*NEU NEU NEU! Mein Workbook für den hilfsmittelfreien Teil ist ab sofort im Shop erhältlich!* Es enthält jede Menge Aufgaben zu allen für die ZP 10 wichtigen Themen aus dem Prüfungsteil ohne Taschenrechner. Zu jeder Aufgabe gibt es natürlich auch einen QR-Code, der zum Lösungsvideo führt. Wenn ihr das Workbook fleißig durcharbeitet und die Aufgaben darin alle gut verstanden habt, werdet ihr den ersten Prüfungsteil super hinbekommen! Hier ist der Link zum Shop: www.magdaliebtmathe.com/shop
Aufgabe 1: es besteht keinerlei Notwendigkeit, mit 0,2 oder 1/5 zu arbeiten. Ich erstelle einen Bruch: im Zähler steht 1500 * 20. Im Nenner nur die 100. Jetz kann man die 1500 gegen die 100 kürzen und erhält: 15 * 20. Und das ergibt 300. Fall erledigt.
Lösungen: 1) 20% = 20/100 = 1/5 1/5 von 1500 = 300 310 > 300, daher hat sie recht. 2a) 10 > 9, daher √10 > √9, daher √10 > 3 Da 10 näher and 3² = 9 als an 4² = 16 ist, ist √10 näher an 3 als an 4. Daher ist 3,2 die einzig richtige Wahl 2b) √98 = √(2 * 49) = √2 * √49 = √2 * 7 Daher ist "7 * √2" korrekt 3) Die Grundfläche des Körpers ist A = 4 * 4 + 1/2 * 4 * 4 A = (1 + 1/2) * 4 * 4 A = 3/2 * 16 A = 3 * 8 = 24 [cm²] Das Volumen ist daher V = 24 * 6 = 144 [cm³] Damit ist das Gewicht M = 144 cm³ * 1,5 g/cm³ = 216g
A 1. 310/1500=0,20666 Periode = 20,7% = Mehr als 20%. ✅ A2: 3,2 und 7* Wurzel2 ✅ A3: 216 eben fix im Kopf gerechnet. ✅ War das der Einstufungstest für die Baumschule🌲🏫? Habe ich bestanden? Bekomme ich jetzt nen Düngemittel💩?
Bei Aufgabe 3 hätte ich das Volumen des Dachs direkt mit dem Rechteck als Grundfläche berechnet: Da der gesamte Körper 8 cm hoch ist und der Quader darunter 4 cm, muss das Dach die anderen 4 cm hoch sein. Dadurch, dass das Dreieck auf der Seitenfläche gleich hoch und unten gleich breit ist wie das Quadrat darunter, hat es genau den halben Flächeninhalt des Quadrats darunter. Ergo muss auch das Dach das halbe Volumen des Quaders darunter besitzen.
Sorry, aber wenn es um Flächen oder Volumenberechnung mit vorgegebenen Maßen geht, ist es mandatory, diese Maße auch mit in die Rechnung einzubeziehen. V = 4 cm x 6 cm x 4 cm = 96 cm³ Desgleichen beim Prisma V = 2 cm x 4 cm x 6 cm = 48 cm³ V_ges = 144 cm³ x ρ = 144 cm³ x 1,5 g/cm³ = G = V_ges x 216 g Gerade bei Aufgaben mit physikalischem Hintergrund ist das Mitziehen von Einheiten immer ein Kontrollmechanismus einer Rechnung. 🙏🙏🙏
Schön ist es, aber auch zeitraubend und fehleranfällig. Es gibt für das Rechnen mit Einheiten meiner Meinung nach keine Punkte, wichtig ist, dass man am Ende im SZH eine korrekte Antwort gibt.
@@magdaliebtmathe Genau so ist es! Und falls es für eine effektive Berechnung des richtigen Ergebnisses Punktabzug gibt wegen eigenständigem Denken, dann ist das Punktesystem mangelhaft, nicht die Rechnung 😉! 🙂👻 P. S. was ist "SZH"?
