Nghịch Lý Hai Phong Bì | Bài Toán Tư Duy Thú Vị
HTML-код
- Опубликовано: 10 сен 2024
- Tìm đọc cuốn sách "NGHỆ THUẬT TƯ DUY DỰA TRÊN DỮ LIỆU" của mình, nói về các Thiên lệch thống kê và Tư duy dữ liệu, gồm những chủ đề mình đã làm video nhưng được đào sâu hơn, cùng nhiều chủ đề mới.
Cuốn sách viết theo hướng thú vị và thực tế, với các ví dụ về Lương thưởng ngân hàng, Trò chơi cờ bạc, Đen Vâu đoán đề văn, Sơn Tùng MTP, khủng hoảng tài chính, cách để tìm người yêu, bóng đá, bóng chày, bầu cử Mỹ, Tấm Cám ngoại truyện, vụ đắm tàu Titanic, khám phá hạt Higgs, hố đen, vật lý lượng tử, triết học, tự do ý chí,... Sách hiện có bán tại các trang TMĐT và các nhà sách Fahasa, Netabooks, Nhân văn,...
ti.ki/ujd9DhUs...
www.lazada.vn/...
shope.ee/8KDgv...
www.fahasa.com...
Theo dõi Podcast "Bài Học 10 Phút" trên Spotify, Apple Podcasts:
open.spotify.c...
Hello cả nhà,
Nhờ mọi người xem hết video rồi hãy bình luận nhé :D Mình thấy nhiều bạn bình luận nói rằng mình bị sai vì 2 phong bì chỉ 50-50 thôi :D Có thể là do các bạn chưa xem hết video và thấy mình nói rằng chuyển đổi là tốt hơn.
Thật ra thì mình đưa ra lập luận chứng minh chuyển đổi là tốt hơn, nhưng phần sau của video thì mình đã lý giải tại sao lập luận đó bị sai. Đó là một lập luận tưởng như rất thuyết phục nhưng thật ra 2 phong bì 50-50 là đúng nhé. Đó cũng chính là ý nghĩa của nghịch lý này, là cần lý giải tại sao lập luận của mình bị sai.
Cảm ơn mọi người.
khỏi suy luận 50k hay 100k j cũng như nhau cũng lời .
Xém cmt rồi.kkk thanks Ad. Video rất bổ ích.!👍
tôi nghĩ xác suất khác nhau chỉ xảy ra khi có nhiều hơn 1 sự lựa chọn còn nếu chỉ đc chọn 1 lần ta sẽ chỉ có 2 đáp án 1 là có 2 là không
như cặc lồn
đéo bh xem nx
Đây là bài toán gây ra tranh cãi bởi thay đổi góc nhìn khi đưa dữ kiện đầu vào khác nhau thôi.
Giống như 1 đoàn tàu, ng đứng từ xa thì thấy đoàn tàu chạy rất chậm, đứng sát đường rau thì chạy rất nhanh con người ở trên tàu thì rõ ràng tàu đang đứng yên. Ở đây vị trí quan sát đoàn tàu chính là góc nhìn hay dữ liệu đầu vào
Tuong tự cũng vậy thôi, dữ kiện ban đầu là 3 phong bì, tỉ lệ 1/3 ko có gì bàn cãi. Nhưng sau đó lấy đi 1 phong bì thì dữ kiện đầu vào đã thay đổi dẫn đến hệ luỵ còn 1/2. Ko thể lấy góc nhìn thứ nhất để áp dụng vào dữ kiện thay đổi ở góc nhìn thứ 2 được. Tỉ lệ xác suất ko hề tăng lên hay giảm đi, đơn giản chỉ là dữ kiện đầu vào thay đổi thì tỉ lệ thay đổi theo mà thôi.
Nếu cái đơn giản này mà còn ko hiểu đư kiện đầu vào thay đổi dẫn đến hệ luỵ thay đổi thì tất cả những hệ thống kiến thức toán học, hoá học, vật lý... làm sao mà loài người học hỏi và khám phá ra được
Gọi phong bì 1 là A, pb2 là B
Thì như lúc đầu khả năng đổi sang B sẽ đạt đc 1.25A
Vậy mình chỉ cần đổi vị trí lại coi pb2 là A , pb1 là B thì khả năng đổi sang B là 1.25A như trên => việc chuyển đổi có 2 khả năng th nên tỉ lệ là 50:50 như các logic lúc đầu" chon pb nào cũng như nhau"
Chuẩn. Đã là xác xuất thì tỉ lệ 50% nên chọn cái nào cũng thế thôi
Ở 1 vũ trụ nào đó, người ta sẽ chọn 1 phong bì bất kì và chôm cái còn lại , vấn đề là:
+ Chạy nhanh sẽ được 3A
+ Chạy chậm sẽ 0A + đòn.
hài hước lắm bạn
@@leminhtrieuvy5657fan D/D/D hả
@@ailuu5560đúng v
TÌM ĐỌC cuốn sách "NGHỆ THUẬT TƯ DUY DỰA TRÊN DỮ LIỆU" của mình, nói về các Thiên lệch thống kê và Tư duy dữ liệu.
