Hola proffecional juan ,perdon estoy aprendiendo a los sartenasos por que quiero ganar una beca en la universidad el procedimientos reglas leyes y un libro que pueda comprar por internet hoy vivo en argentina pero voy a estudiar en england gracias profe😇
Yo estudie electronica tecnico medio algo me acuerdo y siertas cosas no me a cuerdo yo tome matematica discreta,circuitos math,introduccion al calculo,fisica 1,fisica 2, y nesesito recordar todo en si por que quiero estudiar todo sobre sciencias sea robotica,programacion,quimica organica y solida, computer science,eletromecanica,y la coneccion del cuerpo humano con robotica creo que se llama cybernetica si me podria ayudar gracias volviendo a empezar
No se me ocurre nada ,a ojo sale 5! = 5 * 4 * 3 * 2 = 120 , 5^3 - 5 = 125 - 5 = 120, x = 5 , pero eso es hacer trampa ., hasta que no vea el vídeo no sabré resolverlo...
Ciertamente... Al ojo solo es posible hacerla. Analíticamente no se me ocurre como despejar la x pues el x! No es una expresión cerrada. Y si se grafican ambas funciones: x! (Función restringida al dominio de los naturales) y la función x^3 -x se observa que la función x! Crece mucho más rápido que x^3-x. Entonces solo puede haber esa solución de x=5.
Profe Juan. Desde que tenía 11 años te empecé a ver, me gustaba como enseñanzas matemáticas como tus videos de números complejos desde cero ,matemáticas desde cero, etc. En fin ahora tengo 12 años y gracias a ti soy profesor de matemáticas en secundaria por algunos días :).
Quién dijo que esto es una ecuación cúbica? x! puede ser x de grado enorme. Está la restricción importante de que x es un número natural. Encantado de verte por aquí!!
Primero recordemos la definición de factorial. El factorial de un entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta n. Por ejemplo: 5 ! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
La definición es para un entero positivo, es decir mayor que 0. Entonces por qué el factorial de 0 es 1? ¡Sencillamente por conveniencia! Imagino que ahora querrán saber dónde es conveniente. En teoría combinatoria, n! cuenta todas las formas de ordenar un conjunto con n elementos. Y de cuántas formas pueden ordenar un conjunto de 0 elementos… De 1… sin hacer nada.
Fijate en la propiedad n!=n(n-1)! Si n=1 mira lo que pasa 1!=1(1-1)! Sabemos que 1!=1 entonces 1=1(0)! Imaginemos que no sabemos cuanto es 0! pero digamos que es k , entonces nos queda 1=1k y aqui k=1 Y como k ademas es 0! entonces no hay mas remedio que 0!=1
Si t≥4, como el factorial es una función creciente, se tiene que t·((t-1)! - 1) ≥ 4·(3! - 1) = 4·5 > 3, es decir t((t-1)! - 1) > 3, de donde t! - t > 3, y por tanto t! > t+3. Así que para t≥4 no hay solución y basta probar con t=0, t=1, t=2 y t=3. Otra forma de hacerlo analíticamente es dividir la ecuación t! = t+3 por t, obteniendo (t-1)! = 1 + 3/t y como (t-1)! es natural, debe ser 3/t natural, por lo que t=1 o t=3.
No hay más soluciones. Si vemos ambos gráficos (x! y x³+x) podemos observar que solo hay 1 punto de corte entre estas 2 funciones. Por ende solo puede haber 1 solución.
@manelbanos3350 Esta ecuación no se considera polinomica por el factorial y si usas la función gamma de euler para representar la función x! El único punto donde se cortan seria el 5
@@darkcris0756 Acabo de ver en desmos que hay más puntos de corte, me equivoqué :v Si únicamente utilizamos valores naturales con el factorial, entonces el único punto de corte sería 5. Pero si ponemos números negativos usando la función gamma hay infinitos resultados.
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Hola proffecional juan ,perdon estoy aprendiendo a los sartenasos por que quiero ganar una beca en la universidad el procedimientos reglas leyes y un libro que pueda comprar por internet hoy vivo en argentina pero voy a estudiar en england gracias profe😇
Yo estudie electronica tecnico medio algo me acuerdo y siertas cosas no me a cuerdo yo tome matematica discreta,circuitos math,introduccion al calculo,fisica 1,fisica 2, y nesesito recordar todo en si por que quiero estudiar todo sobre sciencias sea robotica,programacion,quimica organica y solida, computer science,eletromecanica,y la coneccion del cuerpo humano con robotica creo que se llama cybernetica si me podria ayudar gracias volviendo a empezar
Libros de rodo gracias😇
Ya sabía yo que Vin Diesel estuvo en una película con triple x, te quiero matemáticas con Juan
Si divides entre t, tenemos: (t-1)!=1+3/t, cómo 3/t es natural, t solo puede ser 3 o 1 ....
No veo que haya restringido las soluciones para N. Se podría resolver con la Función Gamma y sus tablas. En realidad hay más de una solución.
Hola @@renatoalcavi4052, en el segmento 10:00 a 10:15 lo hace de manera explícita
No se me ocurre nada ,a ojo sale 5! = 5 * 4 * 3 * 2 = 120 , 5^3 - 5 = 125 - 5 = 120, x = 5 , pero eso es hacer trampa ., hasta que no vea el vídeo no sabré resolverlo...
spoiler, en el video tambien lo resuelven por prueba y error, y no con ninguna metodo que permita aplicar factorial inversa para despejar la incognita
Ciertamente... Al ojo solo es posible hacerla. Analíticamente no se me ocurre como despejar la x pues el x! No es una expresión cerrada. Y si se grafican ambas funciones: x! (Función restringida al dominio de los naturales) y la función x^3 -x se observa que la función x! Crece mucho más rápido que x^3-x. Entonces solo puede haber esa solución de x=5.
