A.2.1 Комбинаторика: перестановки и размещения
HTML-код
- Опубликовано: 7 окт 2019
- #dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsite.com/website
Начинаем рассматривать комбинаторику. Подробно изучаем перестановки и размещения. Убеждаемся, что это совсем не сложно и не страшно!
![TRASH or PASS! Eminem ( Houdini ) [REACTION!!!]](http://i.ytimg.com/vi/cB1WrZcMwMc/mqdefault.jpg)
Смотрю этот ролик за час до экзамена в Универе, спасибо автору, понятнее чем за год в универе
Спасибо и Вам за отзыв :)
Ни пуха, ни пера!
И как, сдал?
@@kip8425 похоже, в армию забрали :D
@@user-zk3iw9yi4e ВХХААХАХА
Смотри у Абеля он в 100 раз лучше объясняет, совет такой даю, я Егэ с ним готовился, он в ютубе, если что, сдал на 100 баллов
Для таких гуманитариев как я, которые сразу не въехали откуда взялась "+1" в формуле "n - k +1" :
Дело в том, что когда вы выбираете первый шар (из 5) где всего шаров 15, вы выбираете до того как отнять от 15 единицу, проверяем
1 шар = 15 вариантов
2ой шар = 14 вариантов
3ий шар = 13 вариантов
4ый шар = 12 вариантов
5ый шар = 11 вариантов
Всё сходится, по формуле "n - k +1": 15 - 5 + 1 = 11, значит на последний шар действительно будет 11 вариантов.
Да, так и есть! Спасибо :)
когда мы доходим до k элемента, это значит что мы уже выбрали k-1 раз ну и отнимаем это k-1 от n , n -(k-1) дальше скобки открываются
Кутро
Круот
Курто
Курот
Круто!!!
Искренне благодарю за канал и жизненную позицию! Мои наилучшие пожелания!
Спасибо :)
Спасибо большое за Ваш труд. По Вашим урокам я начал исполнять свою давнюю мечту- изучение математики. Все просто и понятно. Спасибо!
очень полезный бесплатный контент, спасибо!
Как легко и доступно объяснено! Я порадовался!
Спасибо :)
Супер. Вы прекрасно объясняете. В топ. 👍👍👍
Огромная благодарность. вы просто лучший!
Спасибо! :)
Отличный материал, спасибо Вам :)
Спасибо за отзыв
Что-то никогда не задумывался, что размещения из n элементов по m, при условии, что m = n равно перестановкам из n элементов. Всегда решал глупо по формуле (сочетания умножить на перестановки). Спасибо, Слава, ты просветил меня
Очень интересно! Классное видео! Все понятно и доходчиво
Спасибо :)
Сочетания так же применяют во взломе :) Например есть такой тип атаки: PRINCE attack, суть которой в том, чтобы составить словарь для подбора пароля, используя все возможные сочетания ключевых слов. Т.е. злоумышленник, собирает ключевые слова о жертве, которые он сможет найти в интернете (клички собак, имена детей, важные даты и т.д.), а потом на основе их генерирует список возможных паролей. Я знаю, что это никому не будет интересно, но что-то захотелось поумничать )
Ну почему же? Это интересно. Я не знал про такую технологию.
Интересно-интересно :)
Мб брутфорс, а не prince
@@dontcare698 это совсем разные вещи. брутфорс это грубый перебор паролей, а Prince это подход к созданию словаря
@@user-lc1ph5jg5k понятно. Спасибо за разъяснение понятий.
Oчень круто объясняете, спасибо!
И Вам за отзыв спасибо! :)
Отличный материал.
Благодарю автора за пояснения.
Спасибо :)
Огромное спасибо вам, изучаю в целях программирования.
Спасибо и Вам за отзыв. Есть плейлист по программированию 😉
Спасибо Вам большое 🤍
Автору всего лучшего. Спасибо!