Cuốn sách viết theo hướng thú vị và thực tế, với các ví dụ về Lương thưởng ngân hàng; Trò chơi cờ bạc; Cách tiên tri của Đen Vâu; Khủng hoảng tài chính; bầu cử Mỹ; Khám phá Hạt Higgs; Vụ đắm tàu Titanic; Quan hệ giữa Thống kê, Vật lý lượng tử và Triết học, cùng nhiều chủ đề thú vị khác. Sách hiện có bán tại các trang TMĐT và các nhà sách Fahasa, Netabooks,...
tiki.vn/product-p189326210.html?spid=189326213
www.lazada.vn/products/i1943680912-s8926584434.html
shopee.vn/product/344139646/21319653711
www.fahasa.com/nghe-thuat-tu-duy-dua-tren-du-lieu-de-ra-quyet-dinh-thong-minh-hon-trong-mot-the-gioi-khong-chac-chan.html
Có mã giảm giá không ad?
@@hoaang269 Bạn xem sale trên tiki hoặc shopee nhé. Mình chỉ viết thôi còn NXB họ phát hành :D
Nghịch lý này sẽ đúng nếu như ở phong bì 2 xác suất nhận được 2A và A/2 đều đúng là 50%.
Ví dụ, nếu tôi có một phong bì giá trị A, bạn có một phong bì với xác suất 50% 2A và 50% A/2 thì chắc chắn tôi sẽ đổi.
Và cứ đổi qua đổi lại, số tiền tôi nhận được sẽ là vô cùng lớn, nếu mỗi lần đổi bạn lại tung đồng xu để chính xác số tiền đổi sẽ đúng với xác suất 50% 2A, 50% A/2 ( A là số tiền trong phong bì lần trước tôi đã nhận)
Tuy nhiên, xác suất của bài toán này lại không như vậy. Xác suất nhận được tiền cao hơn của phong bì 1 hay phong bì 2 ở lần chọn đầu tiên đều là 50%. Không có ai thay đổi số tiền ở phong bì 2 theo tiền ở phong bì 1 cả, nên cách nói xác suất phong bì 2 được 2A và A/2 là 50% là sai.
High appreciate. Nhưng theo tôi cho tôi chọn lần thứ 2,3,4.. thì chính là số tiền ở phong bì 2 có thể thay đổi(trong 1 lần thử thì số tiền là cố định, đồng ý. Nhưng nếu nhiều lần thử thì xác suất có 200k và 50k là như nhau)
@Bui Thai Tai Ở ví dụ của bạn. Theo quy tắc số lớn. Khi thực hiện vô hạn lần. Thì số tiền ban đầu (gọi là X) không đổi nhé.
Số lần thắng sẽ = số lần thua (đặt là n).
Tổng số tiền sau 2n lần đổi (giả sử số lần thắng thua = nhau = n) là:
X' = X . 2^n . (1/2)^n = X
chỉ đc chọn 1 lần nên xác xuất chọn vào phong bì 1 hoặc 2 đều là 50 50 , ông ko hiểu à
Bài toán đang đánh gộp 2 bước nhưng thực tế chúng ta chỉ có 1 bước đầu mà thôi tức là thực tế bài toán chọn lần 1 còn tác giả đang thuyết phục bạn khi thay đổi thành chọn 2 lần liên tiếp.
Ảo lòi quá ha. Các video của kênh rất hay luôn, không chỉ lý giải những hiện tượng trong cuộc sống theo lí thuyết khoa học, nhưng lại giúp định hướng người ta có góc nhìn đúng đắn, rõ ràng hơn trong cuộc sống. Video rất chất lượng 😁😁
nghe các bài của kênh khiến cho mình có niềm tin hơn vào việc ko chơi đánh bạc :D :D :D
Tuỳ vào người chơi có muốn trải nghiệm may mắn không. Nếu là tôi thì tôi sẽ không đổi. Vì nếu tham lam thì tính tham đó sẽ dẫn tới những mất mát sau này. Người thành công là người biết đủ.
Không hẳn nhé :)) ! Thế Ông Phạm Nhật Vượng ông ấy có biết đủ không :)) ? Các Tỷ phú trên thế giới ko suy nghĩ đơn giản như vậy đâu ! Ko thì đã ko có cái danh sách tỷ phú trên Forbes ! :)) Chỉ có mấy ông thầy Chùa mới nghĩ như bạn thôi !
đổi luôn chứ sao ko đổi, vốn dĩ ko biết cái còn lại nhiều hay ít hơn, giả dụ bốc cái 1 được 1tr, cái thứ 2 ko biết là 2tr hay 500k, thích may đc thêm 1tr hay đen mất 500k.
xem khúc đầu bị thao túng tâm lý thiệt luôn,hiuhiu
đã được lựa chọn thì chứng tỏ ta có thể nhận được gì đấy rồi. Dù sao trò chơi may mắn thì để xem may mắn thế nào, ko cần phải đắn đo vì số tiền làm gì. Nếu cứ chọn qua lại thì mình khác gì là nô lệ của cuộc chơi đâu.
Cảm ơn Mạng Xã hội Trên Diện Rộng Thời Nay Đã Kịp thời Góp Phần Làm Cho THẾ GIỚI Trở Nên Thật Đáng Sống 😁👌👍🏻
bài toán này liên quan biến số, thay đổi biến số sẽ dẫn đến các kết quả khác nhau
Uhm. Cách giải thích cùa bạn Admin đúng quá rồi. Thật ra tổng giá trị của 2 Pb cố định là 1 biến 3X. Sau khi ta bốc Pb1 thì xảy ra 2 TH , đó 50% là biến X Hoăc biến 2X. nên kì vọng tính ra phải so với biến X hay 2X nữa.
