 x n! 하고 나누는게 맞음 ㄹㅇ
근데 조합 (C) 유도되는 과정이 일단 줄 세우고 (P) 중복 제거하는 작업 (÷n!)이라 따지자면 P가 더 출생이 빠른거 아닌가요?
@@SJ-ry6br 보통 경우의 수 문제는 뽑고 나열하지, 나열하고 뽑지 않습니다. 경영팀 10명에서 3명, 재무팀 8명에서 2명 뽑는 경우의 수는 10C3 * 8C2고, 경영팀 10명에서 3명, 재무팀 8명에서 2명 뽑고, 퇴사 순서 정하는 경우의 수는 10C3 * 8C2 * 5! 이렇게 계산하죠. nPr 같은건 그냥, 계산 방법에 이름을 붙인 것,, 10C3도 계산할 때, 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) 하지않나요? 굳이 nPr을 외워서 nPr / r! 하는 2중과정을 거칠 필요가 없죠
@@SJ-ry6br 오 엄마 ㄷㄷ
확통은 사실 기호 아무것도 안써도 풀 수 있음 ㅋㅋ
그냥 생각을 정리할 수 있는 방법 중 하나인거지
머릿속에 이미 다 정리 되있는 재능충들은 걍 숫자만 써있거나 답만 찍혀있더라
갠적으론 중복순열 중복조합 기호도 왜 만든지 이해가 안감
ㅈㄴ 공감 ㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㅋㅋㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋ
와 진짜 나도 p왠만하면 쓰지말라하는데. 하나하나 천천히 선택하고 나열하라하거든요.👍👍
저도 적극 동의합니다😁😁
애초에 수학에서는 저 C 기호도 잘 안쓰고 이향 계수 기호로 쓰죠
아 삘받앗다 베타함수 복습제끼러 간다...
난 18수능쳤고 확통은 심도있게 공부한적도없는데 모고 수능에서 확통파트는 한번도 안틀림 사실 확통은 곱하기 나누기만 할 줄 알면되고 모든기호는 경우의수를 구하는 식을 간단하게하는거지 경우의수가 어떻게 나오는지 원리만알면 곱하기 나누기로 다 해결됨 가끔 덧셈뺄셈도
저도 곱하기를 잘 써야한다 주의라서 언어적인 부분을 식으로 나타내는 연습을 강조하고있습니다!👍
확통이 진짜 교과서만 보고 다 맞을 수 있는 과목임
울 수학쌤도 절대 p안쓰더라
P는 딱 수 하 할 때 쓰고 안썻음
C랑 H만 쓰지 P랑 파이는 안씀 ㄹㅇ
저랑 똑같네요😎
확통 1등급까지 받아봤는데(평가원)
순열기호 1도 안씀 ㄹㅇ 걍 조합으로 쓰고 나열하지 ㅇㅇ
문제를 푸는게 다가 아닙니다. 기호는 여러사람이약속해서쓰는 역할이있는것이지요. 예를들어 순열의기호를이용해서 다음과같은것도 이용할수있습니다. 같은것이있는 나열 A,A,A,B,B,C,C=P(7,3,2,2) 쓰레기 기호는 아닙니다.
물론입니다 생방송 중이라 재밌게 내용을 푸는 과정에서 워딩이 쌨다면 죄송합니다🙏🙏
단지 수능을 준비함에 있어 잘 쓰지 않아서 수험생의 입장에서 얘기했다고 생각해주시면 감사하겠습니다!🥹😍
고딩때 유독 확통만 평균점수가 20~30대점이었는데 고등학교가 빡통고라 그런건가 과목자체가 이질적이라 그런건가
P는 그냥 C를 이해하기 위한 기호느낌인것 같음
그러게요! 근데 단원은 항상 순열이 먼저..😅
선생님 걍 숫자만 써서 푸는데 이런 습관도 안좋나오
파이는 수열 곱과 프로그래밍 영역에서나 쓸만한 기호
프로그래밍에서도 많이 활용 되나보네요?!🤔🤔
P는 뭐의 약자이고, 그 옆의 기호인 파이는 뭐라고 읽고 무슨 뜻인가요?
순열은 permutation
@@TV-jn6om 감사감사 ㅠㅠ
난 수학 확통2등급이라 잘하진 않는데, 확통 기호는 그냥저냥 써도 문제 없더라구요..
사실 기호 쓰는 거도 취향을 많이타서요🥹
뭐 대단한것도 아닌데 자기도 p안쓴다고 신나서 댓글쓰는 애기들 존나 귀엽네
그러게 ㅋㅋ
실시간 통통이들 공감대 형성에 신나서 댓다는중ㅋㅋㅋㅋㅋ
통통이 말넘심😭
ㅋㅋ 어줍잖은 이과새끼면 발 닦고 쳐 자라
P때문에 실수많이하긴함
저 확통빼고는 수학 좀 하는 사람인데 이해가 안가는게
조합이 정의되고 계산될때 p에서 나열하는 경우의수를 나누지않나요? 저는 c를 계산할때 무조건 p에다가 나열하는 경우의수를 나누는데 순열을 조합x 나열하는 경우의 수로 계산하는게 이해가안가요 설명좀 해주세요ㅠㅠ
뽑고 나열하는 개념인 순열에서 나열하는 경우를 나누어 주니까 순서 개념이 사라져서 뽑기만 하는 조합 개념이 나타났다면
뽑는 행위만 하는 조합에 나열하는 경우의 수를 곱해주면 뽑고 나열하는 개념인 순열로 표현이 된다는 얘기였습니다!