Спасибо большое! :)
Салам алайаум
Все выучу дискретку и стану отличников :)
Обязательно станешь отличников)
Класно что наткнулся на ваш курс, я самообразовываюсь, и хотелось бы узнать какие дисциплинны нужны прям на зубок для ИТ разработчика...я в области сейчас где прям сильно не нужна мат часть, но хочу расти, на гуглил что дискрет математика нужна, но какие дисциплины в точности не знаю, хотел бы узнать у препод математики)
Спасибо за отзыв! Посмотрите список плейлистов - это вот и есть все необходимое.
я наконец-то нашел здравый вывод этих формул. В интернете конечно было кое что по жтому поводу, но здесь это сделано более наклядно и понятно.
Спасибо за отзыв!
@@dudvstud9081 вы еще и отвечаете. Это просто невероятно
Спасибо большое.
И Вам спасибо за отзыв! :)
спасибо за видео!
Спасибо за отзыв! :)
Эх, первый курс (сейчас заканчиваю 4)
Спасибо вам за видео, частенько выручали на 1 курсе)
Спасибо за отзыв! :)
Спасибо)
тупо лучший! Спасибо!
Жаль не везде такие преподи
Спасибо :)
9 дней до сессии, спасибо за видосы !
Спасибо а отзыв! Успешной сессии!!
просто лучший спасибо!
Спасибо! :)
очень интересно и доступно. Спасибо!
И Вам спасибо за отзыв!
Спасибо!
И Вам :)
спасибо. хотелось бы ещё послушать про разновидности факториала и для чего они нужны (гиперфакториалы, субфакториалы, кратные факториалы и пр.)
Спасибо за отзыв. Учёл пожелания аудитории на будущее :)
большое спасибо)
И Вам спасибо за отзыв
Отличный материал! Благодарю вас, как студент второго курса ВУЗа столкнувшегося с дискретной математикой)
Спасибо за отзыв :)
Спасибо
Спасибо))
И Вам спасибо за комментарий!
Спасибо!!!1
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, я сейчас учу школьную математику, сейчас где-то на 8-9 классе... Обязательно ли завершать школьную программу перед переходом к комбинаторике, или можно начать уже сейчас и проходить их параллельно? Как бы поступили вы?
Можно параллельно. Я не зря дискретку поставил после арифметики :)
😍😍😍😛😘
Здравствуйте. Получается перестановка есть частный случай размещения?
Да, верно :)
Здравствуйте, как называется размещение чисел по возрастанию и убыванию?
Здравствуйте. Это не относится к комбинаторике, как я понимаю. Тут ресь уже не идет о случайном порядке. Я бы назвал это упорядоченным множеством. Возможно, есть и другие названия.
Dəniz Şəms
Сортировка.
Ни**я себе как бл понятно. Хорош Чел✊.
Спасибо за отзыв!
Подскажите как в размещение в числителе получился факториал N этот хвост вообще не понимаю
Смотрите внимательнее тут 12:33. Искомое нами число перестановок выглядит как
n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1),
мы можем безболезненно доносить и разделить на какое-то число, умножим и разделим на (n-k)!.
Но (n-k)!=(n-k)*(n-k-1)*...*2*1.
И получается, что мы наш ряд n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1) домножаем на (n-k)*(n-k-1)*...*2*1 и делим на (n-k)!.
Вспоминаем, что n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1)*(n-k)*(n-k-1)*...*2*1=n!, и получим n!/(n-k)!
Спасибо. Но не хватает примеров. Для размещения их не было.
Представьте, что у Вас в кармане россыпь ключей: от офиса, гаража, дачи, бабушкиной квартиры ( где Вы поливает цветы, пока бабушка на даче) и ещё ключи от Вашей квартиры, закрытой на 2 замка. На ощупь Вы ключи не различает, но подойдя к двери, достаёт 2 ключа и пытаетесь первым открыть верхний замок, а вторым - Нижний. Если у Вас в кармане N ключей, то всего вариантов применения ключей - размещения из N по 2.