1. Lần đổi đầu tiên bạn giải thích rất đúng mình không phản bác nhưng lần đổi thứ 2 thì không thể áp dụng như vậy được vì ở đây bạn đã biết phong bì mình sắp đổi có bn tiền. Mình sẽ giả sử là 100k vậy nghĩa là phong bì số 2 bạn đang chọn lúc này sẽ có 200k hoặc 50k => nếu bạn lựa chọn đổi thì sẽ có 50% bạn lỗ 100k và 50% bạn lãi được 50k => ta có thể thấy việc giữ nguyên lựa chọn của mình lúc này là hoàn toàn hợp lí và không có nghịch lí gì trong đây cả
2. Còn về cách giải thích cuối cùng của bạn thì bạn theo mình cũng chưa hợp lí vì bạn cố định tổng giá trị 2 phong bì là 3x tuy nhiên x trong mỗi trường hợp lại là giá trị khác nhau vì bạn đã biết phong bì 1 có bn tiền rồi nên nếu bạn đặt số tiền phong bì 1 là x thì hiển nhiên x lúc này bằng số tiền đó (giả sử là 100k). Nhưng nếu bạn đổi ngược lại đặt số tiền trong phong bì 1 là 2x vậy x lúc này chỉ còn 50k và tổng giá trị 2 phong bì của bạn cũng sẽ bị thay đổi theo.
3. Theo mình thì thật sự phong bì đổi sang phong bì 2 là có lợi vì vấn đề ở đây xác suất đã không còn là 50% 50% kể từ khi bạn biết phong bì 1 có bao nhiêu tiền. Nếu xét theo khía cạnh xác suất để chọn được phong bì có nhiều tiền hơn thì xác suất vẫn cân bằng dù bạn có biết hay không biết phong bì 1 có bn tiền. Nhưng nếu xét theo khía cạnh số tiền được hay mất thì khi bạn biết phong bì 1 có bn tiền thì xác suất đã không còn cân bằng nữa rồi.
Dù bạn biết số tiền trong phong bì 1 hay không thì điều đó không quan trọng. Vì dù phong bì 1 có bao nhiêu tiền, tôi đều có thể lập luận là phong bì 2 tốt hơn, đúng không? Nên dù mở phong bì 1 ra hay không thì không làm thay đổi bài toán. Và kết luận đúng là hai phong bì là như nhau và không cái nào hơn cái nào nhé.
Bạn ko hiểu phần giải thích rồi.
Tổng hai phong bì là 3A
Bạn kêu số tiền của phòng bì 1 là 100k = A. Điều này là sai.
Sự thật là bạn KHÔNG thể đặt 100k = A.
Vì thực tế có 50% tỉ lệ cái 100k đó là A HOẶC 2A và số tiền phong bì còn lại là 2A hoặc A.
Và tổng trong cả hai trường hợp đều là 3A. Kênh đã giải thích rất đúng nhé, có mỗi bạn không hiểu thôi.
Thực ra là nếu b quyết định chơi tiếp lần 2 thì số phận đã đc quyết định ngay từ lần chơi đầu r :)) Lần đầu chọn pb nhiều thì lần sau 100% chọn pb ít và ngược lại. Tính ra thì vẫn là 50/50 và chọn lần 2 thì ăn x hoặc mất 0.5x nên chọn lần 2 vẫn tốt hơn chứ :))
Mình thấy phần đầu chọn đổi sang phong bì 2 là đúng mà.
Đổi đúng 100k thành 200k
Đổi sai 100k vẫn còn 50k
Nếu đổi sai mất hết 100k mới gọi là 50,50
Bạn đang sai về cách chia trường hợp. Ví dụ nếu phòng bì hai là 2A-50% thì theo kèm nó sẽ là A-50%, còn nếu là A/2 - 50% thì theo kèm nó sẽ là A - 50% chứ. Từ cái sai này nên bạn có thể suy ra những cái sau, mặc dù nghe rất hợp lý nhưng về nguyên tắc thì bạn đang lồng ghép 2 trường hợp lại nên từ đó sảy ra nghịch lý.
Haha, mình cũng định lập luân như bạn, cho đến khi mình xem hết video
Ngay ở bước tính ra là thêm A hoặc mất A:2 là thấy sai rồi, vì phần đầu tính theo xác suất %, phần sau lại tính theo giá trị. Hiểu nôm na là hơn/kém mấy lần nó không cùng phép so sánh với hơn/kém mấy cái (phép nhân/chia k so sánh với phép cộng trừ được). Vậy nên nghịch lý này sai từ đầu rồi.
Về nghịch lý tương tự, thì có những nghịch lý đúng khi ta đổi. Giống như các game show truyền hình ngày xưa. Chương trình cho 3 giải thưởng trong đó chỉ 1 cái có giá trị cao, xác suất 33%. Người chơi chọn 1, sau đó MC mở 1 cái giá trị thấp trong 2 cái còn lại, rồi hỏi lại người chơi có muốn đổi không, đa số mọi người không đổi. Cơ bản họ không biết rằng sau khi MC mở 1 cái giá trị thấp ra, thì cái còn lại không phải là xác suất 33% nữa mà đã tăng lên 66% rồi. Trường hợp này bạn nên đổi.