공감합니다
문풀 할 때 그냥 곱의 법칙 쓰니 사실상 기호는 쓸 일이 전혀 없음 ㅋㅋ
쉬운 계산 문제에서 만날 때 오히려 어색한 느낌이…
저도 문제에 P 값 구하는 문제 나오면 많이 어색하네요..🫠
저는 P는 썼었는데 파이는 절대 쓸일이 없었습니다. 거듭제곱이 있는데 굳이?
그쵸.. 파이는 정말 절대 안쓰이는 P는 취향에따라 쓰시는 분이랑 안쓰는분이 많이 갈리는듯 하네용🤣
저 디아블로는 뭐죠
와! 나랑 완전 똑같다
ㅋㅋㅋ 근데 C는 쓰니?
파이랑 순열 안쓰는거 저만그런게 아니였군요
괜히 머리만 아픔... 그냥 팩토리얼 쓰는게 훨 나음...
맞아요 저같은 경우는 언어적으로 설명한걸 그대로 식으로 옮기는 풀이를 하다보니 더욱 쓸일이 없네요🤔
@@깝혁 순열 오히려 실수만하게 되서 조합에다 팩토리얼 곱하는게 실수도 줄더라고요...
글구 파이도 그냥 바로 제곱으로 표현하는편이고요...
뭔 소린지 모르는 애기 미적이😢
미적이는 나가있어..👊
공통이쟈나...
고1수학..이긴 한데요😅 파이는 저도 뭔지 모르겠네요
논술 준비하려고 확통 공부하게되었는데 C,P는 고1 과정이었네요 고1 이후로 안쓰다 보니 까먹고 있었네요 ㅠㅠ
그리고 전 물화라서 윗댓분 말씀처럼 생명에서 C 쓴다는건 몰랐네요.. 또, 저희는 학교에서 확통을 안배워서 ㅠㅠ
나도 p쓴적 거의없음 ㅋㅋ
그럼 C는 어케구함?
우리 학원쌤도 저 말씀 하시던데 ㅋㅋ 쓰레기 기호
혹시 저한테 배우셨나요..?🤣🤣
개인적으로는 H도 안 씀
상황을 잘 생각하면 모든 상황이 C로 해결됨
H 안 쓰시는 분들도 꽤 있으시더라구요🤔
ㅋㅋ 내신때 삼각함수 에서 파이 안써서 내신때 감점 엄청 당했는데
앗 삼각함수에서 파이안쓴건.. 유죄!!
개인적으로 제목보고 조건부 확률 기호 생각하고 들어왔는데 아니넵
조건부확률은 가끔 집합 섞은 확률 문제에 나와서 공식을 알아야만 하는 느낌(?)이네요🫠
와우 효과음 개 ㅈ같네 진짜
좀 그만좀떠라 자극적인 제목으로 조회수뽑는거 진짜 싫네
영상 오른쪽 상단 누르시면 채널 추천 안함 버튼 있습니당..🫠
뽑고(선택) 나열(팩)을 저런 ㅂㅅ기호로 나타내고 있으니 정작 교육과정에서 강조하는 곱의법칙을 외면하게 됨
저도 곱의 법칙을 굉장히 강조하는 편입니다!🥹
컴비네이션 미만잡임
저도 사실 동일한 생각..!😅
현우진도 공식 쓰지말고 곱셈해서 풀라고 그랬는데 수잘알들은 역시 전부 똑같은 말을 하고 있구나...
현우진 선생님도 확통에서 그렇게 설명해 주시나 보네요!😁
그저 곱의 법칙의 연이은 사용=순열 😢
맞습니다..! 그래서 전 순열을 사용하지 않게 되네요🥲
()를 사용합니다^^…
p가 뽑고나열한다는걸 외운거잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 외워놓고안외운뎈ㅋㅋㅋㅋ
말씀하신대로 P 문자의 정의를 외운거지 P 공식 자체를 외우진 않고 있습니다!
뽑고 나열한다는 개념을 이해하면 외울 필요가 없어요;
확통 1등급인데 P거의 안씀
저도 처음 알려줄때 외엔..😅
다 의미가 있어서 배우는건데 안쓰인다고 쓰레기 기호라고 폄하하는게 수학을 사랑하는 사람이 가진 철학이 맞을까요? 문제만 잘푸는것이 중요한게 아닌 어떠한 철학을 가진 사람인지도 중요합니다. 말이 아 다르고 어 다르다고 수학을 사랑하시는 분이라면 분별력있게 언어 사용을 하시는게 어떨까요?