Se puede hacer por gráfica, la grafica de factorial de t vs la recta t+3
Saludos profe juan ... Espero que haga mas ejercicios de estos ... Para entender mejor los procedimientos 😅
Me ha encantado!
Juan 🎉 Slds desde México
Muy bueno. Muchas gracias
también podría hacerse haciendo x! = Gamma(x + 1) para ver cuáles son las soluciones cuando x es un número real no natural
Vamos profe, tiene que hacer la voz gruesa como hace 3 años. ¡¡¡VAMOS!
que ejercicio mas bonito profe
Hola, muchas gracias
Cómo demuestras que no hay más elementos en la solución? Vemos que el 5 está. Que me asegura que es el único? Saludos desde Uruguay!
Si representas ambas funciones veras los puntos de corte
Podrías resolver alguna ecuación matricial?
Excelente estrategia en el cambio de variable, lo demás fueron buen uso de las propiedades de las igualdades y de factorización
Muy guapo.
juan se volvio team 1, antes no le ponias el 1 al 3x2x1
Hola:D
Saludazos!!!
Profe Juan. Desde que tenía 11 años te empecé a ver, me gustaba como enseñanzas matemáticas como tus videos de números complejos desde cero ,matemáticas desde cero, etc. En fin ahora tengo 12 años y gracias a ti soy profesor de matemáticas en secundaria por algunos días :).
Juan, que bonito ejercicio, pero por qué una ecuación cúbica solo tiene una solución?
Quién dijo que esto es una ecuación cúbica? x! puede ser x de grado enorme. Está la restricción importante de que x es un número natural. Encantado de verte por aquí!!
@ Grande Juan!!!
Primero recordemos la definición de factorial.
El factorial de un entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta n. Por ejemplo:
5
!
=
1
×
2
×
3
×
4
×
5
=
120
La definición es para un entero positivo, es decir mayor que 0. Entonces por qué el factorial de 0 es 1? ¡Sencillamente por conveniencia!
Imagino que ahora querrán saber dónde es conveniente.
En teoría combinatoria, n! cuenta todas las formas de ordenar un conjunto con n elementos. Y de cuántas formas pueden ordenar un conjunto de 0 elementos… De 1… sin hacer nada.
Fijate en la propiedad
n!=n(n-1)!
Si n=1 mira lo que pasa
1!=1(1-1)!
Sabemos que 1!=1 entonces
1=1(0)!
Imaginemos que no sabemos cuanto es 0! pero digamos que es k , entonces nos queda
1=1k y aqui k=1
Y como k ademas es 0! entonces no hay mas remedio que 0!=1
Podrias usar otro metodo para demostrar esa solucion.
Quedé mas perdido que la mamá del Chavo...🤭
Juan magnífico y Basilio el camionero acrata
hola que tal
Si t≥4, como el factorial es una función creciente, se tiene que
t·((t-1)! - 1) ≥ 4·(3! - 1) = 4·5 > 3, es decir
t((t-1)! - 1) > 3, de donde
t! - t > 3, y por tanto
t! > t+3.
Así que para t≥4 no hay solución y basta probar con t=0, t=1, t=2 y t=3. Otra forma de hacerlo analíticamente es dividir la ecuación t! = t+3 por t, obteniendo
(t-1)! = 1 + 3/t
y como (t-1)! es natural, debe ser 3/t natural, por lo que t=1 o t=3.
creciente en Enteros, en R no
@gastoncorrea8949 comentario innecesario en mi opinión, se sobreentiende que estamos en los enteros no negativos.
como se sabe que solo hay una solución?
Pero si al final sólo se tabula puede ser considerado como resolución 🤨
1 = 0 🗿
Ahora con la función gamma
Hermoso ejercicio.
Juan , y las otras 2 soluciones??
No hay más soluciones. Si vemos ambos gráficos (x! y x³+x) podemos observar que solo hay 1 punto de corte entre estas 2 funciones. Por ende solo puede haber 1 solución.
Debería haber alguna solución z aunque sea imaginaría digo yo... Teorema general del álgebra...no ?
@manelbanos3350 Esta ecuación no se considera polinomica por el factorial y si usas la función gamma de euler para representar la función x! El único punto donde se cortan seria el 5
@@darkcris0756 Acabo de ver en desmos que hay más puntos de corte, me equivoqué :v
Si únicamente utilizamos valores naturales con el factorial, entonces el único punto de corte sería 5. Pero si ponemos números negativos usando la función gamma hay infinitos resultados.
@@Im_a_toasterr ya ves tienes razón
t ! = t + 3 no hacer al ojo. Dividir entre t todo.
(t - 1) ! = 1 + 3/t
Como t € N, t solo puede ser 1 o 3.
No se restringe las soluciones para el conjunto N. Usando la función Gamma y sus tablas verás que hay más de una solución.
Si no lo vas a resolver mediante álgebra, ¿para que perder tanto tiempo? por tanteo hay dos soluciones o tal vez más, son 3 y 5.
Graficarla no más
👍🏻🤍
En realidad el factorial no se queda en los naturales
No me digas!!! Todo oidos!!!
Se puede expandir a otros conjuntos de números usando la función gamma de euler.
Función gamma
x(x-1)! = x(x+1)(x-1)
(x-1)! = (x+1)(x-1)
(x-2)!(x-1) = (x+1)(x-1)
(x-2)! = (x+1)
x=5
x en R?
5
😂