Mãi sau này có lẽ chương trình hoặc người chơi đã biết về việc xác suất phần thưởng còn lại sẽ tăng lên nên họ đã không mở hộp quà trước hoặc không làm cái phần chọn quà như thế nữa.
goi la xac suat co dieu kien, vi khi su kien B da xay ra thi xac suat A phai tinh lai 🤣
Nghịch lý này sai ở chỗ đặt số tiền ban đầu trong phong bì 1 là A sau đó xét từng trường hợp cụ thể thì không thay giá trị thực vào mà lại dùng 2A và A/2 để làm sai lệch tỉ lệ %.
Vì thực ra trường hợp pb1 là 100k thì đổi sang pb2 được thêm 1A=100k
trường hợp 2 pb1 là 200k đổi sang pb2 mất đi 1/2A nhưng 1/2A lúc này cũng = 100k vì A là 200k rồi
Sai lầm là lập luận đánh vào lòng tham
Nhưng giá trị ban đầu của hai phong bì vẫn giữ nguyên sau lập luận của bạn :v
Khi lựa chọn xác suất là phải đánh cược. Nếu thua thì mất ít và nếu đúng thì sẽ lãi nhiều. Chứng khoán y chang vậy
Bài này làm nhớ Monty Hall nè, nhưng mà tất nhiên điểm khác ở đoạn cánh cửa trong Monty Hall mở ra là chắc chắn là con dê (giá trị ít lợi thế hơn) nên là nó khác =))
Mình chưa thật sự hiểu lắm về câu “ Sẽ tốt hơn nếu chuyển đôi sang phong bì 2 vì những cái mình nhận được nhiều hơn những cái mất, trong khi xác suất được/mất như nhau”. Nó giống như tư duy khi đánh bạc vậy, chỉ cần thắng thì chúng ta sẽ được lợi gấp nhiều lần cái mất, trong khi xác xuất thua vẫn luôn tồn tại, vậy tốt hơn nếu chúng ta ..? Chỉ cần xác suất thua tồn tại, thì nó sẽ xảy ra, xác suất thắng chỉ cho chúng ta biết khả năng thắng cao bao nhiêu thôi chứ không quyết định được chiều hướng xảy ra sự việc trong tương lai, và nếu có thì chỉ là “ tương đối”. Vậy nên việc quyết định chuyển sang phong bì thứ 2 đối với mình rất.. hên xui, vì mình thấy lựa chọn nào cũng được cả, sau cùng mình từ một người tay trắng có thêm cái phong bì là lợi rồi =)))
Xác suất là 50-50 nhưng nếu thắng thì thắng được nhiều tiền hơn, thua thì chỉ mất ít hơn thôi, nên đó là lợi thế. Thông thường, các trò chơi fair game thì thắng thua sẽ bằng nhau thôi
Cũng giống như việc, nếu ai cho bạn oẳn tù tì, bạn thắng thì họ cho 100k, bạn thua thì bạn mất 50k. Thường sẽ không ai cho bạn chơi một trò như thế
@@baihoc10phut vâng, nhưng ý mình ở đây là mình có thể chọn giữa chơi và không chơi, và mình không thể dự đoán được tương lai nên không thể nói chơi sẽ tốt hơn không chơi. Nhưng nếu ai đó bắt (ép buộc) mình phải chơi một trong số những trò mà họ đề ra thì lúc này có thể nói chơi trò mà nó có giá trị kỳ vọng lớn hơn sẽ tốt hơn.
Bạn này nói câu "vì mình thấy lựa chọn nào cũng được cả, sau cùng mình từ một người tay trắng có thêm cái phong bì là lợi rồi =)))", chính là cốt lõi của bài toán này rồi
Ban đầu khi chọn phong bì 1 và mở ra thì t đã cố định nó rồi, vì người cho bạn chọn và cho bạn đổi phong bì là 1, và chẳng ai dại cho bạn thay đổi lựa chọn để bạn chọn phong bì có tiền nhiều hơn cả =)))
Đơn giản hơn thì ta đang gọi biến sai, giá trị pb từng trường hợp phải có biến riêng, tương ứng với giá trị khác nhau, ví dụ th1 gọi là A, th2 gọi là B. Thế thôi. :))
Ko cần phải thuyết phục đâu, miễn là có cơ hội như thế thì tôi luôn chọn lần 2
Nếu không đổi phong bì, ta gọi pb số 2 có tờ tiền là A, thì 50% ta nhận được PB1 là 2A và 50% là A/2 =>>> 1.25 A là giá trị nhận đươc = với việc đổi phong bì. Nên 2 Phương án là như nhau
Theo mình, mấu chốt ở chỗ nếu phong bì A có x$ và phong bì B có gấp đôi $ thì phong bì B có x$+x$ chứ không nên là 2x$ , bạn được chắc chắn 1 trong 2 phong bì thì bạn chắc chắn đã có trong tay là x$. lúc này đây bài toán sẽ trở thành bạn có x$ và bạn quyết định chọn có thêm x$ hay không.
TH1: phong bì bạn giữ là x$: Nếu bạn chơi tiếp, bạn có thêm x$ (tổng là x+x = 2x$), bạn không chơi tiếp bạn có chắc chắc x$.