@@dudvstud9081 Спасибо. Но писал о задаче с определёнными значениями и примирением формулы приведённой Вами в видео
Применением
Здравствуйте))) Поздравьте меня с возвращением))
С возвращением! :)
Здравствуйте. Почему обозначается Pn?
Подозреваю, что от слова permutations = перестановки
@@dudvstud9081 спасибо!
+
а то что вы показывали это можно считать выводом формул для размещения
Да :)
Зачем использовать размещение если есть перестановка?
Хах, работаю инструктором в батутке, писал название элементов и нумеровал, составлял комбинации, допер до формулы сколько комбинаций нужно, делал их, не знал что комбинаторикой занимался
:))
почему факториал нуля равно единице?
Можно ответить просто и не очень строго:
факториал натурального числа n - эти произведение всех натуральных чисел от 1 до n
2! = 1 * 2
4! = 1 * 2 * 3 * 4
n! = 1 * 2 * ... * n
Мы ничего не поменяем, если правые части домножим на 1. Теперь становится понятна логика факториала 0:
n! = 1 * 1 * 2 * ... * n
4! = 1 * 1 * 2 * 3 * 4
2! = 1 * 1 * 2
1! = 1 * 1
0! = 1
Но можно и более строго. Есть такая сложная гамма-функция Г(x) ru.wikipedia.org/wiki/Гамма-функция. Она определена не только для натуральных чисел, но для всех действительных чисел. И есть у нее такое свойство: если x - натуральное число, то Г(x+1)=x!. А Г(1)=1, а значит и 0! = 1.
@@dudvstud9081 получается факториал единицы 1 и факториал нуля тоже 1?
@@ivs_all да
Столько рассуждений в интернетах, почему 0!= 1, всю голову сломал....... а тут...да это просто последний вариант ключика...чёрт - вот чего никогда не хватало учителям - материализма.
:))
Спасибо за отзыв!
сяб
И Вам! :))
Совсем не ясно, что значит "К" и откуда взялось n-к+1. Логики нет в объяснении откуда это взялось.
9:00 - "у нас есть n элементов, выберем из них k элементов", 10:30 - "первый шар мы можем вытянут n способами, второй n-1 способом, третий n-2 способами... k--й шар n - k +1 способом"
@@dudvstud9081, думаю, здесь для понимания не хватает одной детали: первый шар можем вытянуть n способами, второй - n-1, третий - n-2, k-ый шар - n - (k -1) = n - k + 1
@@user-is8qm8td4w Да, так, наверное будет понятнее. Спасибо! :)
Для тех, кому неочевидно почему количество возможных вариантов для каждой позиции нужно перемножать между собой. Мне было неочевидно.
ruclips.net/video/-xtfF5TJUgs/видео.html
Если Вам непонятно, Вы можете задать вопрос в комментариях. Я стараюсь всем отвечать и объяснять.
А без разрешения рекламировать в комментариях видео с других каналов считается неэтичным.
@@dudvstud9081 Ну, рекламой это назвать можно с натяжкой. Уверяю вас, не преследую никаких корыстных целей) Я посмотрел видео, что-то недопонял - решил поискать больше информации. Я потратил свое время, не ваше. И я пытаюсь сэкономить время другим. Разве ваша цель не дать людям больше понимания? Зачем строить монополию?
Я не строю монополию. Но так не принято делать :)
Есть форма сотрудничества, когда на каналах рассказывают друг про друга.
А за ссылки в комментариях многие каналы просто блокируют.
@@dudvstud9081 Ок, я об этом не знал. Прошу прощения
@@ilianlepilov6522 все норм
🦍🦍🦍
Спасибо!
И Вам спасибо за отзыв!
@@dudvstud9081 все ради поддержки канала ;) просто сам веду канал и понимаю как комменты важны ;)