@@magdaliebtmathe Klar, der Zeitaufwand ist natürlich größer. In Bezug auf Fehleranfälligkeit sehe ich es anders. Werden die einheiten mitgezogen, ist es im Endergebnis immer auch eine Kontrolle darüber, ob die Rechnung stimmig ist.
Blöde Frage. Es ist das Holz aus der Aufgabenstellung. Nix weiter. 0,987 g/cdm lassen sich wohl schlecht im Kopf ausrechnen. Und 1,000 g/ccm wäre etwas witzlos zum umrechnen. Warum kann man nicht einfach Sachaufgaben als solche akzeptieren? Es geht doch gar nicht um „irgendetwas mit Holz“.
Bei 1) wäre meine erste Frage direkt gewesen, ob man überhaupt mit einer Ungleichung argumentieren dürfte. Das war nämlich auch meine Idee. 2b) ist ja mal fies. Gerade weil a) ja eine Schätzaufgabe war, liegt √ 98 sehr dicht bei 9,8. Man muss also auf das teilweise Wurzelziehen getrimmt sein, um das zu sehen.
Hallo Magda, herzlichen Dank für diese Aufgaben aus der Prüfung 🙂🙏 Mein Lösungsvorschlag ➡ Gesamtzahl der Schüler: 1500 Schüler mit dem Fahrrad: 310 die Porzentzahl: (310/1500)*100 = 31000/1500 = 20,66.... 20,66/100 > 20/100, also hat Magda recht ! oder: 20% von 1500 sind 300 310 > 300 demnach hat Magda recht. b) √10= ..... 2,5 wäre: (25/10)² = 625/100 = 6,25 dieser Abstand zu 10 wäre zu groß im vergleich zu 3,2 = (32/10)² = (30+2)²/100 = (900+120+4)/100 = 10,24 die anderen Werte wären von √10 weiter entfernt. Demnach ist 3,2 die richtige Antwort ! b-2) √98 = √49*2 = √7²*2 = 7√2 demnach ist a) richtig ! c) Bei diesem Objekt haben wir einen rechteckiges Prisma (Quader) plus ein dreieckiges Prisma zusammen: Vquader= l*b*h l= 6 cm b= 4 cm h= 4 cm ⇒ Vquader= 6*4*4 Vquader= 96 cm³ Bei dem dreieckiges Prisma: die Basis von dem Dreieck= 4 cm die Höhe= 8-4 h= 4 cm Adreieck= a*h/2 Adreieck= 4*4/2 Adreieck= 8 cm² Vdp= Adreieck*H H= 6 cm Vdp= 8*6 Vdp= 48 cm³ V= Vquader + Vdp V= 96 + 48 V= 144 cm³ m= ρ*V ρ= 1,5 g/cm³ V= 144 cm³ ⇒ m= 1,5*144 m= 1,5*(100+44) m= 150+44+22 m= 216 g.
*NEU NEU NEU! Mein Workbook für den hilfsmittelfreien Teil ist ab sofort im Shop erhältlich!* Es enthält jede Menge Aufgaben zu allen für die ZP 10 wichtigen Themen aus dem Prüfungsteil ohne Taschenrechner. Zu jeder Aufgabe gibt es natürlich auch einen QR-Code, der zum Lösungsvideo führt. Wenn ihr das Workbook fleißig durcharbeitet und die Aufgaben darin alle gut verstanden habt, werdet ihr den ersten Prüfungsteil super hinbekommen! Hier ist der Link zum Shop: www.magdaliebtmathe.com/shop
Aufgabe 1: es besteht keinerlei Notwendigkeit, mit 0,2 oder 1/5 zu arbeiten. Ich erstelle einen Bruch: im Zähler steht 1500 * 20. Im Nenner nur die 100. Jetz kann man die 1500 gegen die 100 kürzen und erhält: 15 * 20. Und das ergibt 300. Fall erledigt.
Lösungen:
1) 20% = 20/100 = 1/5
1/5 von 1500 = 300
310 > 300, daher hat sie recht.
2a) 10 > 9, daher √10 > √9, daher √10 > 3
Da 10 näher and 3² = 9 als an 4² = 16 ist, ist √10 näher an 3 als an 4.