TH1: phong bì bạn giữ là 2x$: Nếu bạn không chơi tiếp bạn có thêm x$ (tổng là 2x$) .bạn không chơi tiếp, bạn vẫn chắc chắn có x$.
Tỉ lệ 2 cái bằng nhau, trở về lại câu chuyện nhân phẩm @@
Tiếc quá lập luận của anh khá là chắc nhưng mà tôi thì vẫn chọn phòng bì 1 cho dù rằng phong bì 2 sẽ nhiều hơn hoặc ít hơn trong đây có rất nhiều người sẽ chọn theo số lần anh lập luận nhưng tôi sẽ vẫn là phong bì 1😅
Tôi sẽ quyết định đổi, nếu biết số tiền trong phong bì 1 là một số lẻ (không chia hết cho 2)
Hãy tính phần trăm số tiền và cho giá trị tiền là một hằng số thì kết quả là như nhau! Rằng bạn luôn luôn nhận được x1 hoặc x2 giá trị tiền A và A là hằng số. Hay nói cách khác khi phong bì 2 có kết quả là A/2 thì đó là A/2 = hằng số A khi đó phong bì một sẽ có giá trị x2 hằng số A.
Theo mình lập luận này là sai. Sai ở chỗ hai giá trị là cố định. Nếu được bạn sẽ đc A và mất cũng mất 1 giá trị A tương ứng. K thể A/2 được. Bởi vì đưa vào 1 giá trị thực là 100k và 200k là sẽ thấy lập luận SAI!
Phong bì 2 phải là 200k hoặc 100k ms đúng chứ haiz :(
Nhiều nhà toán học cố cminh nó sai r bạn tin vào trực giác đúng sai là tốt nhất .
Giả thuyết là một phong bì có số tiền gấp đôi số tiền trong phong bì còn lại rồi.
@@giaphunguyen46 có 2 trường hợp là phong bì 1 có 100 hoặc 200 còn gì, vậy thì giá trị a/2 không đúng và ở đoạn sau video có giải thích
Theo mình thì do chưa cố định đâu là số tiền lớn hơn lên mới sai
Mỗi trường hợp thì A ở trong phong bì 1 sẽ thay đổi chứ nó không cố định. Nếu lần chuyển là được ít hơn thì chứng tỏ A trong phong bì 1 là nhiều gấp đôi vs ngc lại
Bài toán này đã được đưa vào trog làm phim rồi(1 giáo sư toán học tập hợp nhiều sv giỏi toán đi đánh poker,rồi học tổ hợp xác suất để tính bài) đã có hỏi qua bài toàn này trog 1 phân cảnh phim,khác là có 3 lựa chọn,chọn ở đây là cửa sổ..:)
phim gì ấy bạn, cho mình xin tên với
@@nguyenminhphuong8523 bạn gõ phim xì dách thử xem..:)
@@nguyenminhphuong8523 Phim "Chinh phục LasVegas" thì phải
Ở đây chỉ cần gọi số tiền ít hơn hoặc nhiều hơn là A thì sẽ chắc chắn không có sự nhầm lẫn nào ở đây cả. Gọi số tiền ít hơn là A và nếu ta chọn phong bì 1. Vậy thì khi đổi qua phong bì 2 chúng ta sẽ được thêm số tiền là A hoặc cũng mất đi số tiền là A. Hoặc ngược lại nếu gọi số tiền nhiều hơn là A thì số tiền ít hơn là A/2 và khi đổi chúng ta sẽ được thêm A/2 số tiền hoặc mất đi đúng từng đó.
Thực ra nếu ko xem video này mình cũng không đổi phong bì => video vô nghĩa vì chả làm thay đổi điều gì
khá hay về mặt lập luận. Nhưng vấn đề này cũng dễ giải quyết ngay từ khi đọc câu hỏi
Bạn đã biến bài toán từ 2 phong bì (A và 2A) thành 3 phong bì (A, 2A, và A/2) nên dẫn đến tính xác suất đã sai. Bản chất của bài toán sẽ không thay đổi dù bạn xem được số tiền ở lần 1 hay ko. Nếu 2 phong bì là A và 2A thì xác suất cho A/2 là ZERO!
đến cuối bạn ý nói 2 phong bì là như nhau còn gì
Vấn đề trong lập luận không phải là ở giá trị 2 phong bì không cố định vì như bạn nói, khi bạn đổi sang phong bì thứ 2 thì nếu may mắn thì bạn sẽ được gấp đôi, còn nếu không thì chỉ bị mất 1 nửa, trong trường hợp bên trên bạn đã ví dụ rằng được mở phong bi 1 và thấy rằng là 100k, như vậy khi đổi sang phong bì kia thì tỉ lệ nhận thêm và mất đi là như nhau và đều là 50% nhưng về giá trị nhận thêm và mất đi thì lại chênh lệch, cụ thể là sẽ được thêm 100k hoặc sẽ chỉ mất 50k. Hoàn toàn đáng để đánh đổi khi phần nhận về có giá trị lớn hơn phần mất đi nhưng khả năng lại bằng nhau. Chứ nếu cố định tổng của 2 phong bì thì khi mở 1 sẽ có sự lựa chọn luôn và người được chọn luôn chiến thắng rồi còn gì. Mình cũng nhận thấy 1 mâu thuẫn trong video đó là trong lúc đổi và lúc đổi lần 2 bạn có đề cập đến sự vô hạn về giá trị của phong bì, vì lúc đầu bạn đã đề cập đến việc cho mở phong bì xong mới cho lựa chọn đổi, như vậy thì người ta chỉ đổi thêm 1 lần tức tổng 2 lần chứ không ai rỗi hơi mà đổi qua đổi lại trong khi đã biết giá trị của cả 2 phong bì cả
yeah. Nghịch lý ở đây đó là: Lúc đầu bạn chọn phong bì một cách ngẫu nhiên, vậy thì không có lý do gì việc đổi sang phong bì kia lại giúp tăng khả năng được tiền cả. Nếu mình là nhà cái và mình cho phép bạn đổi vô hạn lần, thì mình có bị mất vô hạn tiền không?
