Professor, seu trabalho aqui no RUclips é infinitamente superior à QUALQUER faculdade EAD do Brasil, pode ser pública ou privada, tanto faz. Estudei nessas duas modalidades, tive aulas com diversos professores ( só sabem ler Powerpoint ), e nenhum deles domina a Matemática com tanta clareza e convicção como o senhor. Muito Obrigado e Parabéns por este nobre trabalho. Saudações de seus colegas de magistério de São Paulo.
Muito bom! Um método prático para memorizar: 1) Derivar x^x como função potência: x*[x^(x-1)] = x^x; 2) Derivar x^x como função exponencial: (x^x)lnx; 3) Fazer a soma: (x^x)' = (x^x)lnx + (x^x) = (x^x)(1+lnx).
Derivada do produto usa quando houver produto de duas funções. A regra da cadeia é para funções compostas. No item 1, por exemplo, e^(xlnx) é uma função composta do tipo e^u, onde u é outra função, x.lnx; logo, você usa regra da cadeia para derivar. Já mais na frente, por exemplo, quando ele precisou derivar xlnx, ele não tem funções compostas, tem o produto de 2 funções, a função x e a função ln x. Aqui, portanto, usamos a regra do produto.
Faltou falar sobre o domínio dessa função, já que para aplicar o logaritmo o logaritimando precisa ser > 0 e essa função claramente não é positiva para todo x (contra exemplo x = -1), mas apenas para x > 0.
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Professor, seu trabalho aqui no RUclips é infinitamente superior à QUALQUER faculdade EAD do Brasil, pode ser pública ou privada, tanto faz. Estudei nessas duas modalidades, tive aulas com diversos professores ( só sabem ler Powerpoint ), e nenhum deles domina a Matemática com tanta clareza e convicção como o senhor. Muito Obrigado e Parabéns por este nobre trabalho. Saudações de seus colegas de magistério de São Paulo.
Dá-me muita alegre ler isso, colega!
Muito bom! Um método prático para memorizar: 1) Derivar x^x como função potência: x*[x^(x-1)] = x^x;
2) Derivar x^x como função exponencial: (x^x)lnx; 3) Fazer a soma: (x^x)' = (x^x)lnx + (x^x) = (x^x)(1+lnx).
Não imaginava essa maneira de reescrever um número, ótimo video, obrigado
Só uma coisa. Muuuito bom pqp
Muito boa essa ,aprendi quando estudava pra escola naval .
muito bom!!! meu professor de cálculo I fez esses desenvolvimentos quando eu cursei a matéria.
Derivada bem diferente .
Muito bom .
Acabei confundindo quando usar derivada do produto e quando usar derivada da cadeia? Mas ótima solução!!!
Derivada do produto usa quando houver produto de duas funções. A regra da cadeia é para funções compostas. No item 1, por exemplo, e^(xlnx) é uma função composta do tipo e^u, onde u é outra função, x.lnx; logo, você usa regra da cadeia para derivar. Já mais na frente, por exemplo, quando ele precisou derivar xlnx, ele não tem funções compostas, tem o produto de 2 funções, a função x e a função ln x. Aqui, portanto, usamos a regra do produto.
@@DiegoHouseMD muito obrigado ficou muito bem explicado!!!! valeu o ingresso!!! Valeu ter perguntado.
Ótimo vídeo! Obrigado!
show
Sempre quis ver essa derivada pela definição, seria possível fazer um vídeo usando a definição formal ?
Professor como ficaria (cosx)^x
... E é isso daí!
Isso é decompor fatorial observando a regra do x + x?
Se x = 2 a solução não funciona. Por quê?
Faltou falar sobre o domínio dessa função, já que para aplicar o logaritmo o logaritimando precisa ser > 0 e essa função claramente não é positiva para todo x (contra exemplo x = -1), mas apenas para x > 0.
Essa função é usualmente definida apenas para x positivo.
O segundo processo é bem melhor
É o que eu prefiro também.
Professor, pode usar a regra de derivação das funções do tipo f^g?
Isso é a primeira solução que dei.
@@todaamatematica digo, chamar f=x e g=x também
A