Daher ist 3,2 die einzig richtige Wahl
2b) √98 = √(2 * 49) = √2 * √49 = √2 * 7
Daher ist "7 * √2" korrekt
3) Die Grundfläche des Körpers ist
A = 4 * 4 + 1/2 * 4 * 4
A = (1 + 1/2) * 4 * 4
A = 3/2 * 16
A = 3 * 8 = 24 [cm²]
Das Volumen ist daher
V = 24 * 6 = 144 [cm³]
Damit ist das Gewicht
M = 144 cm³ * 1,5 g/cm³ = 216g
Die Versuchung in den Taschenrechner zu greifen ist stets vorhanden, aber diese Aufgaben waren auch ohne Taschenrechner gut lösbar. Vielen Dank.
A 1. 310/1500=0,20666 Periode = 20,7% = Mehr als 20%. ✅
A2: 3,2 und 7* Wurzel2 ✅
A3: 216 eben fix im Kopf gerechnet. ✅
War das der Einstufungstest für die Baumschule🌲🏫? Habe ich bestanden? Bekomme ich jetzt nen Düngemittel💩?
Wunderbar, Dieter! ❤️❤️❤️
Ist das für ZP ?
Yepppp! 🥰
Bei Aufgabe 3 hätte ich das Volumen des Dachs direkt mit dem Rechteck als Grundfläche berechnet: Da der gesamte Körper 8 cm hoch ist und der Quader darunter 4 cm, muss das Dach die anderen 4 cm hoch sein. Dadurch, dass das Dreieck auf der Seitenfläche gleich hoch und unten gleich breit ist wie das Quadrat darunter, hat es genau den halben Flächeninhalt des Quadrats darunter. Ergo muss auch das Dach das halbe Volumen des Quaders darunter besitzen.
Magda ist das für die ZP 10 ?
Yessss! 🚀🚀🚀
Sorry, aber wenn es um Flächen oder Volumenberechnung mit vorgegebenen Maßen geht, ist es mandatory, diese Maße auch mit in die Rechnung einzubeziehen.
V = 4 cm x 6 cm x 4 cm = 96 cm³
Desgleichen beim Prisma V = 2 cm x 4 cm x 6 cm = 48 cm³
V_ges = 144 cm³ x ρ = 144 cm³ x 1,5 g/cm³ =
G = V_ges x 216 g
Gerade bei Aufgaben mit physikalischem Hintergrund ist das Mitziehen von Einheiten immer ein Kontrollmechanismus einer Rechnung. 🙏🙏🙏
Schön ist es, aber auch zeitraubend und fehleranfällig. Es gibt für das Rechnen mit Einheiten meiner Meinung nach keine Punkte, wichtig ist, dass man am Ende im SZH eine korrekte Antwort gibt.
@@magdaliebtmathe
Genau so ist es!
Und falls es für eine effektive Berechnung des richtigen Ergebnisses Punktabzug gibt wegen eigenständigem Denken, dann ist das Punktesystem mangelhaft, nicht die Rechnung 😉!
🙂👻
P. S. was ist "SZH"?
@@magdaliebtmathe Klar, der Zeitaufwand ist natürlich größer.
In Bezug auf Fehleranfälligkeit sehe ich es anders. Werden die einheiten mitgezogen, ist es im Endergebnis immer auch eine Kontrolle darüber, ob die Rechnung stimmig ist.
Haii
😃
Für jeden Mandrill leicht zu bewältigen.
Was ist denn ein Mandrill!? 😅😅😅 Hoffe du meinst nicht den Affen. Dann wärs nämlich glatt gelogen!
@@magdaliebtmathe Ich kenne mehrere Mandrills, die das mit schlafwandlerischer Sicherheit lösen könnten.
..
😍
Wieso denn so kompliziert? 310:1500x100=20,6 %
leider zuspät
Hallo Magda, was ist das für ein Holz? Die meisten Hölzer haben eine Dichte von unter 1 g/cm³.