Nhưng mình vẫn chưa hiểu lắm. Mình bóc phong bì 1 ra và giả sử mình được 100k. Mình đổi thì giá trị kì vọng nhận được là 150k. Rõ ràng theo xác xuất thì mình nên đổi ở bước đó chứ? Mình hiểu nhìn vào tổng thể thì phải cố định giá trị tổng, nhưng ví dụ bây giờ bắt đầu từ bước 2, họ đưa mình 100k và bảo mình bây giờ đổi thì hoặc là được 200 hoặc được 50, rõ ràng mình nên đổi chứ ạ
Chương trình bôc thăm các phần quà, MC thường hỏi anh chị có muốn đổi hôp quà này hay kg! Giả sử có 1 phần quà giá trị hơn 2 lần hoặc 0.5 lần đang chờ thì kg đổi thì bạn đc X đồng rồi.
Nói đơn giản là cứ cho là ta chắc chắn được 50k, nhưng nếu đổi thì ta sẽ có cơ hội được thêm 50k nữa, nên đổi sẽ lợi hơn.
Mình có giải thích ở đoạn sau là đổi hay không thì cũng vậy bạn nhé, 50-50 thôi
Ăn chắc mặc bền, chọn là chọn không thay đổi.
Lập luận đầu tiên là đúng đến đoạn tiếp tục đổi lại lần thứ 2 thì sai, vì lần đổi ngược từ phong bì 2 về 1 theo lối lập luận cũ sẽ dẫn đến giảm số tiền, không hề tương tự được, nếu đổi 2 về 1 thì hoặc là ta mất 100k hoặc là ta được 50k. Để chứng minh giải thích cuối cùng là sai mình lấy 1 phản ví dụ cho dễ hình dung: Nếu phong bì 1 mở ra có 100k thì tổng số tiền trong 2 phong bì có thể là 300k hoặc 150k, không cố định.
Xem đến 1 nửa t đã thấy nghi ngờ rồi mà, đã là 50 50 thì đổi cái chọn bên nào cũng thế thôi.
Kênh quá hay mà ít sub quá
Tôi sẽ chia sẽ kênh
Thật ra chỉ có 2 giá trị thôi. Đó là A và 2A, chứ không có A/2. Được hoặc mất cũng là A mà thôi nên tỉ lệ luôn 50:50. Đó là lý do không thể thắng được các nhà cái hoặc sòng bài vì họ áp dụng vô số bài toán dạng này.
Sai lầm ở áp dụng công thức tính kì vọng.
2ax50%-1/2ax50%=75%A
Bạn thua thì mất đi a/2 chứ không phải bạn thua được thêm a/2.
Cái này hay nè đôi lúc sử dụng trực giác 1 cách tự nhiên là tốt nhất chứ ko phải cái gì toán học cũng giải thích đc.
Đâu bạn? Cái này dùng toán học giải thích ấy chứ
Dùng toán học giải luôn mà :)
@@lino-10-năm-trước *_Hi!_*
@@kazami1942 *_Í nó là phần trước!_*
@@MrLee-LiênMinhCôngLí OK bro
Hay.
Giả sử đây là 1 trò chơi. Bạn là người chơi. Bạn chọn Phong bì 1 và dc 100k. Bạn chỉ dc biết giá trị 1 trong 2 phong bì gấp đôi cái còn lại. Và ban giám khảo cho bạn 1 cơ hội. Vậy bạn có đổi ko.
Bài toán chỉ đúng khi bạn biết 1 phong bì có số tiền gấp đôi phong bì còn lại và mệnh giá trong 2 phong bì không được biết trước nhé, còn nếu được biết trước số tiền thì tiền lãi hay tiền lỗ là bằng nhau cả
Kể cả khi không biết trước số tiền mà chỉ biết một phong bì gấp đôi phong bì còn lại thì xs vẫn 50-50 thôi
sờ xem cái nào gấp đôi thì chọn cái đó
Phút 2:48 bạn nói bạn chứng minh được phong bì 2 có nhiều tiền hơn là sai. Mà phải nói là khả năng.
Mình đã bị bạn thuyết phục lúc đầu đấy.Thú vị thật.Mà nhiều ông tức cười ghê ad đã giải thích đây là nghịch lý mà còn cmt mấy câu toxic haizzz chán.
Trường hợp A tăng lên 2A nhưng 2A của trường hợp này lại bằng A của trường hợp A/2 nên số lượng tăng lên và mất đi của 2 trường hợp là bằng nhau chứ ko phải là 1.25A.
Lấy ra đi nếu nó nhiều hơn thì tui lấy còn hoogn thì thôi, thuyết phục thì tui nghi ngờ hơn và tui không đổi
Bài toán lập luận phức tạp, làm rối dòng suy nghĩ. Tấn công vào "lòng tham" rằng phong bì số 2 có khả năng nhân đôi tài khoản và rủi ro thấp hơn.
Lần chọn thứ nhất xác suất là 50:50. Khi bạn chọn đổi sẽ không còn xác suất 50:50 nữa, chỉ có một kết quả duy nhất mà người chọn không hề biết.
Bài toán sai tại thời điểm 1 phút 42. Bạn đặt ra 2 bài toán khác nhau sau đó gộp lại làm 1 và giải :D
Ko đổi, vì tôi đang ko có tiền, tự dưng có người cho tiền thì lấy cái nào chả có lãi
rất thú zị
Mk sub +like r.kênh này đáng để phát triển hơn.hayy
kiểu coi khúc đầu thì vẫn biết nó vô lý nhưng mà không giỏi toán học nên không biết chứng minh làm sao =))))
nếu bạn để ý, chọn nào cũng lãi, khác nhau là ít hay nhiều, mà trên đời này ấy không ai cho nhau không thứ gì, vì vậy tại sao phải phiền não a.
Đây là trò chơi để tư duy thôi :))
Sao không tịhs xác suất chọn lần đầu là đc A hay 2A, chỉ tính xác suất khi đổi vậy? Vì khi chọn lần 1 thì lần 2 nó bị cố định rồi, chỉ khi nào cái phong bì hay nó ko để số tiền ban đầu mà để gấp đôi hay chia đôi thì mới đúng thôi
b giải thích sai lè rồi. Ví dụ theo b là 100k lúc đầu khả năng mở cái thứ 2 có thể là 50 hoặc 200k. tỉ lệ lời nhiều hơn nên mình sẽ đổi. nhưng nếu kêu đổi lại phong bì 100k kia mình sẽ ko đổi vì tỉ lệ thấp hơn. vì mình biết phong bì mình cầm là 50 hoặc 200k nên ko có lý gì mình sẽ chịu đổi lấy phong bì 100k đâu vì nếu được thì sẽ lời 100k còn mất chỉ mất 50k
Lập luận & hình ảnh của video vô cùng sinh động luôn. Bravo admin!
Thế nếu phong bì 1 chứa thẻ ngân hàng thì sao? Hay nếu phong bì 1 chứa tờ 1 nghìn?
Theo như giả thuyết bạn đưa ra thì nên đổi mới có lợi, Cho mình đưa ra cách suy diễn như thế này để các bạn dễ nhận định hơn nhé. Nếu một phong bì có giá trị là X thì phong bì còn lại sẽ là: X + t(sô tiền nhiều hơn) , hoặc là X - z(số tiền ít hơn). Lúc này ta xét các trường hợp có thể xảy ra như sau: TH1: t > z => chọn phương án đổi: TH2: t = z (50/50): TH3: t < z => không nên đổi...hihihi Chúc các bạn vui vẻ.
Không phải đâu ạ. Mình đưa ra lập luận đó và rồi chứng minh nó sai
Anh có thể làm về "định luật chiếc bánh" được không ạ
Phần này có sạn rồi nhé ad. Thành ra hơi xàm á :))
nếu nói 2 phong bì là như nhau thì riêng mình cảnh thấy có gì đó chưa đúng lắm. giả sử đây là 1 trò cược và tôi lấy của bạn 100k rồi bỏ vào 1 trong 2 phong bì và làm ví dụ giống như bạn nêu ở trên, tất nhiên tôi sẽ ko nói 100k đó nằm ở phong bì nào và giá trị 2 phong bì sẽ chênh lệch 1/2 như trong ví dụ. vậy khi bạn đã chọn rồi bạn có dám đổi ko?
ở đây sẽ có 3 kết quả.... 1 là bạn được 100 ban đầu, 2 là bạn được 200k và 3 là bạn chỉ còn 50k.... mình nghĩ nội dung clip sẽ đúng trong 1 vài trường hợp khác hihiiiiii
Các xác suất là độc lập với nhau, tỉ lệ của việc chọn ban đầu ko liên quan gì đến xác suất lựa chọn khi tính theo giá trị
Kỳ vọng là khác thực tế, thực tế vẫn 50 -50, giá sử có một pb A và một pb 2A. Chọn pb đầu có thể là A hoặc 2A, pb thứ 2 có thể là A hoặc 2A, chẳng có giá trị A/2 rảnh háng, nếu pb đầu là A thì pb thứ 2 chắc chắn là 2A, nếu pb đầu là 2A thì pb sau là A A/2 là mộng mơ là kỳ vọng
Hay
Nghe tới cái đoạn A/2 là bậy rồi.
2 bài toán khác nhau, chuyển sẽ tốt hơn
Giả thiết đưa ra đã sai và thay đổi bản chất khi lấy ví dụ rồi.
Khi lấy một phong bì nào đó làm mốc có mức tiền là A thì theo giả thiết ban đầu phong bì còn lại phải là 2A. Chứ không thể là cả A/2 như vậy.