Eisenholz
@@miduka15 Eisenholz erreicht etwa 1,2 g/cm³. Die dichteste Holzart dürfte Pockholz mit 1,4 g/cm³ sein.
Blöde Frage. Es ist das Holz aus der Aufgabenstellung. Nix weiter. 0,987 g/cdm lassen sich wohl schlecht im Kopf ausrechnen. Und 1,000 g/ccm wäre etwas witzlos zum umrechnen.
Warum kann man nicht einfach Sachaufgaben als solche akzeptieren? Es geht doch gar nicht um „irgendetwas mit Holz“.
Mhhhh 😃😅. Welches Holz ist denn besonders dicht? Teak vielleicht? 😅😅
🤣
Schnelle Antworten:
1.
Ja, sie hat recht.
310 > 300 = 1500 × 0,2
2.a
sqrt(10) ≈ 3,2
Etwas mehr als 3 × 3 = 9
oder (wer etwas Kopfrechnen üben will 😉)
3,2×3,2 = 3×3,2 + 0,2×3,2
= 9,6 + 0,64 = 10,24 ≈ 10
2.b
sqrt(98) = sqrt(49×2)
= 7 × sqrt(2)
Ausserdem scheiden die anderen aus wegen
9 × 9 = 81 < 98
9,8 × 9,8 < 10 × 9,8 = 98
2×sqrt(7)=sqrt(4×7)=sqrt(28)
3.
Volumen(V) ist gleich Grundfläche(A) mal Höhe(h), hier also
A = 4×4 + ½×4×4 = 24
V = 24 × 6 = 144
Die gesuchte Masse (M) beträgt demzufolge
M = 1,5 g/cm³ × 144 cm³
M = 216 g
😊👻
Bei 1) wäre meine erste Frage direkt gewesen, ob man überhaupt mit einer Ungleichung argumentieren dürfte. Das war nämlich auch meine Idee.
2b) ist ja mal fies. Gerade weil a) ja eine Schätzaufgabe war, liegt √ 98 sehr dicht bei 9,8. Man muss also auf das teilweise Wurzelziehen getrimmt sein, um das zu sehen.
Hallo Magda, herzlichen Dank für diese Aufgaben aus der Prüfung 🙂🙏
Mein Lösungsvorschlag ➡
Gesamtzahl der Schüler: 1500
Schüler mit dem Fahrrad: 310
die Porzentzahl: (310/1500)*100
= 31000/1500
= 20,66....
20,66/100 > 20/100, also hat Magda recht !
oder: 20% von 1500 sind 300
310 > 300 demnach hat Magda recht.
b) √10= .....
2,5 wäre: (25/10)²
= 625/100
= 6,25
dieser Abstand zu 10 wäre zu groß im vergleich zu 3,2
= (32/10)²
= (30+2)²/100
= (900+120+4)/100
= 10,24
die anderen Werte wären von √10 weiter entfernt.
Demnach ist 3,2 die richtige Antwort !
b-2) √98
= √49*2
= √7²*2
= 7√2
demnach ist a) richtig !
c) Bei diesem Objekt haben wir einen rechteckiges Prisma (Quader) plus ein dreieckiges Prisma zusammen:
Vquader= l*b*h
l= 6 cm
b= 4 cm
h= 4 cm
⇒
Vquader= 6*4*4
Vquader= 96 cm³
Bei dem dreieckiges Prisma:
die Basis von dem Dreieck= 4 cm
die Höhe= 8-4
h= 4 cm
Adreieck= a*h/2
Adreieck= 4*4/2
Adreieck= 8 cm²
Vdp= Adreieck*H
H= 6 cm
Vdp= 8*6
Vdp= 48 cm³
V= Vquader + Vdp
V= 96 + 48
V= 144 cm³
m= ρ*V
ρ= 1,5 g/cm³
V= 144 cm³
⇒
m= 1,5*144
m= 1,5*(100+44)
m= 150+44+22
m= 216 g.
Danke❤️🙏
Supergern! Es kommt noch mehr! ❤️
Kriegt man die die Formelsammlung für den 1 Teil?
Nope! Nur Zirkel und Lineal! 😃🥹