Tự ngẫm đã thấy sai khi mà kết hợp việc chọn 1 phong bì lại gắn trong 2 vị trí khác nhau ( gấp đôi và bằng 1/2)
Cái này do ông ad lập luận sai chứ chả có nghịch lý nào cả. Nên nhiws 2 phong bì 1 cái có 100k 1 cái có 200k là du đổi kiểu nào cũng vẫn là 100k và 200k,đằng này ông lập luận a và a/2 để vô tình tạo thêm trường hợp có lợi là 100k và 200k còn trường hợp bất lợi là 50k và 100k,như vậy là cố tính lập luận sai và tự lừa người khác. Lập luận chuẩn thì nếu a là phong bì nhiều tiền hơn thì nó phải là 200k chứ k và phong bì b là 100k.còn nếu a là ít tiền hơn thì a là 100k và b là 200k,như vậy mới đảm bảo nguyên gốc giá trị của 2 phong bì và như vậy thì lúc nào cũng 50/50 ,ông lấy cái lập luận sai vào 1 bài toán rồi kêu nó là nghịch lý nên đánh lừa mọi người thôi,
mình có giải thích ở phần sau video là lập luận đó sai mà. Xem hết video bạn nhé
Ngay từ đầu đặt 2A hoặc A/2 vào cùng là k dc rồi , nếu đặt 2A thì đã khẳng định cái 1 là A r và k có A/2 , A chỉ ứng với 1 giả thiết , tương tự A/2 cũng vậy , nó không thể cùng xuất hiện . Sau đó còn xuất hiện ra tới 3 con số 50 100 200 , chịu .🙏
bạn k hiểu r
chọn cái nào cũng vậy giá trị ban đầu có đổi đâu mà
Sao mình thấy vd lần này xl vậy
Thực ra ở đây chỉ hợp lý nếu bạn làm việc này nhiều lần. Còn nếu 1 lần thì nó không có ý nghĩa gì cả. Đơn giản bạn thử chạy ra đường với 2 phong bì là 50k và 200k, hỏi người đi đường là người ta mất 100k để lựa chọn 1 trong 2 cái, tôi đoán chắc 80-90% sẽ từ chối tham gia.
Đúng là có những người sẽ sợ rủi ro, nhưng nếu thấy được rằng đây là một trò chơi có lợi thì cũng nhiều người tham gia đấy
@@baihoc10phut không đâu vì tâm lý tự nhiên có thể 50% mất tiền và 50% được tiền mà số tiền đó ko quá nhiều so với số tiền mất thì chả mấy người muốn tham gia
Ví dụ mất 100k để chơi 50% được 200k chắc chắn sẽ ít người chơi hơn kiểu mất 10k để chơi 10% được 100k :3
dạ giúp em với ạ, cô em đặt câu hỏi : Nghịch lý 2 phong bì và monty hall về bản chất khác nhau ở đâu, mn giúp e với ạ
monty hall khác ở chỗ là bạn được loại bỏ để tăng tỉ lệ chọn đúng , còn bài này là bạn lựa chọn không dựa trên bất kỳ 1 thông tin nào
Sai ở chỗ hiểu không đúng khái niệm KÌ VỌNG. Nên đã đem chỗ được, cộng với chỗ mất đi thành 1,25. Thực chất cái được thêm mới là kì vọng, còn cái bị mất đi không thể coi là kì vọng. Nên kì vọng thực sự ở đây là 1-0,5 = 0,5.
vì số tiền trong phong bì là tiền mặt nên ta nhìn vào độ dày của phong bì để lấy tiền (ý kiến cá nhân)
Ủa tính ra thì việc đổi tương tự như đi đánh bạc (giả sử tỉ lệ thắng và thua là 50/50). Bạn có 50% x2 tiền và 50% còn nửa số tiền. Suy ra bạn nên đi đánh bạc? 😂
kênh hay quá ạ
nhưng nếu ko cho biết tiền trong hai phong bì là bao nhiêu mà chỉ nói 1 cái gấp đôi cái còn lại thì tôi vẫn đổi, ví dụ mở ra phong bì có 500k, thì bên kia có khả năng là 1tr hoặc 250k, tôi thà đánh cược để lấy 1tr còn hơn.
Xem hết video nhé, lập luận đó ko đúng đâu :)) vì hai phong bì như nhau mà
nếu phong bì 2 mở trước thì phong bì 1 lại nhiều hơn à
Quá hay
Lần đầu xem được clip của kênh. Hay lắm bạn! Bạn đã có 1 follow của tôi 👌
Hay thế
lập luận all in
Mình k hiểu nhiều nhưng theo ý mình thì max của phong bì 2 chỉ có thể là 2a vậy kì vọng max cũng chỉ có thể là 2a và min là a/2 có phải nó là nghịch lý hay lỗi tư duy. Mong ad giải thích giúp mk ạ
Kì vọng lớn hơn thôi có gì đâu
Một cách giải thích khác là sẽ đặt giá trị phong bì 2 là A và giải thích tương tự với giá trị của phong bì 1. Khi đó 2 bài toán cho ra 2 kết quả đối nghịch nhau dù chung 1 đề bài nên có thể kết luận giá trị ở phong bì 1 và 2 là tương đương nhau về mặt toán học.
wait how did you get there mine doesn't look like that what
Toi lấy 1 trong 2 phong bì xài hết tiền trong đó rồi bạn đưa cho tôi 2 phong bì khác để tôi chọn tiếp được không ?
Nhưng nếu pb2 nhỏ hơn thì trả lại tiền :))
tuyệt vời quá anh